2.2.1质点的动量及动量定理 2.2 动量 动量守恒定律 1. 冲量 力在时间上的积累，即冲量。 恒力的冲量 (t1 → t2)： z 2.2 动量 动量守恒定律 1. 冲量 力在时间上的积累，即冲量。 恒力的冲量 (t1 → t2)： x y z O t1 t2 t 变力的冲量 元冲量： (t1 → t2)：
2. 质点动量定理 t1 t2 t （微分形式） 对一段有限时间有 x y z O （积分形式） 质点动量的增量等于合力对质点作用的冲量
在力的整个作用时间内，平均力的冲量等于变力的冲量 动量定理的分量形式 冲量的任何分量等于在它自己方向上的动量分量的增量 平均力 在力的整个作用时间内，平均力的冲量等于变力的冲量
例 质量为 m 的匀质柔软绳，全长为 L， 开始时，下端与地面的距离为 h 。 下落在地面上时 L m 求 绳自由下落地面上的长度为 l ( l<L )时，地面 所受绳的作用力？ h 解 设 t 时刻（地面上有 l 长的绳子） 此时绳的速度为 dm N gdm 以dm (dt 时间下落到地面的绳子)为研究对象 根据动量定理 地面受力
2.2.2质点组的动量定理 t 时刻质点系的动量 以两个质点为例 （一对内力） （质点系动量定理）
在有限时间内： 某段时间内，质点系动量的增量，等于作用在质点系上所有外力在同一时间内的冲量的矢量和 ——质点系动量定理 直角坐标系： 说明 (1) 只有外力可改变系统的总动量 (2) 内力可改变系统内单个质点的动量 —— 内部作用复杂
2.2.3 质点组动量守恒定律 当 质点系动量守恒定律 动量守恒的分量表述 说明 (1) 动量守恒定律适用于惯性系 (2) 动量守恒定律也适用于高速，微观领域
例 如图所示，两部运水的卡车A、B在水平面上沿同一方向运动，B的速度为u ，从B上以6kg/s的速率将水抽至A上，水从管子尾部出口垂直落下，车与地面间的摩擦不计，时刻 t 时，A车的质量为M，速度为v 。 求 时刻 t ，A 的瞬时加速度 选A车M和t时间内抽至A车的水m为研究系统，水平方向上动量守恒 A B u v 解
在恒星系中，两个质量分别为 m1 和 m2 的星球，原来为静止，且相距为无穷远，后在引力的作用下，互相接近，到相距为 r 时。 例 求 它们之间的相对速率为多少？ 解 由动量守恒，机械能守恒 解得 相对速率