数字图像处理 北京大学计算机研究所 陈晓鸥

第四节 压缩标准 4.4.1 压缩标准简介 4.4.2 连续调图像压缩标准 4.4.3 二值图像压缩标准

4.4.1 压缩标准简介 制定图像标准的国际组织： 标准的类型（三类）： ISO（国际标准化组织） CCITT（国际电报电话咨询委员会） 联合组织下进行制定的 标准的类型（三类）： (1) 二值图像压缩标准：面向传真而设计 连续调图像压缩标准： (2) 静止帧黑白、彩色压缩：面向静止的单幅图像 (3) 连续帧黑白、彩色压缩：面向连续的视频影像

4.4.2 压缩标准:连续调图像压缩 连续调图像压缩标准 静止帧黑白、彩色压缩（JPEG） 连续帧单色、彩色压缩（MPEG）

4.4.2 压缩标准:连续调图像压缩 静止帧黑白、彩色压缩（JPEG） JPEG标准简述 JPEG压缩流程 JPEG压缩算法的实现 颜色变换 零偏置转换 频域变换 系数量化 符号编码 JPEG压缩举例

4.4.2 压缩标准:连续调图像压缩 JPEG标准简述 有三种压缩系统： （1）基线编码系统：面向大多数有损压缩的应用， 采用DCT变换压缩。 （2）扩展编码系统：面向递进式应用，从低分辨 率到高分辨率逐步递进传递的应用 （3）独立编码系统：面向无损压缩的应用，采用无损 预测压缩，符号编码采用哈夫曼或算术编码 一个产品或系统必须包括对基线系统的支持

4.4.2 压缩标准:连续调图像压缩 JPEG压缩流程 压缩图像 输入图像NxN 解压图像 压缩的图像 符号 编码器 构造8x8 的子图 颜色空间 转换 零偏置 转换 DCT 正向变换 量化器 合成8x8 的子图 解压图像 压缩的图像 符号 解码器 DCT 逆向变换 颜色空间 转换 零偏置 转换

4.4.2 压缩标准:连续调图像压缩 构造子图像 子图像尺寸：8 x 8 颜色空间转换 人眼对亮度更敏感，提取亮度特征，将RGB转换为YCbCr模型，编码时对亮度采用特殊编码： Y = 0.299R + 0.5870G + 0.1140B Cb = –0.1787R – 0.3313G +0.5000B +128 Cr = 0.5000R – 0.4187G – 0.0813B + 128 颜色解码： R = Y + 1.40200(Cr – 128) G = Y – 0.34414(Cb – 128) – 0.71414(Cr – 128) B = Y + 1.77200(Cb –128)

4.4.2 压缩标准:连续调图像压缩 零偏置转换 对于灰度级是2n的像素，通过减去2n-1，替换像素本身 目的：使像素的绝对值出现3位10进制的概率大大减少

4.4.2 压缩标准:连续调图像压缩 用8x8的JEPG基线标准，压缩并重构下列子图 52 55 61 66 70 61 64 73 52 55 61 66 70 61 64 73 63 59 66 90 109 85 69 72 62 59 68 113 144 104 66 73 63 58 71 122 154 106 70 69 67 61 68 104 126 88 68 70 79 65 60 70 77 68 58 75 85 71 64 59 55 61 65 83 87 79 69 68 65 76 78 94

4.4.2 压缩标准:连续调图像压缩 0偏置转换后 -76 -73 -67 -62 -58 -67 -64 -55 -76 -73 -67 -62 -58 -67 -64 -55 -65 -69 -62 -38 -19 -43 -59 -56 -66 -69 -60 -15 16 -24 -62 -55 -65 -70 -57 -6 26 -22 -58 -59 -61 -67 -60 -24 -2 -40 -60 -58 -49 -63 -68 -58 -51 -65 -70 -53 -43 -57 -64 -69 -73 -67 -63 -45 -41 -49 -59 -60 -63 -52 -50 -34

4.4.2 压缩标准:连续调图像压缩 频域变换 频域变换产生64个系数 第一个系数称为直流系数（DC系数） 其余的63个系数称为交流系数（AC系数）

4.4.2 压缩标准:连续调图像压缩 正向DCT变换（N = 8）后变成 -415 -29 -62 25 55 -20 -1 3 -415 -29 -62 25 55 -20 -1 3 7 -21 -62 9 11 -7 -6 6 -46 8 77 -25 -30 10 7 -5 -50 13 35 -15 -9 6 0 3 11 -8 -13 -2 -1 1 -4 1 -10 1 3 -3 -1 0 2 -1 -4 -1 2 -1 2 -3 1 -2 -1 -1 -1 -2 -1 -1 0 -1

4.4.2 压缩标准:连续调图像压缩 系数量化 采用阈值作为子图系数位置函数的量化方式 所有子图使用同一个全局阈值模板，但阈值的取值，与系数的位置相关，阈值模板给出了，不同位置上系数的相应阈值。 对于亮度和颜色使用不同的量化阈值模板，并取整

4.4.2 压缩标准:连续调图像压缩 系数量化 1）正向量化： 其中： Suv是DCT系数， Quv量化模板系数 2）逆向量化： Squv = round(Suv / Quv) 其中： Suv是DCT系数， Quv量化模板系数 2）逆向量化： Ruv = Squv Quv 例：Sq(0,0) = round[-415/16] = round[-25.9]=-26 Ruv(0,0) = -26 * 16 = -416

4.4.2 压缩标准:连续调图像压缩 亮度的量化模板系数 16 11 10 16 24 40 51 61 16 11 10 16 24 40 51 61 12 12 14 19 26 58 60 55 14 13 16 24 40 57 69 56 14 17 22 29 51 87 80 62 18 22 37 56 68 109 103 77 24 35 55 64 81 104 113 92 49 64 78 87 103 121 120 101 72 92 95 98 112 100 103 99

4.4.2 压缩标准:连续调图像压缩 颜色的量化模板系数 17 18 24 47 99 99 99 99 17 18 24 47 99 99 99 99 18 21 26 66 99 99 99 99 24 26 56 99 99 99 99 99 47 66 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99

4.4.2 压缩标准:连续调图像压缩 量化变换后的数组，比例化并消去系数 -26 -3 -6 2 2 0 0 0 -26 -3 -6 2 2 0 0 0 1 -2 -4 0 0 0 0 0 -3 1 5 -1 -1 0 0 0 -4 1 2 -1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

4.4.2 压缩标准:连续调图像压缩 符号编码 将量化后的系数，按之字形重新排序成矢量，全零结尾用特殊符号EOB DC和AC用不同的方式分别编码 DC的编码方式（预测+统计） ： 编码由两部分组成： 区间号编码(SSSS) + 系数预测误差本身编码(VVVV)

4.4.2 压缩标准:连续调图像压缩 DC的编码方式（预测+统计） 第一步：求DPCM (差分脉冲调制码)，用当前的DC，减去前一个子图的DC VVVV ： DIFF = DC – PRE_DC 第二步：根据DIFF求出区间号： SSSS 通过DIFF查区间编号表得出区间号SSSS 根据SSSS查哈夫曼编码表得出SSSS的哈夫曼编码 第三步：对VVVV编码，正数是自己，负数用补码（求反）

4.4.2 压缩标准:连续调图像压缩 DC的编码方式（预测+统计） 区间表 范围 DC差区间 AC区间 0 0 N/A -1，1 1 1 -1，1 1 1 -3，-2，2，3 2 2 -7,…,-4，4,…,7 3 3 -15,…,-8，8,…,15 4 4 -31,…,-16，16,…,31 5 5 -63,…,-32，32,…,63 6 6

4.4.2 压缩标准:连续调图像压缩 DC的编码方式（预测+统计） 区间DC哈夫曼编码表 区间 编码 长度 区间 编码 长度 区间 编码 长度 区间 编码 长度 0 010 3 6 1110 10 1 011 4 7 11110 12 2 100 5 8 111110 14 3 00 5 9 1111110 16 4 101 7 A 11111110 18 5 110 8 B 111111110 20

4.4.2 压缩标准:连续调图像压缩 DC的编码方式（预测+统计） 例子：DC = -26 PRE_DC = -17 DIFF = -26 - （-17）= -9 用-9查区间表得： SSSS = 4 用4查哈夫曼编码表得：哈夫曼编码：101 VVVV = -9 二进制编码为: 1001 求反: 1001 = 0110 最后的编码为: 101+0110= 1010110 长度为7位 解码时如果VVVV部分首位为0为负数

4.4.2 压缩标准:连续调图像压缩 符号编码 AC的编码方式 编码由两部分组成： 区间号编码(RRRR/SSSS)+系数本身(VVVV) 第一部分： SSSS： 区间号 RRRR：该系数前值为0的系数的个数。 第二部分： VVVV：系数本身编码

4.4.2 压缩标准:连续调图像压缩 AC的编码方式 区间AC哈夫曼编码表 行程/区间 编码 长度 行程/区间 编码 长度 行程/区间 编码 长度 行程/区间 编码 长度 0/0 1010(=EOB) 4 0/6 111000 12 0/1 00 3 0/7 1111000 14 0/2 01 4 0/8 1111110110 18 0/3 100 6 0/9 1111111110000010 0/4 1011 8 0/A 1111111110000011 0/5 11010 10 1/1 1100 5

4.4.2 压缩标准:连续调图像压缩 AC的编码方式 举例：0 –7 RRRR = 1 查表得区间号：SSSS = 3 编码长度 10位 VVVV = -7 111 求反得: 000 最后编码: 1111001000

4.4.2 压缩标准:连续调图像压缩 符号编码 完成后的编码数组（重排的）是： 1010110 0100 001 0100 0101 100001 0110 100011 001 100011 001 001 100101 11100110 110110 0110 11110100 000 1010 其中空格是为了可阅读性而插入的 完成编码的重排数组的总位数是92，不压缩需要8x8x8=512位。结果的压缩率是512/92，或5.6:1。

4.4.2 压缩标准:连续调图像压缩 连续帧单色、彩色压缩 连续帧图像的定义 连续帧图像压缩的基本思想 帧间运动补偿预测编码技术 H.261标准 MPEG1/2/4/7标准

4.4.2 压缩标准:连续调图像压缩 连续帧图像的定义 由多幅尺寸相同的静止图像组成的图像序列，被称为连续帧图像。 与静止帧图像相比，连续帧图像多了一个时间轴，成为三维信号，因此连续帧图像也被称为三维图像。

4.4.2 压缩标准:连续调图像压缩 连续帧图像压缩的基本思想 基于如下基本假设： 在各连续帧之间存在简单的相关性平移运动。 一个特定画面上的像素量值： 1）可以根据同帧附近像素来加以预测，被称为：帧内编码技术 2）可以根据附近帧中的像素来加以预测，被称为：帧间编码技术

4.4.2 压缩标准:连续调图像压缩 连续帧图像压缩的基本思想 通过减少帧间图像数据冗余，来达到减少数据量、压缩连续帧图像体积的目的 将连续帧图像序列，分为参考帧和预测帧，参考帧用静止图像压缩方法进行压缩，预测帧对帧差图像进行压缩 由于帧差图像的数据量大大小于参考帧的数据量，从而可以达到很高的压缩比

4.4.2 压缩标准:连续调图像压缩 帧间运动补偿预测编码技术 en fn fn 帧间预测编码 运动补偿预测帧间误差图像 输入图像块 + 熵编码 + -  fn 压缩图像块 运动补偿 帧间 预测器 运动补偿预测图像

4.4.2 压缩标准:连续调图像压缩 帧间运动补偿预测编码技术 帧间预测编码 向前预测 双向预测 前一帧 当前帧 前一帧 当前帧 下一帧

4.4.2 压缩标准:连续调图像压缩 帧间运动补偿预测编码技术 帧间预测编码 I 帧 P帧 B帧 不进行预测、进行帧内编码的编码帧（参考帧） 通过向前预测得到的误差编码帧 B帧 通过双向预测得到的误差编码帧 因图像序列存放在存储器中，可以使用下一帧

4.4.2 压缩标准:连续调图像压缩 帧间运动补偿预测编码技术 编码中的运动补偿 运动补偿概念是 以对帧间运动的估算为基础的，若物体均在空间上有一位移，那么用有限的运动参数来对帧间的运动加以描述，如对于像素的平移运动，可用运动矢量来描述 一个来自前一编码帧的运动补偿预测像素，就能给出一个当前像素的最佳预测。预测误差和运动矢量一同参与编码

4.4.2 压缩标准:连续调图像压缩 帧间运动补偿预测编码技术 编码中的运动补偿 由于一些运动矢量之间的空间相关性通常较高，因此，一个像素的运动矢量，可以代表一个相邻像素块的运动 实现中，画面一般划分成一些不连接的像素块(在MPEGl和MPEG2标准中一个像素块为16×16像素)，对于每一个这样的像素块，只估算一个运动矢量

4.4.2 压缩标准:连续调图像压缩 帧间运动补偿预测编码技术 编码中的运动补偿 举例：常用的基于块的运动估算和补偿——块匹配法 K+l 帧 查找窗口 块

4.4.2 压缩标准:连续调图像压缩 H.261\263标准 H.261\263标准是由CCITT制定的 ccitt 国际电话与电报咨询委员会，它现在被称为 itu-t （国际标准化组织电讯标准化分部），是世界上主要的制定和推广电讯设备和系统标准的国际组织.它位于瑞士的geneva.

4.4.2 压缩标准:连续调图像压缩 H.261标准 应用范围：ISDN的视频会议 主要编码技术： IPPPPPPIPPP..... DCT变换 向前运动补偿预测 Zig-zag排序 霍夫曼编码 IPPPPPPIPPP.....

4.4.2 压缩标准:连续调图像压缩 H.263标准 应用范围：可视电话 主要编码技术： IBBPBBPBBIBBP . . . . DCT变换 双向运动补偿预测 Zig-zag排序 霍夫曼编码 IBBPBBPBBIBBP . . . .

4.4.2 压缩标准:连续调图像压缩 MPEG1/2/4/7标准 MPEG1/2/4/7标准由ISO/IEC制定的 ISO是国际标准化组织

4.4.2 压缩标准:连续调图像压缩 MPEG1标准 应用范围：视频CD_ROM存储、视频消费 主要编码技术： DCT变换 前向、双向运动补偿预测 Zig-zag排序 霍夫曼编码、算术编码 每15帧至少要有一个I帧 IBBPBBPBBIBBP . . . .

4.4.2 压缩标准:连续调图像压缩 MPEG2标准 应用范围：数字电视、高质量视频、有线电视、视频编辑、视频存储 主要编码技术： DCT变换 前向、双向运动补偿预测 Zig-zag排序 霍夫曼编码、算术编码 每15帧至少要有一个I帧 IBBPBBPBBIBBP . . . .

4.4.2 压缩标准:连续调图像压缩 MPEG4标准 应用范围：互联网、交互视频、移动通信 主要编码技术： DCT变换、小波变换 前向、双向运动补偿预测 Zig-zag排序 脸部动画、背影编码 霍夫曼编码、算术编码 每15帧至少要有一个I帧 IBBPBBPBBIBBP . . . .

4.4.2 压缩标准:连续调图像压缩 MPEG7标准 下节课介绍

4.4.3 压缩标准：二值图像压缩 二值图像压缩标准 基本思想 一维压缩 二维压缩 CCITT Group3 CCITT Group4

4.4.3 压缩标准：二值图像压缩 基本思想： 采用行程编码与静态的哈夫曼编码相结合 由于是二值图像，不用为灰度值编码。 只给行程长度编码，且黑和白的长度分别使用不同的编码。 按行压缩 CCITT Group3采用一维编码与二维编码结合 CCITT Group4采用二维编码

4.4.3 压缩标准：二值图像压缩 一维压缩 基本思想： 1）每一行行首、尾编码 一维压缩 基本思想： 1）每一行行首、尾编码 行首：用一个白行程码开始。如果行首是黑像素，则 用零长度的白00110101开始。 行尾：用行尾编码字(EOL)000000000001结束。 2）图像首、尾编码 图像首行：用一个EOL开始。 图像结尾：用连续6个EOL结束。 3）图像内部编码 内部编码：长度小于63的用哈夫曼编码，大于63的用组合编码：大于63的长度编码 + 小于63的余长度编码

4.4.3 压缩标准：二值图像压缩 长度小于63的哈夫曼编码 行程长度 白编码 黑编码 0 00110101 0000110111 行程长度 白编码 黑编码 0 00110101 0000110111 1 000111 010 2 0111 11 3 1000 10 4 1011 011 5 1100 0011 61 00110010 000001011010 62 00110011 000001100110 63 00110100 000001011011

4.4.3 压缩标准：二值图像压缩 长度大于63的组合编码 行程长度 白编码 黑编码 64 11011 0000001111 行程长度 白编码 黑编码 64 11011 0000001111 128 10010 000011001000 192 010111 000011001001 256 0110111 000001011011 320 00110110 000000110011 384 00110111 000000110100 1600 010011010 0000001011011 1664 011000 0000001100100 1728 010011011 0000001100101

4.4.3 压缩标准：二值图像压缩 b1 b2 a0 a1 a2 二维压缩 1) 基本思想： 利用上一行相同改变元素的位置，来为当前行编码 假设相临两行改变元素位置相似的情况很多 且上一行改变元素距当前行改变元素的距离，小于行程的长度，从而可以降低编码长度 b1 b2 参考行 当前行 a0 a1 a2

4.4.3 压缩标准：二值图像压缩 b1 b2 a0 a1 a2 2) 定义几个重要符号： 参 考 行：当前处理行的前一行。 参 考 行：当前处理行的前一行。 改变元素：与前一个像素值不同的像素 参考元素：一共有5个（当前行3个，参考行2个）： a0：当前处理行上，与前一个像素值不同的像素。 行首元素是本行的第一个a0 a1：a0右边下一个改变元素。 a2：a1右边下一个改变元素。 b1：参考行上在a0右边，且与a0值相反的改变元素 b2： b1右边下一个改变元素。 b1 b2 参考行 当前行 a0 a1 a2

4.4.3 压缩标准：二值图像压缩 b1 b2 a0 a1 a2 3) 编码方法：对三种情况的三种编码方式： （1）通过编码方式： 编码：0001， 动作：把a0移到b2的下面 b1 b2 新a0 a0 a1 a2

4.4.3 压缩标准：二值图像压缩 a1 b1 b1 b2 a0 a1 a2 3) 编码方法：对三种情况的三种编码方式： （2）水平编码方式： 条件：a1到b1之间的距离大于3，放弃利用上一行编码 编码：001+M(a0a1)+M(a1a2) ， M：一维行程编码 动作：把a0移到a2。 a1 b1 b1 b2 a0 a1 a2

4.4.3 压缩标准：二值图像压缩 b1 b2 a0 a1 a2 3）编码方法：对三种情况的三种编码方式： （3）垂直编码方式： 条件：a1到b1之间的距离小于等于3，利用上一行编码。 编码：见CCITT二维编码表（下页） 动作：把a0移到a1 a1b1 b1 b2 a0 a1 a2

4.4.3 压缩标准：二值图像压缩 4) CCITT二维编码表 a1与b1的距离 编码： a1在b1下面： 1 a1在b1右边1个 001

4.4.3 压缩标准：二值图像压缩 开始新行 |b2a1| 3 否 a0置于首像素前 否 检测a1 、 b1、b2 垂直方式编码 是 通过方式编码 是 水平方式编码 a0置于b2下 a0置于a2 a0置于a1 行尾 结束编码行 是

4.4.3 压缩标准：二值图像压缩 CCITTGroup3 基本思想： Group3标准应用了一种非适应的，一维和二维混合的行程编码技术 在该编码中，每一个K行组的最后K-1行（K = 2或4），有选择地用二维编码方式。

4.4.3 压缩标准：二值图像压缩 CCITTGroup4 基本思想： Group4标准是Group3标准简化或改进版本 4.4.3 压缩标准：二值图像压缩 CCITTGroup4 基本思想： Group4标准是Group3标准简化或改进版本 只用二维压缩编码。且为非适应二维编码方法 每一个新图像的第一行的参考行是一个虚拟的白行

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