原始状态图 最简状态图 状态分配 设计要求 检查电路能否自启动 选触发器，求时钟、输出、状态、驱动方程 画电路图 6. 3 时序逻辑电路的设计方法 6.3.1 时序电路的设计步骤： 3 1 2 原始状态图 最简状态图 状态分配 设计要求 化简 4 检查电路能否自启动 选触发器，求时钟、输出、状态、驱动方程 6 5 画电路图

例 建立原始状态图 状态化简 状态分配 设计一个按自然态序变化的7进制同步加法计数器，计数规则为逢七进一，产生一个进位输出。 已经最简。 1 状态化简 2 已经最简。 状态分配 3 已是二进制状态。

选触发器，求时钟、输出、状态、驱动方程 输出方程： 4 因需用3位二进制代码，选用3个CP下降沿触发的JK触发器，分别用FF0、FF1、FF2表示。 由于要求采用同步方案，故时钟方程为： 输出方程：

状态方程

不化简，以便使之与JK触发器的特性方程的形式一致。 状态方程 不化简，以便使之与JK触发器的特性方程的形式一致。

比较，得驱动方程： 也可直接画 驱动的卡诺图 Y FF 1 2 CP Q 1J C1 1K & 5 电路图

检查电路能否自启动 6 将无效状态111代入状态方程计算： 可见111的次态为有效状态000，电路能够自启动。

例 建立原始状态图 设计一个串行数据检测电路，当连续输入3个或3个以上1时，电路的输出为1，其它情况下输出为0。例如： 输入X 101100111011110 输出Y 000000001000110 例 1 建立原始状态图 X/Y 1/0 0/0 设电路开始处于初始状态为S0。 S0 S1 第一次输入1时，由状态S0转入状态S1，并输出0； 0/0 1/0 0/0 0/0 若继续输入1，由状态S1转入状态S2，并输出0； S3 S2 1/1 1/1 如果仍接着输入1，由状态S2转入状态S3，并输出1； 电路无论处在什么状态，只要输入0，都应回到初始状态，并输出0，以便重新计数。 此后若继续输入1，电路仍停留在状态S3，并输出1。

状态化简 状态分配 2 3 S0=00S1=01S2=10 原始状态图中，凡是在输入相同时，输出相同、要转换到的次态也相同的状态，称为等价状态。状态化简就是将多个等价状态合并成一个状态，把多余的状态都去掉，从而得到最简的状态图。 所得原始状态图中，状态S2和S3等价。因为它们在输入为1时输出都为1，且都转换到次态S3；在输入为0时输出都为0，且都转换到次态S0。所以它们可以合并为一个状态，合并后的状态用S2表示。

选触发器，求时钟、输出、状态、驱动方程 4 输出方程 状态方程

选触发器，求时钟、输出、状态、驱动方程 4 选用2个CP下降沿触发的JK触发器，分别用FF0、FF1表示。采用同步方案，即取： 输出方程 也可直接画 驱动的卡诺图 状态方程

比较，得驱动方程： 5 电路图 检查电路能否自启动 6 将无效状态11代入输出方程和状态方程计算： 电路能够自启动。

模６计数器要求有６个记忆状态，且逢六进一，由此可作出原始状态转移图。由于必须要有６个记忆状态，所以不需要再化简。 　　例　设计模６同步计数器。 　　解　第一步：建立原始状态图 　　模６计数器要求有６个记忆状态，且逢六进一，由此可作出原始状态转移图。由于必须要有６个记忆状态，所以不需要再化简。 S0 S1 S2 S3 S4 S5 /0 /1 原始状态图 　　第二步：状态分配 　　由于状态数为6，因此取状态代码位数为3。令：S0＝000， S1＝001， S2＝011， S3＝111， S4＝110， S5＝100。

第三步：求状态转移方程 输出方程： 状态转移方程： 次态及输出函数卡诺图 状态转移表 Z(t) N(t) S(t) 1 1 00 01 11 　　第三步：求状态转移方程 1 00 01 11 10 次态及输出函数卡诺图 状态转移表 Z(t) N(t) S(t) 1 状态转移方程： 输出方程：

将偏离态010和101代入状态转移方程，作出状态转移图。 　　第四步：检验自启动特性 　　将偏离态010和101代入状态转移方程，作出状态转移图。 000 001 011 111 110 100 原始状态图 010 101 (a) (b) 010 101 　　显然，计数器不具有自启动特性。究其原因是在求解状态转移方程时，将偏离态作为任意态处理，没有确定的转移方向。 　　解决的办法是将某一个偏离态转移到一个确定的有效状态（如011），再次求解状态转移方程。

(a) (b) 次态及输出函数卡诺图 000 001 011 111 110 100 原始状态图 010 101 010 101 1 00 1 00 01 11 10 次态及输出函数卡诺图 000 001 011 111 110 100 原始状态图 010 101 (a) (b) 010 101

　　第五步：选择触发器类型并画逻辑电路图 　　采用D触发器： 1D R C1 CP & 1 2 3 RD Q1 Q2 Q3 Z 逻辑电路图

时序电路可分为同步时序电路和异步时序电路两类。它们的主要区别是，前者的所有触发器受同一时钟脉冲控制，而后者的各触发器则受不同的脉冲源控制。 本节小结： 时序电路的特点是：在任何时刻的输出不仅和输入有关，而且还决定于电路原来的状态。为了记忆电路的状态，时序电路必须包含有存储电路。存储电路通常以触发器为基本单元电路构成。 时序电路可分为同步时序电路和异步时序电路两类。它们的主要区别是，前者的所有触发器受同一时钟脉冲控制，而后者的各触发器则受不同的脉冲源控制。 时序电路的逻辑功能可用逻辑图、状态方程、状态表、卡诺图、状态图和时序图等6种方法来描述，它们在本质上是相通的，可以互相转换。 　　时序电路的分析，就是由逻辑图到状态图的转换；而时序电路的设计，在画出状态图后，其余就是由状态图到逻辑图的转换。