第三章 图像的灰度增强

灰度变换的目的是为了改善画质，使图像的显示效果更加清晰。本章中主要介绍的内容包括： 线性对比度展宽 动态范围调整 直方图均衡化处理 伪彩色技术

3.1 对比度的概念 对比度：通俗地讲，就是亮暗的对比程度。 对比度通常表现了图像画质的清晰程度。 对比度的计算公式如下： 其中： 3.1 对比度的概念 对比度：通俗地讲，就是亮暗的对比程度。 对比度通常表现了图像画质的清晰程度。 对比度的计算公式如下： 其中： 即相邻像素间的灰度差 即相邻像素间的灰度差为δ的像素分布概率 四近邻 八近邻 像素相邻：

3.1 对比度的概念 对比度计算例 设图像为：

3.2 线性对比度展宽 对比度展宽的目的是，将人所关心的部分强调出来。 原理是，进行像素点对点的，灰度级的影射。 3.2 线性对比度展宽 对比度展宽的目的是，将人所关心的部分强调出来。 原理是，进行像素点对点的，灰度级的影射。 设原图、处理后的结果图的灰度值分别为g(i,j)和f(i,j)，要求g(i,j)和f(i,j)均在[0，255]间变化，但是g的表现效果要优于f。

3.2.1 对比度展宽方法 为了达到上面所提出的目的，原图（横轴上的f(i,j)）与处理后图（纵轴上的g(i,j)）的灰度影射关系可用下图表示。 255 a b f g ga gb α γ β (i,j)

3.2.1 对比度展宽方法 将上面图示的影射关系，用计算公式表达即为：

3. 2.2 灰级窗 只显示指定灰度级范围内的信息。 按照前面的计算公式有: α=γ=0 g g f f (i,j) (i,j) 3. 2.2 灰级窗 只显示指定灰度级范围内的信息。 按照前面的计算公式有: α=γ=0 255 a b f g ga gb α γ β (i,j) 255 a b f g β (i,j) 线性对比度展宽 灰级窗 注：请同学们思考一下，灰级窗会不会将对比度降低？为什么？

3.3 动态范围调整 动态范围：是指图像中所记录的场景中从暗到亮的变化范围。 动态范围对人视觉的影响： 3.3 动态范围调整 动态范围：是指图像中所记录的场景中从暗到亮的变化范围。 动态范围对人视觉的影响： 由于人眼所可以分辨的灰度的变化范围是有限的，所以当动态范围太大时，很高的亮度值把暗区的信号都掩盖了。 动态范围调整原理： 通过动态范围的压缩可以将所关心部分的灰度级的变化范围扩大。

3.3.1 线性动态范围调整 如下图所示，将原来[0,255]范围内的亮暗变化，压缩到[a,b]范围内。 3.3.1 线性动态范围调整 如下图所示，将原来[0,255]范围内的亮暗变化，压缩到[a,b]范围内。 再将[a,b]范围内的灰度值伸展到[0,255]。 255 a b f g (i,j) 黑 白 a b 1

线性动态范围调整例题 作用：进行亮暗限幅 3 9 6 4 5 将[2,7]转换到[0,9] 黑：0 2 白：9 7 1 3 9 8 2 7 6 4 5 3 9 6 4 5 将[2,7]转换到[0,9] 黑：0 2 白：9 7 g(i,j)=9/5*f(i,j)-18/5 C=16.9211 2 9 7 4 5 作用：进行亮暗限幅 C=26.2895

3.3.2 非线性动态范围调整 通常用取对数的方法。原因是人眼对信号的处理是有一个近似对数算子的环节。

非线性动态范围调整例题 作用：将暗的部分扩展，而将亮的部分抑制。 3 5 9 4 8 6 7 1 3 9 8 2 7 6 4 5 6 7 1 3 9 8 2 7 6 4 5 g(i,j)=9*log(f(i,j)+1) C=18.7632 C=16.9211 作用：将暗的部分扩展，而将亮的部分抑制。

3.4 直方图均衡化方法 直方图均衡方法的基本思想是，对在图像中像素个数多的灰度级进行展宽，而对像素个数少的灰度级进行缩减。从而达到清晰图像的目的。

1. 求灰度直方图 设f、g分别为原图像和处理后的图像。 求出原图f的灰度直方图，设为h。

例 1 3 9 8 2 7 6 4 5 f 注：这里为了描述方便起见，设灰度级的分布范围为[0,9]。

2. 计算灰度分布概率 1) 求出图像f的总体像素个数 Nf = m*n (m,n分别为图像的长和宽） 2) 计算每个灰度级的像素个数在整个 2) 计算每个灰度级的像素个数在整个 图像中所占的百分比。 hs(i)=h(i)/Nf (i=0,1,…,255)

例 hs=h/25

3.计算灰度级的累计分布 设图像各灰度级的累计分布hp。

例

4.计算新图像的灰度值 新图像g的灰度值g(i,j)为

例 1 3 9 8 2 7 6 4 5 2 5 9 8 3 7 9*hp f g C=15.8421 C=16.9211 注：请同学们思考一下，为什么均衡化后的对比度还降低了？

例 1 3 9 8 2 6 4 1 5 9 8 4 6 9*hp f’ g C=17.1974 C=16.6842

两个原图的灰度分布比较 1 3 9 8 2 7 6 4 5 1 3 9 8 2 6 4 f f’ C=16.9211 C=16.6842 结论：原图的灰度分布均衡性越差，均衡化后的效果越好。

5.处理前后灰度直方图的比较 f 的灰度直方图 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 g 的灰度直方图 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 f 的灰度直方图 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 g 的灰度直方图

3.5 伪彩色技术 由于人眼分辨不同彩色的能力比分别不同的灰度级的能力强，因此，把人眼无法区别的灰度变化，施以不同的彩色来提高识别率，这便是伪彩色增强的基本依据。

3.5.1 伪彩色技术的原理 我们知道，灰度图像要生成一幅彩色图像是一个一到三的影射。显然由少信息量获得多信息量必然是基于估计原理。也就是说，对未知的部分，通过各种手段进行合理的估计。 研究的目的不同，则估计的方法也随之不同。

3.5.2 基于亮度表示的伪彩色方法 仿照对温度的描述方式，当温度比较低，我们会想到蓝色（又称冷色调），当温度较高的时候，会想到红色（又称暖色调）。根据人感官上的这一特性，将亮度低的影射为蓝色，亮度高的影射为红色。

3.5.2 基于亮度表示的伪彩色方法 由此，可以按照如下所示的影射关系进行伪彩色处理。 gB gR gG f f f 255 255 255 0 63 127 191 255 255 0 63 127 191 255 f gR 255 0 63 127 191 255 f gG

3.5.3 基于区域表示的伪彩色方法 这种伪彩色技术在医学诊断中常被用到，目的是突出病灶，提高诊断率。 该伪彩色技术是对原图进行了预处理，将识别出属于不同性质的区域给不同的色彩。

作 业 (共1题) P51 第三题