電位 Electric Potential.

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電位 Electric Potential

位能與機械能 W Ui Ki Uf Kf

若是位能的定義要有意義,定義必須唯一! 對任意兩路徑 保守力 對保守力才能定義位能!

電位能 Electric Potential Energy 靜電力是不是保守力?

先考慮一固定電荷Q旁一可運動的小電荷q A,B之間的電位能差: A’ 垂直於 r 的運動不作功 與A,B所在的方向無關!

如果起點與終點是同一個: 沿著任一封閉曲線: 靜電力為保守力,可以定義電位能

若有一個以上的固定電荷Q,電力可以疊加,因此還是保守力。 F2 q 任何靜電力都是保守力!

“靜電力是保守力”的第一個結果: 將這保守力的條件改寫成電場性質的方程式: Q2 Q1 Q3 F2 q

對電場線的形狀有強大的限制 若電場線是漩渦狀,那取一條沿著該漩渦的路徑: 這個積分會挑選出漩渦狀的場線! 在靜電學中,漩渦狀電場是不可能的!

靜電學的電場線形狀: 這個面積分會挑選出放射狀的場線! 這個線積分會挑選出漩渦狀的場線! 這兩個方程式規定了靜電場線必定是放射狀!

這兩個方程式就是馬克思威爾方程式的一部分。 另外兩個也是由一樣的積分對磁場所寫成! Maxwell Equations

“靜電力是保守力”的第二個結果: 電位能是可以定義的 A B 取 A 趨近無限遠,且設無限遠位能為零 庫侖電位能

若有一個以上的固定電荷Q,電位能可以疊加: F2 F3 q F1

電位能到電位 Q2 Q1 Q3 F2 F3 q F1 電位遍佈整個空間 電位只與 q 的位置相關,與 q 的電荷量無關

電位 Electric Potential 若已知電場 若已知電荷源

電位的計算 沿著垂直於電場的方向! 等位面

電位的計算 沿著平行於電場的方向: 均勻電場時

均勻電場的電位 d是沿電場方向的位移。

等位面

等位面不能交會 沿等位面方向的電場為零,故電場垂直於等位面 等位面越密,電場越強:

導體的電性 導體內電場為零 導體內電荷為零,電荷移到表面

因為導體內電場為零,因此為等電位!

因表面為等位面,電場垂直於導體表面!

雷電 在一般晴天時的大氣層中,每1m會有大約100V左右的電位差! 地面的負電荷大約 -10-9 C/m2,正電荷位於50km高的電離層 空氣因宇宙線會些微游離而導電,約10分鐘電荷即會流失

地表會經由閃電現象再次充電

雷雨雲的下層帶負電

雷雨雲接近,在附近地表感應正電,電場過大時即造成空氣游離,放電而發生閃電,將負電荷帶到地面!

0.32 s

電容 Capacitor

電容外的電場為零! 電容為儲存電場的裝置。

儲存於電容中的能量 能量密度只與當地電場有關! 能量可看成是儲存於電場之中!

電場是一個方便的計算工具 電場的引進使得電力可以不再是超距力 電場越來越有個性,本身越來越像就是物理實體 電場可以攜帶能量