引 入 新 课 例 题 小 结 作 业

复 习 提 问 那么物体所受的外力有何特点？加速度又怎样呢？ 什么是匀速圆周运动? “匀速”的含义是什么？ 匀速圆周运动是变速曲线运动 运动状态改变 一定受到外力 一定存在加速度 那么物体所受的外力有何特点？加速度又怎样呢？

§2.2研究匀速圆周运动的规律 看一看 轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动。

§2.2 研究匀速圆周运动的规律 看一看 轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动。 想一想 小球受哪些力？合外力有何特点？

小球受力分析： FN F O O G FN与G相抵消，所以合力为F

结论： 做匀速圆运动的小球，合外力指向圆心， 与速度V垂直 小球受力分析： F F O O F V V 结论： 做匀速圆运动的小球，合外力指向圆心， 与速度V垂直

结论： 做匀速圆运动的卫星，合外力方向指向圆心（地心），与速度V垂直 卫 星 绕 地 球 运 行 V F F F V V 结论： 做匀速圆运动的卫星，合外力方向指向圆心（地心），与速度V垂直

1.定义：做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的合外力，叫向心力。 一.向心力 1.定义：做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的合外力，叫向心力。 2.特点：方向始终与V垂直，指向圆心。 方向时刻发生变化， 是变力 例 注意： 1、向心力通常由重力、弹力、摩擦力中的某一个力，或者是某个力的分力，或几个力的合力所提供。 O F V 2、向心力是根据力的作用效果来命名的，受力分析时不要把向心力当作一个独立的力。

圆锥摆 小球受到哪些力的作用？ 想一想 θ O 向心力由什么力提供？ F r 向心力由拉力F和重力G的合力提供。 F合 G

物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动 FN F向=F合=Ff Ff G 小球受到哪些力的作用？ 想一想 向心力由什么力提供？ ω O FN F向=F合=Ff Ff 木块做圆周运动所需向心力： 由圆盘对木块的静摩擦力 f 提供 G 物体随盘做匀速圆周运动 小球受到哪些力的作用？ 想一想 向心力由什么力提供？

因为在运动方向上所受的合外力为0，这个方向上的加速度也为0，所以速度大小不变，只改变速度方向。 O F V 3.作用效果: 只改变V的方向,不改变V的大小 为什么？ 因为在运动方向上所受的合外力为0，这个方向上的加速度也为0，所以速度大小不变，只改变速度方向。

4.向心力大小： （1）体验向心力的大小 （2）演示实验：用向心力演示器演示 方法:控制变量法 保持r、ω一定 1.F与m的关系 猜想：向心力大小可能与 _________________ 有关 质量、 半径、 角速度 （2）演示实验：用向心力演示器演示 方法:控制变量法 1.F与m的关系 保持r、ω一定 m大，F也大 2.F与r的关系 保持m、ω一定 r大，F也大 3.F与ω的关系 保持r、m一定 ω大，F也大

结论: 向心力的大小F与物体质量m、圆 周半径r和角速度ω都有关系 公式： F＝m rω2 根据 推导向心力的另一表达式 加速度

（2）加速度是描述速度变化快慢的物理量，那么向心加速度是描述什么的物理量？ 阅读后思考？ （1）向心加速度由谁产生？方向如何？ 向心加速度由向心力产生，据牛顿运动定律得到：这个加速度的方向与向心力的方向相同， （2）加速度是描述速度变化快慢的物理量，那么向心加速度是描述什么的物理量？ 向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量。 （3）怎样推导向心加速度的公式？

推导: 向心加速度的大小与方向 向心力公式: F向 = F合= mrω2 根据牛顿第二定律: F合= m a 想一想 或 若ω一定 , 就成正比 ;若v一定 , 就成反比 。 想一想 a与r究竟是成正比呢，还是成反比？ 例题 小结

例题1: 小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的角速度ω。 O‘ O 解： 小球受力： θ 竖直向下的重力G 沿绳方向的拉力T L T 小球的向心力： 由T和G的合力提供 F R mg 小球做圆周运动的半径 由牛顿第二定律： 即： 小结 练习 作业

例题2：上海在北纬31°，求上海所在处物体绕地轴做圆周运动的向心加速度是多大？（设地球半径R=6400km，COS31°=0.86） 分析：首先应明确物体做匀速圆周运动；再确定圆周轨迹、圆心及半径。 解：物体随地球自转的角速度 ω =2 π/T A O’ r 圆周半径r=R • cos31° R O ∴a=r ω2 = R • cos31°•(2 π/T) 2 代入数据可得a=2.9×10-2m/s2 小结 作业

课 堂 小 结 一、 向心力： ⑴ 大小： ⑵ 方向： 沿半径指向圆心。是变力。 ⑶ 特点： F ⊥ V , 方向不断变化。 课 堂 小 结 一、 向心力： ⑴ 大小： ⑵ 方向： 沿半径指向圆心。是变力。 ⑶ 特点： F ⊥ V , 方向不断变化。 ⑷ 来源： 重力、弹力、摩擦力或几个力的合力。 或：F=m v2 r F=mrω2 二. 向心加速度: ⑴ 大小: a = rω2 或 a = ⑵ 方向: 沿半径指向圆心，方向不断 变化，是变加速运动。 ⑶ 物理意义: 表示速度方向变化快慢的物理量。 v2 r 作业

1：向心加速度只改变速度的______，而不改变速度的_______。 三、巩固训练 1：向心加速度只改变速度的______，而不改变速度的_______。 方向 大小 2、A、B两球都做匀速圆周运动，A球质量为B球的3倍，A球在半径25cm的圆周上运动，B球在半径16cm的圆周上运动，A球转速为30r/min，B球转速为75r/min，求A球所受向心力与B球所受向心力之比。 小结 作业

（1）体验向心的大小 a：拉住绳的一端，让大橡皮塞尽量做匀速圆周运动，保持转动的半径不变，改变转动的快慢，体会绳的拉力与转动快慢的关系； b：改变转动的半径，保持转动的快慢不变，体会绳的拉力与转动半径的关系； c：用同样的半径和同样的转动快慢让小橡皮塞与大橡皮塞做匀速圆周运动，体会绳的拉力与质量的关系

作 业 P 29 ： 1 2 练习： 课堂新坐标