第 八 章 结构可靠度分析 内容提要 第一节 结构可靠度基本概念 一、结构的功能要求 二、极限状态、极限状态方程 三、结构的可靠度 第 八 章 结构可靠度分析 内容提要 第一节 结构可靠度基本概念 一、结构的功能要求 二、极限状态、极限状态方程 三、结构的可靠度 四、结构可靠指标 第二节 结构可靠度分析的实用方法 一、中心点法 二、验算点法 第三节 结构体系的可靠度 一、基本概念 二、结构体系可靠度的上下界

第一节 结构可靠度基本概念 一、结构的功能要求 结构在规定的设计使用年限内应满足下列功能要求： 1、在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用 2、在正常使用时具有良好的工作性能 3、在正常维护下具有足够的耐久性 4、在设计规定的偶然事件发生时及发生后，仍能保持必要的整体稳定性  1项、4项  结构安全性的要求  2项  结构适用性的要求  3项  结构耐久性的要求 结构在规定的时间（设计使用年限）内，在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用），完成预定功能的能力 ~ 结构的可靠性，包括结构的安全性、适用性和耐久性 (联接)

 设计使用年限(design working life) - 设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预期目的使用的时期 - 设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预期目的使用的时期 - 即房屋结构在正常设计、正常施工、正常使用和正常维护下所应达到的使用年限，如达不到这个年限则意味着在设计、施工、使用与维修的某一环节上出现了非正常情况，应查找原因  GB50068—2001规定：结构设计使用年限分类 类别 设计使用年限（年） 示 例 1 5 临时性结构 2 25 易于替换的结构构件 3 50 普通房屋和构筑物 4 100 纪念性建筑和特别重要的建筑结构 (返回)

 设计基准期(design reference period) --为确定可变作用及时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数  规范所采用的设计基准期为50年  设计基准期不等同于建筑结构的设计使用年限  足够的耐久性--指结构在规定的工作环境中，在预定时期内，其材料性能的恶化不致导致结构出现不可接受的失效概率。 从工程概念上讲，足够的耐久性就是指在正常维护条件下结构能够正常使用到规定的设计使用年限。  整体稳定性--指在偶然事件发生时和发生后，建筑结构仅产生局部的损坏而不致发生连续倒塌 (返回)

二、极限状态、极限状态方程  “极限状态(limit state)”定义 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态(达到极限承载力；失稳；变形、裂缝宽度超过某一规定限制等)就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态 结构的极限状态  结构失效的临界状态  “极限状态”分类  承载能力极限状态  正常使用极限状态

 承载能力极限状态 -- 结构或结构构件达到最大承载力或不适于继续承载的变形  承载能力极限状态标志 （1）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡 （2）结构构件或连接因超过材料强度而破坏(包括疲劳破坏)，或因过度变形而不适于继续承载 （3）结构转变为机动机构 （4）结构或结构构件丧失稳定性 (5) 地基丧失承载力而破坏  保证结构或构件的安全性

 正常使用极限状态 - 结构或结构构件达到正常使用或耐久性的某项规定限值  正常使用极限状态标志 （1）影响正常使用或外观的变形 （2）影响正常使用或耐久性的局部破坏(包括裂缝) （3）影响正常使用的振动 （4）影响正常使用的其它特定状态（例：渗漏、腐蚀、冻害等)  保证结构或构件的适用性、耐久性

 结构的三种设计状态（根据结构在施工和使用中的环境条件和影响） 1、持久状况—在结构使用过程中一定出现，其持续期很长(一般与设计使用年限为同一数量级)的状况。 2、短暂状况—在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设计使用年限相比，持续期很短的状况。如施工和维修等。 3、偶然状况—在结构使用过程中出现概率很小，且持续期很短的状况，如火灾、爆炸、撞击等。  建筑结构的三种设计状况应分别进行承载力极限状态设计 1、对三种状况，均应进行承载力极限状态设计 2、对持久状况，尚应进行正常使用极限状态设计 3、对短暂状况，可根据需要进行正常使用极限状态设计

R Z=R-S= 0 S  极限状态方程 基本变量: 作用效应S、结构抗力R -- 随机变量 结构的功能函数 Z=g(R,S)=R-S 可靠区 Z<0 失效区 S

三、结构的可靠度  定义 -- 结构在规定时间内，在规定条件下完成预定功能的概率  结构可靠性的概率度量  结构可靠度是以正常设计、正常施工、正常使用为条件的，不考虑人为过失的影响。 人为过失应通过其他措施予以避免。  结构可靠度的度量  结构可靠度满足： Z>0具有相当大的概率 或 Z<0 具有相当小的概率  结构完成预定功能的概率P s=P (Z0) --可靠概率  结构不能完成预定功能的概率P f=P (Z<0 ) --失效概率 P s +P f =1 → P f =1- P s  采用失效概率P f来度量结构的可靠度

 若R~N(R , R)，S~ N(S , S) ，且R、S 相互独立 四、结构可靠指标  若R~N(R , R)，S~ N(S , S) ，且R、S 相互独立  Z=R-S~ N(z , z) ， z = R - S ， 2z= 2R + 2S

 可用结构可靠指标  来度量结构的可靠性 ↓ P s +P f =1 = z / z  P f  P s  结构可靠指标

第二节 结构可靠度分析的实用方法  中心点法 ~ 只适用于基本变量为正态分布、功能函数为线性的情况  验算点法（JCSS建议） ~ 能够考虑非正态基本变量、非线性极限状态方程 一、中心点法 根据概率论中心极限定理，当n，Z 近似服从正态分布  = z / z  P f =1- (  )

将Z在各变量的均值点处展开成泰勒级数，并取线性项  = z / z  P f =1- (  )

 将一般正态分布N（ , ）  标准正态分布N（0，1） 坐标变换 二、验算点法 （以两个正态基本变量R、S情况为例） 多个正态基本变量情况 ——自学 多个非正态基本变量情况——自学  将一般正态分布N（ , ）  标准正态分布N（0，1） 坐标变换 极限状态方程： 

极限状态方程： 

验算点

第三节 结构体系的可靠度 结构构件(包括连接）的可靠度  结构体系可靠度? 一、基本概念 第三节 结构体系的可靠度 结构构件(包括连接）的可靠度  结构体系可靠度? 一、基本概念 1、结构构件的失效性质（根据其材料和受力性质不同）  脆性构件 --一旦失效立即完全丧失功能的构件  延性构件--失效后仍能维持原有功能的构件  构件失效性质的不同，对结构体系可靠度的影响不同 2、结构体系的失效模型  组成结构的方式（静定、超静定）  构件失效性质（脆性、延性）  串联模型、并联模型、串-并联模型

（1）串联模型 若结构中任一构件失效，则整个结构也失效，这类结构系统~串联模型 P P P 桁架杆件 S S  所有静定结构的失效分析 ~ 串联模型  由脆性构件做成的超静定结构的失效分析 ~ 串联模型

（2）并联模型 ~ 若构件中有一个或一个以上的构件失效，剩余的构件或失效的延性构件，仍能维持整体结构的功能  所有超静定结构的失效分析 ~ 并联模型 排架柱

(3)串—并联模型 在延性构件组成的超静定结构中，若结构的最终失效状态不限于一种，则这类结构系统 ~ 串-并联模型 2 3 4 2 4 4 4 3 2 3 1 5 1 5 1 5 1 5 1 1 2 2 3 3 钢构架 4 4 4 5 5 截面塑性铰元件

由脆性构件组成的超静定结构并联子系统可简化为一个单元?  串联模型 （当一个元件发生破坏，就可近似认为整个结构破坏） 二、结构体系可靠度的上下界  同一结构中不同构件的失效有一定相关性 各失效形态间存在相关性  结构体系可靠度的上、下界  各构件的工作状态Xi、失效状态Xi、各构件失效概率Pfi 结构系统失效概率Pf

1、串联系统 ▲元件（n个）工作状态完全独立 ▲元件（n个）工作状态完全相关 ▲一般串联系统失效概率Pf  对于静定结构，结构体系的可靠度总≤构件的可靠度

2、并联系统  元件（n个）工作状态完全独立  元件（n个）工作状态完全相关  一般并联系统失效概率Pf

 对超静定结构 (并联模型) (并联模型) (串联模型)  当结构的失效形态唯一时，结构体系的可靠度总大于或等于（）构件的可靠度  当结构的失效形态不唯一时，结构每一失效形态对应的可靠度总大于或等于（  ）构件的可靠度，而结构体系的可靠度又总小于等于（）每一失效形态所对应的可靠度 (并联模型) (串联模型)