三角 三角 三角 函数 5.3.3 已知三角函数值求角
复习 1. 特殊角的三角函数值． 2. 诱导公式． 3. 三角函数的简图．
例题讲解 例1 已知 ，且 ，求 x 的取值集合. 解 因为 ，所以 x 是第一或第二象限角． 因为 可知符合条件的角有且只有两个，即第一象限角 或第二象限角 ． 所以 x 的集合是 ．
如果三角函数值为负，则求出与其绝对值对应的锐角． 新授 已知三角函数值求角的步骤可概括为 (1)定象限； (2)找锐角； (3)写形式． 定象限 根据三角函数值的符号确定角是第几象限角． 找锐角 如果三角函数值为正，则可直接求出对应的锐角， 如果三角函数值为负，则求出与其绝对值对应的锐角． 写形式 根据 ±，- 的诱导公式写出结果．
例题讲解 例2 已知角x ，求满足下列各式的x的值: 解：(1) 因为在 上， 所以 x 6 y o - -1 2 3 4 5 解：(1) 因为在 上， 所以 x 6 y o - -1 2 3 4 5 -2 -3 -4 1
例题讲解 例 3 已知sin x ＝ －0.215 6，且－180 ≤x ≤180，求 x ． 因为 sin(－ 1227)＝－sin1227＝－0.215 6 且 sin(1227－180)＝－sin1227＝－0.215 6， 所以当 －180 ≤x ≤180 时， 所求的角分别是 －1227 和 －16733．
例题讲解 例 4 已知 cos x ＝ ， x[0，2 ]，求 x 的取值集合． 由 可知符合条件的第二象限角是 , 第三象限角是 ， 故 x 的取值集合是 ．
例题讲解 例5 已知 tan x = ，且 x ，求 x 的值. 解 因为tan x＝ ，所以 x 是第四象限的角． 由 所以在 上符合条件的角只有 x = － .
归纳小结 1. 已知正弦值，求角． 2. 已知余弦值，正切值，求角． 3. 解题步骤：(1) 定象限；(2) 求锐角；(3) 写形式．
课后作业 教材P162，练习A 组 第 1、2、3 题； 练习B 组第 1、2 题．