因數與倍數 應用 福科國中 李如盈老師
因數、倍數 N=a1×a2=b1×b2=c1×c2=….. 且N、a1、a2、b1、b2、c1、c2….皆為正整數， Company Logo www.themegallery.com
因數、倍數 例如： 12=1×12=2×6=3×4 所以12的所有正因數為1、12、2、6、3、4 即12為1 、12、2、6、3、4的倍數 Company Logo www.themegallery.com
拼出3種、還是6種長方形? 因數的應用 題目一： 欲將 n 個邊長為1的小正方形緊密排列成長 方形，且不會剩下任何小正方形。則n=12， 可以拼出幾種不同形狀的矩形？ 解法： 因為長方形的面積＝長 × 寬， 將 n 分解成兩個因數的乘積即可判斷。 n =12=1 × 12=2 ×6 =3 ×4 拼出3種、還是6種長方形? Company Logo www.themegallery.com
因數的應用 拼法1： 1×12 、12× 1 算同一種 就如同：「哆啦A夢」 站著、躺著， 都是同一個「哆啦A夢」 Company Logo 拼法1： 1×12 、12× 1 算同一種 就如同：「哆啦A夢」 站著、躺著， 都是同一個「哆啦A夢」 Company Logo www.themegallery.com
因數的應用 拼法2： 2×6 、6× 2 算同一種 Company Logo www.themegallery.com
所以可以拼出3種長方形 因數的應用 拼法3： 3×4 、4× 3 算同一種 Company Logo 拼法3： 3×4 、4× 3 算同一種 所以可以拼出3種長方形 Company Logo www.themegallery.com
共有3種、還是6種分法? 因數的應用 題目二： 大雄將12朵花平分給若干位同學，且全部分 完，則共有幾種分法？ 解法： 因為花朵總數＝人數 × 分到個數， 也是 n 分解成兩個因數的乘積即可判斷。 n =12=1 × 12=2 ×6 =3 ×4 共有3種、還是6種分法? Company Logo www.themegallery.com
因數的應用 分法1： 1×12 、12× 1 是兩種分法： 因為12個人，每人分到1朵花 Company Logo 分法1： 1×12 、12× 1 是兩種分法： 因為12個人，每人分到1朵花 Company Logo www.themegallery.com
因數的應用 分法2： 和「1個人，獨得12朵花」不同 Company Logo www.themegallery.com
因數的應用 分法3： 2×6 、6× 2 是兩種分法： 因為「6個人，每人各分到2朵花」 Company Logo 分法3： 2×6 、6× 2 是兩種分法： 因為「6個人，每人各分到2朵花」 Company Logo www.themegallery.com
因數的應用 分法4： 和「2個人，每人分別拿到6朵花」不同 Company Logo www.themegallery.com
因數的應用 分法5： 3×4 、4× 3 是兩種分法： 因為「4個人，每人各分到3朵花」 Company Logo 分法5： 3×4 、4× 3 是兩種分法： 因為「4個人，每人各分到3朵花」 Company Logo www.themegallery.com
所以共有6種分法 因數的應用 分法6： 和「3個人，每人分別拿到4朵花」不同 Company Logo 分法6： 和「3個人，每人分別拿到4朵花」不同 所以共有6種分法 Company Logo www.themegallery.com
Try it！ 技安有24個壹圓硬幣，他將硬幣分堆，每堆個數相同，技安可以分成幾種？ Text 2 Text 3 Text 4 Text 1 技安有24個壹圓硬幣，他將硬幣分堆，每堆個數相同，技安可以分成幾種？ 面積20的矩形，長、寬皆是整數，符合上述條件的矩形，共有幾個？ 火車排班次，若一天總班次和發車間隔時間的乘積，固定為120，請問車票有幾種？ 怡靜帶了35支筆到學校發給同學，請問有幾種發法？ Company Logo www.themegallery.com