第五节 大气静力学方程 一、方程推导 假定大气处于静力平衡状 态，即大气相对于地面静 止，达到力的平衡。 任取一块截面积为 1m 2 ，厚 度为 dz 的铅直气柱，对它 进行受力分析.

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1 第五节 大气静力学方程 一、方程推导 假定大气处于静力平衡状 态，即大气相对于地面静 止，达到力的平衡。 任取一块截面积为 1m 2 ，厚 度为 dz 的铅直气柱，对它 进行受力分析

2 （ 1.5.1 ）称为大气静力学方程的微分形式 （ 1.5.2 ）称为大气静力学方程的导数形式

3 当大气静止或只做匀速垂直运动时，大气静 力学方程精确成立。 当大气有弱的垂直加速度时，大气静力学 方程近似成立。 二、适用条件 大气运动具有准水平性，即任意时刻大 部分空间范围的大气以水平运动为主。垂直 加速度一般小于 0.1cm/s 2, 比重力加速度至少 小 4 个数量级。

4 大气静力学方程不仅适用于静止大气，而 且也适用于一般大气，不适用于有强垂直运动 的大气（见图）

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6 三、应用 1 、用来定义平衡气压（大气静力学气压） 对（ 1.5.2 ）式两边积分 ， 得

7 即某以高度 z 1 上的平衡气压等于从该高 度直到大气上界的单位截面铅直气柱的重量。 2 、求气压阶 h p (p31) 1 ）定义：垂直气柱中每减小单位气压所对 应的几何高度增加量 3 ）影响因子

8 3 、计算气压标高 Hp 1 ）定义 标高分气压标高和密度标高，这里只介绍前者 气压标高表示气压随高度的变化 趋势，定义式为 ( 平面平行大气的假设下 )

9 2 ）计算式

10 3 ）等温大气的标高 对（ 1.5.6 ）式变形后两边积分，得 对于等温大气， Tv 不随高度变化， 故 Hp 也不随高度变化，所以

11 对于等温大气， Hp 在数量上等于气压 减小到起始气压的 1/e 所需要的高度增量。 4 、用来推导模式大气的压高公式 压高公式：表明气压与高度间关系的公式。 模式大气：是满足一定假设条件的大气。 1 ）等温大气 a) 定义：虚温或温度不随高度变化的大气 b) 压高公式 ：

12 把（ 1.5.7 ）代入，有 在气象观测中，常用（ 1.5.10 ）求 算等压面位势高度和海平面气压换算。 c) 上界（ p=0 的高度）：无上界 2 ）多元大气 a) 定义：气温随 高度线性变化的 大气称 为多元 大气。

13 b) 压高公式：设 代入大气静力学方程中可推导出 c) 上界：

14 3 ）均质大气 a) 定义：空气密度不随高度变化的 大气称为均质大气。 b) 压高公式 ： c) 上界： 数值上等于低层大气的标高。

15 卓奥友峰 8201 米 8000 米是 人类生存 的极限

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18 d) 铅直温度递减率 由均质大气压高公式和状态方程， 求得均质大气铅直温度递减率为：

19 变形，得 由（ 1.5.12 ）式发现， 所以， 也称为自由对 流铅直温度递减率

20 四、标准大气 1 、定义（ WMO 的定义） 所谓标准大气，就是能够粗略地反 映出周年、中纬度状况的，得到国际上承 认的，假定的大气温度、压力和密度的垂 直分布。它的典型用途是作为压力高度计 校准、飞机性能计算、飞机和火箭设计、 弹道制表和气象制图的基准。假定空气服 从使温度、压力和密度与位势发生关系的 理想气体定律和流体静力学方程。在一个 时期内，只能规定一个标准大气，这个标 准大气，除相隔多年做修正外，不允许经 常变动。

21 2 、美国 1976 年标准大气： 是对美国 1962 年标准大气的修正， 它表示了中等太阳活动期间，由地面到 1000km 的理想化、静态的中纬度平均 大气结构。 3 、我国国家标准 ： 我国国家标准总局规定，在建立我国 自己的标准大气之前，可使用 1976 年美国 标准大气，取其 30 km 以下部分作为国家 标准。

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24 第六节 气压场 气压场：气压的空间分布。气压的三维 空间分布称为空间气压场；气压的水平 分布称为水平气压场。

25 气压 [hPa] 亚洲 : 10 月 11 日 北京时间 08:00

26 一、基本概念 1 、等高面图 等压面：指空间气压相等各点组成的 曲面，见下页图 等高面：海拔高度相同的各点组成的 曲面 等高面上的等压线：是等高面上气压 相同点的连线。是等压面与等高面的 交线。

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28 目前地面天气图，就是高度为零的等高 面图，在地图上填上海平面气压值，绘 制等压线，此外，地面天气图上还标有 其他天气符号和等值线。

29 2 、等压面图 用高度间隔相等的若干等高面去截 某等压面 P ，将所得截线即等高线都投 影到水平面上，便得 P 等压面上的许多 等高线。构成等压面图的主体。 目前气象台绘制的高空天气图就 是一组等压面图。其上除等高线，还 有其他等值线和天气符号。 注：这里的高度为位势高度

30 位势 500 hPa [gpm] 亚洲 : 10 月 11 日 北京时间 08:00

31 3 、位势高度 1 ）重力位势 把单位质量的物体从海平面上（重力位 势为零）抬升（沿任意路径）到 Z 高度时， 外力克服重力所作的功。

32 2 ）位势米 gpm 质量为 1 千克的物体在标准重力加 速度 g 0 下，上升 1m 所增加的势能为 1 位 势米。 3 ）位势高度与几何高度的关系

33 4 ）计算位势高度的测高公式 已知两个气压，求气压间的位势高度 对（ 1.6.3 ）两边微分，有 把（ 1.6.4 ）和状态方程代入大气静力 学方程中，有

34 （ 1.6.5 ）可化为 （ 1.6.6 ）式两边积分，有 则（ 1.6.7 ）式化为

35 二、气压场的基本型式 (1) 低气压 ( 简称低压 ) ，其等压线闭合，中心气压低， 向外逐渐增高。空间等压面向下凹，形如盆地。

36 （ 2 ）高气压 ( 简称高压 ) ，其等压线闭 合，中心气压高，向外逐渐减低。空 间等压面向上凸形状，形似山 丘。

37 (3) 低压槽 ( 简称槽 ) 。是低压向外伸出的狭长部分， 或一组未闭合的等压线向气压较高的方突出的部分。 在槽中，各等压线弯曲最大处的连线叫槽线。气压 沿槽线最低，向两边递增。槽的尖端，可以指向各 个方向，但在北半球中纬度地区大多指向南方。因 此，尖端指向北的称为倒槽，指向东西的称为横槽， 槽附近的空间等压面类似山谷 谷 。

38 4) 高压脊 ( 简称脊 ) 是高压向外伸出的狭长部分， 或一组未闭合的等压线向气压较低的方突出的 部分。在脊中，各等压线弯曲最大处的连线叫 脊线。气压沿脊线最高，向两边递减。脊附近 的空间等压面，类似山脊。

39 (5) 鞍形气压区 ( 简称鞍部 ) ，是两个低压与两 个高压交错组成的中间区域，其附近空间等 压面形如马鞍。

40 三、气压系统的空间结构 （ 1 ）气压场与温度场重合时的气压系统 的空间结构 冷高压、暖低压系统是浅薄系统； 暖高压、冷低压系统是深厚系统 （ 2 ）气压场与温度场不重合时的气压 系统的空间结构 低压的中心轴线随高度向冷区偏移， 高压的中心轴线随高度向暖区偏移.