凉山州2010级高考情况分析 暨2010年四川高考数学试题评析及复习建议

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1 凉山州2010级高考情况分析 暨2010年四川高考数学试题评析及复习建议
四川省凉山州教育科学研究所 谌业锋

2 凉山州2010级高考情况分析暨2010年四川高考数学试题评析及复习建议 （讲座幻灯课件请在网上下载，让我们一起思考！）
四川省凉山州教育科学研究所 谌 业 锋 ⊙ 四川省特级教师 ⊙ 凉山州专家型教师 ⊙ 凉山州学术和技术带头人 ⊙ 中学高级教师 ⊙ 中小学教育研究室主任 ⊙ 西昌学院客座教授 欢迎访问 业锋教育在线 谌业锋主页 （讲座幻灯课件请在网上下载，让我们一起思考！） QQ: 电话:

3 凉山州2010级高考情况分析暨2010年四川高考数学试题评析及复习建议
四川省凉山州教育科学研究所 谌业锋 一、凉山州2010级高考情况分析 二、2010年四川高考数学试题评价 三、考生在试卷中存在的问题 四、对中学数学教学的建议 五、2011届高考数学复习建议

4 一、凉山州2010级高考情况分析 （一）总体情况

5 凉山州高2010级高考（全体）情况 理科 参加统计人数：10234 平均分 难度 系数 最高分 本一线 上本一线人数 本二线 上本二线人数
理科 参加统计人数：10234 平均分 难度 系数 最高分 本一线 上本一线人数 本二线 上本二线人数 本三线 上本三线人数 总分 340.98 0.45 629 512 473 4.62% 441 1884 18.41% 413 2657 25.96% 语文 88.48 0.59 127 108 547 100 1955 97 2765 数学 67.99 129 104 523 90 1942 85 2686 英语 71.64 0.48 144 117 511 1968 93 2722 综合 112.9 0.38 261 202 489 163 146 2689

6 凉山州高2010级高考（全体）情况 文科 参加统计人数：7232 平均分 难度 系数 最高分 本一线 上本一线人数 本二线 上本二线人数
文科 参加统计人数：7232 平均分 难度 系数 最高分 本一线 上本一线人数 本二线 上本二线人数 本三线 上本三线人数 总分 323.77 0.43 611 543 53 0.73% 483 391 5.41% 451 758 10.48% 语文 83.79 0.56 128 113 57 104 447 100 850 数学 50.71 0.34 132 97 414 89 773 英语 55.52 0.37 140 122 400 93 776 综合 133.8 0.45 249 219 61 195 184

7 凉山州高2010级高考（全体）文理合计 人数 上本 一线 比例 二线 三线 理科 10234 473 4.62% 1884 18.41%
人数 上本 一线 比例 二线 三线 理科 10234 473 4.62% 1884 18.41% 2657 25.96% 文科 7232 53 0.73% 391 5.41% 758 10.48% 合计 17466 526 3.01% 2275 13.02% 3415 19.55%

8 高2010级高考（全体）文理比例 总 人 数 文∶理= 1∶1.42 上本一线人数 文∶理= 1∶8.92
总 人 数 文∶理= 1∶1.42 上本一线人数 文∶理= 1∶8.92 上本二线人数 文∶理= 1∶4.82 上本三线人数 文∶理= 1∶3.51

9 凉山州高2010级高考（应届）情况 理科 参加统计人数：8200 平均分 难度 系数 最高分 本一线 上本一线人数 本二线 上本二线人数
理科 参加统计人数：8200 平均分 难度 系数 最高分 本一线 上本一线人数 本二线 上本二线人数 本三线 上本三线人数 总分 327.89 0.44 629 512 324 3.95% 441 1233 15.04% 413 1734 21.15% 语文 87.40 0.58 122 108 361 100 1374 98 1784 数学 65.06 0.43 129 104 347 90 1286 85 1804 英语 68.94 0.46 144 117 363 102 1234 95 1752 综合 106.5 0.36 261 201 325 162 1238 147 1744

10 凉山州高2010级高考（应届）情况 文科 参加统计人数：6130 平均分 难度 系数 最高分 本一线 上本一线人数 本二线 上本二线人数
文科 参加统计人数：6130 平均分 难度 系数 最高分 本一线 上本一线人数 本二线 上本二线人数 本三线 上本三线人数 总分 314.14 0.42 600 543 26 0.42% 483 216 3.52% 451 461 7.52% 语文 82.88 0.55 121 114 27 105 249 101 508 数学 47.98 0.32 126 113 30 98 220 90 464 英语 53.40 0.36 134 123 28 106 217 95 468 综合 129.9 0.43 234 219 195 225 184 477

11 凉山州高2010级高考（应届）文理合计 人数 上本 一线 比例 二线 三线 理科 8200 324 3.95 % 1233 21.15 %
人数 上本 一线 比例 二线 三线 理科 8200 324 3.95 % 1233 21.15 % 1734 文科 6130 26 0.42 % 216 3.52 % 461 7.52 % 合计 14330 350 2.44 % 1449 10.1 % 2195 15.3 %

12 高2010级高考（应届）文理比例 总 人 数 文∶理= 1∶1.34 上本一线人数 文∶理= 1∶12.46
总 人 数 文∶理= 1∶1.34 上本一线人数 文∶理= 1∶12.46 上本二线人数 文∶理= 1∶5.71 上本三线人数 文∶理= 1∶3.76

13 （二）考试情况比较好的学校 （人数、比例）
全体 应届

14 （三）与近几年高考情况的比较

15 凉山州理科全体近五年高考情况 年 人数 平均分 最 高 分 本一线 上本一 线人数 本二线 上本二 本三线 上本三 2006年 7353
409.5 662 560 470 6.4% 512 1355 18.4% 485 1991 27.1% 2007年 8031 366.9 658 533 379 4.7% 474 1388 17.3% 448 1973 24.6% 2008年 8809 414.5 699 593 406 4.61% 534 1526 17.32% 510 2134 24.23% 2009年 9066 340.35 634 498 389 4.29% 436 1669 412 2402 26.5% 2010年 10234 340.98 629 473 4.62% 441 1884 18.41% 413 2657 25.96%

16 凉山州文科全体近五年高考情况 年 人数 平均分 最 高 分 本一线 上本一 线人数 本二线 上本二 本三线 上本三 2006年 5616
358.6 629 550 67 1.2% 502 364 6.5% 478 635 11.3% 2007年 6295 356.3 637 559 48 0.8% 510 294 4.7% 485 585 9.3% 2008年 6539 379.0 645 598 56 0.86% 548 367 5.61% 522 668 10.22% 2009年 6667 323.25 604 540 59 0.89% 480 416 6.24% 451 735 11.0% 2010年 7232 323.77 611 543 53 0.73% 483 391 5.41% 758 10.48%

17 凉山州理科应届近五年高考情况 年 人数 平均分 最 高 分 本一线 上本一 线人数 本二线 上本二 本三线 上本三 2006年 5651
397.1 560 340 6.0% 512 939 16.6% 485 1343 23.8% 2007年 6472 354.6 630 533 266 4.1% 474 948 14.7% 448 1321 20.4% 2008年 7077 398.6 684 593 250 3.5% 534 956 13.5% 510 1353 19.1% 2009年 7151 325.4 612 498 254 3.6% 436 988 13.8% 412 1454 20.3% 2010年 8200 327.89 629 324 3.95% 441 1233 15.04% 413 1734 21.15%

18 凉山州文科应届近五年高考情况 年 人数 平均分 最 高 分 本一线 上本一 线人数 本二线 上本二 本三线 上本三 2006年 4596
351.9 550 51 1.1% 502 264 5.7% 478 451 9.8% 2007年 5418 349.5 637 559 29 0.5% 510 210 3.9% 485 410 7.6% 2008年 5633 368.4 645 598 39 0.7% 548 215 3.8% 522 401 7.1% 2009年 5678 313.4 604 540 47 0.8% 480 265 4.7% 475 8.4% 2010年 6130 314.14 600 543 26 0.42% 483 216 3.52% 461 7.52%

19 四川省近五年文科高考成绩情况统计 平均分 2010年 抽样 2009年 2008年 2007年 2006年 语文 90.38 82.90
100.63 85.89 91.57 数学 65.57 63.74 75.44 67.97 65.46 英语 68.32 72.63 83.98 81.66 76.45 综合 52.06 146.55 168.82 161.75 157.48 总成绩 376.23 365.83 428.70 397.10 390.96

20 四川省近五年文科高考成绩情况统计 难度 系数 2010年 抽样 2009年 2008年 2007年 2006年 语文 0.60 0.5527
0.6708 0.5646 0.6105 数学 0.44 0.4249 0.5029 0.4466 0.4364 英语 0.46 0.4842 0.5366 0.5097 综合 0.51 0.4885 0.562 0.5315 0.5249 总成绩 0.50 0.4878 0.5716 0.5222 0.5213

21 四川省近五年理科高考成绩情况统计 平均分 2010年 抽样 2009年 2008年 2007年 2006年 语文 92.19 86.04
102.52 88.21 93.40 数学 77.37 82.00 98.90 82.62 78.80 英语 79.61 83.37 95.34 91.38 86.40 综合 134.97 125.67 165.67 146.04 183.73 总成绩 384.97 377.07 462.30 408.15 442.33

22 四川省近五年理科高考成绩情况统计 难度 系数 2010年 抽样 2009年 2008年 2007年 2006年 语文 0.61 0.5736
0.6835 0.5841 0.6227 数学 0.52 0.5467 0.6593 0.5470 0.5253 英语 0.53 0.5558 0.6356 0.6048 0.5760 综合 0.45 0.4189 0.5522 0.4834 0.6124 总成绩 0.51 0.5028 0.6164 0.5405 0.5898

23 2010年高考成绩凉山州与四川省的比较 难度 系数 四川理科抽样 凉山 理科 比较 四川文科抽样 文科 语文 0.61 0.59 -0.02
0.60 0.56 -0.04 数学 0.52 0.45 -0.07 0.44 0.34 -0.10 英语 0.53 0.48 -0.05 0.46 0.37 -0.09 综合 0.38 0.51 -0.06 总成绩 0.50 0.43

24 （五）问题分析 尖子生问题 双上线问题 踩线生问题 文理科比例问题，文科考生数字偏大，上线率太低
今年我州考生文理比例为1：1.42，上线率为1:3.51，报考人数与录取人数比例差距太大，反映出我们对文科学生在分科指导上还有很多工作要做。 学科差异问题

25 （六）高三复习中存在的问题 （1）以大纲为本复习应考的意识淡漠，不能把握学科重点，盲目使用复习资料，盲目训练严重，复习针对性和实效性不强。
（2）不重视教材、不重视基础知识的理解和融会贯通、不重视知识的运用，基础知识落实不到位，基础知识失分严重。 （3）不重视能力培养，或将机械重复等同于能力训练，综合运用知识解决实际问题的能力。

26 （4）教学方式单一，教学效益低，学生的学习主动性、能动性发挥不够。
（5）不重视实验，不重视活动，以讲解代替实验探究，以讲代替学生的分析思考评价交流现象普遍，实验题，分析综合题失分严重。 （6）表达能力、审题能力差，因表达不完整、不准确、因审题问题造成的丢分严重。

27 二、2010年四川高考数学试题评价 2010年四川高考数学试题，遵循2010年普通高等学校招生全国统一考试大纲的规定：
贯彻了有利于中学数学教学与有利于高校选拔人才相结合的原则，贯彻了“总体保持稳定，深化能力立意，积极改革创新”的指导思想。 试卷立足现行高中教材，在注重对基础知识和基本方法全面考查的同时，又突出了对数学思想、数学核心能力进行综合考查。 其难易程度与2009年高考数学试题相比基本一致，是一套较好的高考数学试题，试题具有以下鲜明特点。

28 1. 突出重点、考查全面。 2010年数学试题所考察的知识点分布如下表 内容 代数 三角 向量 立体 几何 解析 概率与 统计 极限 导数
值 文科 40 17 5 21 31 22 14 理科 26 24

29 《考试大纲》对理科数学列出138个考点，文科数学列出122个考点，2010年的文理科试题均考查了其中的近70﹪，具有较大的覆盖面，虽然如此试题并不刻意追求知识点的平均分布，而是做到重点知识重点考查，
如《考试大纲》所指出的函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、圆锥曲线、立体几何、概率与统计、导数等是中学数学的主干知识，重点章节，其中的核心模块概率与统计、三角函数、立体几何、圆锥曲线、数列、函数与导数在今年文理科试卷中解答题部分均得到较高的体现，

30 考虑到新增内容起着中学数学与高等数学的衔接作用，加大这部分的考查有助于考生进入高校继续学习，因此今年的文理科试题仍然保持对新增内容：向量，线性规划，概率统计、函数极限与连续、导数等内容的重点考查。
其中理科对新增内容考查了53分，占总分的35.3﹪，文科考查48分，占总分的32﹪。

31 2. 紧扣教材、重视基础、试题不偏不怪 试题注重了考查考生对“三基”的掌握情况与系统掌握教材相结合的原则，重视基础，紧扣教材，回归课本，无偏题怪题，这对中学数学教学有很好的导向作用，让战斗在高三第一线的师生从满天飞舞的资料与题海中解脱出来，做到求真务实，抓纲务本。

32 整套试卷中有不少题目可以在教材上找到原型。
如文科试卷的第1、2、3、4、7、9、11、13、14、15、17、18（1）、19（1）、20（1）、21（1）、22（1）共82分的试题是由教材中的例、习题改编，分值占54.7﹪； 理科试卷中的1、2、3、6、10、12、13、14、15、17、18（1）、19（1）、20（1）共70分的题由教材中的例、习题改编，分值占到41.7﹪ ，

33 所有这些题目考查的都是现行高中教材中最基本且重要的数学知识，所用到的方法也是通性通法，这样考查既体现了高考的公平公正，也对中学数学教学和复习回归课本，重视对基础知识的掌握起到好的导向作用，尤其值得一提的是文理科试卷的第19题（1）小问考查了教材上一个公式的推导，这在近几年的高考试题中难得一见，这对引导中学数学教学用好教材有一定的助推作用。

34 3. 突出对数学思想和数学能力的考查 通览今年的文理科数学试卷，数学思想贯穿始终。整个试卷对函数与方程思想，数形结合思想，分类讨论思想、化归与整合思想，以及思维能力，运算能力，空间想向能力都作了全方位的考查。其中理科的第2、4、6、9、14、15、20，文科的第2、3、5、7、10、14、15、21考查了数形结合思想；理科的第4、7、8、20、21、22（1），文科的第5、8、20（1）、21、22（1）考查了函数与方程思想；理科的第12、18（3）、22，文科的11、22考查了等价转化思想；理科的10、17、21（3），文科的10、17、20（2）考查了分类讨论思想。

35 4. 稳中求变化、变化中求创新 今年的数学试题在题型结构、题量、各题型分值与内容分布等方面仍然与往年一样保持了稳定，但在平稳中求变化，变化中求创新是今年试卷又一大特点，新颖之处体现如下：

36 （1）试题新 今年的文理科试题有不少原创与新编的好题，这些题目素材大都源于教材，但并不是对原题的照搬，而是通过提炼，综合改造编制成一个全新的题目。 如理11文12通过考查球面距离来考查学生的空间想象能力，题干简洁明了，图形美观漂亮，构思精妙独到，考查学生综合运用知识的能力十分深刻，是难得一见的好题； 理12文11这个题源于教材，但又构建出新的形式，深化了原题，让学生似曾相识但又必须经过认真分析思考才能解答；

37 理科21题，所给递推关系新颖别致，这在近年来数列考查方面难得一见，属创新题，题意虽简单明了，但入手实不容易，本题充分考查学生综合解决问题的能力，需要学生具有很高的思维能力；
再如文理22题，将函数、导数、数列、不等式有机结合，设问上层层递进，回避过去考查这方面知识的老套路，将函数的单调性，极值最值融入到试题中考查，这需要考生从问题实际出发，自己设计解题思路，沉着冷静，找到正确的方法，本题具有很强的选拔功能。

38 （2）考法新 文理第19题（I）①小问考查教材中一个三角公式的推导，这是继92年全国高考试卷考查异面直线间距离公式推导后，再次出现在18年后的四川卷中，命题人用意明显，取向正确，重视知识的发生发展过程符合现在的新课改精神，正是这道题一石激起千层浪，可谓是突出奇兵，又有点剑走偏锋的味道，给老师很多思考与议论的空间。

39 三、考生在试卷中存在的问题 1. 双基掌握不牢，主要表现在： ①公式记错，或模糊不清。
②概念不清，应记的重要结论，特殊知识未记住，是事而非，对一些数学知识未能正确理解。 ③对知识的理解不透，掌握不牢，错用知识解题。

40 2. 阅读理解能力差、审题能力不强。 读题看题审题不仔细，不全面，粗心大意漏掉条件，如：理科17（1）算成甲、乙、丙都没有中奖的概率，分布列随机变量只考虑到1、2、3，文科17（2）将至少有两人没中奖算成至少1人没中奖或仅有1人没中奖，18题求二面角的大小算成的大小，求三棱锥M-OBC的体积求成M-ABC的体积，文科20题将前3项和为6，列式成前6项和为3等。

41 3. 数学素养差，解题能力不到位 主要表现在： （1）计算能力差 方法知道运算出错，如文理18题的解答中，点的坐标法向量的坐标求错。
（2）表达能力差 有许多考生在解答过程中，书写潦草，格式不规范，表述不清楚。

42 （3）推理证明能力差 数学推理证明需要思维严谨，步步有据，但很多考生在这方面表现很差，突出表现在用几何法证明异面直线的公垂线以及寻找计算二面角的平面角时，考生推理无据，乱证垂直，线面关系不清，逻辑混乱，牵强附会，证明19（1）时循环论证等。 （4）思维能力薄弱 如14题不能将其化成最简结果，在建立空间直角坐标系时不叙述理由，概率题中求什么问题的概率交代不清，文科20（2），22（2），理科21（3），22（1）不能正确进行分类讨论等。

43 4. 心理素质差，主要表现在： 许多考生在遇阅读量较大或计算量较大一点的题就畏惧，缺乏坚强的意志品质，不但影响本题的解答质量，甚至还影响到后面能做的题目的解答质量。

44 学生存在的主要问题： 基础欠扎实， 运算不准确， 思维深度不够， 表达不清晰。

45 总之，我们在整个高考数学试卷的评阅中发现许多考生的数学基本功不够、数学素养不够、数学基础差、运算能力差、表达能力差、心理素质差，数学基本技能、基本方法掌握不够，思维能力不到位，数学思想淡薄，缺乏答题经验与策略，这些都是我们中学数学教育应当重视与加强的。

46 四、对中学数学教学的建议 根据《考试大纲》要求、高考的性质特征、考生在高考试卷中存在的问题、以及素质教育的需要，对中学数学教学，建议如下：

47 1、重基础，抓全面。 基础是根、基础是本、基础是源。 学生没有扎实的数学基础，就不可能学好数学，更不可能成为数学学科的优生。
因此，我们在中学数学教学中一定要重视教材，狠抓基础，在基础知识的教学中要坚持全面性、深刻性，突出重点，特别要重视培养学生基础知识的形成过程和知识网络的构建，要形成一个条理化、有序化、网络化的有机体系，

48 只有这样，才能在解题时，有规律的从记忆系统中搜索出准确的、完整的与题目的信息构建成最佳组合的信息，从而快速找到解题途径，优化解题过程；
同时，在教学过程中还要注意抓全体学生，要使我们所教的全体学生都热爱数学。 在教学中，从基础入手，从知识的形成过程入手，联系学生生活实际来培养学生与数学的交流和深厚的感情，只有使我们的学生与数学建立了良好的情感关系，才能使我们的中学数学教学更加发展、更有实效。

49 要坚持最基础的知识才是最有用的知识的原则，狠抓基础知识、基本思想方法的教学。在平时分析问题和练习中要注意提炼题目中的基础知识和数学思想方法在其中所起的地位和作用，不要为做题而做题。
重视课本，注意知识的发生发展过程，充分挖掘课本中每一个概念的内涵及与它相关联的知识之间的联系，形成知识网络，而不是孤立的知识点。

50 2、渗透数学思想、培养数学能力。 近年来，数学高考试题均加强了数学思想方法、能力立意的考查，而且以思维能力为核心，全面考查数学思想方法和各种能力，这也是以后高考数学命题的发展方向，从而说明培养学生的数学思想方法及能力的重要性。 但许多中学数学教师走入一个误区，认为培养能力就是做深题、讲难题，这样的教学不仅不能从整体上培养学生的数学思想和能力，

51 相反只能打击许多学生学习数学的自信心，让许多学生远离数学、厌弃数学，进而形成严重的两极分化，是失败的教学，这种教学方式培养的数学能力是不成熟的、是不会持续发展的。
其实，数学思想、方法、能力的培养必须从基础知识的教学开始抓起，必须在学生学习数学基础知识的过程中逐渐培养，特别是在数学知识的形成过程中进行培养，并且还必须在学生与数学构建起良好的情感关系的前提下，使学生能自觉地加强能力的培养；

52 同时，教师应当在教学中注意有意创设恰当的数学活动，培养学生积极参与意识，让学生主动思维、亲自过手（启发式教育的精髓是什么？就是你站在一定的高度去启发他，由他去思考、去发现、去归纳、去总结、去计算、去反思，这就是能力的培养过程）。只有这样，才能使学生数学能力的培养得到稳固的、可靠的、持续的发展。

53 3、培养数学素养，提高解题能力。 学生数学能力要得到持续、可靠、大幅度提高的必要条件是具有良好的数学素养，只有具备了良好的数学素养才能运算准确、表达清楚、推理严密，才能完整、准确地解答数学试题。要培养学生良好的数学素养，必须把我们数学教学的各个环节做好、做仔细，如：语言表达清楚、准确；板书规范；严格训练；仔细评阅作业及试卷等。

54 以试卷的评阅为例，作如下建议： （1）评阅试题前，应制定合理的评分细则；评阅时严格按评分细则给分。 （2）评讲试题一定要具有针对性、实效性，应对学生指出以下几点： ①本题考查了哪些知识点？ ②怎样审题？怎样入手？入手的理由？ ③解答该题主要运用了哪些数学思想方法和技巧？关键步骤在哪里？突破点在那里？

55 ④必须指出学生解答该题过程中出现的典型错误、表达缺陷，分析出错的类型（如：知识性、方法性、思维方式等），出错原因（如：知识掌握不到位、仿错、恍错、心理上、策略上等）。
⑤表扬学生中的优秀解法、新颖解法，表扬一批做得较好的学生，培养学生的自信心，同时也达到教学相长的目的。 ⑥题目的纵横联系。 （3）培养学生考试后的自我评价与反思的良好习惯。

56 4、注意分层教学 今年的试题虽然有一些送分的基础题，但仍应根据学生实际，合理进行分层教学和题目讲练中的易、中、难三个层次，因为做好容易题是解决中档题的基础，应遵循学生学习中的认知规律。

57 5、要在重点内容上狠下功夫 对于重点内容：函数、导数、不等式、数列、直线与平面的位置关系、直线与圆锥曲线、数学思想方法这些重点内容要充分保证教学时间，狠下功夫、下足力气、练到位、评到位、反思到位、效果到位，而对其他非重点内容要把握好度，复习中不要平均用力、面面俱到。

58 6、抓好评讲练 精选典型问题，不做偏题、怪题。评讲要多在为什么这样做？怎样思考上下功夫，要以题目为载体，在思维层面上提炼具有辐射、导向功能的结论、方法、思路和数学思想。在立足于基本问题时，适当拓展，真正把题目做透、做活，在此基础上，还要充分重视对学生运算能力的培养，尤其是较复杂的数值运算和抽象字母运算的训练，要经常接触，不能轻视，只有这样在平时的训练中积累经验、提升心理素质，在考场上才能调动有方，操作有序，运算自如，一次成功。

59 7、适当接触一些新情境问题 在认真研究教材、《考试说明》的基础上，在平时教学中适当接触一些新情境问题，如新概念、新运算、新方法，有利于培养学生阅读理解和分析问题、解决问题的能力。

60 8、抓方法渗透 要求自觉主动地运用数学思想方法去解题是2010年高考四川卷的显著特点，因此，在复习教学中，要全面渗透各种数学思想方法，通过适当数量的题组训练，加深学生对各种思想方法的体会与提升，使学生在学习中自觉养成运用的习惯。

61 9、抓规范答题 每年的高考题，均要求答题过程要科学、规范，每一细节都应表达准确清楚。这种严谨、细致的答题作风，只有通过平时的训练才能养成。
复习中，一方面学生要养成规范的答题习惯，老师也要象高考题那样，一丝不苟地批改好学生做的每一道题；在讲题时，要规范地板书，做出表率，象高考题制定的标准答案那样要求、规范学生。

62 五、2011届数学高考复习建议 1. 认真分析和掌握每一个学生的基本排位和问题所在，针对学生情况科学规划，合理安排，提高复习的针对性和有效性，不做无用功。

63 2. 科学规划，注重专题和综合训练，使学生的知识和能力通过复习上一个新的水平。
在全面复习的基础上进行专题和模拟训练。 高考复习的主要任务不是学知识（当然要查漏补缺），而是增强素质，优化思维结构，突出思想方法，提高能力。通过复习实质上是思维素质立向攀升的三个层次，是从知识到方法至对观点的拾级登高。

64 3. 重视对考试大纲和高考试题的分析和研究，严格依据考试大纲进行复习备考。
明确考试大纲要求和变化，按照考试大纲的要求指导学生进行复习、总结、训练，切实降低重心，避免“偏、难、怪”的试题。

65 4．全面复习、突出重点、 狠抓落实、夯实基础。
（1）继续强化对基础知识的理解，掌握抓住重点知识抓住薄弱的环节和知识的缺陷，全面搞好基础知识全面搞好基础知识的复习。 （2）系统地对知识进行整理、归纳、沟通知识间的内在联系，形成纵向、横向知识链，构造知识网络，从知识的联系和整体上把握基础知识。

66 （3）重视学科主干知识的落实，夯实基础，强调知识运用，进行有效训练。始终要注重知识点的落实，夯实基础强调有“意义记忆”和“逻辑记忆”，提倡在总结中巩固知识，在运用中巩固知识，在训练中巩固知识，在反思中巩固知识，避免机械记忆。

67 5. 继续坚持“面向中等学生、重视中低挡题”的基本工作方针。
重视基础，立足双基，着眼于能力的提高。随着高校招生并轨政策的实施，分数线下降，“踩线生”的界定也随之变化，在一般学校中，中等程度的学生都应该划归此列，中等生的提高意味着上线率的提高，对此应引起充分注意。同时要注意突出学生的整体优势，对总分高、而数学较差的学生应采取相应措施。 面向中等学生 重视中低挡题

68 6. 讲究复习策略，提高复习效率。 1）指导思想： 准确标高，夯实基础； 强化过手，狠抓落实； 突出思想，发展思维； 分层推进，全面提高。

69 2）总体策略： 找准目标，分层推进的策略，普通高中有各种各样的层次，各自的目标，从而复习的起点、难度控制、方法与策略都应有所不同。
坚持扎实基础，提高能力并举的策略，试题区分度的增加是必然的，但考查基础的趋势是不会变的，主要是适当增加创新成分，同时又保留一定的基础分。 因此，基础题仍然是试题的主要构成，是学生得分的主要来源。坚持提高复习课课堂效益的策略。

70 3 ）树立三个意识： “平台”意识，即是关注学生已有的知识和经验。 “抓分”意识，即各个复习阶段怎样让学生得分的目标要具体、要落实。
“过手”意识，即是通过练习,提高学生对各种问题的敏感性。 抓基础、抓运算准确性的训练。

71 4）做到三个回归： 总复习一般要经历三个阶段：系统复习阶段；专题复习阶段；综合训练（适应性训练）阶段。 在每个阶段都要做到三个回归，
即“回归教材，回归基础，回归近几年的高考题”。

72 加大对教材“回归”的力度， 注意对典型问题进行“变式”。
回归教材，继续加强基础知识的巩固和提高 教材是考试内容的载体，是高考命题的依据，也是学生智能的生长点，是最有参考价值的资料。有相当多的高考试题是对课本中基本题目稍作变形得来的，其用意就是引导学生重视基础，切实抓好“三基”(基础知识、基本技能、基本方法)。 最基础的知识是有最有用的知识，最基本的方法是最有用的方法。 在教学中，要注意回归教材，浓缩所学的知识，进一步夯实基础，熟练掌握解题的通性通法，提高解题速度，缩短遗忘周期，达到复习巩固提高的效果。

73 5)要以提高运算能力为突破口： 高考历来重视对运算能力的考查，80％以上的分数都要通过运算才能得到。
部分运算能力差的考生至今仍然没有对此有足够重视，而是将运算能力差完全归结于粗心，认为平时运算是浪费时间，寄希望于高考会有奇迹出现。 运算是一种能力和技能，必须从每一道题做起，坚持长期训练。要能够根据题设条件，合理运用概念、公式、法则、定理，提高运算的准确性。要注意算理，寻求与设计合理、简捷的运算途径，适当注意近似计算、估算、心算，提高运算速度。

74 抓基础和运算：落实基础题得满分； 抓问题的变式：落实中档题得够分； 抓引申和回顾：落实深难题多得分。

75 7. 上好各种类型的复习课， 提高课堂的有效性。
知识串讲课是把本单元最重要的知识、技能与方法作进一步的归纳与整理，要求联系近几年来的高考题目，对学生提出知识、技能、思想方法与解题途径等方面的注意事项与要求。 存在的问题是： 基础知识落实程度不够，注意了知识的再现，而归纳与整理不足，尤其是针对高考向学生提出相应的注意事项与要求不足。

76 例习题课和评讲课是学生积累解题经验的最好场所。我们不应该单纯追求训练的数量，而应该去追求有针对性的、有效的训练，盲目求多，而忽视归纳、总结，学生往往做一个题就忘一个题。
例习题课并非就是满堂练，也不是讲一两个例题就练习完。例习题课应该有明确的目标，有独立的基础和变式练习，有学生独立练习、质疑与反思的时间和空间，有解题方法和思路的归纳与小结等。

77 讲评课在讲解客观题（即选择、填空题）时，由于客观题目的随意性大，不能只满足于选择题答案的对与错，填空题的得数正确与否，在讲评时还应该突出“揭”、“拨”、“变”三个方面。
“揭”即揭示选择的依据，以加深学生对有关概念的理解程度；

78 “拨”即对客观题的关键思路或简便方法给予必要点拨，以便提高学生解题能力和答题速度；
“变”即对题目有关参数给予必要变更，一题多变、一题多问，择优而取，充分发挥试题功能，使一种类型变换出多个题目，以提高学生联想问题的能力。 讲解综合题时，要重视思路分析和解题方法、规律的归纳总结。

79 要帮助学生在讲评后进行解题反思。对讲评中卷面上出现的问题，讲评后必须要求学生进行认真订正，防止以后遗忘而再次出现类似错误；同时，在讲评后，针对学生普遍出现的问题应精心设计题目，组织好学生再练习。
在题目设计时，要有意识地将前次练习中暴露的问题加到新的题目中去，新出题目最好是逆向思路或变式出现。

80 8. 加强对知识交汇点问题的训练。 课本上每章的习题往往是为巩固本章内容而设置的，所用知识相对比较单一。
复习中对知识交汇点的问题应适当加强训练，实际上就是训练学生的分析问题解决问题的能力。 形成有效的知识网络。知识网络就是知识之间的基本联系，它反映知识发生的过程，知识所要回答的基本问题。

81 构建知识网络的过程是一个把厚书（课本）读薄的过程；同时通过综合复习，还应该把薄书读厚，这个厚，应该比课本更充实，在课本的基础上加入一些更宏观的认识，更个性化的理解，更具操作性的解题经验。
综合性的问题往往是可以分解为几个简单的问题来解决的，这几个简单问题有机的结合在一起。 要解决这类考题，关键在于弄清题意，将之分解，找到突破口。

82 9. 不搞题海取胜，要注重题目的质量和处理水平。
由采取题海战术、猜题押题等手段考试，其结果是步入了“低效率、重负担、低质量”的恶性循环的怪圈。应该控制总题量，不依靠题海取胜。当处理的题目达到一定的数量后，决定复习效果的关键性因素就不再是题目的数量，而在于题目的质量和处理水平。

83 ①对立意新颖、结构精巧的新题予以足够的重视，要保证有相当数量的这类题目，但也不一味排斥一些典型的所谓“新题”、“热题”。传统的好题，包括课本上的一些例、习题应成为保留节目。陈题新解、熟题重温可使学生获得新的感受和乐趣。 ②控制题目的难度，在“稳”、“实”上狠下功夫，那些只有运用“特技”才能解决的“偏、怪、奇”的题，坚决放弃。 ③讲究讲评试卷的方法和技巧。 题目训练更强调收效。各种类型题目的训练是必须的，但决不能搞题海战术。

84 10．要尽早重视对学生进行书面表达规范性训练，减少过失性失分。
如何答题更规范合理

85 如何答题更规范合理 历年评阅解答题都是分步记分，实质上是踩点给分的．如果你的表达规范简洁，重要部分的表达突出，既省时间又准确，老师就容易给分，因此在答题过程中，要注意卷面整洁、规范，步骤以及布局要合理，逻辑思路清晰，语言表述准确，特别是关键语句和关键词是否答出是多得分的关键．看来，答题和作文一样，也讲究文采，究竟如何答题才更规范合理、文采飞扬呢?下面就将我的秘籍奉献给诸君．

86 （1） 整体布局美观 如果在阅卷中评卷教师看到你的一道题的答题过程布局合理、整洁美观、层次清晰而一目了然，数学关系式和符号书写正确，让人觉得你有良好的内在品质，自然感觉到你就是闯荡数学江湖的高手，高手在此，谁惹得起?评卷教师就会佩服得五体投地，会有给你帮忙找分的欲望．“书写要工整、卷面能得分”是说第一印象好会在阅卷老师的心理上产生光环效应：书写认真=学习认真=成绩优良=给分偏高．否则会感觉到你是一个小混混，他会更看重你的弱点，找几个用错的数学符号，英须有会扣掉一分，岂不悲哉?

87 （2）逻辑思路清晰 高考评卷一般采用逆向思维方式阅卷．若结论正确，再看看必备的几个前提条件(这些前提可能来自于某个定理或者题设条件)或步骤，缺少某个条件或步骤就会严重影响得分，阅卷老师会判你缺少一个推理条件而扣一分．有些看官平时养成了一个不严谨的习惯，为所欲为，不乏人在，东一榔头，西一棒槌，马马虎虎，大大概概，罗罗嗦嗦，拉拉杂杂，生造条件，臆断结论．岂不知，行家一出手，就知有没有，考生这样答题就会给评卷老师留下“你不太懂”的不好印象，从而影响得分，长此以往，扣分没商量，后悔晚矣!更有甚者，出现前后顺序颠倒，阅卷老师会认为考生逻辑思维紊乱，答题条理不清，没有认真看下去的欲望，可能会给很少的分甚至不给分．各位．看来都是你的错，都是思路条理不清惹的祸！

88 （3）答出关键词语 看起来题会，做出来不对，出场后后悔．要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些看官所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”、“对而不全”的情况．看官自己的估分与实际得分差之甚远．如立体几何论证中的“跳步”，使很多人失去以上得分；代数论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，尽管考生“心中有数”却说不清楚，得分少得可怜．只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”．

89 比如在解不等式或方程中常常会有“原不等式(方程)可转化为(等价于)”、“整理得”、…，如果你用数形结合解题，还会有“令…，则问题转化…”的语句，等等．数学解题的过程就是问题的转化过程，“转化”语句的阐述反映出你的思维轨迹，也是良好思维品质的体现，如果看官们不大注意这些语句的书写和表达，在阅卷中老师会认定你不具备良好的数学思维品质，从而影响你的得分．赞成吧！

90 （4）完美综述结论 这有两层含义：一是对整个题目做正确的总结，二是结论部分要写在显眼的位置上．多数数学阅卷老师的改卷方式是从结论开始的．若结论正确，再有一些必要的解答过程，一般就能得满分．对于分类讨论解答题，综述结论时要注意两个方面的问题，

91 一是讨论的盲目性，即我们必须明确讨论的对象和分类的标准，讨论是在不得不讨论时展开的，要仔细分析和准确把握问题的本质，越晚讨论则讨论的对象和分类的标准越清晰明朗；二是分类讨论完成后要综述结论．阅卷教师从综合结论看到你的逻辑思路清晰、结论正确，刻划问题本质的综述语言规范、准确、到位，一定会给你高分；相反，有讨论没有结论，必定会扣分．如此这般，又揪起看官们多少次的心酸往事?

92 高考解答要文采飞扬，要取得好成绩，临场发挥很关键．但答题的规范性要在平时训练和考试中养成良好的习惯．平时不注意养成，在高考中刻意去注意和追求，只会影响答题速度和解题思路的展开，影响你正常水平的发挥．因此，各位看官都要高度重视复习备考中的模拟训练，把平时考试当做高考，从心理调节、时间分配、节奏的掌握、解题规范表达以及整个考试的运筹诸方面不断调试，逐步适应．也就是平时考试高考化，高考才会平时化，从而发挥出你最好的水平．

93 凉山州2010级高考情况分析暨2010年四川高考数学试题评析及复习建议
四川省凉山州教育科学研究所 谌业锋 一、凉山州2010级高考情况分析 二、2010年四川高考数学试题评价 三、考生在试卷中存在的问题 四、对中学数学教学的建议 五、2011届高考数学复习建议

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95 ⊙ 四川省特级教师 ⊙ 凉山州首批专家型教师 ⊙ 凉山州学术和技术带头人 ⊙ 中学高级教师 ⊙ 凉山州教科所中小学教育研究室主任 ⊙ 西昌学院数学教育、教育心理学客座教授 ⊙ 中国数学会会员 ⊙ 中国教育学会会员 ⊙ 中国心理学会会员 ⊙ 中国心理卫生协会会员 ⊙ 四川省教育学会中学数学教学专业委员会常务理事 ⊙ 四川省教育学会教育心理专业委员会理事 ⊙ 四川省中学数学学科中心组成员 ⊙ 四川省中小学心理健康教育中心组成员 ⊙ 凉山州基础教育课程改革专家指导组成员 ⊙ 凉山州基础教育课程改革学科指导组成员 ⊙ 凉山州教育学会心理健康教育研究会理事长 ⊙ 凉山州教育学会数学教学研究会副理事长