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学习目标 学习重难点 1、了解角的概念和表示方法。 2、能准确地读一个角或表示一个角。 3、能正确地进行角度的换算。
【重点】角的概念和表示方法 【难点】正确理解角的概念
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角的定义 什么是角呢? 生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗?
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判断下列哪些图形是角 (√) （×） (√) (√)
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角的定义1：角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
角的顶点 角的边 边 射线 公共端点 顶点 边 射线
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问题：钟表上的时针和分针是如何构成角的？
角的定义2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
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1、下列说法正确的是（ ） D A、两条射线组成的图形叫做角。 B、延长一个角的两边 C、角的两边是射线，所以角不可以度量
1、下列说法正确的是（ ） D A、两条射线组成的图形叫做角。 B、延长一个角的两边 C、角的两边是射线，所以角不可以度量 D、角的大小和这个角的两边长短无关。
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角的表示方法 O A B O α 1 O 记作：∠AOB 或∠BOA 或∠O 记作∠α 记作∠1
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试一试： 怎样表示一个角呢？ 1、用三个大写字母表示， 且把顶点字母放在中间。如：∠AOB或∠BOA 2、∠O （顶点处只有一个角）
3、角的符号和一个数字，如∠1。 4、角的符号和一个小写希腊字母表示。如： ∠a.
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3、下列四个图中，能用三种方法表示同一个角的是（ ） (A) (B) (C) (D)
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如图，以点A为顶点的角有多少个？把它们表示。以点D为顶点的角又有多少个？把它们也表示出来。（只考虑小于平角的角）
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4、如图，请回答图中包含了几个角？分别把它们表示出来。
图中那些角可以只用角的顶点字母表示？
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【活动二】探究新知 自学教材P.137的内容，解答下列问题： 1°＝___′; 1′＝______″;
1°＝___′; 1′＝______″; 反之 1″＝（ ）′; 1′＝（ ）° 60 60 小结：角的度、分、秒是60进位制，这与计量时间的时、分、秒是类似的 .
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1.5 填空： 5°=______′ 8′=_____″ 300 90′=_____° 48″=_____′
牛刀小试 填空： 5°=______′ 8′=_____″ 90′=_____° 48″=_____′ 35°=______′=______″ 300 480 1.5 0.8 2100 126000 小结：大单位化成小单位是×60 ． 小单位化成大单位是×
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自我尝试： 38 9 38.15°=______°______′ 38°15′=_______° 38.25
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【活动三】动手画画 用三角板画画特殊角： 30°、45°、75°、15°等
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分享与归纳： 1、角的概念和角的表示 ①三个大写字母，表示顶点的要写在中间； ②一个大写字母，只有角的顶点处只有 一个角时候；
通过这节课的学习，说说你的收获： 1、角的概念和角的表示 ①三个大写字母，表示顶点的要写在中间； ②一个大写字母，只有角的顶点处只有 一个角时候； ③用一个数字表示； ④用一个希腊字母表示 2、角度的换算（60进制） 3、角的画法
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（1）20°18′=________° ， 40°30′=_________°
本课作业 ： （A层）1、用不同的表示法表示出下列图中的所有的角 2、填空 （1）20°18′=________° ， °30′=_________° 79°36′ =________° °12 ′=_________° （2） 80.5°=____°____′ °=___°___′ （B层） 1、用不同的表示法表示出下列图中的所有的角 （1）20°15′30″=______° °36′24″ =________° 33°24 ′36 ″=________° °19′48′′=_______° （2）45.36°=__°__′___′′ °=___°___′___′′ 3、用三角板画下列角：60°、45°、105°、15° B D C A O A B C D
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谢谢大家！
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Try a try! 你会表示角吗 已知∠AOB为小于平角的角，以O为顶点的角有几个？ 试用不同的方式分别表示下图中的所有角 3个
C 如果在其内部以O点引一条射线，那么以O为顶点的角有几个？ D 6个 B O
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3.如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们 读出来。
E D C 解：共有10个角， 分别是： ∠AOB，∠AOC， ∠AOD，∠AOE， ∠BOC，∠BOD， ∠BOE，∠COD， ∠COE，∠DOE。 B O A
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说明： 在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角
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考考你 选择题： 1.下列语句正确的是（ ） A.两条直线相交，组成的图形叫做角 B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角
1.下列语句正确的是（ ） A.两条直线相交，组成的图形叫做角 B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角 C.两条有公共点的射线组成的图形叫角 D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角 2.下列说法正确的是（ ） A.平角是一条直线 B.一条射线是一个周角 C.两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角 D D
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小结 1.角的定义一: 有公共端点的两条射线组成的图形 叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这 两条射线叫做角的边。 2.角的定义二：
角可以看成是一条射线绕着它的 端点从一个位置旋转到另一个位置所形成 的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角 的内部。
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3.角的四种表示方法 4.平角、周角的概念 表示方法 注意事项 表示顶点的字母要写在中间 1、用三个大写的字母表示 一个字母只表示一个角
2、用一个顶点的字母来表示 在靠近顶点的处画上弧线， 并写上数字 3、用一个数字 在靠近顶点的处画上弧线， 并写上希腊字母 4、希腊字母表示 4.平角、周角的概念
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创新与应用 1.一天24小时中，时钟的时针与分针共组成 多少次平角？多少次周角？ 2.某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在
钟面的边界上，每分钟的刻度处都装有一只 小彩灯。晚上九时三十五二十秒时，时针与 分针所夹的角α内装有多少只小彩灯。
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3.画直线AB，在AB上任取一点O，画射线OC、OD， 这时图中共有几个小于平角的角？分别用三个大写字母表示出来。
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作业： 教科书144页习题4.3第七题
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