《统计学原理》 课程辅导.

Presentation on theme: "《统计学原理》 课程辅导."— Presentation transcript:

1 《统计学原理》 课程辅导

2 《统计学原理》 章丘电大责任教师：郭际军 联系电话：15662667505 办公地点：一楼成教（4）104室 辅导教室：209教室
章丘电大责任教师：郭际军 联系电话： 办公地点：一楼成教（4）104室 辅导教室：209教室 QQ:

3 一、课程性质及结构 统计学原理为中央广播电视大学“开放专科”金融、会计、工商管理等专业教材。本教材共有十章，其中第六章假设检验和第十章统计综合分析与评价为选学内容，不列入考试范围。统计学原理从总体上结构来说，包括三方面的内容：统计调查、统计整理、统计分析。

4 课本第一章为统计总论，概述统计学的研究对象、研究方法、和统计学的基本概念和范畴。第二章为统计调查的内容，第三章为统计整理的内容，第四章综合指标、第五章抽样推断、第七章相关分析、第八章指数分析、第九章动态数列分析为统计分析的内容。

5 二、课程考核 本课程有两种形式考核即形成性考核和终结性考核（期末考试）（1）形成性考核占总成绩的20%。由两部分组成：一是平时作业，占形成性考核总成绩的50%，本课程安排四次平时作业。平时作业由中央电大提供（将由中央电大杂志社统一下发），学生必须独立完成，要求6月10日之前上交。

6 二是教学管理考核，成绩占形成性考核成绩的50%（包括辅导课出勤率、上网学习率、教学资源利用率和学习小组活动参加率四部分）。以上各项成绩均为百分制。（2）期末考试：考试内容以《统计学原理学习指导》为依据，历年考试题80%均出自此书。一定要在统揽课本主教材的基础上，以《学习指导》为重点，把《指导》上的练习题做一遍。（书后面有答案）。

7 三、课程考试要求 本课程的考试着重基本知识考查和应用能力考查两个方面，在各章的考核要求中，有关基本概念、基本理论、统计的基本公式、计算方法及数量应用分析能力的内容按“了解、理解和掌握、综合应用”三个层次要求。

8 四、考试试题分析 （1）判断题：通过对基本理论、基本概念的记忆和理解对题目作出正确的判断。占全部试题的10﹪。
（2）单项选择及多项选择题：前者是在列出的答案中选一个正确答案，后者是在列出的答案中选出两个或两个以上正确答案。这部分内容包括对基本概念的理解、计算公式的运用等。占全部试题的20﹪。

9 （3）简答：考核对基本概念、理论、方法的掌握及应用程度。占全部试题的20﹪。
（4）计算：考核对基本统计方法的掌握程度及综合应用的能力。占全部试题的50﹪。做计算题要求写出计算公式及主要过程。

10 近几年经常考到的内容：统计分布，抽样区间估计，综合指标有关计算，相关系数和回归方程，综合指数和平均指数计算，总量指标变动的两因素分析，动态数列相关计算。

11 五、教学模式 本课程的教学采用多种媒体、多种方式进行，使学生通过多种方式获得统计学原理的基本知识和分析问题的能力。     （一）教学辅导：教学辅导以远距离网上辅导为主，面授辅导为辅。     本课程将利用计算机网页发布网上教学辅导,内容包括课程教学大纲、教学实施方案、课程教学进度、课程学习重难点指导、例题分析，同时推出网上教与学讨论、电子邮件答疑等手段帮助学生学习。

12 （二）学生自主学习： 1.中央电大电大在线学习平台
    ⑴ 访问“电大在线学习平台”（     ⑵ 点击首页[学号登陆]，输入14位学号;密码：身份证里的出生日期（8位）     ⑶ 单击go 按钮。     ⑷ 进入学生端界面（首次登陆学员首先选择教学计划，课 程），浏览所有开放教育课程资源。

13 2、山东电大“电大在线”平台 ⑴ 访问山东电大网站（     ⑵ 单击山东电大网站主页面下方[山东电大在线平台]，进入[电大在线学习平台]页面；     ⑶ 选择[学号登陆]，输入14位学号;密码：身份证里的出生日期（8位）；     ⑷ 单击登陆按钮，即可登录山东”电大在线”平台查阅、浏览教学资源（首次登陆学员首先选择教学计划，课程）。

14 3、章丘电大分校“电大在线”平台学生实名注册流程
(1) 学生登陆章丘电大网站; （ (2)在章丘电大网站主页面中间点击[新用户注册]；  (3) 选择[学生注册]，按要求填写个人信息；  (4) 填写完成个人信息后提交，显示注册成功后，即可登录章丘”电大在线”平台查阅、浏览教学资源（首次登陆学员首先选择教学计划，课程）。 

15 4、“一村一名大学生计划”项目学员登陆流程
(1)中央电大一村一名大学生网站( 在左侧登陆区：使用14位学号即可直接登录平台： 注 ：实名登录用户名：请使用14位学号。 　　密码：第一次登录使用本人8位生日数字。例： 。登录后可自行修改密码。

16 5、宁波电大：试题库。 (2)章丘电大网站：学习资源栏目的“形考册（作业）答案”及“历年考试题”（http://www.zqtvu.com）
统计学原理2009年1月至2014年1月共11份试题。 6、马鞍山电大： 各课程历年考试题。

17 注：常见网上学习活动 1、 网上实时交互；学生登陆平台之后，选择公开答疑室，即可与在线老师交流。 2、网上非实时交互：学生登陆平台之后，选择课程讨论区或者公开讨论区，通过发帖，看帖，回帖来对某些问题进行讨论。

18 六、课程重点内容及考试内容

19 第一章 统计总论 一、统计学的研究对象 二、统计的职能 三、统计总体和总体单位 四、单位标志和标志表现 五、统计指标及其分类

20 一、统计学的研究对象 社会经济统计学的研究对象是社会经济现象总体的数量特征和数量关系，通过研究这些数量特征和数量关系来反映社会经济现象的发展规律。 由此可见，没有数就不成其为统计。 社会经济统计学所研究的数量方面具有以下的特点：社会性；总体性；变异性。

21 二、统计的职能 1、信息职能 2、咨询职能 3、监督职能

22 三、统计总体和总体单位 2、总体单位是指构成总体的个体单位，它是总体的基本单位。 3、总体和单位的关系
1、统计总体就是根据一定的目的和要求所确定的研究事物的全体。 2、总体单位是指构成总体的个体单位，它是总体的基本单位。 3、总体和单位的关系 没有总体单位，总体也就不存在；没有总体，也就无法确定总体单位。 注：统计总体和总体单位不是固定不变的，随着研究目的的转变，它们是可以转换的。

23 四、单位标志和标志表现 1、单位标志是总体各单位所共同具有的属性和特征。 品质标志表明单位属性方面的特征。例如：姓名、性别等都是品质标志。
数量标志表明单位数量方面的特征。例如：工龄、工资水平等都是数量标志。 2、标志表现是标志特征在各单位上的具体表现。品质标志表现只能用文字表示数量标志表现又称标志值，只能用数字来表示。

24 单位、标志、标志表现三者的关系 1、总体单位是单位标志的承担者，单位标志是依附于总体单位的；
2、单位标志是统计调查的项目，标志表现是统计调查所得的结果，它是标志的实际体现者。

25 五、统计指标及其分类 统计指标是反映实际存在的社会经济现象总体某一综合数量特征的基本概念。
数量指标：又称总量指标，它是反映社会经济现象的总规模水平或工作总量的统计指标，用绝对数表示。例如：全国人口数目、国内生产总值、总成本等等。 质量指标：反映社会经济现象的相对水平或工作质量的统计指标，用相对数或平均数表示。例如：平均工资、劳动生产率等等。

26 变量的涵义及其分类 变量就是可变的数量标志或由可变的数量标志构造的各种指标。
连续变量：变量的取值是连续不断的数值，它必须用测量或度量取得数值。例如：身高、体重、粮食亩产量等 。 离散变量：变量的取值可以按一定次序一一列举，通常取整数形式，可以用计数的方法取得数值。例如：学生数、设备台数、企业家数等。

27 举例说明 答案：A、B、E 要了解某地区全部成年人口的就业情况，那么（ ）。（2013.7，）
要了解某地区全部成年人口的就业情况，那么（ ）。（2013.7，）    A、全部成年人是研究的总体   B、成年人口总数是统计指标 C、成年人口就业率是统计标志  D、“职业”是每个人的特征，“职业”是数量指标  E、 某人职业是“教师”，这里的“教师”是标志表现 答案：A、B、E

28 第二章 统计调查 一、统计调查的种类 二、统计调查方案 三、普查 四、抽样调查

29 一、统计调查的种类（1） 全面调查是对被调查研究总体的所有单位进行调查。普查就是一种全面调查 。
1、根据被调查研究总体的范围不同，统计调查分为全面调查和非全面调查。 全面调查是对被调查研究总体的所有单位进行调查。普查就是一种全面调查 。 非全面调查是对被调查研究总体的一部分单位进行调查。抽样调查、重点调查、典型调查都属于非全面调查。

30 一、统计调查的种类（2） 2、根据调查登记的时间是否连续，统计调查分为连续调查和非连续调查。
连续调查是随着被调查研究现象的发展变化，进行连续不断的登记。 非连续调查是指间隔一段相当长的时间进行登记的一种调查。

31 二、统计调查方案 1、调查目的（首先要解决的问题） 2、调查对象 3、调查项目 4、调查表 5、调查时间和调查时限 6、调查的组织工作

32 调查对象 1、调查对象是指要调查的那些社会经济现象的总体，实际上也就是我们所说的统计总体。
2、调查单位也就是总体单位，是调查对象所包含的具体单位，它是调查对象的组成要素。 3、报告单位又称填报单位，是提交调查资料的单位，也是调查对象的组成要素。 调查单位和报告单位有时一致，有时不一致。

33 举例说明 在工业设备普查中（ ）。    A、工业企业是调查对象 B、工业企业的全部设备是调查对象 C、每台设备是填报单位  D、每台设备是调查单位 E、每个工业企业是填报单位   答案：B、D、E

34 三、普查 1、普查是为了对某种事物的总体进行全面研究而专门组织的一次性的全面调查。
2、普查具有以下四个特点：普查是一种不连续调查；普查是全面调查；普查的资料很详尽，能解决全面统计报表不能解决的问题；普查要耗费较大的人力、物力、时间，从而不可能经常进行。

35 四、抽样调查 1、抽样调查是一种非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽取部分单位进行调查，用以推算总体数量特征的一种统计调查方法。
2、抽样调查具有的优越性：经济性；时效性；准确性；灵活性。 3、抽样调查的应用范围

36 抽样调查的应用范围 1、抽样方法能够解决全面调查无法或难以解决的问题。 2、抽样方法可以补充和订正全面调查的结果。
3、抽样方法可以应用于生产过程中产品质量的检查和控制。 4、抽样方法可以用于对总体的某种假设进行检验。

37 第三章 统计整理 一、统计分组的关键 二、统计分组的种类 三、单项式分组和组距式分组 四、组中值的确定 五、统计分布的涵义
第三章 统计整理 一、统计分组的关键 二、统计分组的种类 三、单项式分组和组距式分组 四、组中值的确定 五、统计分布的涵义 六、变量分配数列的编制

38 二、统计分组的种类 1、统计分组按其任务和作用的不同，分为类型分组、结构分组和分析分组。
2、统计分组按分组标志的多少分为简单分组和复合分组。 3、统计分组按分组标志的性质不同分为品质分组和变量分组。

39 三、单项式分组和组距式分组 1、单项式分组：每一个离散型变量值作为一组的分组方式，适用于变量值变动幅度较小的离散型变量。
2、组距式分组：把整个变量值分为几个区间，各个变量值则按大小确定其所归并的区间的分组方式，适用于连续型变量和变量值变动很大的离散型变量。

40 四、组中值的确定 1、闭区间 组中值= 2、开区间 或组中值=

41 五、统计分布的涵义 在统计分组的基础上，把总体的所有单位按照组归并排列，形成总体中各个单位在各组间的分布，称为统计分布。
统计分布的实质是，把总体的全部单位按某标志所分的组进行分配所形成的数列，所以又称分配数列、次数分布或分布数列。 统计分布包括两个要素：总体按某标志所分的组和各组所占的单位数（次数）

42 六、变量分配数列的编制 分配数列编制的步骤： 1、资料进行初步整理—序列化。 2、分组（组距式或单项式分组） 3、编成分配数列。 举例说明

43 分配数列编制的例子（单项式分组） 例如：某车间30个工人看管机器数量资料如下:（2012.1）
根据以上资料编制变量分配数列。

44 第一步：序列化 共4名工人 共7名工人 共12名工人 共5名工人 共2名工人 第二步：单项式分组，按工人看管机器台数分为5组 第三步：编制分配数列

45 单项式分配数列的编制 工人看管机器台数（台） 工人人数（人） 所占比重（%） 2 4 13 3 7 23 12 40 5 17 6 合计
30 100

46 分配数列编制的例子（组距式分组） 某班级20名学生《统计学原理》期末考试分数如下：80，75，67，93，81，56，98，77，84，86，78，86，74，88，78，89，65，82，90，60。试按照60分以下，60—70，70—80，80—90，90分以上进行分组并编制相应的分配数列。（2010、7） 解：第一步，序列化（略）。 第二步，组距式分组。60分以下 1名学生；60—70分 3名学生；70—80分 5名学生；80—90分 8名学生；90分以上 3名学生。 第三步，编制组距式分配数列。

47 组距式分配数列的编制 按分数分组 学生人数（人） 所占比重（%） 60分以下 1 5 60—70 3 15 70—80 25 80—90 8
40 90分以上 合计 20 100

48 第四章 综合指标 一、总量指标的分类 二、相对指标的分类 三、平均指标的分类 四、变异指标的涵义及其作用 五、平均指标和变异指标的计算

49 一、总量指标的分类（1） 1、总量指标按其反映的内容不同，分为总体单位总量和总体标志总量。
总体单位总量：指总体内所有单位的总数，又称单位总量。 总体标志总量：指总体中各标志值之和，又称标志总量。

50 一、总量指标的分类（2） 2、总量指标按其反映的时间状态不同，分为时期总量和时点总量。
时期总量：反映某种社会经济现象在一段时间内发展变化结果的总量指标，与时间长短有关。 时点总量：反映社会经济现象在某一时间状况上的总量指标，与时间长短无直接关系。

51 二、相对指标的分类 1、结构相对指标= 2、比例相对指标= 3、比较相对指标= 4、强度相对指标 = 5、动态相对指标 =
6、计划完成程度相对指标=

52 举例说明 下列指标中的结构相对指标是（ ）（2011.7)。 A、集体所有制企业职工占所有职工总数的比重
下列指标中的结构相对指标是（ ）（2011.7)。 A、集体所有制企业职工占所有职工总数的比重 B、某工业产品产量比上年增长的百分比 C、大学生占全部学生的比重 D、某地区人口密度 E、某年人均消费额 答案：A、C

53 三、平均指标的分类 1、算术平均数 2、调和平均数

54 四、变异指标的涵义及其作用 1、变异指标是综合反映总体各单位标志值差异程度的指标。 2、变异指标的作用：
反映总体各单位标志值分布的离中趋势。 可以说明平均指标的代表性程度。 说明现象变动的均匀性或稳定性程度。

55 五、平均指标和变异指标的计算 有两个班级同时参加《统计学原理》期末考试，1班学生分数如下，2班学生的平均成绩为85分，标准差为7.6分，试比较哪个班级的平均成绩更具有代表性。（2012.1，2013.1） 按分数分组 学生人数（人） 所占比重（%） 60分以下 1 5 60—70 3 15 70—80 25 80—90 8 40 90分以上 合计 20 100

56 平均指标和变异指标的计算 1班的平均成绩更具有代表性。

57 第五章 抽样推断 一、有关抽样的几个基本概念 二、抽样误差及其影响因素 三、抽样平均误差和抽样极限误差 四、参数的区间估计

58 一、有关抽样的几个基本概念 1、总体和样本 总体：又称全及总体，是指所要认识的研究对象的全部，它是个集合体，用N表示总体的单位数。总体是确定的，且是唯一的。 样本：又称子样，是指从总体中按随机原则抽取出来的那部分单位组成的集合体，用n表示样本的单位数。样本是不确定的，也不是唯一的。

59 有关抽样的几个基本概念 2、参数和统计量 参数：是根据总体各单位的标志值或标志属性计算出来的、反映总体数量特征的综合指标，又称全及指标。一个全及指标的指标值是确定的、唯一的，所以称为参数。 统计量：是根据样本各单位的标志值或标志属性计算出来的、反映样本数量特征的综合指标。统计量不是唯一 的，不具有确定性。

60 二、抽样误差及其影响因素 1、所谓抽样误差是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起的样本指标和全及指标之间的绝对离差。 2、影响抽样误差大小的因素主要有：样本的单位数；总体各单位标志值的差异程度；抽样方法；抽样调查的组织形式。

61 抽样平均误差 1、抽样平均误差就是反映抽样误差一般水平的指标，用μ表示。 2、抽样平均数和成数的抽样平均误差

62 抽样极限误差 样本指标与总体指标之间可允许的误差范围就是抽样极限误差，用∆表示。
注： 样本极限误差反映准确性程度，概率保证程度反映可靠性程度，两者不可兼得。

63 四、参数的区间估计 1、总体参数的区间估计就是根据给定的概率保证程度的要求，利用实际抽样资料，指出总体被估计值的上限和下限，即指出总体参数可能存在的区间范围。 2、总体参数的区间估计具有三个要素：估计值；抽样误差范围；概率保证程度。 3、误差范围越大，准确性越差；概率保证程度越大，可靠程度越大。

64 平均数区间估计的例子 例如：某企业有1500个职工，用简单随机重复抽样的方法抽出50名职工作为样本，调查其工资水平资料如下（2011.1)
月工资水平（元） 1240 1340 1400 1500 1600 1800 2000 职工人数（人） 4 6 9 10 8 3 2 要求：①计算样本平均数和抽样平均误差。 ②用95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均工资的区间。

65 平均数区间估计的计算

66 成数区间估计的例子 例如：采用简单重复抽样的方法，在1000件产品中抽取100件，其中合格率为90件，要求：
①计算样本合格品率和抽样平均误差。 ②用95.45%的概率保证程度对合格品率进行区间估计。（2012、7）

67 成数区间估计的计算

68 第七章 相关分析 一、相关关系的概念和种类 二、相关系数的计算 三、回归分析的概念 四、回归方程的计算

69 一、相关关系的概念和种类 现象之间量的依存关系，不是完全确定的关系，只有在大量观察的基础上，才能表现出来，现象之间的这种关系称为相关关系。
1、按相关的程度分为完全相关、完全不相关和不完全相关。 2、按相关的方向分为正相关和负相关 3、按相关的形式分为线形相关和非线形相关 4、按影响因素的多少分为单相关和复相关

70 二、相关系数的计算（公式） 相关系数的基本公式如下：

71 相关系数计算的例子 随机抽取了5个城市，某人口数与商品的零售额之间的关系表现为： 试计算两者的相关系数。（2013、7） 人口（万人） x
69 168 22 38 51 零售额（亿元）y 2.3 9.4 1.1 2.9 3.3 试计算两者的相关系数。（2013、7）

72 三、回归分析的概念 2、回归方程 y=a+bx 3、相关分析和回归分析的区别
1、回归分析就是对具有相关关系的两个或两个以上变量之间数量变化的一般关系进行测定，确定一个相应的数学表达式，以便从一个已知量来推测另一个未知量，为估计预测提供一个重要的方法。 2、回归方程 y=a+bx 3、相关分析和回归分析的区别

73 相关分析和回归分析的区别1 1、回归分析是研究两变量之间的因果关系，因此必须确定哪个是自变量，哪个是因变量。
相关分析是分析两变量之间是否存在相关关系，没有严格的自变量和因变量之分。 2、在回归分析中因变量是随机的，给定自变量来观察对应的因变量数值的变化情况，所以自变量不是随机变量。 相关分析中两变量都是随机变量，各自接受随机因素的影响。

74 相关分析和回归分析的区别2 3、回归分析对于因果关系不甚明确，或可以互为自变量的两变量，可以求出y倚x的回归方程，还可以求出x倚y的回归方程，这两个方程是不一样的。 相关分析两变量是对等的，两变量互换后的相关系数是相同的，即相关系数只有一个。 4、回归方程在进行预测估计时，只能给出自变量的数值来估计因变量的可能值，而不能给出因变量来推算自变量，同时只能内插不能外推。

75 四、回归方程的计算 我国1981—1990年国民生产总值与财政收入资料如下表：(2011.7 ) 要求：1、计算相关系数；
年份 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 GDPx 48 52 58 70 86 97 113 140 159 177 财政收入y 10 11 12 13 15 19 23 26 29 33 要求：1、计算相关系数； 2、计算财政收入倚国民生产总值的回归方程 。

76 回归方程的计算结果 回归方程为：y= x

77 第八章 指数分析 一、指数的意义和种类 二、综合指数的编制 三、综合指数的计算公式 四、平均指数 五、因素分析

78 一、指数的意义和种类 1、从广义上讲，凡是表明社会经济现象总体数量变动的相对数都叫指数。从狭义上讲，反映复杂现象总体数量上变动的相对数才叫指数。 2、指数的种类：按反映的对象范围不同分为个体指数和总指数；按表明的指标性质不同分为数量指标指数和质量指标指数；按采用基期的不同分为定基指数和环比指数。

79 数量指标指数和质量指标指数 1、数量指标指数：反映研究现象总体总规模变动程度的指数。 例如：工业产品产量指数；商品销售量指数等等。
2、质量指标指数：说明生产经营所取得效益状况和生产工作质量的提高程度情况的指数。 例如：产品成本指数、商品价格指数、劳动生产率指数等。

80 二、综合指数的编制 综合指数是总指数的一种形式。 综合指数编制方法：先综合再对比。
1、先综合：确定一个同度量因素，使不能直接加总的、不同使用价值的、各种商品或产品的总体，改变成为可以加总计算总量的过程。 所谓同度量因素是指能使不同度量单位的现象总体转化成为数量上可以加总的那个因素，它是与指数化指标相联系的因素，因此又称指数权数。 2、后对比：解决动态对比问题。对复杂现象总体所包括的两个因素，把同度量因素加以固定，以便消除其变化，来测定所要研究的那个因素即指数化指标的变动。

81 三、综合指数的计算公式 1、数量指标指数 : Ｋq＝ （ΣP0Q1－ΣP0Q0）的差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。

82 四、平均指数 1、它是对个体指数进行加权算术平均计算的总指数。具体方法如下： ①计算出产品或商品的数量指标或质量指标的个体指数K。
②进行加权平均计算来测定现象的总变动。 2、算术平均数指数 3、调和平均数指数

83 算术平均数指数 2、举例说明

84 算术平均数指数的计算例子 某公司三种商品销售额及销售量变动资料如下（2012、1） 计算三种商品销售量总指数。 商品名称 商品销售额（万元）
销售量变动率（%） 基期 报告期 甲 乙 丙 100 500 150 120 200 2 -5 10 计算三种商品销售量总指数。

85 调和平均数指数 2、举例说明

86 调和平均数指数的计算例子 某公司三种商品销售额及价格变动资料如下：2013.1 计算三种商品价格总指数。 商品名称 商品销售额（万元）
价格变动率（%） 基期 报告期 甲 乙 丙 100 500 150 120 200 2 -5 10 计算三种商品价格总指数。

87 五、因素分析 1、相对数变动分析 2、绝对数变动分析 3、举例说明

88 因素分析的例子 某厂生产的三种产品的有关资料如下: 2011.7
产品名称 产 量 单位成本(元) 计量单位 基期 报告期 甲 乙 丙 万件 万只 万个 100 500 150 120 200 元/件 元/只 元/个 15 45 9 10 55 7 要求:(1)计算三种产品的单位成本指数以及由于单位成本变动使总成本变动的绝对额; (2)计算三种产品产量总指数以及由于产量变动而使总成本变动的绝对额; (3)利用指数体系分析说明总成本(相对程度和绝对额)变动的情况.

89 因素分析例子的结果

90 相对数和绝对数分析 相对数变动分析： 118.74%=102.96%×115.33% 绝对数变动分析： 4750=

91 第九章 动态数列分析 一、动态数列的理解 二、动态数列的分类 三、平均发展水平的计算 四、发展速度、增长速度和增长量
第九章 动态数列分析 一、动态数列的理解  二、动态数列的分类 三、平均发展水平的计算 四、发展速度、增长速度和增长量 五、平均发展速度和平均增长速度的计算

92 一、动态数列的理解 动态数列又称时间数列，它是指某社会经济现象在不同时间上的一系列统计指标值按时间先后顺序加以排列后形成的数列。
它包括两部分：反映时间顺序变化的数列和反映各个指标值变化的数列。

93 二、动态数列的分类 1、总量指标动态数列： 时期数列和时点数列 2、相对指标动态数列 3、平均指标动态数列。

94 时期数列和时点数列 1、时期数列的特点有三点：数列具有连续统计的特点；数列中各个指标的数值可以相加；数列中各个指标数值大小与所包括时期长短有直接关系 。 2、时点数列的特点有三点：数列指标不具有连续统计的特点；各个指标数值不具有可加性；每个指标值的大小与其时间间隔长短没有直接连续 。

95 三、平均发展水平的计算 1、时期数列计算平均发展水平 2、时点数列计算平均发展水平 连续时点（略） 间断时点 3、相对指标或平均指标动态数列

96 间断时点 间隔相等： 间隔不等：

97 相对指标或平均指标动态数列 由于这两种动态数列都是由总量指标动态数列派生出来的，计算序时平均数的方法也是由总量指标计算序时平均数的方法派生出来的。具体方法为： 1、根据资料分别计算出两个相互联系的总量指标动态数列的序时平均数。 2、将两个序时平均数进行对比，从而求得相对指标动态数列或平均指标动态数列的序时平均数。

98 平均发展水平的计算例子 某工业企业资料如下: （2012.1） 试计算:(1)一季度月平均劳动生产率; (2)一季度平均劳动生产率。 指 标
指 标 一月 二月 三月 四月 工业总产值(万元) 180 160 200 190 月初工人数(人) 600 580 620 试计算:(1)一季度月平均劳动生产率; (2)一季度平均劳动生产率。

99 计算结果

100 四、发展速度、增长速度和增长量 1、发展速度是以相对数形式表现的动态分析指标，是两个不同时期发展水平指标对比的结果。发展速度分定基发展速度和环比发展速度。 定基发展速度是各环比发展速度的连乘积，两相邻定基发展速度之比是相应的环比发展速度。 2、增长速度=发展速度-1 3、增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标，是两个不同时期发展水平之差。增长量分定基和环比增长量。 定基增长量是各环比增长量之和，两相邻定基增长量之差是相应的环比增长量。

101 五、平均发展速度和平均增长速度 1、平均发展速度是表示逐期发展的平均速度，是各个逐期发展速度的平均数，用几何平均法计算。
2、平均增长速度＝平均发展速度－１ 3、举例说明

102 举例说明 某地区1990年底人口数为3000万人,假定以后每年以9‰的增长率增长;又假定该地区1990年粮食产量为220亿斤,要求到1995年平均每人粮食达到850斤,试计算1995年的粮食产量应该达到多少斤?粮食产量每年平均增长速度如何? （2011、7）

103 七、专题：统计学原理重点计算题型分析及对策
统计学原理计算题在期末考试中占有很大的比重，占总成绩的50%。因此有必要专门对统计学原理计算题进行归纳总结，探求其规律。通过对历年试题的研究，下列几种计算题型是经常考到的。

104 （一）变量分配数列的编制，平均数，标准差，标准差变异系数的计算。
分析：此类题型考查变量分配数列的编制方法，以及与之相关密切的平均数、标准差、标准差变异系数的计算。从2009年1月至2014年1月的11次期末考试中，有10次考到这一类型的计算题，统考出现率为91%。其中2009年7月，2010年7月，2011年7月，2012年1月，2014年1月五次考过同一个题目。 对策：熟练掌握变量分配数列的编制方法及平均数、标准差、标准差变异系数的计算。

105 相关例题： 例1：2009年7月，2010年7月，2011年7月，2012年1月，2014年1月第五大题第1小题（五次考过同一题）
例2：2010年1月第五大题第1小题 例3：2012年7月第五大题第1小题 例4：2011年1月第五大题第1小题 例5：2013年1月第五大题第1小题 例6：2013年7月第五大题第1小题

106 （二）抽样平均误差、概率度、极限误差及总体参数的区间估计。
分析：总体参数的区间估计就是根据给定的概率保证程度的要求，利用实际抽样资料，指出总体被估计值的上限和下限，即指出总体参数可能存在的区间范围。 从2009年1月至2014年1月11次期末统考中，此种题型考到过9次（2009年7月，2010年1月，2010年7月，2012年1月， 2011年7月,2012年7月，2013年1月，2013年7月，2014年1月，），统考出现率为82%。 对策：熟练掌握参数区间估计的方法（步骤）及与之密切相关的抽样平均误差的计算，概率度、平均误差、极限误差的关系。

107 相关例题： 例1：2009年7月，2010年7月，第五大题第2小题 例2：2010年1月第五大题第2小题
例3：2012年1月第五大题第2小题 例4：2012年7月第五大题第2小题 例5：2013年1月第五大题第2小题 例6：2014年1月第五大题第2小题

108 （三）相关系数的计算、意义；回归方程的建立；回归系数的意义
分析：此类题型考查相关系数的计算及意义，回归方程的建立、回归系数的意义，求预测值。此类题型，从2009年7月至2014年1月11次期末统考中，有8次考过（2009年7月，2010年1月，2011年7月，2012年7月，2013年1月，2012年7月，2014年1月，2011年1月），统考出现率为73%。 对策：理解并掌握相关系数的计算公式及相关系数的意义，回归方程及回归系数的意义；掌握求预测值的方法。

109 相关例题 例1：2009年7月第五大题第3小题 例2：2010年1月第五大题第3小题 例3：2011年7月第五大题第2小题
例4：2012年7月第五大题第3小题 例5：2013年1月第五大题第3小题 例6：2013年7月第五大题第2小题 例7：2014年1月第五大题第3小题

110 （四）指数的计算及总量指标变动的因素分析：
分析：此类题型考查综合指数、平均指数的编制方法，及总量指标变动和两因素指标变动的数量关系（包括绝对数分析和相对数分析）。 从2009年1月至2014年1月的十一次期末统考中，有五次考到此种题型（2009年7月，2010年1月，2011年7月，2012年1月，2013年7月，2014年1月），统考出现率为55%。 对策：理解并掌握综合指数，平均指数的计算公式、方法，理解并掌握总量指标变动和两因素指标变动的数量关系及意义。

111 相关例题 例1：2009年7月第五大题第4小题 例2：2011年1月第五大题第2小题 例3：2011年7月第五大题第3小题
例4：2012年1月第五大题第3小题 例5：2013年7月第五大题第2小题 例6：2014年1月第五大题第3小题

112 （五）平均发展水平、发展速度、平均发展速度、增长速度、平均增长速度、增长量、平均增长量的计算。
分析：动态数列相关计算包括平均发展水平、发展速度、平均发展速度、增长速度、平均增长速度、增长量、平均增长量的计算。从2009年1月至2014年1月十一次期末统考中，有四次考到过此类题型（2009年7月，2010年7月，2011年1月，2013年7月），统考出现率为36%。 对策：熟练掌握平均发展水平、发展速度、平均发展速度、增长速度、平均增长速度、增长量、平均增长量的含义及计算方法。

113 相关例题 例1：2009年7月第五大题第5小题 例2：2010年7月第五大题第3小题 例3：2011年1月第五大题第3小题
例4：2013年7月第五大题第3小题

114 八、模拟练习及答案 一、填空题 1.静态平均数是根据 变量数列计算的，序时平均数则是根据动态数列 计算的。 5. 客观时间主观时间
2.相关关系按相关的影响因素多少不同可分为单相关和复相关 3.说明总体单位属性和特征的名称叫统计标志，反映总体数量特征的名称叫统计指标 4.如果一个变量是以整数形式取值，该变量被称为离散变量，如果它在一个区间内可取无穷多个值，该变量被称为连续变量。 5.调查时间是调查资料所属的时间，也称客观时间，调查时限是进行调查工作的期限，也称主观时间

115 二、判断题 1.抽样平均误差总是小于抽样极限误差。(X ) 2.环比速度与定基速度之间存在如下关系式:各期环比增长速度的连乘积等于定基增长速度。(X ) 3.任何一个分布都必须满足:各组的频率大于零，各组的频数总和等于1或100%。（X） 4.重点调查与抽样调查的目的是一致的，即都是通过对部分单位的调查，来达到对总体数量特征的认识。(X) 5.若变量X的值增加时，变量Y的值也增加，说明X与Y之间存在正相关关系;若变量X的值减少时，Y变量的值也减少，说明X与Y之间存在负相关关系。(X )

116 三、单选题 1.已知各期环比增长速度为2%,5%,8%和7%则相应的定基增长速度的计算方法为A( 102%X105%X108%X107%)一100% 2.在简单随机重复抽样条件下，当抽样平均误差缩小为原来的1/2时，则样本单位数为原( )。 C.4倍 3.当所有的观察值y都落在直线yc= a十bx上时，则x与Y之间的相关系数为( )。B .r=1 4.反映社会经济现象发展总规模、总水平的综合指标是( )。 B.总量指标 5.事先将总体各单位按某一标志排列，然后依排列顺序和按相同的间隔来抽选调查单位的抽样称为( )。 C. 等距抽样 6.广义上的指数是指( )。C. 社会经济现象数量变动的相对数

117 四、多选题(每小题2分，共8分) 1.制定统计调查方案，应确定( )。 A.调查目的和调查对象B.调查单位和填报单位C.调查项目和调查表E.调查的时间和时限 2.用抽样指标估计总体指标，所谓优良估计的标准有 ：B.无偏性 C一致性 E.优良性 3.时期数列的特点有( )。 B.数列中各个指标数值可以相加 D.数列中每个指标数值的大小与其时间长短有直接关系 E.数列中每个指标数值，通常是通过连续不断登记而取得的（答案为BCE,答案错） 4.社会经济统计学研究对象的特点可概括为( )。A.社会性 C.总体性 E.变异性

118 五、问答题 1。抽样推断具有哪些特点? 答：( 1 )抽样推断是有部分推算总体的一种认识方法;(2 )抽样推断是建立在随机取样的基础上;(3 )抽样推断是运用概率估计的方法;(4 )抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。 2.统计指数的作用主要表现在哪些方面? 答： ( 1 )综 合反映复杂现象总体数量上的变动状态;(2 )分析现象总体变动中受各个因素变动的影响程度;(3 )利用连续编制的指数数列，对复杂现象总体长时间发展变化趋势进行分析。

119 祝大家取得好成绩！ 谢谢！

120