徐州市春晖中学 单晓军 xuzhoushichunhuizhongxue 梯形中位线 苏科版八年级数学 二00九年元月.

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1 徐州市春晖中学 单晓军 xuzhoushichunhuizhongxue 梯形中位线 苏科版八年级数学 二00九年元月

2 你能将一张梯形硬纸片剪成两部分，使分成的两部分拼成一个三角形吗？
情景创设 你能将一张梯形硬纸片剪成两部分，使分成的两部分拼成一个三角形吗？ 问题1：MN与BE之间有怎样的关系？ MN∥BE MN=1/2BE 问题2：MN是⊿ABE的中位线，在梯形ABCD中，你认为该如何定义这条线段？ 梯形的中位线: 连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。 苏科版八年级数学 二00九年元月

3 想一想 问题3：连接梯形两底中点的线段也是梯形的中位线吗？ 连接梯形一腰和底的中点的线段也是梯形的中位线吗？ E A B C D F A E
问题4：梯形ABCD的中位线MN与梯形的两底边AD、BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？ MN∥AD∥BC MN=(AD+BC)/2 苏科版八年级数学 二00九年元月

4 说一说 问题5：你能对照三角形中位线的性质来描述梯形中位线的性质吗？ 梯形中位线的性质：梯形的中位线平行与两底，并且等于两底和的一半 A B
D M N C 因为点M、N是梯形ABCD的腰AB、CD的中点 即MN是梯形ABCD的中位线 所以 MN∥AD∥BC MN=(AD+BC)/2 问题6：当梯形ABCD的上底AD=0,即两个端点A、D重合时，对于梯形中位线MN，你有什么发现？ 苏科版八年级数学 二00九年元月

5 5 14 22 牛刀小试 1.梯形的两底长分别为4㎝、6㎝，则中位线长 ㎝； 2.梯形的一底长6㎝，中位线长10㎝，则另一底长 ㎝；
1.梯形的两底长分别为4㎝、6㎝，则中位线长 ㎝； 2.梯形的一底长6㎝，中位线长10㎝，则另一底长 ㎝； 3.等腰梯形的腰长是6㎝，中位线长是5㎝，则其周长是 ㎝； 5 14 22 苏科版八年级数学 二00九年元月

6 读一读、填一填 在小学里学过梯形面积的计算公式：S=(a+b)h/2,其中a、b是梯形的两底长，h是梯形的高。若设梯形的中位线长为l,根据梯形中位线的性质，l= ，此时，梯形面积的计算公式还可以表示为 。 （a+b)/2 S=lh 你掌握了吗？ 1.已知梯形的中位线长是5㎝，高是4㎝，则梯形的面积是 ㎝2； 2.一个等腰梯形的周长是80㎝，高是12㎝，并且腰长与中位线长相等，则这个梯形的面积是 ㎝2 。 20 240 苏科版八年级数学 二00九年元月

7 经典例题 如图，梯子各横木间互相平行，且AB=BC=CD=DE，FG=GH=HI=IJ,已知横木条AF=48㎝,BG=44㎝,求横木条CH、DI、EJ的长。 若将题中“ BG=44㎝”改为“CH=44㎝”，其余横木的长如何求？ J E D I x 若改成“EJ=44㎝”呢？ C H B 2x-44 44 G 若改成“DI=44㎝”呢？ A 48 F 苏科版八年级数学 二00九年元月

8 展我风采 如图，梯形ABCD中，AD∥BC,点E是AB的中点，连接EC、ED,CE⊥DE,
F B C 苏科版八年级数学 二00九年元月

9 畅所欲言 谈一谈本节课 你的收获？ 苏科版八年级数学 二00九年元月

10 作业：P105 习题2 补充：如图，DE是⊿ABC的中位线，FG是梯形BCEDD的中位线，若DE=4,求FG的长。 课后作业 A B C D
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11 谢谢大家