课题 三角函数复习课.

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1 课题 三角函数复习课

2 三角函数复习课 一、知识网络 一、知识网络 一、知识网络 一、知识网络 一、知识网络 一、知识网络 一、知识网络 宏观思路 二、学法指导
微观直觉 三、例题分析 四、基础练习 五、小结及作业 上页

3 重点：让学生掌握三角函数的 图象；在理解各组三角 公式的基础上掌握并熟 练运用三角公式。
重点：让学生掌握三角函数的　　　图象；在理解各组三角　　　公式的基础上掌握并熟　　　练运用三角公式。 难点：两个变换，“图象变换”　　　和“三角变换” 下页

4 本章知识网络图 正弦定理、 余弦定理、 面积公式 Sα/2= S2α= C2α= Cα/2= Tα/2= T2α= 同角三角函数的基本关系
诱导公式 定义 单位圆与三角函数线 图象性质 形如y=Asin(ωx+φ)+B图象 y=asinα+bcosα的最值 Cα±β Sα±β、T α±β S2α= C2α= T2α= Sα/2= Cα/2= Tα/2= 正弦定理、 余弦定理、 面积公式 积化和差公式 和差化积公式 万能公式 降幂公式

5 一、同角三角函数的八大关系 返回

6 ①2kπ±α,π±α的三角函数值等于α的同名三角函数值，前面加上把α看成锐角时原函数的符号.
二、两组诱导公式: ①2kπ±α,π±α的三角函数值等于α的同名三角函数值，前面加上把α看成锐角时原函数的符号. ②π/2±α,3π/2±α的三角函数值等于α的余角的三角函数值，前面加上把α看成锐角时原函数的符号. 返回

7 三、一般函数图象变换 上下平移 y=f(x)+b图象 位移变换 y=f(x+φ) 图 象 左右平移 基本变换 y=f(x) 图 象 上下伸缩
向上(b>0)或向下(b<0)移︱b︱单位 y=f(x)+b图象 位移变换 向左(φ>0)或向右(φ<0)移︱φ︱单位 y=f(x+φ) 图 象 左右平移 基本变换 y=f(x) 图 象 上下伸缩 点的纵坐标变为原来的A倍 横坐标不变 y=A f(x)图象 伸缩变换 左右伸缩 点的横坐标变为原来的1/ω倍 纵坐标不变 y=f(ωx)图象 返回 例3 返小结

8 四、记住下列三角公式: 天哪 !

9 记住啊 ! ⑥和差化积与积化和差公式不需记但要会用. 返回 例5

10 三角解题常规 分析差异 宏观思路 寻找联系 促进转化 指角的、函数的、运算的差异 利用有关公式，建立差异间关系 活用公式，差异转化，矛盾统一
返回 返小结

11 微观直觉 1、以变角为主线，注意配凑和转化； 2、见切割，想化弦；个别情况弦化切； 3、见和差，想化积；见乘积，化和差；
4、见分式，想通分，使分母最简； 5、见平方想降幂，见“1±cosα”想升幂； 6、见sin2α，想拆成2sinαcosα； 7、见sinα±cosα或 微观直觉 sinα+sinβ=p cosα+cosβ=q 想两边平方或和差化积 8、见a sinα+b cosα，想化为 9、见cosα·cosβ·cosθ····，先 若不行，则化和差 10、见cosα+cos(α+β) +cos(α+2 β )····， 想乘 返回 返小结

12 高考试题精选及分析 C 点评: 本题先由α所在象限确定α/2所在象限,再α/2的余弦符号确定结论. 返回

13 思路:函数y=sin2x+acos2x可化为
要使它的图象关于直线x= -π/8对称,则图象在该处必是处于波峰或波谷.即函数在x=-π/8时取得最大、小值.

14 复习 解题步骤: 3.指出变换过程:

15 答案:tan(α－2β)=7/24.

16 基本思路: 复习 最后结果:

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18 基础练习 一、选择题: 1、若A=21°，B=24°，则(1+tanA)(1+tanB) 的值是( )
的值是( ) (A)1 (B)2 (C)1+ (D)2(tanA+tanB) 2、若270°<α<360°，则 等于（ ） (A)-cos(α/2) (B) cos(α/2) (C) sin(α/2) (D) -sin(α/2) 3、在△ABC中，a=3，b=4，外接圆直径 为5，则△ABC的面积为( ) (A)6 (B)42/25 (C)6或42/ 25 (D)5 基础练习 B A C 返回

19 则ctg(π/4+α)=___________ 1、 ________
二、填空题: 2、设 则ctg(π/4+α)=___________ 1、 ________ 4

20 三、解答题: 1、已知α、β为锐角，且cosα= ， cos(α+β)= ，求β。 β为锐角，故=/3

21 返回

22 本课小结：由学生先根据自己所掌握的口述，然后再由教师总结:
1、三角函数的图象变换 2、三角变换的使用技巧 作业：　略

23 再见！ 祝同学们月考取得好成绩 课题