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29.1 投影.

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1 29.1 投影

2 从早晨到傍晚,物体影子的指向是: 西→西北→北→东北→东 物体影子的长度变化是: 长→短→最短→短→长

3 你知道物体与影子有什么关系吗? 在阳光下: 物体在日光的照射下,会在地面处形成影子。

4 在灯光下: 物体在灯光照射下,会在墙壁(屏幕)处形成影子。

5 投影 一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影。 照射光线叫做投影线 投影所在的平面叫做投影面. 投影线

6 平行投影 平行投影:由平行光线形成的投影.
例如:太阳光或探照灯光的光线,物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.日影的方向可以反映时间,我国古代的计时器日晷,就是很好的例子。

7   我国古代就能利用日影来观测时间 日晷(gui)是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成,当太阳光照在日晷上时,晷针的影子就会投向晷面,随着时间的推移,晷针的影子在晷面上慢慢移动,聪明的古人利用的是平行投影知识。 日晷

8 物体在电灯光的照射下形成的影子也是平行投影吗?
想一想 物体在电灯光的照射下形成的影子也是平行投影吗?

9 中心投影 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影 叫做中心投影。 例如:物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影. 灯光 物体 投影

10 思考: 平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?
思考: 平行投影和中心投影有什么区别和联系呢? 1.平行投影:由平行光线形成的投影. 2.中心投影:由同一点(点光源)发出的光线形成的投影. S S b d c a D B C A D B C A d b a c P P 中心投影 平行投影

11 都是物体在光线的照射下,在某个平面内形成的影子。(都是投影)
中心投影与平行投影的区别与联系 区别 光线 联系 平行投影 平行的投射线(太阳光) 光线与投影面垂直时:(全等) 都是物体在光线的照射下,在某个平面内形成的影子。(都是投影) 中心投影 从一点出发的投射线(灯泡光) 放大(位似变换) 物体与投影面平行时的投影

12 练 习 把下列物体与它们的投影用线连接起来: 结论:投影与物体的形状有密切的关系

13 议一议 它们是中心投影 由影子在物体的两侧可知,光源是发散光(灯光)!
(1)下图是两棵小树在同一时刻的影子.根据它们的投影,判断是太阳的光线还是灯光的光线? 议一议 它们是中心投影 由影子在物体的两侧可知,光源是发散光(灯光)!

14 由影子在物体的同侧可知,光源是平行光(太阳光)!
议一议 (2)下图是两棵小树在同一时刻的影子.根据它们的投影,判断是太阳的光线还是灯光的光线? 它们是平行投影 由影子在物体的同侧可知,光源是平行光(太阳光)!

15 辨别平行投影与中心投影 (1)分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线, (2)若两直线平行,则为平行投影;
若两直线相交,则为中心投影,其交点就是光源的位置.

16 观察 S 中心投影 斜投影 正投影 平行投影 投影 投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.

17 探究1:把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三 个不同的位置,三种情形下铁丝的正投影各是什么形状?
P (1)铁丝平行于投影面。 (2)铁丝倾斜于投影面。 (3)铁丝垂直于投影面。 等长线段 线段(长度变小)

18 探究2:如图,把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同的位置: (1)纸板平行于投影面; (2)纸板倾斜于投影面; (3)纸板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状?
D*(C*) A* B* A* B* A*(B*) Q (3) (1) (2) 正方形 平行四边形 一条线段

19 归纳: 线段 面 点 线段 大小变化 形状、大小均变化 物体 物体平行于投影面 物体倾斜于投影面 物体垂直于投影面 形状、大小不变(全等)
不同位置 形状、大小不变(全等) 大小变化 形状、大小均变化 形状、大小不变(全等) 线段

20 物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.
例 : 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。 (1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P; (2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面 ADEF垂直于投影面P. A* A* D* F* D* B* C* G* C* B* E D A F D A H P G P B C C 从正面看 B 从正面看 物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.

21 小结 1.投影:物体在光线照射下,在某个平面(地面、墙壁 )上得到 斜投影 2.投影 正投影
的影子 中心投影 斜投影 2.投影 平行投影 (1)物体平行于投影面 (2)物体倾斜于投影面 (3)物体垂直于投影面 正投影 3.物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.

22 例:确定图中路灯灯泡所在的位置. 怎样确定一个点? O
解:过一根木杆及其影子的顶端作一条直线,再过另一根木杆及其影子的顶端作一条直线,两直线交于一点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.

23 5. 同一时刻,两根木棒的影子如图,请画出图中另一根木棒的影子。

24 当堂训练 议一议 6.下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的,哪幅图是太阳光下形成的吗?

25 7. 下图是两棵小树在同一时刻的影子. 请你在图中画出形成树影的光线. 它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的
7.下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由. 平行光线 太阳光线

26 当堂检测 1、在某时刻的阳光照耀下,身高160cm的阿美的影长为80cm,她的身旁的旗杆影长10m,则旗杆高为____m. 2、甲、乙两人在太阳光下行走,同一时刻他们的身高与其影长的关系是 。 3、身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米、3米,路灯亮时,甲的影子比乙的影子 (填“长”或“短”) 20 正比例关系

27 4、下列四幅图形中,表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ) D
当堂检测 4、下列四幅图形中,表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ) D A B C D.

28 D A 5、在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下( ) A 小明的影子比小强的影子长 B 小明的影长比小强的影子短
5、在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下( ) A 小明的影子比小强的影子长 B 小明的影长比小强的影子短 C 小明的影子和小强的影子一样长 D 无法判断谁的影子长 D 6、小华拿一个矩形木框在阳光下玩,矩形木框在地面上形成的投影不可能是( ). A

29 lianxi 练 习 投影线的方向如箭头所示,画出图中圆柱体的正投影:

30 6. 下面图中是光线由上到下照射一个五棱柱时的正投影,你能分别指出五棱柱的各个面的正投影是什么吗?

31 今天你学会了什么? 有什么值得与大家共享? 有什么要注意的?

32 再 见 横看成岭侧成峰,远近高低各不同。 不识庐山真面目,只缘身在此山中。 ——苏轼

33 练 习 投影线的方向如箭头所示,画出图中圆柱体的正投影:


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