自由落体运动和竖直上抛运动

1 、自由落体运动自由落体运动 2 、竖直下抛运动竖直下抛运动 3 、竖直上抛运动竖直上抛运动 4 、匀变速直线运动的公式汇总匀变速直线运动的公式汇总 059. 江苏南通市 2008 届第三次调研测试 江苏南通市 2008 届第三次调研测试 上海虹口区 07 学年度第一学期期终教学检测 上海虹口区 07 学年度第一学期期终教学检测 南京一中 07—08 学年第一次阶段性测试 南京一中 07—08 学年第一次阶段性测试 江苏淮安市 07—08 学年度第一次调查测试 江苏淮安市 07—08 学年度第一次调查测试 徐州市 07—08 学年度第三次质量检测 徐州市 07—08 学年度第三次质量检测 山东省寿光现代一中 07—08 学年度第二次考试 山东省寿光现代一中 07—08 学年度第二次考试 年南京一中第三次模拟 年南京一中第三次模拟 江苏泰州市 07 ～ 08 学年度第二学期期初联考 江苏泰州市 07 ～ 08 学年度第二学期期初联考 湖南省师大附中 07—08 学年第一次月考 湖南省师大附中 07—08 学年第一次月考 14 gk 年高考物理上海卷 11 gk 年高考物理上海卷 湖南省师大附中 07—08 学年第一次月考 湖南省师大附中 07—08 学年第一次月考 南京师大 08 届《物理之友》力学 综合（一） 南京师大 08 届《物理之友》力学 综合（一） 5自由落体运动和竖直上抛运动

自由落体运动是初速度为 0 、加速度为 g 的匀加速直 线运动，初速度为 0 的匀加速直线运动规律都适用于 自由落体运动。 v t = gt s= 1/2gt 2 v t 2 =2gh 2 、竖直下抛运动 竖直下抛运动是初速度不为 0 、加速度为 g 、竖直向下 的匀加速直线运动，匀加速直线运动规律都适用于竖 直下抛运动，只要将公式中的 a 用 g 代替。 1 、自由落体运动 v t =v 0 +gt s=v 0 t+1/2 gt 2 v t 2 – v 0 2 =2gh

3 、竖直上抛运动 （ 1 ）竖直上抛运动的条件 : 有一个竖直向上的初速度 v 0 ; 运动过程中只受重力作用 ( 加速度为重力加速度 g) 。 （ 2 ）竖直上抛运动的规律：竖直上抛运动是加速度恒定 的匀变速直线运动，若以抛出点为坐标原点，竖直向上 为坐标轴正方向，其位移公式与速度公式分别为 s=v 0 t － 1/2gt 2 v t =v 0 － gt v t 2 -v 0 2 = - 2gh （ 3 ）竖直上抛运动的特征：竖直上抛运动可分为 “ 上升 阶段 ” 和 “ 下落阶段 ” 。前一阶段是匀减速直线运动，后 一阶段则是自由落体运动，具备的特征主要有： “ 上升 阶段 ” 和 “ 下落阶段 ” 的运动以最高点对称。 ①时间对称 ——“ 上升阶段 ” 和 “ 下落阶段 ” 通过同一段 大小相等，方向相反的位移所经历的时间相等, 即 t 上 =t 下 ②速率对称 ——“ 上升阶段 ” 和 “ 下落阶段 ” 通过同一位 置时的速率大小相等，即 v 上 =v 下 ③上升的最大高度 h m = v 0 2 /2g 上升的最大时间 t 上 =v 0 /g

4 、匀变速直线运动的公式汇总 基本公式自由落体运动竖直上抛运动竖直下抛运动 v t = v 0 +atv t =gtv t =v 0 -gtv t = v 0 +gt s= v 0 t +1/2 at 2 h=1/2 gt 2 h=v 0 t - 1/2 gt 2 h= v 0 t + 1/2 gt 2 v t 2 -v 0 2 = 2asv t 2 =2ghv t 2 -v 0 2 = - 2ghv t 2 -v 0 2 =2gh

059. 江苏南通市 2008 届第三次调研测试 1 1 ．关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法 中正确的是 （ ） A ．伽利略认为在同一地点，重的物体和轻的物体 下落快慢不同 B ．伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直 接用实验进行了验证 C ．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了 位移与时间的平方成正比 D ．伽利略用小球在斜面上验证了运动速度与位移 成正比 C

032. 上海虹口区 07 学年度第一学期期终教学检测 1 1. 小球从高处静止落向地面后又反向弹起，下列 图像中能反映其运动过程的是 ( ) v t 0 A B C D v t 0 v t 0 v t 0 A

020. 南京一中 07—08 学年第一次阶段性测试 4 4 ．如图所示，可以表示两个做自由落体运动的物 体同时落地的速度－时间图象的是（ t 0 表示落地时间） ( ) 0 v t t0t0 0 v t t0t0 0 v t t0t0 0 v t t0t0 A D C B θθ θ θ D

040. 江苏淮安市 07—08 学年度第一次调查测试 2 2 ．两位同学做一小实验来测定反应时间．一位同 学用两手指捏住 1m 长木尺顶端零刻度处，第二位 同学的一只手在木尺的下端做握住木尺的准备， 但不碰到尺．当他看到第一位同学松手时，立即 握住木尺，手握处的读数为 0.55m ， g 取 10m/s 2 ，则 第二位同学的反应时间为（单位： s ） ( ) A ． 0.10 B ． 0.30 C ． 0.11 D ． 0.33 点拨：木尺自由下落 0.45m 。 B

060. 徐州市 07—08 学年度第三次质量检测 1 1 ．第 29 届奥运会将于今年 8 月在北京举行，跳水比 赛是我国的传统优势项目．某运动员正在进行 10m 跳台跳水训练，下列说法正确的是 ( ) A ．为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛的 运动员视为质点 B ．运动员在下落过程中，感觉水面在匀速上升 C ．前一半时间内位移大，后一半时间内位移小 D ．前一半位移用的时间长，后一半位移用的时间 短 D

016. 山东省寿光现代一中 07—08 学年度第二次考试 3 3 ．两个小球分别拴在一根轻绳两端，当一人用 手拿住一球将它们从三楼阳台上由静止释放，两球 先后落地的时间差为 t 1 ；若将它们从四楼阳台上由 静止释放时，它们落地的时间差为 t 2 （不计空气阻 力），则 t 1 、 t 2 ，满足（ ） A ． t 1 = t 2 B ． t 1 < t 2 C ． t 1 > t 2 D ．都有可能 C

年南京一中第三次模拟 2 2 ．如图所示，四个小球在离地面不同高度处，同时 由静止释放，不计空气阻力，从某一时刻起，每隔 相等的时间间隔小球依次碰到地面。则刚开始运动 时各小球相对地面的位置可能是 （ ） 高度高度 地面 高度高度 高度高度 高度高度 A BCD C

036. 江苏泰州市 07 ～ 08 学年度第二学期期初联考 5 D A C 5 ．有一种 “ 傻瓜 ” 相机的曝光时间（快门从打开到 关闭的时间）是固定不变的。为了估测相机的曝光 时间，有位同学提出了下述实验方案：他从墙面上 A 点的正上方与 A 相距 H=1.5m 处，使一个小石子自由 落下，在小石子下落通过 A 点后，按动快门， 对小石子照相，得到如图所示的照片, 由于 石子的运动，它在照片上留下一条模糊的 径迹 CD 。已知每块砖的平均厚度约 6cm 。 从这些信息估算该相机的曝光时间最近于 下列哪个值？ ( ) A ． 0.5 s B ． 0.06 s C ． 0.02 s D ． s C 解见下页

解： D A C O OC=1.8m OD=1.92m AC=0.3m CD=0.12m O→CO→C O→DO→D 由自由落体运动公式

018. 湖南省师大附中 07—08 学年第一次月考 ．甲、乙两同学用一把米尺，准备测定一枯井的深 度，甲同学还准备了一根很长的尼纶线和一小石块， 他准备用尼纶线悬着小石块放入井中, 当石块着底时记 下尼纶线位置，然后测出放入井中尼仑线的长度从而 测出井深, 乙同学准备了一包小石子, 请你帮乙同学仅 用这包小石子和这把米尺设计一个测井深的方案。 解： 将米尺竖直固定在井口，让小石块由静止开始 从零刻度下落，每当下落的小石头块经过 h 0 刻度时， 再释放一颗石块，当听到第一颗石块撞击井底声时， 第 n 颗石块在刻度尺上的位置是 h 。

相邻两石块间隔的时间为 t 0 ，则由自由落体运动 听到第一颗石块撞击井底声时，有（ n-1 ）颗石块经 过 h 0 刻度, 间隔的时间为（ n-1 ） t 0 ， 第 n 颗石块在刻度尺上的位置是 h, 下落的的时间为 t n, 则 第一颗石块下落的的总时间为 井深 解得

gk 年高考物理上海卷 ．某物体以 30 m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻 力， g 取 10m/s 2 。 5 s 内物体的（） （ A ）路程为 65 m （ B ）位移大小为 25 m ，方向向上 （ C ）速度改变量的大小为 10 m/s （ D ）平均速度大小为 13 m/s ，方向向上 A B 解见下页

此时速度为 v=10×2m/s=20m/s ，方向向下 解析： 初速度 30m/s ，只需要 3s 即可上升到最高点， 3s 内上升高度为 h 1 =30 2 /20m=45m ， 再自由落体 2s 时间，下降高度为 故路程为 65m ， A 对； 此时离地面高 25m ，位移方向竖直向上， B 对； 平均速度为 25m/5s=5m/s ， D 错。 h 2 =0.5×10×2 2 m=20m ， 速度改变量为 50m/s ， C 错；

018. 湖南省师大附中 07—08 学年第一次月考 ．如图所示， P 为一堵高墙， M 为高 h=0.8m 的矮 墙， S 为一点光源，三者水平间距如图中所示。 S 以速 度 v 0 =10m/s 竖直向上抛出，求 S 在运动过程中，矮墙的 影在高墙上消失的时间。（ g 取 10m/s 2 ） h 3m1m S v0v0 M O 解： S 以 v 0 =10m/s 上抛, 达最大高度 由光的直线传播, 矮墙的影在高墙上 消失时， S 的位置如图中 P 点, 3m1m S v0v0 M O h P 由几何关系 h p =4h=3.2 m 由 由竖直上抛运动的对称性， 影消失时间 t=2t 1 =1.2s

5 ．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研 究中，需要精确的重力加速度 g 值， g 值可由实验精确 测定。近年来测 g 值的一种方法叫 “ 对称自由下落法 ” ， 它是将测 g 归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光的波 长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子 钟或其他手段测时间，能将 g 值测得很准，具体做法是： 将真空长直管沿竖直方向放置，自其中 O 点向上抛小 球又落至原处的时间为 T 2 ，在小球运动过程中经过比 O 点高 H 的 P 点，小球离开 P 点至又回到 P 点所用的时间为 T 1 ，测得 T 1 、 T 2 和 H ，可求得 g 等于 ( ) A ． B ． C ． D ． 001. 南京师大 08 届《物理之友》力学 综合（一） 5 、 A 解见下页

解： 画出运动示意图如图示： v0v0 C O P O P H 由竖直上抛运动的对称性 P→C→P t 1 = T 1 / 2 C→P 自由落体运动 O→C→O t 2 = T 2 / 2 C→O 自由落体运动