医院统计

统计学是运用概率论和数理统计的原理、方法，研究数字资料的收集、整理、分析、推断，从而掌握事物客观规律的学科，是认识社会和自然现象数量特征的重要工具。正确的统计分析能够帮助人们正确认识客观事物的规律性，作到胸中有数，有的放矢地开展工作，提高工作质量。 医院统计是运用统计学的原理和方法，准确、及时、系统、全面地反映医院工作数、质量效果的活动。为医院管理者了解情况、作出决策、指导工作、制定和检查计划执行情况提供统计依据。

医院统计是卫生服务统计的重要组成部分，其宗旨是为医院科学管理服务。医院统计是在收集整理有关统计信息的基础上，运用统计学的理论和方法，反映医院疾病防治工作情况，描述医院医疗服务活动的内在规律，分析和评价医疗服务质量和效益，指出医疗服务工作存在的问题，并提出改进措施。长期实践证明，医院只有依靠统计手段，才能真正实现管理的科学化与定量化。

医院统计是科学管理医院的一项重要基础工作。在医院宏观调控和监督体系中，具有非常重要的地位和作用，可为医院领导制定和检查医疗工作计划，合理分配和利用医疗资源，不断提高医院医疗服务的社会效益和经济效益，深入开展医院教学和科研工作，不仅起到信息服务作用，而且起到咨询和监督作用。改革开放给统计工作带来了机遇和活力，医院的统计工作由封闭型转向开放型，由单一的统计职能，逐步发展成统计与管理相结合的综合职能，统计的内容和服务范围，有了很大的拓展和延伸，统计工作在医院管理工作中的地位更为重要，作用更加突出。

第一讲 医院统计指标的种类

一、医院统计资料的分类 医院统计资料按其性质一般可分为： 计数资料 计量资料 等级资料 一、医院统计资料的分类 医院统计资料按其性质一般可分为： 计数资料 计量资料 等级资料

1. 计数资料： 定义：计数资料是先将观察单位按某种属性或类别分成若干组，再清点各组观察单位个数所得的资料。如临床某种检验结果用阳性和阴性反应表示，对一批某病患者检验完毕后，清点呈阳性或阴性反映的各有若干例。 特点：计数资料每个观察单位之间，没有量的差别，但各组之间具有质的不同，不同性质的观察单位不能归入一组。

2. 计量资料： 定义：计量资料是用仪器、工具或其它定量方法对每个观察单位的某项指标进行测量，并把测量结果用数值大小表示出来的资料，一般带有度量衡单位。如住院病人的住院费用、住院天数等。 特点：每个观察单位的观察值之间有量的区别，但同一批观察单位必须是同质的。

3. 等级资料： 定义：先将观察单位按某种标志或属性分组，然后清点各组观察单位个数得来的，但所分各组之间具有等级顺序。如某病住院病人的治疗结果，按治愈、好转、无效、未治、死亡分组。 特点：既有计数资料的特点，有兼有半定量的性质，各组之间既有等级顺序，又有程度与量的差别。

4. 三种资料类型的区别 （1）. 指标获取上： 计数资料：研究对象按某种属性、标志分组后清点各组的例数。 计量资料：使用仪器对研究对象的某个指标进行测量。 等级资料：研究对象按某种属性分成不同等级的组，然后清点各组的例数。 （2）.特点上： 计数资料：各组间有质的区别，无量的差别。 计量资料：各研究对象有量的差别，无质的区别。 等级资料：各组之间有等级顺序，有程度或量的差别。

5. 三种资料间的联系 在一定条件下可互相转换

医院统计指标的分类 统计指标是某一事物在一定时间、地点、条件下的数量表现。可分为： 总量指标 相对数指标 平均数指标 变异指标 医院统计指标的分类 统计指标是某一事物在一定时间、地点、条件下的数量表现。可分为： 总量指标 相对数指标 平均数指标 变异指标

1. 总量指标：调查或实验收集的原始资料，经过汇总之后得到的小计或总计数值成总量指标。它又称绝对指标或绝对数，如门诊量、住院病人数，手术例数等。总量指标反映一定条件下某种事物的规模和水平，是计划、总结工作的重要依据。同时，又是计算相对数与平均数的基础。由于绝对数往往不便于比较，因此在实际工作中经常还须计算出相对数与平均数。 ．

2. 相对数指标：是两个有关的绝对数之比，通常用百分比、千分比或万分比等表示。相对数的主要作用是把基数化为相等，便于相互比较。另外，统计上的有些绝对数指标具有保密性，此时宜用相对数表达。如每千人中的发病数，每百名病人中的病死人数等。相对数指标主要反映事物或现象间的联系。主要的相对数指标有率、构成比、相对比和动态比。

3. 平均数指标：平均数是表示一群同样性质的计量资料的一般水平或集中趋势的统计指标，或者说一个分布的平均位置，常用的平均数指标有算术均数、几何均数、中位数和百分位数等。平均数作为一组资料的代表值，可用于组间的分析比较。 ．

4. 变异指标：变异指标又叫离散指标，用以描述一组观察值之间参差不齐的程度，即离散度或变异度。如生长在相同条件下的同年龄、同性别的儿童，其身高、体重不完全相同，统计学上把这种个体间的差异成为“变异”。 一组数据分布有两个特征：集中趋势和离散趋势，平均指标只能表示集中趋势，而变异指标只能表示离散趋势，只有把两者结合起来才能全面认识医院中的某一事物。

医院统计指标的种类，按用途可分为： 1. 数量指标 2. 质量指标 3. 效率指标 医院统计指标的种类，按用途可分为： 1. 数量指标 2. 质量指标 3. 效率指标

数量指标： 反映事物的规模和水平总量等，一般为绝对数。如床位数、各类人员数、业务收入金额、门诊人次、出院人数等。

2. 质量指标：说明事物的质量，一般为结构比，如治愈率、入出院诊断符合率、手术并发症发生率、X线摄片优片率等，亦有用强度相对数或平均数的如平均治愈天数、平均确诊天数、医疗差错发生率等

3. 效率指标：说明工作的效率（益），一般为平均数或相对比、率等。从医院的各管理系统来看，常由不同系统中有关项目的总量指标之比组成。如门诊人次数、出院人数，与人员、物资设备、经费管理系统中的一些总量指标可组成人、财、物的效率（益）指标，与时间还可组成时效指标。

医院统计指标按医院管理的需要分为6个方面： 人员管理 设备物资管理 医疗业务管理 科研训练管理 经费管理 信息管理 医院统计指标按医院管理的需要分为6个方面： 人员管理 设备物资管理 医疗业务管理 科研训练管理 经费管理 信息管理

第二讲 计数资料的统计指标

一 总量指标 1 ．意义：总量指标反映一定条件下某种事物的规模和水平，是计划、总结工作的重要依据。缺点是不便于相互比较，容易泄密。 2 ．分类：在医院中常用绝对数指标编制动态数列，来反映医院的基本情况。动态数列分为时点动态数列和时期动态数列。

2．1 时点动态数列：系间断的若干时点上的数据，表示某现象在某一特定日期或特定时刻的情况。如下表是某地区1985~1994年底的医院病床总数。 表2-1 某地区医院病床总数（1985-1994年） 年 份 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 床位数 1000 2000 2500 3000 4000 6000 7500 8000 8500 9000 特点：一是数列中各项指标在逻辑上不可以相加。二是数列中每项指标与时间间隔的长短没有关系。

2．2 时期动态数列；系一定时间内陆续发生累计的数据，表示某一段时间内某现象出现的次数，其资料来源不是某一日期的登记，而是某一段时间经常不断的登记而获得的。 表2-2 某医院住院病人数（1992~1997年） 年 份 1992 1993 1994 1995 1996 1997 住院病人数 10100 12350 13162 14589 18123 21110 特点：一是数列中各项指标可以相加，二是数列中每项指标与时期长短有关，时期愈长，指标数值愈大。

编制动态数列应遵循的原则： （1）时间间隔要相等； （2）总体范围要一致； （3）计算方法要统一； （4）内容要一致。 编制动态数列应遵循的原则： （1）时间间隔要相等； （2）总体范围要一致； （3）计算方法要统一； （4）内容要一致。

二、相对数指标 1 ． 意义：便于相互比较，克服了绝对数指标的不便比较和不利于保密的缺点。 2 ．分类：强度相对数 结构相对数 比较相对数 动态相对数

2 ．强度相对数（率） ：是频率指标，用来表示某现象实际发生的例数和可能发生该现象的总例数之比。说明某现象发生的强度或频率。常用百分率（%），千分率（0/00）或十万分率（1/10万）作为比较基数。一般是，计算所得的指标最好不要小于1，尽可能保留一位整数。计算公式： 某现象实际发生的次数 强度相对数= *100% 可能发生该现象的总数

例2-1 某医院1995年实际开放总床日数为164，250日，实际占用总床日为157，200日，则 157200 床位使用率= 例2-1 某医院1995年实际开放总床日数为164，250日，实际占用总床日为157，200日，则 157200 床位使用率= *100%=95.71% 164250

3 ．结构相对数（构成比）：又称构成指标,表示一事物内部各组成部分所占的比重,常以100作基数. 某一部分的观察单位数 构成比= 3 ．结构相对数（构成比）：又称构成指标,表示一事物内部各组成部分所占的比重,常以100作基数. 某一部分的观察单位数 构成比= *100% 各组成部分的观察单位总数

例如2-2 某市医院1990~1994年60岁以上病死者的死亡疾病进行了统计,见表2-3第(1)、(2)栏，求各死亡疾病的构成比。 表2-3 某市医院1990~1994年60岁以上病死者的死亡疾病构成 病名 人数 构成比（%） 循环系统疾病 175 39.95 恶性肿瘤 75 17.12 消化系统疾病 67 15.30 呼吸系统疾病 43 9.82 中毒\外伤 39 9.82 泌尿系统疾病 11 2.51 感染性休克 10 2.28 其它 14 3.20 合计 438 100

4 ．比较相对数（相对比）：它是两个有关指标之比，表示两者的对比水平，常以倍数或百分数表示。甲乙两个指标可以是绝对数，也可以是相对数或平均数。 甲指标 相对比= （或*100%） 乙指标

例2-3 全国1986年县以上综合医院的五项医疗指标平均值如表2-4第（2）栏，某县1986年的此五项指标值见第（3）栏，求该医院的指标与全国平均值的相对比。 表2-4 相对比计算表 指标名称 全国平均值 某医院指标值 相对比 （1） （2） （3） （4） 治愈率（%） 72.8 72.0 0.99 病死率（%） 2.1 1.5 0.71 床位周转次数（次） 19.9 17.9 0.90 病床使用率（%） 89.8 83.4 0.93 每百床日门急诊人次（人次） 2.9 1.4 0.48

5 ．动态相对数： 又叫动态比，是通过一系列按时间顺序排列起来的统计指标计算相对比，以说明某事物在时间上的变化和发展趋势，分为定基比和环比。 5 ．1 定基比：通常是以最初一年或有意义的一年作为基期指标，然后将各年的指标与之相比，因为基数是固定的，故称为定基比 5 ．2 环比：是将各年指标与前一年的指标派相比，由于基数是依次更换的，故称为环比。 某年度指标 本年度指标 定基比= *100% 环比= *100% 基期指标 上一年度指标

例2-4 就表2-5资料对某地区1985~1994年床位变动情况作动态分析。 表2-5 某地区1985~1994年医院病床数的发展动态 年分 床位数 绝对增长量 发展速度 增长速度 累计 逐年 定基比 环比 定基比 环比 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 1985 1000 -—— —— 100.0 100.0 —— —— 1986 2000 1000 1000 200.0 200.0 100.0 100.0 1987 2500 1500 500 250.0 125.0 150.0 25.0 1988 3000 2000 500 300.0 120.0 200.0 20.0 1989 4000 3000 1000 400.0 133.3 300.0 33.3 1990 6000 5000 2000 600.0 150.0 500.0 50.0 1991 7500 6500 1500 750.0 125.0 650.0 25.0 1992 8000 7000 500 800.0 106.7 700.0 6.7 1993 8500 7500 500 850.0 106.3 750.0 6.3 1994 9000 8000 500 900.0 105.9 800.0 5.9

注意：（1）应用动态数列做事物的分析时，不应只注意相对数、或绝对数；要注意避免两种倾向，一是高速度掩盖低水平。例如原来的基础水平很低，就不能只看增长的倍数，而忽视原来的水平。二是低速度掩盖高水平，如从相对数来看，增长比较缓慢，但基础水平高，绝对数增加并不少。（2）分析事物的发展趋势和规律性，时间间隔不能过短，太短不易看出变化。

6 ．应用相对数的注意事项 6 ．1 基数选择要恰当：（1）依据习惯用法：（2）根据分母大小：（3）应与所得相对数的大小相适应。 6． 2 计算相对数的分母不宜太小。 6． 3 率和构成比不可混淆： 6． 4 当各组例数不等时，不能直接将几个率相加求其平均率。 6 ．5 分母选择要正确： 6 ．6 作相对数的对比分析时，应注意资料是否具有可比性。 6 ．7 应用相对数时，要考虑它所代表的绝对数：

表2-6 各类口腔卫生状况者的龋患情况 口腔卫生 调查人数 龋患人数 龋患百分比（%） 龋患率（%） 良好者 1456 161 21 表2-6 各类口腔卫生状况者的龋患情况 口腔卫生 调查人数 龋患人数 龋患百分比（%） 龋患率（%） 良好者 1456 161 21.3 11.1 中等者 1560 416 55.1 26.7 不好者 363 178 23.6 49.0 合 计 3379 755 100.0 22.3 表2-7 某医院1998年同一疾病重复住院率 疾病名称 治愈出院人数 重复住院人数 重复住院率（%） 细菌性痢疾 1028 61 5.93 肺结核 375 8 2.18 传染性肝炎 277 7 2.53 胃及十二指肠溃疡 126 11 8.73 阑尾炎 101 5 4.95 中耳炎 36 4 11.11 其它 3808 84 2.21 合计 5795 183 3.16

三、率的标准化 表2-8 甲乙两医院病死率的比较 科别 甲医院 乙医院 患者数 死亡数 病死率% 患者数 死亡数 病死率% 内 科 1500 180 12.0 500 80 16.0 外 科 500 20 4.0 1500 90 6.0 传染科 500 30 6.0 500 40 8.0 合 计 2500 230 9.2 2500 210 8.4

标准化的意义： 采用一个共同的科室构成比例标准，使两个总体内部的不同构成情况都按这个共同的标准进行调整而取得一致，从而使两个率具有可比性。 标准化的方法： 选择内部构成比例标准：（1）两组资料中任选一组资料的人口数（患者数），为两者的共同标准。（2）两组资料各部分人口之合所组成的人口构成为两者共同的标准人口。（3）另外确定一个通用的或便于比较的标准为两者的共同标准。如标准患者构成比，标准人口构成比等。

表2-9 甲乙两医院的标准化病死率比较 甲医院 乙医院 科 别 标准患者 粗病死率 标准分配 粗病死率 标准分配 构成比% % 病死率% % 病死率% （1） (2) (3) (4)= (2)*(3) (5) (6)=(2)*(5) 100 100 内 科 60 12.0 7.2 16.0 9.6 外 科 20 4.0 0.8 6.0 1.2 传染科 20 6.0 1.2 8.0 1.6 合 计 100 ~ 9.2 ~ 12.4 使用标准化法要注意：计算标准化，只是为了正确估价观察水平，不能以标准化后的指标作为实际水平。因为选的标准不同，所得的标准化率也不同。

第三讲 计量资料的统计指标

表3-1 160名正常成年女子的血清甘油三酯（mmol/L） 0. 91. 88. 1. 41. 96. 1. 48. 1. 46. 91

一 编制频数表 描述大样本数据的分布特征，首先要编制频数表,通过频数表显示数据分布的范围、数据最集中的区间和分布形态。 例3-1 根据1999年长沙市某大学的体检资料（见表3-1），160名正常成年女子的血清甘油三酯（mmol/L）测量结果如下，试编制频数表。

编制频数表的步骤： ⑴ 求极差：也叫全距，用R表示。本例 R = 1. 77－0. 51 = 1 编制频数表的步骤： ⑴ 求极差：也叫全距，用R表示。本例 R = 1.77－0.51 = 1.26（mmol/L）。 ⑵ 选定适当的组段数后确定组距(极差/组段数)，然后根据组距写出组段。组段数以10～15组为宜。每个组段的下限为L、上限为U，数据x的归组统一定为L ≤ x < U 。本例组距0.1 ，起始组段为0.5～。 ⑶ 写出组段。 [4]划记到每个组段。 [5]统计频数，最后求频数合计。

表3-2 160名正常成年女子的血清甘油三酯（mmol/L）频数分布表 组段 划 记 频数，f 组中值，X fX （1） （2） （3） （4） (5)= (3)×(4) 0.5～ Ⅲ 3 0.55 1.65 0.6～ 正ⅢⅠ 9 0.65 5.85 0.7～ 正正Ⅱ 12 0.75 9.00 0.8～ 正正Ⅲ 13 0.85 11.05 0.9～ 正正正Ⅱ 17 0.95 16.15 1.0～ 正正正Ⅲ 18 1.05 18.90 1.1～ 正正正正 20 1.15 23.00 1.2～ 正正正Ⅲ 18 1.25 22.50 1.3～ 正正正Ⅱ 17 1.35 22.95 1.4～ 正正Ⅲ 13 1.45 18.85 1.5～ 正ⅢⅠ 9 1.55 12.40 1.6～ 正Ⅲ 8 1.65 14.85 1.7～ Ⅲ 3 1.75 5.25 合计 160 182.30

描述频数分布的特征经常用到正态分布和偏态分布两个专业术语。 正态分布在频数分布表上的基本特征是：频数最多组段居所有组段的中间位置，各组段的频数以频数最多组段为中心呈对称分布。实际数据的频数分布表只要接近上述特征，就可以认为近似正态分布，如表3-2的频数分布表和图3-1的频数分布图。

偏态分布的基本特征是：频数最多组段不在组段的中间位置，各组段的频数以频数最多组段为中心呈不对称分布，如图3-2、图3-3。

医院统计指标的分布特征：绝大多数指标的分布呈偏态分布，且变异程度较大。

表3-3 医院入出院诊断符合率频数表 入出院诊断符合率（%） 医院数 70~ 1 75~ 3 80~ 1 85~ 5 90~ 26 95~ 51 合计 87

表3-4 每百床年急诊抢救人次数频数表 每百床年急诊抢救人次数 医院数 0~ 52 20~ 17 40~ 11 60~ 2 80~ 2 100~ 1 120~ 1 140~ 1 合计 87

表3-5 医院病床利用指数频数表 病床利用指数/月 医院数 0. 52~ 3 0. 67~ 3 0. 82~ 9 0. 97~ 19 1 表3-5 医院病床利用指数频数表 病床利用指数/月 医院数 0.52~ 3 0.67~ 3 0.82~ 9 0.97~ 19 1.12~ 22 1.27~ 17 1.42~ 9 1.57~ 3 1.72~ 0 1.87~ 2 合计 87

二 平均数指标的意义与分类 1．算术均数 1）直接法：公式为： 例3-2 30名某病出院病人的住院天数如下，求平均住院天数。 25 29 32 32 33 34 36 36 36 37 38 39 39 40 400 40 41 42 42 43 43 44 45 46 47 48 49 54 55 25+29+•••+55 X= =40.1（天） 30

2）加权法：公式为： 例3-3 计算160名正常成年女子的血清甘油三酯的算术均数。

2 中位数：中位数适用于各种分布类型的资料。计算方法： 1）直接法 n为奇数时， n为偶数时，

2） 频数表法 频数表上求中位数的计算公式 （μg/mL） 2） 频数表法 频数表上求中位数的计算公式 例3-6 某地102名3岁以下儿童lgA含量的频数表见表3-3第⑴、⑵栏，求中位数。 （μg/mL）

表3-6 102名3岁以下儿童lgA含量 lgA（μg/mL） 人数，f 累计频数 累计频率（%） ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 0～ 29 29 28.4 15～ 32 61 59.8 30～ 18 79 77.5 45～ 14 93 91.2 60～ 4 97 95.1 75～ 0 97 95.1 90～ 0 97 95.1 105～ 2 99 97.1 120～ 1 100 98.0 135～ 2 102 100.0 102

3 几何均数： 当一组观察值成倍数关系或近似倍数关系时，习惯上用倍数平均，以表示平均水平，称几何均数。计算公式： 或 3 几何均数： 当一组观察值成倍数关系或近似倍数关系时，习惯上用倍数平均，以表示平均水平，称几何均数。计算公式： 或 例3-7 有５份血清的抗体效价滴度的倒数分别为10,100，1000，10000，100000，求几何均数。 此例若计算算术均数为22222，显然受最大值100000的影响过大，则不应该用其代表这5个数的平均水平。如改用公式2-3计算，则几何均数为1000，结果为5份血清抗体效价的平均滴度为 1：1000 。 对于频数表资料，几何均数的计算公式为

4 应用平均数指标的注意事项 1） 均数的应用：（1）只有在合理分组的基础上，对同质事物求均数才有意义。（2）均数适用于对称分布，尤其是正态分布资料。 2）中位数的应用：中位数常用于描述偏态资料的集中趋势，反映居中位置的变量值大小。当分布未定时，亦可求中位数 而不求均数。 3）几何均数的应用：几何均数常用于等比级数资料，如卫生事业平均发展速度、抗体的平均滴度和平均效价、人口的平均增长率。计算几何均数需要用对数，一般采用以10为底的常用对数进行计算。由于0和负数不能取对数，故观察值如果出现负数或0时，可先把每个观察值加上一个相同的数，使它们都变成整数后再取对数，得出结果后再减去所加的数。

二 变异指标的意义和种类 变异指标又称离散指标，用以描述一组观察值之间参差不齐的程度，即离散度和变异度。一组观察值的分布有两个特征：集中趋势和离散趋势，平均指标只表示集中趋势，而离散趋势的表达需依靠变异指标。只有把二者结合起来才能全面认识医院中的某一事物。 例3-8 描述以下三组4岁男童的身高（cm）的统计特征。 甲组 90 95 100 105 110 乙组 96 98 100 102 104 丙组 96 100 100 100 104 说明离散趋势的常用指标有极差、方差、标准差和变异系数，医院中常用的是标准差和变异系数。

1.极差：亦称全距，既最大值与最小值之差。由例2-7数据计算： R甲 =110-90=20（cm），R乙 =104-96=8（cm）， R丙=104-96= 8（cm）。 由于极差计算简便，概念清晰，应用比较广泛，如说明传染病、食物中毒的最长、最短潜伏期等。但缺点也是明显的：除了两个极端值外，不能反映所有数据的变异大小，且受样本含量n的影响较大，一般来说，n大，R也会大。即使在n不变的情况下，每次抽样得到的极差数值相差也大，故其稳定性较差。

2 百分位数和四分位数间距： 百分位数是一种位置指标，常用Px来表示。是将n个观察值从小到大依次排列，再把它们的位次转换为百分位：1%位次，2%位次，3%位次，…。对应于χ%位次的数值即为第χ百分位数。中位数实际上是第50百分位数。四分位数是把全部位次分为四部分，各有1/4 的观察值，即第1四分位数（下四分位数QL =P25）、第2四分位数（中位数Ｍd = P50)、第3四分位数（上四分位数QU = P75）。四分位数间距是由第3四分位数和第1四分位数相减计算而得，记为QR 。

在频数表上，百分位数的计算公式为： 例3-9 计算102名儿童lgA含量的四分位数间距。 QR =42. 9-13. 2=29 在频数表上，百分位数的计算公式为： 例3-9 计算102名儿童lgA含量的四分位数间距。 QR =42.9-13.2=29.7(ug/mL)， 由于QR包括了居中位置50% 的变量值，故受样本大小波动的影响小。百分位数的另一个重要用途是确定医学参考值范围，对于一些偏态的医学资料常采用～（双侧）、或（单侧），即理论上应有95%正常个体的测量值在此范围内。

3 方差 ：也称均方差，表示一组数据的平均离散情况。 离均差X-μ Σ（X-μ）2，为离均差平方和 总体方差，σ2，计算公式为

A B1 B2 C1 C2 4 标准差：是方差的正平方根，使得量纲与原变量值相同。总体标准差用σ表示，计算公式为 在实际工作中，一般不知道总体均数μ的数值，要用样本均数来估计μ，代入公式A得公式B1 式中，S表示样本标准差。但按公式B1计算的标准差往往较实际的σ要小，故用n-1代替n的办法对公式B1进行校正。为了简化计算，标准差的公式还可以写成C1，利用频数表计算标准差的公式C2

例3-10 续例3-8。计算三组资料的标准差。 甲组： 代入公式C1，得 同样得到：乙组：S =3. 16（cm），丙组：S =2 例3-10 续例3-8。计算三组资料的标准差。 甲组： 代入公式C1，得 同样得到：乙组：S =3.16（cm），丙组：S =2.83（cm） (cm)

例3-11 计算表3-2中160名正常成年女子的血清甘油三酯（mmol/L）的标准差。 由表3-2得知，∑f=160，∑fX=182 例3-11 计算表3-2中160名正常成年女子的血清甘油三酯（mmol/L）的标准差。 由表3-2得知，∑f=160，∑fX=182.30，⑶、⑷栏相乘后求和，得∑fX2=221.84。代入公式C2 ． （mmol/L）

5 变异系数：又称离散系数，是标准差与均数之比用百分数表示。用CV表示。计算公式： 例3-12 87所综合医院1983年的4项统计指标名称如表3-4，试对此4项指标作变异度分析。 表3-7 87所医院1983年4项指标的均数、标准差与变异系数 指标名称 均数 标准差 变异系数（%） 有效率（%） 96.26 1.66 1.72 病死率（%） 1.20 0.59 49.17 每位护理人员每班护理病人数（人） 7.73 2.18 28.20 每百床每年科研成果奖得分 2.82 2.79 20.36

6．应用变异指标的注意事项 1．极差适合于任何分布的资料，用于资料的粗略分析。 2．方差与标准差属同类指标，但标准差与均数的单位相同。标准差适合于近似正态分布的资料，大样本、小样本均可，是统计分析中最为常用的一种变异指标。四分位数间距相当于偏态资料的“标准差”。 3．两组资料均数相近，度量单位相同的条件下，标准差较大，说明变量值的离散度较大，即各变量值较远离均数，因而均数的代表性不好；标准差较小，说明离散度较小，即各变量值较集中在均数周围，因而均数的代表性较好。 4．变异系数主要用于不同类型观察指标，或同类型观察指标但均数相差悬殊时变异程度的比较。

练习题 1 ．397名家庭病床患者年龄的频数分布如下表所示，（1）依据此表计算其中位数、四分位数间距、算术均数、标准差，（2）说明该年龄分布是什么分布，最适合用什么平均数指标和变异数指标描述？ 397名家庭病床患者年龄的频数分布 年龄（岁） 人数，f 0~ 2 10~ 4 20~ 32 30~ 32 40~ 86 50~ 102 60~ 139 合计 397

2 ．30名某病出院病人的住院天数如下，请（1）分别采用直接法和加权法计算住院天数的算术均数、标准差；（2）计算住院天数的中位数。 30名某病出院病人的住院天数 25 29 32 32 33 34 36 36 36 37 38 38 39 3 9 40 40 40 41 42 42 43 43 43 44 45 46 47 48 49 54 55