6 體積與容積 動畫介紹:體驗容量和體積的關係 認識體積、容積和容量之間的關係。

體積和容積、容量的關係 一個可裝750毫升（容量）的保溫水壺連蓋子的體積（外體積）蠻大的，它佔據了小背包可裝東西的地方（容積）的六分之一，現在裡面只裝了200毫升（液積）的熱咖啡。

體積是指一物體所占空間的大小。 容積是指容器內所能容納的體積。例如：冰箱內部的容積。 容量是指容器可裝的最大液量(如:水量)。

容量與容積之單位換算 沙漠裡有一隻口渴的烏鴉，牠在前方發現了一個1公升的水瓶，且瓶中有800ml的水，但瓶口很小，無法直接取用，不過在瓶子旁邊有數百粒1立方公分的石頭，問此烏鴉要如何才能喝到瓶中的水?(不能觸碰瓶身)

【活動一】 容量與容積的互換 準備器材: 1.已裝有10ml的水 之量筒 2.一個1立方公分的 積木

將此1立方公分的積木投入量筒中，並觀察水位變化情形。 實際操作: 將此1立方公分的積木投入量筒中，並觀察水位變化情形。 水位：11ml 水位：10ml 投入前 投入後

問題call in活動 推理: 容積1立方公方=容量1毫公升(1c.c.)。 1.水位是否有變化? 2.水位變化至那個刻度? 3.水位前後差幾個刻度? 4.合幾毫公升? 推理: 容積1立方公方=容量1毫公升(1c.c.)。

正方體盒子裡每邊長10公分，把1公升的水倒進正方體盒子裡，可以裝滿嗎？ 正方體盒子的容積是1000立方公分，和1公升水的體積一樣大，所以我們可以說

【活動二】 容量與容積單位的化聚 一、表示容量的單位有: 公秉、公升、分公升、毫公升(c.c.) １公秉＝ 公升 １公升＝ 分公升 【活動二】 容量與容積單位的化聚 一、表示容量的單位有: 公秉、公升、分公升、毫公升(c.c.) １公秉＝　　　公升 1000 １公升＝ 分公升 ＝ 毫公升 ＝ c.c. 10 1000 1000

？ 1立方公尺＝ 1000000 立方公分 二、表示容積的單位有: 立方公尺、立方公寸、立方公分。 1立方公尺＝ 立方公寸 1000 1立方公尺＝ 立方公寸 1000 1立方公寸＝ 立方公分 1000 ？ 1立方公尺＝ 立方公分 1立方公尺＝ 1000000 立方公分

4000多年前，古埃及人建造出一系列空前的建築—金字塔。其中的古夫金字塔，歷經了4500多年的歲月，仍然屹立不搖；它的體積有 260萬立方公尺，是埃及所有金字塔中最大的一座，也是世界上現存最大的完全石造建築。在尚未發明大型工程機械和科學知識都不成熟的年代，古埃及人竟然能建造出這樣雄偉且精美的金字塔，實在非常了不起。 想想看，什麼是「1立方公尺」。

1立方公尺 ＝1000公升 1立方公尺 ＝ 1000000 立方公分

三、容量與容積單位之換算 容量 1c.c. 1毫公升 （ml) 1公升 (l) 1公秉 (kl) 容積 1立方公分 (cm3) 1立方公寸 ∥ 容積 1立方公分 (cm3) 1立方公寸 (dm3) 1立方公尺 (m3) ×1000 ×1000

單位換算: 600 2. 5公秉=_____公升 =_____立方公尺。 5000 3. 30公升=_____ml =______立方公分。 2. 5公秉=_____公升 =_____立方公尺。 3. 30公升=_____ml =______立方公分。 4. 1.8m3=______公升=_______ml。 5. 2500ml=_____公升 =_______立方公尺。 5000 5 30000 30000 1800 1800000 2.5 0.0025

3000000 10 60 5000000 4 360000 7003670 9000030

【活動三】 省水大作戰---省水馬桶 每個人都使用過馬桶，但鮮少人知道一次沖馬桶的用水量是多少，…有12~15公升左右，若能減少每次馬桶的沖水量，無形中就能減少水資源的浪費。

磚 頭 省 水 法 省水妙計一 假設右下方是一個裝滿水的水箱內部圖，右上方是一塊磚頭。 6 cm 5 cm 1.請問磚頭放入水槽中 將會滿出幾毫公升水？ 2.和磚頭的重量.體積.表 面積….哪些有關係？ 答: 5 cm 20 cm 6 cm 600毫公升 2.磚頭的體積

有一個長方體容器，長30公分寬20公分，水面高10公分，明翰放顆石頭到容器裡，石頭全部沉到水裡，結果水面高度變成13公分，試求這顆石頭的體積。 30×20×3=180(立方公分)

2000÷40÷20=2.5(cm) 保 特 瓶 省 水 法 省水妙計二 假設左下方是一個尚 未裝滿水的水箱內部 圖，右上方是一罐瓶 2000ml 假設左下方是一個尚 未裝滿水的水箱內部 圖，右上方是一罐瓶 裝飲料。 請問這罐飲料放入水 槽中,水位將會上升 多少cm？ 40cm 30 cm 20 cm 2000÷40÷20=2.5(cm)

何謂「一度水」? (影片欣賞) 由經濟部水資源局提供 測驗遊戲

複習體積 靖雯用5公分厚的木板，做一個有蓋的長方體箱子(如右圖)，這個箱子的體積是多少立方公分？也可以說是多少立方公尺？ 2m 100cm 2公尺＝200公分 200×100×150＝3000000(立方公分) 1立方公尺＝1000000立方公分， 所以3000000立方公分＝3立方公尺

打開箱子上面的蓋子，箱子的容積是多少？最多可以裝入多少毫升的水？ 2m 100cm 150cm 箱子裡面的長是200－5×2＝190 寬是100－5×2＝90 高是150－5×2＝140 箱子的容積為190×90×140＝2394000(立方公分) 2394000立方公分的水＝2394000毫升的水 盒子的 厚度討論

600毫公升

9261立方公分

3 1個長方體水族箱，裡面的長是20公分、寬是15公分，倒進3公升的水剛好到滿，水族箱裡的高是幾公分？ 高是10公分

下面的玻璃缸厚0.5公分，水中的魚的體積有多大？ 14公分 21公分 31公分 15公分 30×20×1=600(立方公分)

習作講解

習作講解

習作講解