七年级数学(上) 走进课堂 放飞梦想 和老师一起学数学!

7.有理数的乘法 （第一课时）

创设情境，复习导新 ： 活动1：1、计算： ①(—5）+（—5） ②（—5）+（—5）+（—5） ③（—5）+（—5）+（—5）+（—5） ④（—5）+（—5）+（—5）+（—5）+（—5）

2、猜想下列各式的值 （—5）×2；(—5)×3； （—5）×4；(—5）×5， 3、两个有理数相乘有几种情况？

学习目标： 理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算;会求一个有理数的倒数;能够确定多个有理数相乘积的符号。

师生互动，探究新知 活动2：如图，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在L上的点O。 L O 为区分方向，规定：向左为负，向右为正； 为区分时间，规定：现在前为负，现在后为正； 1 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？ 2 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？ 3 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？ 4 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？ 思考：一个数同0相乘，如何解释？

（1）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行 ，3分钟后它在什么位置？ 行，3分钟后它在什么位置？

（3）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行， 行，3分钟前它在什么位置？ （4）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行， 行，3分钟前它在什么位置？

（２）当同学们写出结果并说明道理时，让学生 通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变 化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果： 活动3（1）那么下列一组算式的结果应该如何 计算？请同学们思考： （－３）×３＝_____; （－３）×２＝_____; （－３）×１＝_____; （－３）×０＝_____. （２）当同学们写出结果并说明道理时，让学生 通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变 化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果： （－３）×（－１）＝______; （－３）×（－２）＝______; （－３）×（－３）＝______; （－３）×（－４）＝______.

乘积的绝对值等于各乘数绝对值的___________ 活动4：根据你对有理数乘法的思考，填空： 正数乘正数积为______数。 负数乘正数积为______数。 正数乘负数积为______数。 负数乘负数积为_____数。 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的___________ 归纳 有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0.

归纳：有理数相乘，先确定积的_____ ， 分析法则，掌握实质 活动5 填空:1.（—5）×（—3）同号相乘 （—5）×（—3）=+（ ）____得正 5×3=15把绝对值相乘 2.（—7）×4__________ （—7）×4=—（ ）___________ 7×4=28__________ （—7）×4=__________ 归纳：有理数相乘，先确定积的_____ ， 再确定积的 _____________.

(3)（-1/3)×（-3） (4)（-2/3)×（-3/2） 解决问题，综合运用 例1.计算: (1)（-3）×9 (2)（-1/2)×2 (3)（-1/3)×（-3） (4)（-2/3)×（-3/2） 注意：乘积是１的两个数互为倒数．一个数同+1相乘， 得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数。 例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。 登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-60C， 攀登3km后，气温有什么变化？ 问题：实际生活中，还存在其他类似的例子吗，说出来 和大家一起分享吧！

思考：用“＞”“＜”“＝”号填空。 (1)如果a＞0，b＞0,那么a·b____0. (2)如果a＞0 b＜0, 那么a·b____0. (3)如果a＜0, b＜0 , 那么a·b____0 . (4)如果a=0, b≠0, 那么a·b____0 例3.计算⑴（－４）×５×（－０.２５）；　 ⑵（－3÷5）×（－5÷6）×（－2）； 结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定， 当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有 偶数个时，积的符号为正.只要有一个数为零，积就为零。

1.抢答题（1）翻牌游戏老师任意摸两张扑克牌，学生说出 体验成功，享受快乐 活动6 1.抢答题（1）翻牌游戏老师任意摸两张扑克牌，学生说出 它的积，规定：红色为正，黑色为负。 （2）计算 ①6×（-9） ②（-4）×6 ③（-6）×（-1） ④（-6）×0 ⑤(– ) )×(– ⑥(-1/3)×18 （3）写出下列各数的倒数。 1，-1，1/3, -1/3, 5, -5, 2/3, -2/3. 2、商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与原价 销售同样数量的商品相比，销售额有什麽变化？

总结收获，畅谈体会 1、今天这节课我学到的新知识是________ 2、今天这节课我学到的数学思想或解决问题 的方法是_______________________ 3、今天这节课给我留下印象最深的是_______ 4、今天这节课留给我的疑惑还有__________

布置作业，巩固深化 一、数学小日记 日期_________ 今天数学课的课题：__________________ 一、数学小日记 日期_________ 今天数学课的课题：__________________ 所涉及的重要的数学知识______________ 理解最好的地方____________________ 不明白或还需要进一步理解的地方______ 所学的内容能够应用在日常生活中，举例说明____________________________________ ） (8)（– 二、必做题 1、计算. （1）（-8）×（-7） (2) 12×(-5) （3）2．9×（-0．4） （4）-30．5×0．2 （5）100×（-0．001） (6)-4．8×(-1．2） （7）（–72）×（+1 ）

2、小欣到知慧迷宫去游玩，发现了一个秘密机关，机关的 门口有一些写着整数的数字按纽，此时传来了一个机器人 的声音“按出两个数字，积等于8”，请问小欣有多少种按 法？你能一 一写出来吗？（不管顺序） 选做题 小丽收集了9个可乐瓶盖，她把9个瓶盖都盖口朝上排放成 一行，她每次都任意翻动两个瓶盖（盖口朝上的翻成朝下， 盖口朝下的翻成朝上），问她能否经过若干次翻动后，所有的 瓶盖都盖口朝下？

谢 谢