平面向量
我们把规定了方向的线段叫有向线段 既有大小又有方向的量叫向量 ①几何表示： 用有向线段来表示向量； ②符号表示： 或 a 或
点Ａ按照南偏东30°的 方向平移4cm的距离到A′点.
“马走日”是象棋中马的走法，如图是中国象棋的半个棋盘， 马可以从A跳到A1，也可以跳到A2、A3；向量 都表示马走“一步”。在图中用向量分别表示出在B、C处马 走一步的所有情况。问这些向量大小相等的吗？
向量的大小叫做向量的模, 记作：
1．在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＣ∥ＢＤ． （１）用符号表示图中有向线段所表示的向量 （２）向量 和向量 有怎样的位置关系 A Ｃ Ｂ Ｄ
A Ｃ Ｂ Ｄ 变式１： 平行向量：方向相同或相反的向量 叫做平行向量。 记作： ∥ ∥ ，
变式２： 过Ａ点做ＡＥ∥ＣＤ，交ＢＤ于Ｅ点。 A Ｃ Ｂ Ｅ Ｄ
A Ｃ Ｂ Ｄ Ｅ 相等向量：我们把方向相同，大小相等 的向量叫相等向量； 记作： 相反的向量：方向相反且长度相等的两个 的向量叫相等向量； 记作： 相反的向量：方向相反且长度相等的两个 向量叫做互为相反的向量。 记作：
如图，设O是正六边形ABCDEF的中心， 分别写出图中与向量 相等的向量、 相反的向量、 平行的向量。
√ √ √ √ × × × × （1）若 则 ；（ ） （2）若 ， 则 （ ） 若 ，则 （ ） （3）若 ， 则 ∥ （ ） （1）若 则 ；（ ） （2）若 ， 则 （ ） 若 ，则 （ ） （3）若 ， 则 ∥ （ ） 若 ∥ ， 则 （ ） 若 ， 则 ∥ （ ） （4）若 ， 则 ∥ （ ） √ √ × √ × √ × ×
建模应用： 一辆汽车从A点出发向西行驶了100公里到达B点，然后又改变方向向西偏北50º走了200公里到达C点，后又改变方向，向东行驶100公里到达D点。 (1)作出向量AB、BC、CD ； (2)求 |AD|
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