6.1.1有序数对

可以利用哪些数据找到位置？

思考： 在教室内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？

问题(2)： 你认为在教室里，确定一个位置需要几个数据？ 问题⑴：在教室里 只给定一个数据“第2小组（第2列）”，你能确定是谁的位置吗？为什么？ 只给定一个数据“第3排（第3行）”，你能确定是谁的位置吗？为什么？ 如果给定两个数据“第２小组，第3排”，你能确定是谁了吗？为什么？ 问题(2)： 你认为在教室里，确定一个位置需要几个数据？

（2,3） 第2列 约定:列数在前，排数在后 （列数，排数） 第3排 这种由两个数如（2,3）组成的表示某一具体位置的,我们就称之为数对. 讲台 2 1 3 4 5 6 7 8 （2,3） 约定:列数在前，排数在后 （列数，排数） 第3排 这种由两个数如（2,3）组成的表示某一具体位置的,我们就称之为数对.

请以下座位的同学参与数学讨论: 假设我们约定“列数在前，排数在后” （1，5），（2，4）,（4，2）,（3，3），（5，6） （1）请你在图上标出参加活动的同学的座位。 （2）请问（2，4）和（4，2）在同一位置上吗？为什么？ （5，6） （1，5） （2，4） （3，3） （4，2）

观察上面的每组数对及它们表示 的位置，你能从中得出什么结论？ 数对是有序的

【概念】 记作： (a，b) 有序：指(a, b）与(b, a）是两个不同的数对； 数对：是指必须由两个数才能确定． 用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对（ordered pair）。 记作： (a，b) 有序：指(a, b）与(b, a）是两个不同的数对； 数对：是指必须由两个数才能确定．

练一练 1、下面的有序数对的写法对吗？ A （1、3） × √ B （x，y） × C 2，4 × D （a b） √ E （a，5）

2、如图所示，A的位置为(2，6)，小明从A出发，经 (2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(6，4)，小刚也从A出发，经(3，6)→(4，6)→(4，7)→(5，7)→(6，7)，则此时两人相距几个格？

2、如图是中国象棋一次对局时的部分示意图,若”帅”所在的位置用有序数对 (5，1)表示 (1)请你用有序数对表示红色棋子的位置。 (2)我们知道马行“日”字，图中的红“马”下一步可以走到的位置有几个？分别如何表示？

知识拓展 在国庆60周年的庆典活动中，天安门广场上出现的背景图案，你知道它是怎样组成的吗？原来广场有许多群众，每个人都根据图案设计要求，按排号、列号站在一个确定的位置上，随着指挥员的信号，他们举起不同颜的花束，如25排第30列举红花，第36排第15列举黄花，整个方阵就形成了绚丽的背景图案。

北京的地理位置 北京市境处于华北平原与太行山脉、燕山山脉的交接部位。东距渤海150公里。她的东南部为平原，属于华北平原的西北边缘区；她的西部山地，为太行山脉的东北余脉；她的北部、东北部山地，为燕山山脉的西段支脉。 市界的地理坐标为：北纬39”26’至41”03’，东经115”25’至 117”30’。北京市区坐标为：北纬39.9”，东经116. 3”。各郊区、县的地理坐标为：房山区，北纬 39． 6”，东经115.9”；门头沟区，北纬39．6o”，东经115．9；大兴县，北纬39．7”，东经116．3”；通县，北纬39.8”,东经116．6”，顺义县，北纬40．l”，东经116．6”；平谷县，北纬40 1”，东经117.1”昌平县，北纬40．2”，东经116．2”；怀柔县，北纬40．3”，东经116.6”；密云县，北纬40．3”，东经116 8”；延庆县，北纬40.4”，东经115．9”。

经纬度的表示   1884年国际经度会议规定，以通过英国伦敦格林威治天文台子午仪中心的经线为0°经线。从0°经线往东叫东经，往西叫西经，东、西各分180°。习惯上以西经20°和东经160°为分界把地球分为东西两个半球。假如从地轴的正中间将地球切成南北两半，上边的一半叫北半球，下边的一半叫南半球。被切的这个平面，叫赤道面。赤道面与地球表面相交的线叫赤道。纬线从赤道往两极越来越短，到了两极就缩小成一个点了。科学家们把赤道定为0°纬线，从赤道向两极各分为90°，赤道以南叫南纬，赤道以北叫北纬。在计算机或GPS上经纬度经常用度、分、秒和度.度、分.分、秒.秒的混合方式进行表示，度、分、秒间的进制是60进制，度.度、分.分、秒.秒的进制是100进制，换算时一定要注意。可以近似地认为每个纬度之间的距离是不变的111KM,每分间1.85KM，每秒间31.8M。经度间的距离随纬度增高逐渐减小，可按一下公式计算：              经度1°长度=111.413cosφ一0.094cos3φ公里(纬度φ处)。 一般从GPS得到的数据是经纬度。经纬度有多种表示方法。 1.） ddd.ddddd， 度 . 度的十进制小数部分（5位）例如：31.12035º 2.） ddd.mm.mmm，度 . 分 . 分的十进制小数部分（3位）例如 31º10.335' 3.)  ddd.mm.ss, 度 . 分 . 秒 例如 31º12'42" 地球上任何一个固定的点都可以用确定的经纬度表示出来。

你能举出在生活中用有序数对表示位置的例子吗？ 议一议 你能举出在生活中用有序数对表示位置的例子吗？

本节课你有什么收获? 1、有序数对的概念。有序数对记作（a，b）。特别要注意“有序”两个字； 2、有序数对可以表示平面内物体的位置。 3、常见的确定平面上点的位置的方法。 4、在我们的现实生活中，蕴含着大量的数形结合的数学问题，。 ①以某一点为原点（0，0），将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。 ②表示一个点的地理位置，可以用经纬度来表示。

作业 1、运用“有序数对”设计图案。 2、课本44页：习题6.1第1题 。

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