教学参考书 原子物理学 授课教师：李丽 杨福家 2017/3/6 1

杨福家，原子物理学（第四版），高等教育出版社。 崔宏斌，原子物理学， 中国科学技术大学出版社。

基本情况和要求 答疑时间：周一晚7:30-9:30 答疑地点：2523室，或者随时与老师联系 QQ: 305183960 作业要求：作业所有人都必须独立完成并上交，把学号写在作业本上 2017/3/6 3

成绩考核 1 平时成绩30分： 作业 20分： 完成情况10分（每少完成一次扣2分，少完成超过5次无考试资格）; 1 平时成绩30分： 作业 20分： 完成情况10分（每少完成一次扣2分，少完成超过5次无考试资格）; 完成质量10分 （从作业作答上能判断抄袭或让人抄袭的情况每次扣2分，扣足5次无考试资格）; 出席10分： 无故缺席超过1次（事假超过2次）后每次扣2分，扣足10分无考试资格。以点名签到为准。 2 考试成绩70分：卷面考试成绩（按百分70折算） 4

绪 论 什么是物理学？ 物理学 (Physics) 物 质 结 构 物质相互作用 物质运动规律 空间尺度： 质子 10-15 m 绪 论 什么是物理学？ 物理学 (Physics) 物 质 结 构 物质相互作用 物质运动规律 物理学是研究物质世界最基本形态的科学 物理学研究的范围 —— 物质世界的层次和数量级 微观粒子 Microscopic 介观物质 mesoscopic 宏观物质 macroscopic 宇观物质 cosmological 空间尺度： 质子 10-15 m 类星体 10 26 m 时间尺度： 基本粒子寿命 10-25 s 宇宙寿命 1018 s 5

蛇吞尾图，形象地表示了物质空间尺寸的层次 E-15 E-12 E-09 E-06 E-03 1m E+03 E+06 E+09 E+12 E+15 E+18 E+21 E+24 E+27 哈勃半径 超星系团 基本粒子 星系团 原子核 银河系 原子 最近恒　星的距离 最小 的细胞 太阳系 DNA长度 太阳 人 山 蛇吞尾图，形象地表示了物质空间尺寸的层次 6

物理学的发展历史 19世纪末物理学的成就： 通常（宏观、低速和弱引力）机械运动 Newton定律 电磁现象 光——电磁波 Maxwell方程 唯象理论 热力学 热现象 统计物理学 （Boltzmann，Gibbs） 微观理论 吉布斯(美国) 1839-1903 2017/3/6 7

20世纪物理学革命的进军号角 “山雨欲来风满楼” 相对论 量子论 这两朵乌云开出了近代物理的鲜花 “在目前业已基本建成的科学大厦中，物理学家似乎只要做一些零碎的修补工作就行了；然而，在物理学晴朗天空的远处，还飘着两朵令人不安的愁云。” ——《19世纪笼罩在热和光的动力论上的阴影》，1900年4月27日于不列颠皇家科学院 “山雨欲来风满楼” Kelvin, W. Thomson (1824-1907) 英国 寻找“以太”的失败 黑体辐射的紫外灾难 1.为了纪念他在科学上的功绩，国际计量大会把热力学温标称为开尔文温标，热力学温度以开尔文为单位，是现在国际单位制中七个基本单位之一 2.十九世纪后期，科学家相信他们对宇宙的完整描述已经接近尾声。他们想象 一种叫“以太”的连续介质充满了宇宙空间，就象空气中的声波一样，光线和电 磁信号是“以太”中的波。  　　然而，与空间完全充满“以太”的思想相悖的结果不久就出现了：根据“以 太”理论应得出，光线传播速度相对于“以太”应是一个定值，因此，如果你沿 与光线传播相同的方向行进，你所测量到的光速应比你在静止时测量到的光速低 ；反之，如果你沿与光线传播相反的方向行进，你所测量到的光速应比你在静止 时测量到的光速高。但是，一系列实验都没有找到造成光速差别的证据。最著名的就是迈克尔逊干涉实验，这时候，工作在瑞士首都伯尔尼的瑞士专利局的一个名叫阿尔波特·爱因斯 坦的年轻人，插手“以太”说，并一次性永远地解决了光传播速度的问题。 3.在温度为T的平衡状态下，分子的每一个自由度上都具有相同的平均能量，其大小都为kT/2，称为能量均分定理。预测低温固体热容还是保持恒定，事实上下降。均分定理在預測電磁波的失敗（被稱為「紫外災難」）導致愛因斯坦提出了光本身被量子化而成為光子，而這一革命性的理論對刺激量子力學及量子場論的發展起到了重要作用。 相对论 量子论 2017/3/6 这两朵乌云开出了近代物理的鲜花 8

20世纪初物理学的革命 经典物理 基于宏观物质和低速运动物理经验而建立的概念和理论体系 近代物理 以相对论与量子论为理论基础的物理学 杨振宁 (1922-) “在本世纪初，发生了三次概念上的革命，它们深刻地改变了人们对物理世界的了解，这就是狭义相对论（1905年）、广义相对论（1916年）和量子力学（1925年）。” ——《爱因斯坦对理论物理学的影响》，1979年 经典物理 基于宏观物质和低速运动物理经验而建立的概念和理论体系 近代物理 以相对论与量子论为理论基础的物理学 现代物理 以近代物理为基础向各个领域渗透 9

原子物理学的基本内容 我们将以原子物理学为基础来展现近代物理的美 相对论、量子论及其理论应用 微观 宏观 宇观 粒子 原子核 原子 分子 气液固体 天体 宇宙 我们将以原子物理学为基础来展现近代物理的美 基本相互作用与运动规律 决定 基本问题与基本研究手法 物质结构各层次的性质与特点 2017/3/6 10

本课程的内容安排 物理专业学生:40+8学时 第一章 原子的基本情况 第二章 原子的能级和辐射 第三章 量子力学初步 第四章 碱金属原子和电子自旋 第五章 多电子原子 第六章 在磁场中的原子 第七章 原子的壳层结构 第七章 X射线简介和分子光谱学 第八章 原子核与粒子物理学 物理专业学生:40+8学时 2017/3/6 11

普通班：物理学与新技术 专题8学时 理论学时32+ 第1个专题： 引力与宇宙学 第2个专题：固体发光（稀土发光材料） 第3个专题：非线性物理 第4个专题：自旋电子学

学习时应注意的几个问题 １、实践是检验真理的唯一标准，以发展的眼光看问题，千万不能套用宏观体系的规律来看待微观体系问题。 　１、实践是检验真理的唯一标准，以发展的眼光看问题，千万不能套用宏观体系的规律来看待微观体系问题。 　２、重视微观体系的基本概念的理解。“用自己的语言表达出来”；培养独立思考的能力。 　３、作业是课程的继续，请认真完成作业，培养自己分析问题和解决问题能力。 2017/3/6 13

第一章 原子的基本状况 1.1原子的质量和大小 一.原子的质量 1．原子质量单位和原子量 各种原子的质量各不相同，常用它们的相对值原子量。 第一章 原子的基本状况 1.1原子的质量和大小 一.原子的质量 1．原子质量单位和原子量 各种原子的质量各不相同，常用它们的相对值原子量。 原子质量单位： 原子量：原子包含1个原子质量单位(1u)数 H：1.0079 C：12.011 O：15.999 Cu：63.54 He原子的质量的算法：mHe=1u *4

2．原子的质量 元素 X 的原子质量为： A：一摩尔原子以克为单位的质量数（原子量）。 No表示阿佛加德罗常数，No=6.022×1023/mol 对氢原子：MH =1.67367×10-27kg 3、阿佛加德罗常数No No是联系微观物理量与宏观物理量的纽带。 例：①No k=R 普适气体常数R，k：玻尔兹曼常数 ②No e=F 法拉第常数F=96486.7 C/mol 微观物理量通过No这个大常数与宏观物理量联系，告诉我们原子和分子实际上是多么的小。

二.原子的大小量级（Dimension of atoms） 将原子看作是球体,1摩尔原子占体积为 如果物质的密度为 ，A为原子量，则1摩尔原子占有体积 例如 Li原子 A=7， =0.7， rLi=0.16nm； Pb原子 A=207， =11.34，rPb=0.19nm； 原子的半径都约为10-10 m即Å的量级。

1mol金属镁是24g，其质量密度是1.74g/cm3，则镁 原子的半径： 大于真实值1.60×10-10m，why？ 这里假设原子是球形的，原子密堆积还是有空隙的。实际上圆球密堆积的空间占有率是74.05% ，即剩下的百分比是空隙。而计算的时候没有考虑空隙，所以计算得到的半径偏大。这个公式右边乘以74.05%，这样计算得到的半径就和真实值很接近了。 2017/3/6

补充作业题 1、已知Ca原子的原子量为40，金属Ca的质量密度约为1.54g/cm3,假设单个Ca原子呈球形且金属Ca中不考虑原子的堆积形式，试简单估计Ca原子的半径，并与其半径真实值1.97×10-10m进行比较，然后简单解释下原因。 2、在以下的常识前提下，试估算1mol空气的密度？ A.1mol空气中有0.78mol的氮气（N2）和0.22mol的氧气（O2） B．1mol任何气体的体积在标准状况下都约为22.4L

单位：10-12m (pm) 10-10 m即Å的量级 1nm=10-9m 2017/3/6 19

三大发现——X射线、放射性和电子 19世纪末 慕尼黑 20

2．电子的电量和质量 见杨富家教材P:6 1897年汤姆逊从如下图放电管中的阴极射线发现了带负电的电子,并测得了e/m比。

上图是J.J.Thomson所使用的阴极射线管的示意图，从阴极C发出的阴极射线（即电子束）经A、B狭缝成一狭窄的射线，在通过两片平行的金属板D、E之间的空间，最后到达右端带有标尺的荧光屏上。D和E之间可以加电场，放电管周围又可加磁场。 以速度v经过一个两块相距为d且板长为l的水平板，在两板间无电势差时，电子打在距离板中心位置L的荧光屏的P1处。当在板上加有如图所示的V电势差，电子打在荧光屏的P2处，P1和P2处在垂直距离上相距h。如果继续在D、E之间的空间上加一个方向由纸面朝外的磁场，并控制磁场B的大小，可以使电子依然打在P1处。试通过这样的三次实验测量，判断阴极射线带正电还是负电，同时使用V、h、d、L、B和l这些实验上的宏观参数给出求该种射线的荷质比公式。 涉及到的常数： 阿伏加德罗常数NA=6.02×1023/mol N原子量为14，O原子量为16

汤姆逊1897年使用的放电管示意图 狭缝A 、B相互垂直。 E 1.不加电场直接P1 2.加了电场到达P2判断带负电 3.加如图的磁场使p2回到p1 4.取消电场 5.取消磁场 狭缝A 、B相互垂直。 2017/3/6 23

1. 不加电场，直接打到P1处 2. 加了如图所示的电场，打到P2处，判断带负电

3. 再加垂直纸面向外的磁场B，调整B的大小使电子 打在P1处 速度 4. 撤销电场E，仅仅保留磁场B，会发生什么现象了？

总结 （1）加电场：P1-〉P2 阴极射线带负电 （2）再加磁场：P2-〉P1 （3）去电场：射线成一圆形轨迹 可求电子的荷质比 e/m _ + E B （3）去电场：射线成一圆形轨迹 可求电子的荷质比 e/m

e =1.602×10－19（c） me=9.109×10－31kg 质子质量： 3．电子的大小 从电子的静电固有能估计电子的经典半径： 原子物理中重要的两个无量纲常数之一。 3．电子的大小 从电子的静电固有能估计电子的经典半径： 飞米 1fm=10-15m 阿米 1am=10-18m 1 埃=10-10m

The Nobel Prize in Physics 1923 电子电荷和质量的现代值： e=1.60217733（49）×10-19C m=0.91093897(54） ×10-30kg Robert Andrews Millikan "for his work on the elementary charge of electricity and on the photoelectric effect" 2017/3/6 28

http://physics.nist.gov/constants国际科学和技术数据委员会的最新推荐值（2006）

原子是物质结构的一个层次，介于分子和原子核之间。 现代原子学说 原子是物质结构的一个层次，介于分子和原子核之间。 1911年 Rutherford 原子核式结构模型 1913年 Bohr 原子量子理论 解释氢光谱 1923-1927 量子力学诞生 成功解释原子现象 如果我们站在20世纪初该如何研究原子并建立学说？？ 组成? 问题： 结构和相互作用? 内部运动? 2017/3/6 30

科学是靠两条腿走路，一是理论，一是实验，有时一条腿走在前面，有时另一条腿走在前面，但只有使用两条腿，才能前进。 ——密立根，1923年，诺贝尔物理奖领奖时 2017/3/6 31

1903年英国科学家汤姆逊提出 “葡萄干蛋糕”式原子模型或称为“布丁”模型。 1.2 粒子的散射实验和原子的核模型 一.汤姆逊原子模型 1903年英国科学家汤姆逊提出 “葡萄干蛋糕”式原子模型或称为“布丁”模型。 汤姆逊正在进行实验 具体解释见课本page:8

为研究原子内部的结构和电荷分布，人们很自然的想利用高速粒子去轰击原子，根据入射粒子的散射情况来了解原子内部的情形。 二. 粒子散射实验 为研究原子内部的结构和电荷分布，人们很自然的想利用高速粒子去轰击原子，根据入射粒子的散射情况来了解原子内部的情形。 散射：粒子流射入物体，与物体中的粒子相互作用，沿各个方向射出的现象。 1896年，贝克勒尔发现了放射性现象，一种带正电的射线叫 射线。卢瑟福对 射线作了系统的研究，确认 射线实际上是高速运动的He++离子（1908，他还发现了用粒子打在荧光屏上，通过对发光次数的计数来确定粒子的数目。 粒子带正电荷，是两粒带正电荷的质子和两粒中性的中子组成，相当于一个氦原子核。

卢瑟福1871年8月30日生于新西兰的纳尔逊，毕业于新西兰大学和剑桥大学。 1898年到加拿大任马克歧尔大学物理学教授，达9年之久，这期间他在放射性方面的研究，贡献极多。1907年，任曼彻斯特大学物理学教授。1908年因对放射化学的研究荣获诺贝尔化学奖。1919年任剑桥大学教授，并任卡文迪许实验室主任。1931年英王授予他勋爵的桂冠。1937年10月19日逝世。

1.设计思想 a 粒子散射应当与原子内部正电荷分布情况相关！ “在我年轻时，我观察过 粒子的散射，并且盖革博士（助手）在我的实验室中仔细地研究了它。他发现在重金属薄片中 粒子的散射一般是微小的，约一度左右。有一天盖革走过来对我说，‘你是否认为跟我搞放射性方法的年轻人马斯登应该开始作一点研究？’我说，为什么不让他查看一下是否 粒子能有大角度的散射？’。。。” ……卢瑟福 a 粒子散射应当与原子内部正电荷分布情况相关！

2、实验装置及结果 实验装置和模拟实验 R:放射源 F:散射箔 S:闪烁屏 B:圆形金属匣 A:带刻度圆盘 C:光滑套轴 T:抽空B的管 M:显微镜 实验装置和模拟实验 ( a) 侧视图 (b) 俯视图

结果：绝大多数散射角小于2度；约1/8000 散射角大于90度，有的几乎达180度。 大角散射是值得注意的现象。 Geiger和Marsden发现粒子经原子散射后散射角大于 的概率约为1/8000 1909年 “就像一枚15英寸的炮弹打在一张纸上又被反射回来一样…” “It was almost as incredible as if you fired a fifteen-inch [Artillery] shell at a piece of tissue paper and it came back and hit you” E. Rutherford (1871-1937)

3、汤姆逊原子模型解释大角散射的困难 汤姆逊提出原子的布丁(pudding)模型,认为正电荷均匀分布 在半径为R 的原子球体内,电子像布丁镶嵌在其中,如下左图 核心模型 布丁模型

按照布丁模型，原子只对掠过边界（R）的α粒子有较大的偏转。 P v m +Ze F EK=5.0 MeV ， Z(金)=79 ，θ max<10-3弧度≈0.057o。 布丁模型下，单次碰撞不可能引起大角散射！

多次散射呢？ 多次散射引起的偏转角仍很小，在1度左右。 要发生大于90o的散射，需要与原子核多次碰撞，其几率为10-2000!远小于实验测得的大角度散射几率1/8000 。 “而当我做出计算时看到，除非采取一个原子的大部分质量集中在一个微小的核内的系统，否则是无法得到这种数量级的任何结果的，这就是我后来提出的原子具有体积很小而质量很大的核心的想法。” ……卢瑟福

1911年提出：原子由带正电荷并几乎占有全部质量的微小中心核以及绕核运行的电子所组成。 三、卢瑟福的原子模型及卢瑟福散射公式 1、卢瑟福的原子核式模型 1911年提出：原子由带正电荷并几乎占有全部质量的微小中心核以及绕核运行的电子所组成。 原子核式结构模型的提出是根据 α 粒子散射实验中以小角散射为主也存在大角散射. 定性解释：由于原子核很小，绝大部分粒子并不能瞄准原子核入射，而只是从原子核周围穿过，所以原子核的作用力仍然不大，因此偏转也很小，也有少数粒子有可能从原子核附近通过，这时，r较小，受的作用力较大，就会有较大的偏转，而极少数正对原子核入射的粒子，由于r很小，受的作用力很大，就有可能反弹回来。所以卢瑟福的核式结构模型能定性地解释α粒子散射实验。

假定：单次散射；仅考虑粒子-核库仑排斥；靶核不动 2、卢瑟福散射公式 假定：单次散射；仅考虑粒子-核库仑排斥；靶核不动 （1）单个α粒子被单个核散射情形 α粒子从无穷远以瞄准距离b 射向原子核;在核库仑力作用下,偏离入射方向飞向无穷远,出射与入射方向夹角θ称散射角。这个过程称库仑散射。 具体推导见杨福家课本P15 见周衍柏《理论力学教程》 V/ Z为原子核的核电荷数 θ ……库仑散射公式。 瞄准距离 α粒子 原子核 散射角θ与瞄准距离b有关。

dσ为半径为b 到b+db的圆环面积 问题：b 不能直接测量，实验可测散射到θ-θ+dθ的粒子数。 那些瞄准距在bb+db间，或者说，凡通过dσ环形面积的α粒子，散射后必定射向θθ+dθ对应的空心锥壳。 α粒子射到θθ+dθ角度的几率正比于环形面积。 dσ为半径为b 到b+db的圆环面积

…………卢瑟福散射公式 d:称为原子核的有效散射截面。具有面积量纲。 d代表入射粒子被一个靶原子散射到θ方向d内概率。 d/d 表示散射到θ方向单位立体角内的概率。

（2）α粒子被靶散射到θ-θ+dθ的总截面 设 N 为靶的单位体积原子数，靶厚t，靶被打中的面积A。假设靶原子对射来的α粒子前后互不遮蔽（对薄的金属箔成立）。则与一给定立体角dΩ相应的总散射截面： dΣ= NtA * dσ （3）n个α粒子中被靶散射到θ-θ+dθ的粒子数dn 被散射到dΩ立体角内的α粒子为

该式可以作为微分散射截面的定义，即单位原子面密度下一个粒子被散射到立体角dΩ内的几率 d：代表了一个α粒子被一个核散射到θ-θ+dθ之间那么一个立体角dΩ内的几率，故有效散射截面也称做几率。……d的物理意义. 将dn=Nntd代入卢瑟福散射公式 可得 记住此公式

将 代入上式 此式可以计算出散射到某一角度范围内的粒子数。

3、卢瑟福散射公式的实验验证 参看课本P14 1）同一 粒子源，同一个靶 2）同一粒子源，同一种材料的靶，同一散射角 3）同一个靶，同一个散射角 4）用同一个粒子源，在同一个散射角，对同一Nt值

1）--3）1913年盖革－马斯顿实验； 4）1920年查德维克实验

卢瑟福是原子物理学中的牛顿 ---金斯 2017/3/6 50

卢瑟福公式忽略电子屏蔽作用，对小角度散射不适用。 盖革－马斯登实验（1913年） 验证： 靶不变，粒子能量不变 改变靶厚 改变粒子能量 1920年 Chadwick改进仪器，测靶材原子序数 改变靶材 实验确认了“核式模型”的正确性 2017/3/6 51

总结卢瑟福的核式模型和卢瑟福散射公式 粒子在原子核的库仑场中路径的偏转 b是瞄准距离，亦称碰撞参数，相当于入射粒子与核无相互作用时，离核的最小直线距离。 2017/3/6 52 52

Coulomb散射过程的4个假定 只发生单次散射； 在假定下由力学原理可以直接证明： 只有库仑相互作用； 核外电子的作用可以忽略； 靶核静止。 E是入射粒子的能量，Z为靶核电荷 2017/3/6 53

空心圆锥体 粒子散射角与瞄准距离的关系 54

Rutherford公式 靶：很薄的金属箔 核不相互遮掩，都起散射作用。入射粒子最多被散射一次。 金箔的面积为A，厚度为t，单位体积中的原子数为N 55 2017/3/6

学习与思考 什么叫模型？模型就是奥地利的火车时刻表。奥地利的火车经常晚点，乘客问列车员：“你们干吗还要时刻表？！”列车员回答：“有了时刻表才知道火车的晚点呀！” （美籍奥裔物理学家）韦斯科夫 (1908–2002) 2017/3/6 56

参考《原子物理学》，崔宏斌编，中国科学技术大学出版社 思考：1、如何理解卢瑟福散射公式在θ→00时发散？以及在小角度时符合不好？ 2、 考虑靶的运动，卢瑟福公式如何写？ 1、在散射角很小时，当0时，1/sin4/2 对很小时，其瞄准距离较大，而当b大于原子半径时，粒子在原子外面穿过，上面讨论的单原子微分截面没有意义。因为原子是电中性的， 粒子和原子间无库仑作用，另外这时也不再可以假设靶原子之间互不遮蔽，所以卢瑟福散射公式不再成立。小角度散射实际上必定是多次散射的结果。因此，在很小角度时实验数据和公式不符合并不影响核式模型。 参考《原子物理学》，崔宏斌编，中国科学技术大学出版社

2、考虑靶的运动，卢瑟福公式如何写？ 散射公式是在假设原子核不动的条件下推出的，当考虑核的运动时，卢瑟福公式在质心坐标系仍然成立。式中所有物理量都用质心系的数值。这时散射粒子的能量E也不再是入射能量E0了。对于弹性散射，若入射粒子的质量为m,靶原子的质量为M,则由动量和能量守恒可以导出 由式可知，E和散射角及靶原子质量M有关。在散射角大于90度时，E和E0的差别比较大。当E0一定时，在固定散射角下测量散射粒子的能量E，可以确定靶原子的质量。由此可以确定靶原子的成分。对于散射角大于90度的散射叫做卢瑟福背散射，这种方法在材料分析中有很多的应用。

关于小角散射的问题 粒子在散射角很小时，发现卢瑟福公式与实验有显著偏离。 其原因为：小角散射对应较大的瞄准距离b，此时入射的粒子距原子核较远，在粒子与核之间还有电子，电子分布在原子核的周围，电子所带的负电荷对原子核的电场有屏蔽作用，即粒子所受到的有效电场要小，于是这时卢瑟福散射公式中的核电荷数z的数值，与大角散射（即粒子距原子核较近时）有着较大的差别。结果就是与大角散射相比，小角散射的数值要小的多。

四、原子核大小估计 取α粒子达到离原子核最近的距离，作为原子核半径上限的估计值。

将第二式中V/的表达式代入第一式和表达的b式（课本（1）式），得到rm的方程，并用配分法解方程，取正值化简可得 能量守恒定律 此时径向速度为零！ 角动量守恒定律 将第二式中V/的表达式代入第一式和表达的b式（课本（1）式），得到rm的方程，并用配分法解方程，取正值化简可得 记住

时， 大， 小， 对铜箔散射，θ =180°时，卢瑟福公式成立， α粒子能量5.3Mev，z=29，则 rm =1.58×10-14m 对金箔散射，θ =150°时，卢瑟福公式成立， α粒子速度v=0.064c，z=79，则rm =3×10-14m 。 实际核的半径必小于这里的值，后来从其它实验测定量级在10-14m 10-15m 范围。

意义： 五、卢瑟福模型的意义与困难 建立了一个与实验相符的原子结构模型. 粒子散射实验为人类开辟了一条研究微观粒子结构的新途径，以散射为手段来探测，获得微观粒子内部信息的方法，为近代物理实验奠定了基础，对近代物理有着巨大的影响. 粒子散射实验还为材料分析提供了一种手段。

（1）提供了一种分析物质结果的方法 高能粒子，例如从放射源发出的粒子，其能量足以使原子中的电子脱离核的束缚。不仅如此，当粒子的能量更高，比如从高能粒子加速器射出的质子，其能量甚至可以使原子核破裂，所以用高能粒子轰击原子，成为一种分析物质微观结构的重要方法。 （2）提供了一种材料分析的手段（RBS) 在卢瑟福公式中含有原子的核电荷数Z,所以通过散射实验，可以测得原子的核电荷数。也就是元素的原子序数，这就是一种材料分析的手段。

伟大的创造，经常在解决老问题的同时，又孕育着新的问题。 困难: 1、原子稳定性问题 原子的再生性 2、原子的同一性问题 3、原子的再生性问题 4、原子线状光谱问题

原子概论和卢瑟福原子模型小结 一、原子概论 1．原子的质量和大小 2．电子的质量和电荷 二、原子的核式结构 核（占原子线度1/104）+电子 1．卢瑟福模型 实验验证：盖革－马斯顿实验 2．卢瑟福散射理论 2017/3/6 67

纳米材料又称为超微颗粒材料，由纳米粒子组成。纳米粒子也叫超微颗粒，一般是指尺寸在1～100nm间的粒子， 纳米金属铜的超延展性 碳纳米管.它的密度是钢的1/6，而强度却是钢的100倍 它具有表面效应、小尺寸效应和宏观量子隧道效应

本章重点 1、明白卢瑟福散射公式中物理量的意义、名称，会估算原子核半径大小。 2、重点：α粒子散射现象、结论、卢瑟福的原子核模型。 简答题 ：1、粒子在散射角很小时，发现卢瑟福公式与实验有显著偏离，这是什么原因引起的? 2、在同一α粒子源和散射靶的条件下观察到α粒子被散射在90°和60°角方向上单位立体角内的粒子数之比为多少？已知 P20: 1, 2, 4, 5 计算题和例题见word文档