高三力学二轮复习概要 南康中学 段绍文

力和运动专题 力学（必考部分） 功和能专题 合力为零 静止或匀速运动 力和物体的平衡 与初速度共线 力和物体的直线运动 匀变速直线运动 合力恒定 与初速度不共线 匀变速曲线运动 力和运动专题 力和物体的曲线运动（含天体运动） 方向总与速度垂直 匀速圆周运动 合力大小不变方向变化 力学（必考部分） 方向做周期性变化 做周期性加速、减速运动 合力大小和方向均变化 运动轨迹是圆周 常结合牛顿运动定律、功能关系求解 运动轨迹不是圆周的曲线 功和能专题 功、功率 功和能 动能定理、机械能守恒定律、功能关系

专题包含的内容： （1）知识结构分析 （2）主要命题点分析 （3）方法探索 （4）典型例题分析 （5）配套训练

专题一　力与运动

思路1、从几种典型的运动模型入手，分析各种受力情况 （1）匀速直线运动 （2）匀变速直线运动 （3）匀变速曲线运动 （4）圆周运动 运动规律 受力特征 思路2、从受力情况和初速度的关系入手，探究物体的运动情况 思路3、以加速度为桥梁将知识串联起来加以横向联系和纵向联系

一、力和物体的平衡 考查的主要内容和方法： 1、重力、弹力、摩擦力作用下的受力分析和平衡 2、重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力作用下的受力分析和平衡 3、隔离法和整体法； 4、假设法； 5、合成法； 6、正交分解法； 7、相似三角形法； 应考策略：深刻理解各种性质的力的产生条件和方向特点，通过受力分析，依据平衡条件，选用适当的方法解决问题。

热点一：重力、弹力与摩擦力 例1．（2011山东理综卷第19题）如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁。开始时a、b均静止。弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb=0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间 （ ） A .Ffa大小不变 B. Ffa方向改变 C . Ffb仍然为零 D, Ffb方向向右

热点二：单个物体的平衡 例2．（2011安徽理综卷第14题）一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。则物块（ ） A.仍处于静止状态 B.沿斜面加速下滑 C.受到的摩擦力不变 D.受到的合外力增大

热点二：单个物体的平衡 例3．（2011江苏物理第1题）如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α,重力加速度为g，若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为（ ） A．　　　 B． 　 C．mgtanα　　D．mgcotα

热点三：连接体的平衡 例4．（2010山东理综第17题）如图5所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m1在地面，m2在空中），力F与水平方向成角，则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是 A．N= m1g+ m2g- Fsin B．N= m1g+ m2g- Fcos C．f=Fcos D．f=Fsin

热点三：连接体的平衡 例5．（2011海南物理第4题）如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a端得c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比为（ ） A. B. 2 C. D.

热点三：连接体的平衡 A．等于零 B．不为零，方向向右 C．不为零，方向向左 D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右

热点四：电磁学中的平衡 例7．（2011上海物理第18题）如图,质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O/，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为 。则磁感应强度方向和大小可能为（ ） z正向， (B)y正向， (C) z负向， (D)沿悬线向上，

二、力和物体的直线运动 考查的主要内容： 1、匀变速直线运动基本规律的应用； 2、匀变速直线运动的图象问题和追及相遇问题； 3、动力学的两类基本问题；连接体及多过程分析、传送带等问题； 4、带电粒子在电场、磁场中的匀变速直线运动问题； 5、电磁感应中的动力学分析。 应考策略：抓住“两个分析”（即“受力分析”和“运动情景或运动过程分析”）和“一个桥梁”（即“加速度是联系力和运动的桥梁”），综合运用牛顿运动定律和运动学公式解决问题。

热点一：匀变速直线运动规律的应用 例8．（2011重庆理综卷14题）某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2） A.10m B. 20m C. 30m D. 40m

热点一：匀变速直线运动规律的应用 例9．（2011新课标理综卷24题）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。

热点一：匀变速直线运动规律的应用 例10．（2011安徽理综卷第16题）一物体做匀加速直线运动，通过一段位移△x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移△x所用时间为t2。则物体运动的加速度为 A. B. C. D.

热点二：运动图象 例11．（2010天津理综物理第3题）质点做直线运动的v-t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为 A．0.25 m/s 向右 B．0.25 m/s 向左 C． 1 m/s 向右 D．1 m/s 向左

热点二：运动图象 例12．（2011海南物理第8题）一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是 A.在0～6s内，物体离出发点最远为30m B.在0～6s内，物体经过的路程为40m

热点三：追及与相遇问题 例13．一辆值勤的警车停在一条公路的直道边，当警员发现从他旁边以v＝8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经Δt＝2.5 s警车发动起来，以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动．试问： (1)警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车？ (2)若警车能达到的最大速度是vm＝12 m/s，达到最大速度后以该速度匀速运动，则警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车？

热点四：与牛顿运动定律相关的图象问题 例14．（2011新课标卷第21题）如图4，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。现假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度大小分别为a1和a2。下列反映a1和a2变化的图线正确的是

热点四：与牛顿运动定律相关的图象问题 例15．（2011北京理综卷第18题）“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的上部随时间t变化的情况如图所示，将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g。据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为 A. g B.2g C.3g D.4g

热点五：连接体问题 例16．（2011江苏卷第9题）如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦．现将质量分别为M、m(M>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上，两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有(　　) A．两物块所受摩擦力的大小总是相等 B．两物块不可能同时相对绸带静止 C．M不可能相对绸带发生滑动 D．m不可能相对斜面向上滑动

热点五：连接体问题 例17．（2011年天津卷第2题）如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力（  ） A．方向向左，大小不变        B．方向向左，逐渐减小 C．方向向右，大小不变        D．方向向右，逐渐减小

热点六：传送带上的匀变速运动问题 例18． （2011福建卷第16题）如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图像（以地面为参考系）如图乙所示。已知v2＞v1，则 A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大 B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用

热点七：周期性变速运动问题 例19． （2011安徽理综卷第20题）如图（a）所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上。则t0可能属于的时间段是 A．0＜t0＜T/4 B．T/2＜t0＜3T/4 C．3T/4＜t0＜T D．T＜t0＜9T/8

热点八：力和运动的多过程问题 例20．（2011年上海卷第31题）如图，质量的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0=2s拉至B处。(已知sin 37°=0.6 ，cos 37°=0.8 。g取10m/s2) (1)求物体与地面间的动摩擦因数μ； (2)用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t。

热点九：动力学观点在电磁学中的应用 例21．一对平行光滑导轨，放在水平面上，两导轨间的距L=0.20m，电阻R=1.0 ；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及两轨道的电阻均可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向 垂直轨道面向下，如图甲所示．现用一外力F沿轨道方向拉杆,使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图乙所示．求杆的质量m和加速度a.

三、力和物体的曲线运动 考查的主要内容： 1、曲线运动的条件、运动的合成和分解； 2、平抛运动与圆周运动的基本规律； 3、平抛运动与圆周运动的多过程组合问题； 4、运用万有引力定律解决天体的运动问题； 5、带电粒子在电场、磁场中的曲线运动（类平抛及圆周运动等）。 应考策略：曲线运动分恒力作用下的曲线运动和变力作用下的曲线运动。对恒力作用下的曲线运动问题通常可用运动的合成与分解的方法来求解；而对变力作用下的曲线运动则通常在结合牛顿运动定律和功能关系来求解。

热点一：曲线运动的条件及运动的合成与分解 例22．（2011年新课标卷第20题）一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）

热点一：曲线运动的条件及运动的合成与分解 例23．（2011年江苏卷第3题）如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA＝OB。若水流速度不变，两人在靜水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为 A．t甲＜t乙 B．t甲＝t乙 C．t甲＞t乙 D．无法确定

热点二：重力作用下的平抛运动 例24．（2011年海南卷第15题）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度沿ab方向抛出一小球， 小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。

热点一：重力作用下的平抛运动 例25．（2011年广东卷第17题）如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是 A、球的速度v等于 B、球从击出到落地的时间为 C、球从击出点到落地点的位移等于L D、球从击出点到落地点的位移与球的质量有关

热点二：圆周运动 例26．（2011年安徽卷第17题）一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来替．如图 (a)所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径r叫做A点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成a角的方向以速度v0抛出，如图 (b)所示．则在其轨迹最高点P处的曲率半径是(　　)

热点三：天体质量和密度的估算问题 例27．（2011年福建卷第13题）“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常数G，半径为R的球体体积公式 ，则可估算月球的 A．密度 B．质量 C．半径 D．自转周期

热点三：天体质量和密度的估算问题 例28．（2011年安徽卷第22题）（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即 ，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为M太。 （2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为3.84×108m，月球绕地球运动的周期为2.36×106S，试计算地球的质M地。（G=6.67×10-11Nm2/kg2，结果保留一位有效数字）

热点四：人造地球卫星问题 例29．（2011年广东卷第20题）已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G，有关同步卫星，下列表述正确的是： A、卫星距地面的高度为 B、卫星的运行速度小于第一宇宙速度 C、卫星运行时受到的向心力大小为 D、卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

热点四：人造地球卫星问题 例30．（2011年山东卷第17题）甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是 A.甲的周期大于乙的周期 B.乙的速度大于第一宇宙速度 C.甲的加速度小于乙的加速度 D.甲在运行时能经过北极的正上方

专题二　功和能

思路2、以过程分析为基础，注重物理模型的构建与类比，形成综合分析能力 思路1、以掌握规律为基础，抓住规律内涵，构建知识体系 1、一个定理——动能定理 2、两个定律——机械能守恒定律和能量守恒定律 思路2、以过程分析为基础，注重物理模型的构建与类比，形成综合分析能力 思路3、熟悉几种常用的功能关系 功 能量变化 表达式 合力做功 等于动能的增加 W合＝Ek2－Ek1 重力做功 等于重力势能的减少 WG＝Ep1－Ep2 (弹簧类)弹力做功 等于弹性势能的减少 W弹＝Ep1－Ep2 除了重力和系统内弹力之外的其他力做功 等于机械能的增加 W其＝E2－E1 系统克服一对滑动摩擦力或介质阻力做功 等于系统内能的增加 Q＝fs相 电场力做功 等于电势能的减少 W电＝Ep1－Ep2 ………………………

1、各种力做功的特点和与功、功率相关的分析和计算； 2、动能定理的综合应用； 3、几个重要的功能关系的应用； 考查的主要内容： 1、各种力做功的特点和与功、功率相关的分析和计算； 2、动能定理的综合应用； 3、几个重要的功能关系的应用； 4、综合应用机械能守恒定律和能量守恒定律分析问题； 5、功能关系在电磁学中的应用。 应考策略：深刻理解功和功率的概念和功能关系的实质，准确领会问题情景，通过过程分析明确受力情况和各力做功情况，确定始末状态，列出正确的方程。越是复杂多变的用牛顿定律和运动学规律难以解决的问题，用能量来解决就越显得简便 。

热点一：功和功率的计算 例31．（2011年海南卷第9题）一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用。下列判断正确的是 A．0～2s内外力的平均功率是9/4W B．第2秒内外力所做的功是5/4J C．第2秒末外力的瞬时功率最大 D．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是4/5

热点二：机车启动问题和动能定理的应用 例32．（2011年浙江卷第24题）节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车．有一质量m=1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以v1=90km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P=50kW.当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L=72m后，速度变为v2=72km/h.此过程中发动机功率的 用于轿车的牵引， 用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能．假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变．求： (1)轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F阻的大小； (2)轿车从90km/h减速到72km/h过程中，获得的电能E电； (3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72km/h匀速运动的距离L′

热点三：机械能守恒定律的应用 例33．（2011年新课标卷第16题）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是(　　) A．运动员到达最低点前重力势能始终减小 B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功， 弹性势能增加 C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关

热点三：机械能守恒定律的应用 例34．（2011年福建卷第21题）如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g。求： (1)质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1; (2)弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep; (3)已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管 的中轴线OO/在90O角的范围内来回缓慢转动，每次 弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在2/3m到m之间 变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间后，鱼 饵能够落到水面的最大面积S是多少？

热点四：功能关系的综合应用 例35．

热点四：功能关系的综合应用 例36．（2010年江苏卷）在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论．如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角 a=53°，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深．取重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6. (1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F； (2)若绳长l=2m，选手摆到最高点时松手落入水中．设水对选手的平均浮力f1=800N，平均阻力f2=700N，求选手 落入水中的深度d； (3)若选手摆到最低点时松手，小明认为 绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小 阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过 推算说明你的观点．

热点四：功能关系的综合应用 例37．（2011年广东卷第36题）如图所示，以A、B和C、D为断点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑的地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C，一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板。滑板运动到C时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m，滑板质量为M=2m，两半圆半径均为R，板长l=6.5R,板右端到C的距离L在R<L<5R范围内取值，E距A为S=5R,物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度取g。 （1）求物块滑到B点的速度大小； （2）试讨论物块从滑上滑板到离开右端的过程中，克服摩擦力做的功Wf与L的关系，并判断物块能否滑到CD轨道的中点。

热点五：功能关系在电磁学中的应用 例38．如图所示，挡板P固定在足够高的水平桌面上，小物块A和B大小可忽略，它们分别带有+QA和+QB的电荷量，质量分别为mA和mB.两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B连接，另一端连接一轻质小钩，整个装置处于方向水平向左的匀强电场中，电场强度为E.开始时A、B静止，已知弹簧的劲度为k，不计一切摩擦及A、B间的库仑力，A、B所带电荷量保持不变，B一直在水平面上运动且不会碰到滑轮．试求： (1)开始A、B静止时，挡板P对物块A的作用力大小； (2)若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，当物块C下落到最大距离时物块A对挡板P的压力刚好为零，试求物块C下落的最大距离； (3)若C的质量改为2M，则当A刚离开挡板P时，B的速度为多大？

谢谢指导！ 2012.2