第八章二元一次方程组复习 www.czsx.com.cn
关于定义 1、含有两个未知数，且未知项次数是1的方程，叫做二元一次方程 2、含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组 www.czsx.com.cn 3、二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解
关于定义 1.二元一次方程是整式方程.如方程 就不是二元一次方程，因为 不是整式. 2.二元一次方程必须含有两个未知数如y + 3 = 0，3x + 5y + 2z = 0 都不是二元一次方程. 3.二元一次方程中的“ 一次”是指含未知数的项的次数，而不是未知数的次数.如方程 xy + 2 = 0，虽然含有两个未知数，而且未知数的次数都是“1”，但整个 xy这一项是二次，所以它不是二元一次方程. www.czsx.com.cn
关于解法 1、解二元一次方程组你有几种方法？ 两种：代入法和加减法 2、代入法和加减法解方程组，“代入”与“加减”的目的是什么？ 消元：把二元一次方程转化为一元一次方程 www.czsx.com.cn 3、解二元一次方程组的步骤是什么？
消 元 法 数学思想方法： 二元一次方程组 代入消元 加减消元 www.czsx.com.cn 一元一次方程
关于解的定义 适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，都叫做二元一次方程的一个解.要注意二元一次方程的解是一组数. 如 x =－3，y = －2 就是二元一次方程 x + y = -5 的一个解，写成如下形势 www.czsx.com.cn 这里要特别注意的是：x = -3 不是方程 x + y = -5 的一个解；y = -2 也不是方程 x + y = -5 的一个 解，只有把它们组合在一起，才是二元一次方程 x + y = -5的一个解.
代入消元法的步骤 ⒈将其中一个方程化为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，如：y=ax+b的形式 ⒉将y=ax+b代入另一个方程，消去y,得到一个关于x的一元一次方程； ⒊解关于x的一元一次方程； ⒋将x的值代入y=ax+b中，求出y的值； ⒌检验后写成方程组解的形式。 检验过程可以省略不www.czsx.com.cn www.czsx.com.cn
加减消元法的步骤 ⒈ 使相同未知数的系数相同或相反（若不同 a .成倍数关系，b.不成倍数关系，利用等式的基本性质使之变成相同或相反)； ⒉ 利用等式的基本性质将两个方程相加(系数相反)或相减(系数相同)，消去一个未知数得到一个一元一次方程； ⒊ 解一元一次方程求出一个未知数的值； ⒋ 将这个未知数的值代入到一个二元一次方程解出另一个未知数的值； ⒌ 检验后写成方程组解的形式. www.czsx.com.cn
想一想： 下列方程组各选择哪种消元法来解比较简便? (1) y=2x (2) 2x+3y=21 3x-4y=5 2x-5y=5 代入法 加减法 (3) 9x-5y=1 7y+9x=2 www.czsx.com.cn 加减法
二元一次方程组 实际问题的应用
知识方法结“网络” 数学问题 实际问题 (二元一次方程组) 数学问题的解 实际问题的答案 (二元一次方程的解) 设未知数，列方程组 解 方 程 组 代入法加减法 （消元） www.czsx.com.cn 数学问题的解 (二元一次方程的解) 检验 实际问题的答案
解应用题: 列方程组解应用题的一般步骤: 1.审 2.设 3.列 4.解 5.答 www.czsx.com.cn
(环形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈长 行程问题: 1.相遇问题:甲的路程+乙的路程=总的路程 (环形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈长 2.追及问题:快者的路程-慢者的路程=原来相距路 程 (环形跑道): 快者的路程-慢者的路程=一圈长 www.czsx.com.cn 3.顺逆问题:顺速=静速+水(风)速 逆速=静速-水(风)速
销售问题: 标价×折扣=售价 售价-进价=利润 利润率= www.czsx.com.cn
习题
解：由方程①－②得： －x+y=-3， 即 x-y=3; 由方程①＋②得： 4009x+4009y=4009, 即 x+y=1; ∴ www.czsx.com.cn
.方程组 有相同的 解，求a , b 的值。 www.czsx.com.cn
探索与思考 在解方程组 时，小张正确的解 了方程组中的C 得到方程组的解为 试求方程组中的a、b、c的值。 ,小李由于看错 www.czsx.com.cn 了方程组中的C 得到方程组的解为 试求方程组中的a、b、c的值。
11. m , n 为何值时， 是同类项。 www.czsx.com.cn
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