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第二章 开放式光腔与高斯光束
②在高斯光束传输规律的基础上，可建立一般非共焦稳定球面腔与共焦腔之间的等价性，从而将共焦腔的模式理论推广到一般稳定球面腔。 本章核心问题：开腔模式问题! 本章线索:1、稳定腔及其模式问题 ①以共焦腔模的解析理论作为理论基础 方形镜共焦腔：镜面上的场分布为厄米-高斯函数。 圆形镜共焦腔：镜面上的场分布为拉盖尔-高斯函数。 ②在高斯光束传输规律的基础上，可建立一般非共焦稳定球面腔与共焦腔之间的等价性，从而将共焦腔的模式理论推广到一般稳定球面腔。 ③稳定球面腔激光器输出的激光，将以高斯光束的形式在空间传播。 2、高斯光束在自由空间、均匀各向同性介质中的传输以及通过简单透镜系统的变化和聚焦。
3、稳定腔的缺陷在于好的光束质量和高的输出功率难于兼顾。则需要采用非稳腔。 第一节 光腔理论的一般问题 最早的激光腔：平行平面腔或F-P腔！ 一、光腔的分类 * 1、闭腔：腔的反射镜紧贴着激光棒的两端，形成封闭结构，旁轴光线将在侧壁发生全内反射。理论上应将其处理为介质腔。 如：半导体激光器
*2、气体波导腔：在一段空心介质波导管两端适当位置处放置两块适当曲率的反射镜片而构成，在空心介质波导管内，场服从波导管中的传输规律，而在波导管与腔镜之间的空间中，场按与开腔中类似的规律传播。 3、开腔:侧面无光学边界的腔 根据几何损耗的高低，又可分为三类： 稳定腔、非稳腔、临界腔！
4、其他：简单腔、复合腔；高损腔、低损腔；折叠腔；环形腔；行波腔、驻波腔等。 介质波导腔，半导体激光器 环形腔
二、模式概念及腔和模之间的一般关系 1、谐振腔的模式 谐振腔内允许或可能存在的电磁波的本征态或腔内可能区分的光子的状态。 2、模与腔的关系 腔的参数确定后，则模的特征就由麦氏方程组及腔的边界条件唯一地确定。 3、模的基本特征 4、处理腔模的方法 说明：不同的腔型，求解模的方法有所不同！ 三、均匀平面波模型法分析开腔傍轴传播的谐振条件 以F-P腔中光沿轴向进行传输的情形为例讨论！
1、腔内要形成的稳定的驻波模式，必须满足驻波条件 假设：n为腔内介质的折射率， 为腔长， 为光在真空中的波长。 为腔的光学长度。 为整数。则： ——谐振条件 2、模式特点 ①满足谐振条件的各个频率即纵模由q决定，且是分立的！ ——纵模间隔
：单模线宽 频率梳 ②腔横截面内的场是均匀分布。 四、光腔的损耗分类及其描述 1、分类 ①无源腔(腔内的g0＝０)的损耗 a、几何偏折损耗：从腔的侧面偏折出去而形成的损耗。大小与腔型、腔尺寸以及模式有关。稳定腔的小，非稳腔的高；低阶横模的小，高阶横模的高。
b、衍射损耗：由于腔镜尺寸有限导致的！大小与腔的菲涅耳数 、几何参数g、横模种类有关。 c、腔镜反射不完全引起的损耗：如吸收、散射、透射等。 ②有源腔的损耗 a、b、c与无源腔的一致。 d、内损：材料中的非激活吸收、散射、腔内插入元件引起的损耗等。 说明：a、b由于与模式有关，故又称为选择性损耗，c、d则为非选择性损耗。
2、描述 ①平均单程损耗因子 定义一：若初始光强为 ,在腔中往返一次后，光强衰减为 ，则有： 对于多种损耗，则： 定义二：单程渡越时光强的平均衰减百分数 说明：当损耗较小时，两种定义一致。 ②光子在腔内的平均寿命（又叫腔的时间常数）
物理意义: 当 时， 可见， 越大， 越短，腔内光子数衰减越快！ 也可看成腔内光子的平均寿命。 ③无源腔的Q值 腔内储存的总能量 定义一 : 单位时间内损耗的能量 定义二 :
定义三 : 激光的单模线宽 小结：光腔的损耗可用δ、 、 、Q值描述。损耗越大， δ 越大， 越短， 越宽，Q值越小。 3、典型损耗的估算(略) 作业: (1) 设两腔镜的反射率分别为r1和r2，试推导由镜面反射不全导致的腔损耗。 (2) 设平行腔中一镜倾斜一微小角度，试推导由此倾斜引起的损耗。