正数和负数

一、教材分析 二、教学方法与手段 三、学法指导 四、教学过程 五、板书设计

一、 教材分析 （一）教材的地位及作用 作为初中阶段的第一节课时，其作用不可小觑，它开启了整个初中代数学习殿堂的大门。 本课教材所处位置，是小学所学自然数和正分数之后数的范围的第一次扩充，是自然数和正分数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。

一、 教材分析 （二）教学目标 1、知识与技能目标 （1）在了解相反意义量的基础上，使学生了解正负数的 概念和学习正负数的意义． （1）在了解相反意义量的基础上，使学生了解正负数的　概念和学习正负数的意义． （2）使学生能正确判断一个数是正数还是负数，掌握正、负数的表示方法，明确０即不是正数也不是负数． （3）会用正、负数表示实际意义中具有相反意义的量。

一、 教材分析 （二）教学目标 2、过程与方法目标 通过本节课的学习，培养学生的想象能力、理论联系实际能力、分析解决问题的能力 。

一、 教材分析 （二）教学目标 ３、情感态度与价值观目标 （１）对学生进行爱国主义思想教育； （２）培养学生良好的个性品质和学习习惯； （３）向学生渗透“对立统一”、“实践第一”等辩证唯物主义观点。

一、 教材分析 （二）教学重点、难点 根据学生的认知发展水平和教材的特点，确定以下重难点： 重点：正、负数的意义、 　　根据学生的认知发展水平和教材的特点，确定以下重难点： 重点：正、负数的意义、 区分实际问题的相反意义的量。 难点：负数的意义以及0的内涵。

二 教学方法、手段 建构主义教育理论认为，知识是在原有知识的基础上，通过同化和顺应，使自身的认知得到发展。 二　教学方法、手段 建构主义教育理论认为，知识是在原有知识的基础上，通过同化和顺应，使自身的认知得到发展。 　　 根据建构主义教育理论的要求，为学生创设学习环境，激发其学习兴趣，培养学生实践能力。 　　 我采用如下的教学方法和手段：

二 教学方法、手段 “授之以鱼，莫若授之以渔。” （二）教学手段 二　教学方法、手段 　（一）教学方法 　 “授之以鱼，莫若授之以渔。” 　　 采用启发式教学法及情感教学，创设问题情景，使抽象的知识变为身边熟悉的事物，触类旁通、深入浅出，引导学生主动思考。 　　 用大量实例和生动的语言激发学生的学习兴趣，调节学习情趣。 （二）教学手段 利用多媒体辅助教学，增大教学密度，提高课堂教学效率，将多媒体与传统教学优势互补。

三　学法指导 一、学情分析 对于刚刚进入初中的学生，他们对概念的理解能力不强，但思维较为活跃，对初中生活充满好奇，学习积极性极高。 二、方法指导 在本节课的教学中，要帮助学生学会应用观察、分析、比较等方法，得出解决问题的方法，使传授知识与培养能力融为一体，使学生“学会—会学—乐学”，使学生不仅穴道探究的方法，而且体验到探究的甘苦，对今后的数学学习产生深厚的兴趣。 设计意图： 根据新课改的要求，以学生为中心，提倡培养学生自主学习、探究学习。这同时也是建构主义的理论基础。

四 教学过程 （一）创设情景 引入负数 （二）师生互动 获得新知 （三）联系对比 突出重点 （四）技能演练 应用巩固 四　教学过程 　　根据新课标的要求，根据“以人为本，以学定教”的教学理念，紧紧围绕本节课的教学目标，以学生的认知水平为出发点，制定以下教学流程：　 （一）创设情景　　引入负数 （二）师生互动　　获得新知 （三）联系对比　　突出重点 （四）技能演练 应用巩固 （五）总结提高　　渗透德育 （六）布置作业　　学以致用

四 教学过程 （一）创设情景 引入负数 在引入部分，我先介绍数的产生与发展： 原始社会，从打猎计数开始，首先出现自然数， 四　教学过程 （一）创设情景　　引入负数 在引入部分，我先介绍数的产生与发展： 原始社会，从打猎计数开始，首先出现自然数， 经过漫长岁月，人们用数0表示没有， 随着人类的不断进步，在丈量土地进行分配时，为使测量结果更加准确，人们又引进小数。 设计意图： 使学生们感到，数的每一次发展都是为了满足社会生产与生活的需要，向学生渗透“实践第一”的辩证唯物主义观点！

四 教学过程 （一）创设情景 引入负数 接下来，我将结合实例，让同学们复习在小学期间都学习过那些数？ 四　教学过程 （一）创设情景　引入负数 接下来，我将结合实例，让同学们复习在小学期间都学习过那些数？ 学生回答后我做以总结： 　 自然数1、2、3、4、……表示物体个数和事物顺序的数 　 自然数０表示没有 　 0.5、11.9、1.6、1/3……当结果不是整数时，又引进了分数和小数。 设计意图： 复习不仅仅是知识的回顾，更重要的是帮助学生构建清晰的知识脉络，为下节课有理数的学习打下铺垫！

情境引入 2004年雅典奥运会中国队战绩辉煌 设计意图： 激发学生的兴趣，调动课堂 学习的积极性，引用奥运冠军的成绩渗透爱国情感教育。 在男子110米栏决赛中，中国选手刘翔以12.91秒的成绩夺得金牌,这个成绩打破了12.96的奥运会纪录,平了世界纪录,实现了中国男子田径金牌0的突破. 在女子柔道52公斤级的冠军争夺战中,中国选手冼东妹仅用1.1分钟,就为中国柔道队夺得首枚金牌. 女力士唐功红在女子75公斤级举重比赛中,不负众望,以抓举122.5公斤,挺举182.5公斤,总成绩305公斤夺得第18枚金牌,与获银牌的韩国选手相比,她的抓举重量7.5公斤,挺举重量10公斤. 设计意图： 激发学生的兴趣，调动课堂 学习的积极性，引用奥运冠军的成绩渗透爱国情感教育。 1.1

四 教学过程 （一）创设情景 引入负数 那么小学所学的数，能否满足社会生产生活的需要呢？ 四　教学过程 （一）创设情景　　引入负数 那么小学所学的数，能否满足社会生产生活的需要呢？ 某城市在一天内的最低气温为零下5°C ,最高气温为零上15°C ,怎么表示? 珠穆朗玛峰高出海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，如何表达二者的海拔高度？ 收入50元和支出50元，如何表达着两种收入情况？ 设计意图： 通过创设情景，激发学生的求知欲望，让不同水平的学生都在老师的引导下进行积极的思维参与，兴致勃勃地参与到学习中来，既体现了老师的主导用，又突出了学生的主体地位，师生共同进入角色！

四 教学过程 （一）创设情景 引入负数 36÷18= 17÷51= 88- 46= 2-5= ？ 0-7= ？ 5.7-9.4=？ 四　教学过程 （一）创设情景　　引入负数 以上事例说明仅仅小学所学的数不能满足实际需要，而且数的局限性也阻碍了数学自身的发展。 请同学们解决如下问题： 14+25= 125×4= 2.5×0.9= 36÷18= 17÷51= 88- 46= 2-5= ？ 0-7= ？ 5.7-9.4=？ 设计意图; 困难的出现，使学生感到数的扩展势在必行，扩充的根源是社会生产生活的需要和数学自身的发展的需要。

四 教学过程 （一）创设情景 引入负数 既然小学所学的数不能满足需要，我们需要引出新的数。 零下5°C ，比0°C 还要低5°C 提出问题： 四　教学过程 （一）创设情景　　引入负数 既然小学所学的数不能满足需要，我们需要引出新的数。 根据同学们的生活经验 零下5°C ，比0°C 还要低5°C 提出问题： 那么，有没有比0还要小的数呢？ 设计意图; 问题层层提出，此时，负数已经到了呼之欲出的地步，学生顺利的接受了这一事实，负数自然而然的引出了！

四 教学过程 正数：大于0的数 负数：小于0的数 （二）师生互动 获得新知 四　教学过程 （二）师生互动 获得新知 接下来，我采取联系对比的方法，始终不脱离小学所学知识，以比较轻松的态度和口吻给出正、负数的定义和表示方法。 正数：大于0的数 负数：小于0的数 表示方法： 正数：5或+5 读作：“五”或者“正五” 负数: -5 读作：“负五” 设计意图: 采取比较轻松的方式，尽量避免使概念复杂化，让学生觉得数学并不难学，增强学生的自信心！ 负数就是在正数前面加上“—”

表格中的数字： 请读出 设计意图: 在学习中穿插练习，及时进行练习，强化记忆！使学生熟悉正负数的特征，会判断一个数是正数还是负数。

四 教学过程 （三）联系对比 突出重点 从正负数的定义中我们可以知道： 四　教学过程 （三）联系对比 突出重点 从正负数的定义中我们可以知道： 正数都大于0，负数都小于0，0是正数与负数的分界，因此，0既不是正数也不是负数。 我们在小学时侯知道 0表示没有 0不能做除数 0乘以任何数都等于0 从本节课的学习中我们知道，0不仅仅表示没有，0℃不是没有温度，而是规定冰水混合物的温度为0 ℃ ．在实际意义中，０往往表示基准，比如海平面、警戒水位等，有着丰富的内涵。 设计意图： 　　以上对０的分析，实际上能够帮助学生加深对正负数的理解；正负数的大小关系在学生的头脑中清晰的形成，也为下节课讲述有理数的分类打下基础。

四　教学过程 （三）联系对比 突出重点 　　 “月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。在大千世界中，有上就有下，有赢就有亏。 　　在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。 　　而负数的一个重要应用就是表示两个具有相反意义的量． 　　正数和负数所表示的两个意义正好相反的量,叫做意义相反的量. 　　有了负数以后，课前我们提出的问题就迎刃而解了．

四 教学过程 具有相反意义的量的特征： １、两个量 ２、意义相反 （三）联系对比 突出重点 零上5℃可以记作5℃或+ 5℃ 四　教学过程 （三）联系对比 突出重点 零上5℃可以记作5℃或+ 5℃ 零下5℃可以记作- 5℃ 珠穆朗玛峰海拔8848米,吐鲁番盆地海拔-155米 收入50元记作50元,支出50元记作-50元 设计意图： 　　将负数与实际生活中意义相反的量结合起来，更能突出正负数的意义和他们的实践性． 　　具有相反意义的量的特征： 　　　１、两个量 　　　２、意义相反

四 教学过程 （三）联系对比 突出重点 由于用负数表示实际问题对学生来说很不习惯，是理解上的难点，所以我将从以下几个方面进行讲解： 四　教学过程 （三）联系对比 突出重点 由于用负数表示实际问题对学生来说很不习惯，是理解上的难点，所以我将从以下几个方面进行讲解： 1、“+””-”是性质符号，区分与“加号”、“减号” 的统一与差别。 2、 “+””-”作为性质符号有着更深刻的涵义： “+”表示与问题中给出意义的相同意义 “-”表示与问题中给出意义的相反意义 例：前进+3米表示真正前进3米，而前进-3米表示后退3米。 设计意图： 　　进一步向学生渗透相反意义所隐含的辩证关系，也有助于学生在学习运算时能更深刻的理解。

四 教学过程 （四）技能演练 应用巩固 1、范例研讨 优化迁移 四　教学过程 （四）技能演练 应用巩固 1、范例研讨 优化迁移 一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米． 因为学生第一次见到这种标注误差的方法，很难回答。我采用铺垫式启发，让学生根据正、负数可以表示具有相反意义的量这一特点，回答出+0.07表示比30mm大0.07mm,-0.07表示比30mm小0.007mm。 设计意图： 这样使学生把正、负数与实际问题联系起来，加深了与正、负数意义内涵的理解，通过启发这一环节，体现教与学的一致性。

四 教学过程 （四）技能演练 应用巩固 2、课堂练习 深入巩固 （1）读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。 四　教学过程 （四）技能演练 应用巩固 各组练习在进行中，进行后，都要掌握学生的完成情况，让学生举手，加以统计，及时纠错及再讲解，根据学生的接受情况，调整练习题目的多少与难易。 在学生回答问题时，我通过语言、目光、动作给予鼓励与告诉，发挥评价的增益效应。 2、课堂练习 深入巩固 （1）读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。 －1，2.5, +3,0, -3.14, 120, -1.732 （2）如果80m表示向东行走80m，那么－60m表示　　　　。 （3）月球表面的白天平均温度零上126℃，记作　　　　℃。夜间平均温度为零下150℃，记作　　　　℃。 （4）张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段 字条：净重：800±5g．张大妈怎么也看不明白是什么意思． 你能给她解释清楚吗？ 更多的学生参与进来，通过练习巩固知识发现不足，教师及时得到反馈，检查教学效果，采取相应措施。 在练习过程中培养学生养成用所学知识去思考问题，判断问题，解决问题的好习惯。学生的练习分出了梯度，让不同水平的学生都有所提高，有助于贯彻因材施教的教学原则。

四 教学过程 （五）总结提高 渗透德育 1、本节课我们学习了哪一种新数?大家都会读吗？ 四　教学过程 （五）总结提高 渗透德育 1、本节课我们学习了哪一种新数?大家都会读吗？ 它有什么意义?通过学习你有哪些机会？ 2、向学生提问：哪个国家最早使用负数？ 告诉学生，负数最早记载于中国的《九章算 术》，比其他国家早一千多年 。 设计意图: 先让学生自我总结，加深对本节课所学内容的理解，让学生学会学习，学会思考，感受数学思想。 学生的回答不尽统一，但能体现学生的个性发展，符合新课程以学生为主体，注重学生个性发展的思想。 设计意图： 借此增加学生的数学修养，对学生进行爱国主义教育。

四　教学过程 （六）布置作业 学以致用 设计意图： 作业分多层次，多形式，体现作业的巩固性和发展性原则，并能满足不同层次的需要。

五 板书设计 主 题 投 影 屏 幕 概 念 范 例