人教版义务教育标准实验教科书《数学》 七年级上册1.5.1乘方 1.5 有理数的乘方 人教版义务教育标准实验教科书《数学》 七年级上册1.5.1乘方 建瓯市南雅中学 杨春荣

一、背景分析 1.1、学习任务分析：《有理数的乘方》这节课选自义务教育课程标准实验教科书新人教版《数学》七年级上册第一章第五节的内容，乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。 结合七年级学生的认知特点，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观事物感知较强等特点。我认真创设教学情境，让学生自己发现规律，从而激发学生的归纳能力，感受数学符号的简捷美和化归的数学思想。 因此本节课的教学重点为：理解有理数乘方的意义，会进行乘方运算。

一、背景分析 1.2、学生情况分析：从知识基础方面来看，学生 已经有了两个方面良好的基础，一是小学学过如何求 一个正数的平方与立方，使学生能很好的理解乘方的 意义和记法，实现知识的正迁移；二是学生刚学完有 理数的乘法不久，具备良好的运算基础，对于准确理 解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用，缺点是 从小养成了重结果、轻过程的习惯，基础知识不够扎 实，计算准确性不够。对于 与 这类型运算 易混淆。 因此本堂课的难点定位为：有理数乘方运算的符 号法则。 　　

二、教学目标： 知识技能:让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。 数学思考:在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想。 解决问题:通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。 在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。 情感态度:让学生在经历发现问题，探索规 律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养 学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进 学生学好数学的自信心。

创设情境，探求新知 即时训练，巩固新知 探索研究，发现规律 三、课堂结构设计 讨论辨析，深化概念 总结反思，感悟收获

四、教学媒体设计 本堂课在媒体设计上是运用多媒体进行辅助教学，目的是创设情景，使课堂生动、形象又直观，激发学生学习的兴趣，调动了学生动手操作、思考、探究的思维过程，培养学生观察、分析问题和归纳的能力。在增强教学形象性的同时，最大限度地提高了课堂效率。同时有效地改变学生传统的学习方式，激发学生学习的热情，从而达到突出重点，突破难点的目的。

五、教学过程 1、创设情境 探求新知 　　 国际象棋为一正方形盘，盘面有纵横各8格、深浅两色交错排列的64个方格。

棋盘上的数学 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”   设计意图:通过创设故事和问题情境，吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。

聪明的同学们,你能猜想出第64格的米粒是多少吗 第1格: 1 第2格: 2 =2×2 =22 第3格: 4 第4格: 8 =2 ×2 ×2 =23 第5格: 16 = 2 ×2 ×2 ×2 =24 …… 63个2 第64格 =2×2×······×2 =263

n个 an a·a·…·a= 乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方. an读作a的n次幂（或a的n次方）。 指数 底数 幂 设计意图：通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括的能力。让学生在活动中感受数学符号的简捷美。

2、即时训练 巩固新知 1)、计 算 (1) (2) (3) 解:(1) (2) (3)

2、即时训练 巩固新知 2) 在94中,底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ； 3) 在(-2)3中，底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ； 2) 在94中,底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ； 3) 在(-2)3中，底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ； 4) 在 中，底数是 ，指数是 ，读作 ； 5) 在 5 中,底数是 ,指数是 ； 6) 02 = ，03 = ， 04 = ； 7）23 = ，24 = ， 25 = ； 8）(-3)2 = ,(-3)3 = ,(-3)4 = , (-3)5 = ; 设计意图:通过课堂练习，巩固有理数乘方的意义和运算, 让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信.体会分类的数学思 想,同时为后面探索乘方的符号法则留下伏笔.

3、探索研究 发现规律 负数的偶次幂是正数 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 零的任何正整数次幂都零 思考： 设计意图：通过学生自己做练习、探索规律， 获取乘方运算的符号法则。教师放手学生操 作，把课堂还给学生，真正体现学生的主体 地位。 思考： 从上例中，你发现负数的幂的正负有什么规律？ 当指数是 数时，负数的幂是 数 奇 负 偶 正

4、讨论辨析 深化概念 2.填空（n为正整数） 能力试金石 4、讨论辨析 深化概念 能力试金石 设计意图：这组题目由浅到深、层层深入，学生可自由选择题目来回答，这样设计照顾了学生的个体差异，关注了学生的个性发展，使教师真正成为学生学习的组织者，参与者和促进者。 1.（必做题）让每个学生根据底数是正数 、零 和负数出3题乘方运算题，考一考同桌，然后同桌同学互相批改。看哪个同学做得又快又好！ 2.填空（n为正整数） （必做题） = ___ = _____ （选做题） (-1)2n=____ (-1)2n-1=____ 3.(选做题)有一杯可乐，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第四次后剩余的饮料是原来的几分之几？ 举例说明生活中还有哪些类似的问题？

5、总结反思 感悟收获 本节课你学到了什么？ 1.有理数的乘方的意义和相关概念。 2.乘方的有关运算。 3.体会化归的数学思想。 5、总结反思 感悟收获 本节课你学到了什么？ 1.有理数的乘方的意义和相关概念。 2.乘方的有关运算。 3.体会化归的数学思想。 设计意图：让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，逐步提高学生的归纳总结能力和语言表达能力。

布置作业： (1) (必做)P47 1、P48 7、8。 (2) (选做）“兰州拉面”在学校门口开了一个连锁店,今天开张，拉面的张师傅站在门口进行广告宣传，当众拉起了拉面。他的精湛的拉面技术赢得了围观顾客的阵阵喝彩，吃面的人是络绎不绝。张师傅先是用一根直径约13厘米的粗面条，把两头捏起来拉长，然后再把两头捏起来拉长，不断地这样，张师傅共拉了10次，在他手里出现了一根根直径约0.1毫米的细面条。算一算：张师傅拉10次共拉出了多少根细面条？若拉n次呢? … 次数 1 2 3 4 5 6 … 10 n 面条根数 (3)(选做)在“棋盘上的数学”故事中，国王总共要给大臣多少粒米呢？ 设计意图：主要是关注不同层次学生知识技能的发展,第2、3道题是让学有余力的学生应有所追求，进一步激发学生探索的热情，有利于发展他们的数学才能。

板书设计： 有理数的乘方 1、乘方的有关概念 2、乘方的符号 法则 例题 练习

六：评价分析 ① 强调学生对探究过程的参与及与同学合作交流的意 识进行评价，以促进学生动手操作、合作探究的意识。 ① 强调学生对探究过程的参与及与同学合作交流的意 识进行评价，以促进学生动手操作、合作探究的意识。 ② 尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，尽可能地让所有学生都能主动参与，并引导学生在与他人的合作交流中提高思维能力。 ③ 对于不同层次学生采取分层次练习的评价方式，以满足不同层次学生知识技能的发展。

谢谢指导！