第二章 整式的加减 2.2.3去括号法则 会泽县驾车中学 计丕斌

小游戏： 只移动一根火柴，使下列等式成立. 答案

一、动手操作，引入新知 例1 如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形 中含有1、2、3或4个正方形，分别需要多少根火柴棍？ 如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棍？

一、动手操作，引入新知 方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形 增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要[4＋3(n－1)]根． 方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然 后再减去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根． 方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍 搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形 共需要(3n＋1)根． 想一想：这三种方法的结果是否一样？

一、动手操作，引入新知 我们看以下两个简单问题： （1）4＋(3－1) （2）4－(3－1)

我们看以下两个简单问题： （1）4＋(3－1) （2）4－(3－1) 一、动手操作，引入新知 解：（1）4＋(3－1) （1）4＋ (3－1) ＝4 ＋ 2 ＝4 ＋ 3－1 　　 ＝6 ＝6 （2）4－(3－1) （2）4－(3－1) ＝4－2 ＝4－3＋1 ＝2 ＝2

一、动手操作，引入新知 4＋3(n－1)应如何计算？ 4n－(n－1)应如何计算？

4＋3(n－1)应如何计算？ 4n－(n－1)应如何计算？ 解：4＋3(n－1) 4n－(n－1) 一、动手操作，引入新知 4＋3(n－1)应如何计算？ 4n－(n－1)应如何计算？ 解：4＋3(n－1) 4n－(n－1) ＝4＋ 3n － 3 ＝4n － n ＋ 1 ＝3n＋1 ＝3n＋1 所以以上三种方法的结果是一样的，搭n个正方形共需要(3n+1)根火柴棍.

1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 一、动手操作，引入新知 板书： 去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反。 注意：去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑， 做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．

二、实际应用，掌握新知 例2 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的 冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在 例2 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的 冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在 非冻土地段的行驶速度可以达到120 km/h，请根据这些 数据回答下面问题: 在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非 冻土地段多用0.5 h，如果列车通过冻土地段要t h， 则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段 相差多少km？

上面的式子①②都带有括号，它们应如何化简？ 二、实际应用，掌握新知 解：列车通过冻土地段要t h， 那么它通过非冻土地段的时间为t－0.5 h， 于是，冻土地段的路程为100t km， 非冻土地段的路程为120(t－0.5) km， 因此，这段铁路全长为 100t＋120(t－0.5) km ①； 冻土地段与非冻土地段相差 100t－120(t－0.5) km ②． 上面的式子①②都带有括号，它们应如何化简？

100t＋120(t－0.5) ＝100t＋120t － 120×0.5 ＝220t－60 100t－120(t－0.5) 二、实际应用，掌握新知 　100t＋120(t－0.5) ＝100t＋120t － 120×0.5 ＝220t－60 　100t－120(t－0.5) ＝100t－120t ＋ 120×0.5 ＝－20t＋60

特别说明： ＋(x－3)可以看作1分别乘(x－3) －(x－3)可以看作－1分别乘(x－3)． 利用分配律将括号去掉，得： ＋(x－3)＝x－3 －(x－3)＝－ x ＋3 注意：此方法相当于去括号的另一个法则，直接用括号 外的因数去乘括号里的每一项，乘得几就写几，但每项都要连同符号一起乘。 如：⑴ 5(x ＋ 3)－(x－3) ⑵ 20x－5(x＋3)＋(x－2) ＝5 x ＋15－x＋3 ＝20x－5 x－15＋x－2 ＝4x＋18 ＝16x－17

（3）3(a+b)+5(a+b)-2(a+b)； （4） 3a-b+［4a-(7a-b)］ 三、巩固训练，熟能生巧 例3 化简下列各式： （1）8a＋2b＋(5a－b)； （2）(5a－3b)－3( 　　 )； （3）3(a+b)+5(a+b)-2(a+b)； （4） 3a-b+［4a-(7a-b)］

四、接力闯关，谁与争锋 （１）(2x-3y)+(5x+4y)； （２）(8a-7b)-(4a-5b)； 例5 课堂闯关计算： （１）(2x-3y)+(5x+4y)； （２）(8a-7b)-(4a-5b)； （３） a+3(2b+c-d)； （４）a-(2a+b)+2(a-2b)； （５）(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； （６）4(a+b)+2(a+b)-7(a+b)； （７）（2x-3y)-3(4x-2y) ； （８）a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)； （９）2a-3b+［4a-(3a-b)］ ； （10）3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c ；

括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变 都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后 仍有几项． 五、课堂小结 1.数学思想方法——类比 2.去括号法则： ①如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同； ②如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反。 3. 去括号的规律要准确理解，去括号应考虑 括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变 都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后 仍有几项．

六、作业布置 ⑴课本70页复习巩固第3题和第4题； ⑵做《优佳学案》2.2.3 ⑶预习余下的例5～例9

简单的事情重复做，你就是专家； 重复的事情用心做，你就是赢家。 2013年10月