电子版（第二版） 雷达气象学

第四章 多普勒天气雷达

多普勒天气雷达除此之外，还可利用降水回波频率与发射频率之间变化的信息来测定降水粒子的径向速度，并通过此推断风速分布，垂直气流速度，大气湍流，降水粒子谱分布，降水中特别是强对流降水中风场结构特征。 以前，用常规天气雷达进行的天气预报仅仅使用反射率因子资料。多普勒天气雷达将提供两种附加的基本资料，径向速度和速度谱宽，它们将增强对强风暴的探测能力，也能改进对中尺度和天气尺度系统的预报。

目 录 4.1多普勒效应与多普勒频移 4.2 多普勒雷达径向速度探测方法 4.3 影响速度谱宽的气象因子 4.4 距离折叠和速度折叠 目 录 4.1多普勒效应与多普勒频移 4.2 多普勒雷达径向速度探测方法 4.3 影响速度谱宽的气象因子 4.4 距离折叠和速度折叠 4.5 多普勒雷达的取样技术 4.6 多普勒天气雷达的应用 4.7 雷达数据质量控制

4.1 多普勒效应与多普勒频移 多普勒效应( Doppler effect/Doppler shift), 1842年奥地利物理学家Christian Doppler 首先发现并加以研究而得名的，内容为：由于波源和接收者之间存在着相互运动而造成接收者接收到的频率与波源发出的频率之间发生变化。 多普勒频移（Doppler Shift）是多普勒效应在无线电领域的一种体现。其定义为：由于发射机和接收机间的相对运动，接收机接收到的信号频率将与发射机发出的信号频率之间产生一个差值，该差值就是Doppler Shift。

一个例子是：当一辆紧急的火车（汽车）鸣着喇叭以相当高的速度向着你驶来时，声音的音调（频率）由于波的压缩（较短波长）而增加。当火车（汽车）远离你而去时，这声音的音调（频率）由于波的膨胀（较长波长）而减低。

发射频率Vs多普勒频移 发射频率 多普勒频移 对于一个采用10.5cm波长的多普勒天气雷达，传播频率是2,85×109H z(2.85GHz)。一个以50 kn速度运动的目标将产生487Hz的多普勒频移，是原始传播频率的2×10-5％。多普勒天气雷达通常不是直接测量多普勒频移，而是通过测量相继返回的脉冲对之间的位相差来确定目标物的径向速度。 多普勒频移

多普勒频率与径向速度的关系 假设多普勒雷达发射脉冲的工作频率为f0，目标与雷达的距离为r，则雷达波发往目标到返回天线所经过的距离为2r。这个距离用波长来度量，相当 个波长；用弧度来衡量相当于 个弧度。若所发射的电磁波在天线处的位相为 ，那么电磁波被散射回到天线时的相位应是 位相的时间变化率 由于目标物的径向运动引起的雷达回波信号的频率变化，它就是多普勒频移或多普勒频率。

多普勒雷达是通过直接测量多普勒频率来得到径向速度的吗? 对于一个运动的目标，向着雷达运动或远离雷达运动所产生的频移量是相同的，但符号不同： 移向雷达为正，远离雷达为负 移向雷达为负，远离雷达为正 径向速度简单地定义为目标运动平行于雷达径向的分量。它是目标运动沿雷达径向的分量，既可以向着雷达，也可以离开雷达。需要记住的是： ①径向速度总是小于或等于实际目标速度； ②由WSR-88D测量的速度只是目标向着或离开雷达的运动； ③当目标运动垂直于雷达径向或静止时径向速度为零。 多普勒雷达是通过直接测量多普勒频率来得到径向速度的吗?

4.2 多普勒雷达径向速度探测方法 Pulse-Pair Method 脉冲对方法 取两个连续的脉冲然后测量接收脉冲的相位，这种脉冲对位相变化可以比较容易并且比较准确地测量 DΦ/dt 实际上就是角速度 = w = 2πfd

    假定当第一个脉冲遇到目标物时，该目标物距雷达的距离为r，则该目标物产生的回波到达雷达时的位相为： 一个脉冲重复周期PRT之后，第二个脉冲发出，当第二个脉冲遇到上述目标物时，该目标物距雷达的距离为r+Δr，则该目标物对于第二个脉冲的回波到达雷达时的位相为： 于是，相继返回的两个脉冲之间的位相差为： 最终得到的目标物沿雷达波束径向速度的表达式： 事实上，雷达最终给出的径向速度是从多个脉冲对得到的径向速度的平均值，称为平均径向速度，而相应的标准差称为谱宽。通常采用几十对脉冲的平均得到平均径向速度。 

相干的几个概念 相干波————两束振幅、频率和相位完全相同的电磁波称为相干波。它们相交时，将产生干涉现象。   相干波————两束振幅、频率和相位完全相同的电磁波称为相干波。它们相交时，将产生干涉现象。 相干发射————发射出振幅、频率和相位完全一样的脉冲波，所以各个脉冲之间是相干的。 相干接收机————具有能测量频率变化的接收机。频率变化的测量是通过接收到返回信号与原信号（即参考信号）比较而取得。 全相干多普勒天气雷达————它的发射部分采用完全放大链，保证发射的高频相干。它的发射部分采用速调管或行波管。它相关性能好，地物消除能力强。 脉间相干（也称为半相干或伪相干）多普勒天气雷达————它是通过对发射信号采样，与本振混频以及锁相技术，以保证中频相干，达到测量频率变化。它的发射部分采用同轴磁控管。它的相干性能差，消除地物的能力也差些。

脉间相干 Vs 全相干 脉间相干：第一个脉冲与第二个脉冲的振幅、频率、初位相和偏振方向在允许的误差范围内，而第一个脉冲与第三个脉冲的差异己大于允许范围。 全相干：第一个脉冲与第二个脉冲、与第三个脉冲到第n个脉冲的差异都在允许误差范围内。

4.3 影响速度谱宽的气象因子 1、回波功率谱 f＝2V／λ 2、平均多普勒频移及频谱宽度

3、平均多普勒速度和速度谱宽度 注意：脉冲对方法并没有从回波信号中提取频谱或功率谱，从而不能按以上公式计算和，而是直接对回波信号作简便计算求得。 (8.43)

影响速度谱宽的气象因子 谱宽表征着有效照射体内不同大小的多普勒速度偏离其平均值的程度。谱宽可以用做速度估计质量控制的工具：当谱宽增加，速度估计的可靠性就减小。对气象目标物而言，影响谱宽的主要因子有四个： (1)垂直方向上的风切变； (2)波束宽度引起的横向风效应； (3)大气湍流运动； (4)不同直径降水粒子产生下落末速度的不均匀分布 若每项因子对速度谱宽的贡献近似看作相互独立，则速度谱方差为各因子造成的方差之和，即： 分别为上述第(1)、(2)、(3)和(4)项因子造成的方差。

(1)垂直方向上的风切变 如果用窄波束雷达，以较高仰角探测不很远的距离时，则由风切变产生的多普勒速度谱宽可以忽略不计 。 半功率波束宽度下界： 半功率波束宽度上界： 径向风速分量之差 风切变造成的径向速度差 如果用窄波束雷达，以较高仰角探测不很远的距离时，则由风切变产生的多普勒速度谱宽可以忽略不计 。

(2)波束宽度引起的横向风效应 当风速为300m／s，波束宽度20为时，则由此造成的谱宽最大也只有0.4m／s，因此这一项的贡献较小。 由横向风分量贡献的径向风速分量之差为 当天线具有高斯型方向图时，可以导出波束宽度产生的谱宽为 横向风分量 横向风分里为 波宽对径向速度谱宽的影响 当风速为300m／s，波束宽度20为时，则由此造成的谱宽最大也只有0.4m／s，因此这一项的贡献较小。

(3)大气湍流运动 在湍流大气中，有效照射体内一定直径的粒子除了具有环境风场的平均速度和它本身重力引起的下落速度外，还随周围大气的湍流脉动而运动。大一些的粒子，由于其惯性作用，对大气脉动的响应不如小粒子那样灵敏。在脉动速度为高斯分布的大气中，直径为D的粒子的速度概率分布为 式中为 直径为D的粒子的平均运动速度, 为它的瞬时速度， 是该粒子的速度方差。由于粒子的惯性，同一有效照射体内不同大小粒子具有不同的速度方差。因此，由湍流效应产生的多普勒谱宽，既依赖于湍流强度本身，也依赖于粒子对大气湍流运动响应的灵敏程度。

(4)不同直径降水粒子产生下落末速度的不均匀分布 由于重力和大气的阻力作用，不同大小的粒子具有不同的下落末速度，在雷达以一定仰角探测时，由它们造成的雷达波束轴线上的径向分量也就不同，因而产生了多普勒速度谱宽。显然，雷达有效照射体中粒子直径的差别越大，由此造成的多普勒速度谱越宽。因此速度的谱宽实际上也取决于降水粒子的谱分布。 水平探测时，粒子下落末速度在波束轴向上径向分量为零，对谱宽 没有任何影响。 垂直指向探测时，粒子下落末速度即为径向速度，由此造成的谱增 宽作用最大。 粒子下落末速度分布造成的多普勒速度谱宽与sinα成正比。

同上。当最大直径超过后，速度方差随波长有显著差异 各类降水粒子在静止大气中下落时的多普勒速度谱方差 降水类型 速度方差 附注 雪 0.004~0.25m2/s2 海平面附近的值 融雪 0.5m m2/s2 同上 雨 0.7~1.0 m2/s2 冰雹（ =3cm） 最大直径 2cm 3cm 干 湿 8 m2/s219 m2/s2 24 m2/s219 m2/s2 同上。当最大直径超过后，速度方差随波长有显著差异 有效照射体内存在落速差别较大的粒子，例如包含雨滴和冰雹时，则测得的粒子下落末速度谱方差就较大。 实际观测说明，若指向天顶的雷达实测谱方差大于4m2/s2，则可能存在冰雹，或者存在强烈的湍流，或两者兼有之。

4.4 距离折叠和速度折叠 最大不模糊距离 指一个发射脉冲在下一个发射脉冲发出前能向 前走并返回雷达的最长距离 距离折叠（模糊） 最大不模糊距离 指一个发射脉冲在下一个发射脉冲发出前能向 前走并返回雷达的最长距离 其中，Rmax为最大不模糊距离，c为光速，PRF为脉冲重复频率 距离折叠（模糊） 指雷达确定的目标物方位是正确的,但距离是错误(模糊)的。当目标物位于雷达的最大不模糊距离（Rmax）之外时，雷达却把目标物显示在Rmax以内的某个位置，我们形象地称之为‘距离折叠’。

距离折叠是如何发生的？ 雷达测距公式 R=0.5ct，t为脉冲发出到返回的时间。雷达测距按照最新发出的脉冲从发出到返回的时间来计算。

距离折叠是如何发生的？ 目标位于Rmax之内，没有距离折叠 nm=1.852km nautical mile

距离折叠是如何发生的？ 目标位于Rmax之外，有距离折叠

距离折叠是如何发生的？ 目标位于Rmax之外，有距离折叠

目标位于Rmax之外，有距离折叠 一个目标物位于nRmax之后若干海里的话（这里n是任意一个正整数），它将错误地出现在距雷达同一海里远的位置上。 例如：一个实际位于550nm（超过2Rmax）处的目标物，被Rmax=250nm雷达显示位置是50nm。 若位于300nm？ 距离折叠回波的特点： 方位角是正确的 强度较弱 有时具有奇怪的多普勒速度 怎样排除距离折叠回波？ 改变雷达机的PRF Use a different PRF every 2-3 pulses, if the echo moves, it is bogus!

Range Folding Result of multiple trip echoes For velocity data, high PRFs needed to minimize velocity folding Doppler Dilemma: high PRFs mean short Rmax Purple typically used to denote velocity data unavailable due to range folding

Range Folding Result of multiple trip echoes For velocity data, high PRFs needed to minimize velocity folding Doppler Dilemma: high PRFs mean short Rmax Purple typically used to denote velocity data unavailable due to range folding

Range Folding Warning Forecaster’s Nightmare

Range Folding Warning Forecaster’s Nightmare

最大不模糊速度与速度模糊 最大不模糊速度 速度模糊 多普勒天气雷达能够测量的一个脉冲到下一个脉冲的最大相移的上限是1800（π），与1800脉冲对相移所对应的目标物径向速度值称为最大不模糊速度（最大径向速度）。 速度模糊 如果一个目标在两个脉冲的时间间隔期间移动得太远了，它的真实相移超过1800，则将赋给它一个小于1800的相移值，那么速度的第一猜值是不正确的，或者说速度是模糊的，速度的可能值 V-2nVmax或V+2nVmax。

速度模糊是如何发生的？ 相继返回的两个脉冲间的位相差为： 当目标物向着雷达运动时，Δr为负数，对应的位相 也为负数；当目标物向着离开雷达方向运动时，Δr为正数，对应的位相差 也为正数；如果相继返回的两个脉冲的位相差超过π弧度则对于向着雷达运动的目标物说， ，其中δ是一个小于π的正数。而 我们知道雷达探测位相的元件不能分辨相差2π整倍数的位相之间的差别（由于三角函数是以2π为周期的）。也就是说对于雷达的位相检测元件来说， 和 是一回事，无法分辨两者的不同。但事实上，前者代表目标物在一个脉冲重复周期内向雷达方向移动了超过λ/4的距离，后者代表目标物在一个脉冲重复周期内向离开雷达方向移动了不到λ/4的距离（λ为发射波的波长）。因此发生了混淆。

速度模糊是如何发生的？

Velocity Folding WSR-88D uses a Velocity Dealiasing Algorithm Sometimes velocities are improperly dealiased

Improperly Dealiased Velocities Most likely on “leading” edge of storms

Improperly Dealiased Velocities Most likely on “leading” edge of storms

多普勒两难(The Doppler Dilemma) 最大不模糊速度 Vmax：雷达能够不模糊地测量的最大平均径向速度，其对应的相移是180度。 最大不模糊距离Rmax：指一个发射脉冲在下一个发射脉冲发出前能向前走并返回雷达的最长距离 Vmax和Rmax 都与PRF有关

由于没有唯一的PRF能使得Vmax和Rmax都能达到最大，所以要使用变化的PRF。每台WSR-88D使用不同的PRF，从一组8个PRF中选择。 typical example

4.5 多普勒雷达的取样技术 为了能够获得最大不折叠距离探测范围同时获得最大的不模糊径向速度，在雷达硬件工作模式方面，采用了 连续监测模式CS 连续Doppler模式CD 批模式B 对雷达脉冲对数、脉冲宽度、脉冲重复频率等雷达参数进行了组合，以适应上述要求。 WSR-88D使用不同的技术从大气中搜集反射率因子和速度数据。这些技术使用不同的PRF测量反射率因子和速度数据：用低PRF测反射率因子，用高PRF测速度。

WSR-88D硬件工作模式 1、连续监测（Contiguous Surillance简写为 CS）方式, 这是一个常定的低PRF（长PRT和长Rmax模式），为确定准确的目标位置和强度。在VCP11、21、32中，它用于最低的两个仰角；在VCP31中，它用于最低的3个仰角。因为大的Rmax值（低PRF），所以不需要使用距离去折叠算法。

WSR-88D硬件工作模式 2、连续多普勒（Contiguous Doppler简写为 CD）方式, 这是一个常定的高PRF（短PRT、短Rmax和高Vmax）模式，用它可以测量准确的速度和谱宽数据。它用于VCP11、21、32中最低的两个仰角；用于VCP31中最低的3个仰角。由于是短Rmax（高PRF），所以必须使用距离去折叠算法。

WSR-88D硬件工作模式 3、Batch(B) 方式 这种技术是在中间仰角（2.5-6.5°）的每个仰角交替使用高低PRF。这技术只用于VCP11、21、32（不用于VCP31）。此时地物杂波不是个问题。低的PRF（脉冲重复频率）可以得到长的Rmax（最大不模糊距离），同时高的PRF可以给出更精确的速度数据。

WSR-88D硬件工作模式 4、连续多普勒（CDX或没有距离折叠的连续多普勒）方式, 这是一种在较高仰角（>7°）使用高PRF获取速度数据的技术。 数据没经过距离去折叠处理，因为没有必要。例如：用7.5°仰角时，62 nm（最短的Rmax）处雷达波束的高度已达50,000英尺，产生距离折叠的回波是不太可能的。CDX用于VCP11和21中大于7°的所有仰角的扫描，用于VCP31 中大于3°仰角的扫描，但不在VCP32 中使用。

WSR-88D硬件工作模式 5、分离扫描方式(split cut), 雷达在最低的2个仰角分别使用CS和 CD进行重复扫描。从最低仰角开始一个完整的360°CS波形扫描，然后仍在这个仰角进行完整的360°CD波形扫描。然后，天线才抬升到第2个仰角，分别进行360°CS扫描和360°CD扫描。 在中仰角，雷达用Batch技术，每个仰角扫一遍（360°）。然后，雷达仰角进一步抬高，在每个仰角用CDX进行360°扫描。

WSR-88D观测模式 设有四种观测模式，其中： 降水模式有VCP11模式和VCP21模式两种，以适应不同降水类型的需要。 在上述降水观测模式中，为了达到获得最大探测不折叠距离和最大不模糊径向速度，雷达采用了扫描方式与雷达参数相结合的办法实现上述目标。

WSR-88D观测模式 VCP11 --- VCP11（scan strategy #1，version 1）规定5分钟内对14个具体仰角的扫描方式。一般用于测云和降雪。 VCP21 --- VCP21 （scan strategy #2，version 1）规定6分钟内对9个具体仰角的扫描方式。一般用于较强的大气对流。 VCP31 --- VCP31 （scan strategy #3，version 1）规定10分钟内对5个具体仰角的扫描方式。主要用于低层晴空大气观测。 VCP32 --- VCP32（scan strategy #3，version 2）确定的10分钟完成的5个具体仰角与VCP31相同。不同之处在于VCP31使用长雷达脉冲而VCP32使用短脉冲。

规定5分钟内对14个具体仰角的扫描方式。一般用于测云和降雪。

规定6分钟内对9个具体仰角的扫描方式。一般用于较强的大气对流。

规定10分钟内对5个具体仰角的扫描方式。主要用于低层晴空大气观测。

规定10分钟完成的5个具体仰角与VCP31相同。不同之处在于VCP31使用长雷达脉冲而VCP32使用短脉冲。

“Precip” mode: VCPs 11, 12, 21, 121 ~4 Minute Updates CS=Contiguous Surveillance (low PRF) CD=Contiguous Doppler (high PRF) B=Batch Mode (alternating low and high PRF for each radial) CDX=Contiguous Doppler X (CD with no range unfolding) ~4 Minute Updates

“Precip” mode: VCPs 11, 12, 21, 121 ~5 Minute Updates MPDA=Multiple PRF Dealiasing Algorithm (combo of CS, CD and B) B=Batch Mode (alternating low and high PRF for each radial) CDX=Contiguous Doppler X (CD with no range unfolding) ~5 Minute Updates

4.6 多普勒天气雷达的应用 自天气多普勒雷达问世以来，在探测试验和应用研究工作中已总结了不少测量方法，其中有些适用于日常业务工作，如用来警戒龙卷和下击暴流等强对流天气；有些则用于测量垂直和水平风场、雨滴谱及降水强度等方面。 一、测量大气垂直速度 二、测量滴的谱分布 三、VAD技术测量水平流场及降水量 四、多普勒雷达探测风场

一、测量大气垂直速度 当多普勒雷达垂直指向天顶时，所测量的平均多普勒速度实际上是有效照射体内粒子的平均下落末速度和大气垂直速度之和。 若能近似估计某一直径粒子的下落末速度或所有粒子的平均下落末速度，则可根据实测的平均多普勒速度算出大气的垂直速度。目前主要有下三种测量方法。 速度谱低端法 w0~z关系法 综合测量法

W0-Z关系法 1. Rogers测法 2. Sekhon—Srivastava法 3. 实测法 4. Txn法 四个W0-Z关系法： 多普勒雷达一般能同时测得某一有效照射体内的平均多普勒速度v和反射因子Z，当天线垂直指向时， 即为平均多普勒垂直速度。显然，若有效照射体内的大气垂直速度是均匀的，则 就是该体积内粒子群在静止大气中平均多普勒下落速度 和大气垂直速度w综合作用的结果。令所有速度都以向下为正，那么大气垂直速度w可表示为 四个W0-Z关系法： 1. Rogers测法 2. Sekhon—Srivastava法 3. 实测法 4. Txn法

Rogers测法 这种方法首先是由加拿大麦吉尔大学的Rogers提出的。他假设： (1) 照射体内所有雨滴都满足瑞利散射，并有     这种方法首先是由加拿大麦吉尔大学的Rogers提出的。他假设： (1) 照射体内所有雨滴都满足瑞利散射，并有 (2) 雨滴谱满足指数分布，即 (3) 雨滴下落末速度与其直径D的关系为 按上述第一个假定和雷达气象方程，平均回波功率为

四种方法按不同Z值计算的w0 优点：①无需测量具体的速度谱 ②对Z的反应很迟钝 ③在湍流大气中较精确的估计大气平均垂直速度 （8.61）式 （8.62）式 （8.63）式 （8.64）式 10 4.5 4.9 3.6 4.0 102 5.3 5.5 4.6 5.2 103 6.3 6.2 5.9 104 7.4 7.0 7.6 105 8.7 7.9 9.7 8.3 106 10.3 8.8 11.4 9.0 方 法 Z(mm6/m3) 优点：①无需测量具体的速度谱 ②对Z的反应很迟钝 ③在湍流大气中较精确的估计大气平均垂直速度 缺点：关系式中的系数取决于N0值，而不同的降水过程，甚至同一降水过程中不同时刻的N0值变化都很大，而且变化不规则 ，造成不能准确测定W0-Z关系式中的系数

二、测量滴的谱分布 速度谱沿v轴平移示意图 当气流垂直运动速度W已知时，可由多普勒平均径向速度计算出质点的下降末速度。由于质点的重力下降末速度与质点的直径之间存在着一定的关系，由此便可以导出雨滴滴谱分布N(D)。本方法对稳定性降水效果较好，而对于对流云降水效果则比较差。 当质点大小不等，下降速度不等，而气流垂直运动已知时，则先求质点下降末速度，再求质点大小。

未完待续 继续第二部分