Chapter 3 溶液與其性質

目錄 3-1 溶液的種類與特性 3-2 液體的蒸發與凝結 3-3 溶液的飽和蒸氣壓 3-4 溶液的依數性質

學習概念圖(1)

學習概念圖(2)

學習概念圖(3)

3-1 溶液的種類與特性 溶液的種類 溶液的種類與特性 廷得耳效應 膠體溶液的特性 布朗運動 分散質的表面經常帶電荷 膠體溶液的應用

3-2 液體的蒸發與凝結 莫耳蒸發熱 液體的蒸發與凝結 平衡狀態 蒸氣壓的測定裝置 液體的飽和蒸氣壓 水在不同大氣壓力下的沸點 相對溼度

3-3 溶液的飽和蒸氣壓 溶液的飽和蒸氣壓 拉午耳定律 拉午耳定律-公式 溶液蒸氣壓的下降量 理想溶液 正偏差 非理想溶液 負偏差 試題演練

3-4 溶液的依數性質 溶液的依數性質 溶液的沸點上升 溶液的凝固點下降 滲透壓 科學家小傳 依數性質 凡特何夫因子i 依數性質的應用 試題演練

The End

3-1 溶液的種類與特性

不同種類溶液的狀態及實例

真溶液、膠體溶液及懸浮液

各種溶液的實例

廷得耳效應 膠體溶液能顯現廷得耳效應（圖右：氫氧化鐵的膠體溶液） 真溶液（圖左：硝酸鐵的水溶液）則無此現象。

布朗運動

分散質的表面經常帶電荷 膠體溶液分散質的表面經常帶有相同的電荷，彼此排斥無法凝聚下來。

膠體溶液，加入電解質→凝聚析出 豆漿為膠體溶液 加入電解質後分散質便凝聚析出

觀察光經過溶液的情形

3-2 液體的蒸發與凝結

莫耳蒸發熱(25℃)

平衡狀態

(A)蒸氣壓的測定裝置示意圖

(B)液相和氣相達成平衡的示意圖

液體的飽和蒸氣壓 (25℃)

液體的蒸氣壓 vs. 溫度

不同溫度下水的飽和蒸氣壓

水在不同大氣壓力下的沸點

壓力鍋

相對溼度

3-3 溶液的飽和蒸氣壓

拉午耳定律 在25 ℃時，利用閉口式壓力計測量不同物質的蒸氣壓 (A)純水 (C) X葡=0.2的 葡萄糖水溶液 (B) X葡=0.1的 藍色小球為水分子；紅色小球為葡萄糖分子

拉午耳定律-公式(1) 溶液的蒸氣壓（P） = 純溶劑的蒸氣壓（P°）× 溶劑的莫耳分率（XA） XA ＋ XB ＝ 1

拉午耳定律-公式(2) 蒸氣壓下降的量（ΔP）等於P°－ P， 則： P ＝ XAP° P＝（1 － XB）P° ΔP ＝ P° － P ＝ XBP° ΔP ＝ XBP° 溶液蒸氣壓的下降量 和 溶質的莫耳分率成正比

例題 3-2

溶液蒸氣壓的下降量 含非揮發性溶質的水溶液，其蒸氣壓比水降低，在溫度T時蒸氣壓下降的量為ΔP

理想溶液 溶液形成時，不放熱也不吸熱 蒸氣壓大小遵循拉午耳定律

理想溶液的內容 溶液的蒸氣壓與其濃度間的關係若能符合拉午 耳定律，該溶液稱為理想溶液 溶液形成時不放熱也不吸熱 即混合後兩種分子間的引力，等於混合前各物種單獨存在時分子間的引力 「溶劑」與「溶質」分子間的作用力和「溶劑」與「溶劑」或「溶質」與「溶質」分子間的作用力相等 由於此一特性，理想溶液的體積具有加成性

例題 3-3

非理想溶液

非理想溶液：正偏差(1) (A)對拉午耳定律呈現正偏差

非理想溶液：正偏差(2) 正偏差 蒸氣壓 升高 ( P溶液＞PºA× XA + PºB × XB ) 引力 混合後引力變小 體積 變大 ( V溶液＞V溶質＋ V溶劑 ) 能量變化 吸熱

非理想溶液：負偏差(1) (B)對拉午耳定律呈現負偏差

非理想溶液：負偏差(2) 負偏差 蒸氣壓 降低 ( P溶液＜PºA× XA + PºB × XB ) 引力 混合後引力變大 體積 變小 ( V溶液＜V溶質＋ V溶劑 ) 能量變化 放熱

3-4 溶液的依數性質

溶液的沸點上升ΔTb (1)

溶液的沸點上升ΔTb (2) 式中m為溶質的重量莫耳濃度，即一公斤溶劑中所含溶質的莫耳數 Kb稱為莫耳沸點上升常數，不同的溶劑其莫耳沸點上升常數不同

常見溶劑的正常沸點、 Kb

凝固點下降ΔTf 式中m為溶質的重量莫耳濃度 Kf為溶劑的莫耳凝固點下降常數，不同的溶劑具有特定的Kf值

常見溶劑的凝固點、Kf值

例題 3-4

練習3-3

練習3-3 答案 答：蒸餾水的凝固點為 0.02 ℃，尿素水溶液的 凝固點為－3.60 ℃，凝 固點下降3.62 ℃。

滲透 在半透膜兩邊水分子穿透半透膜的速率不同

滲透作用所產生的滲透壓

滲透 與 逆滲透(滲透壓) 滲透 低濃度溶液 高濃度溶液 逆滲透 施加外加壓力 高濃度溶液 低濃度溶液

測量滲透壓的裝置 外加壓力

滲透壓公式(1) 在稀薄溶液中，滲透壓（π）的大小與溶質的莫耳數（n）和絕對溫度（T）成正比，與溶液的體積（V）成反比，而與溶質和溶劑的種類無關。 常數R也等於氣體常數（0.082 atm·L∕mol·K）

滲透壓公式(2) 由於n∕V等於體積莫耳濃度（M） 根據上式，溶液的濃度愈高，滲透壓愈大

例題 3-5 (A)雞蛋置入稀醋酸中去除蛋殼 (B)取出去殼的雞蛋置入清水中，雞蛋逐漸膨脹 例題 3-5 (A)雞蛋置入稀醋酸中去除蛋殼 (B)取出去殼的雞蛋置入清水中，雞蛋逐漸膨脹 (C)若將另一去殼的雞蛋置入濃糖水中，則雞蛋逐漸縮小

例題 3-5 答案 解： 去除蛋殼的雞蛋包有一層半透膜，當內部溶液的濃度大於燒杯的溶液時，外部的水分子會往滲透壓大的方向湧入半透膜內，使雞蛋膨脹。 相反的外部的糖水溶液濃度較大時，蛋殼內部的水分子會流出半透膜，使雞蛋縮小。

血液細胞 血液細胞置於 (A)等滲透壓溶液 血液細胞置於 (B)低滲透壓溶液 血液細胞置於 (C)高滲透壓溶液

科學家小傳：凡特何夫(1) 荷蘭化學家，生於鹿特丹，1874年獲得烏特雷赫大學（University of Utrecht）哲學博士學位。 1878～1896年擔任阿姆斯特丹大學化學系教授，之後又到柏林大學任教，後卒於柏林。由於在化學動力學及溶液滲透壓方面的傑出研究成果，於1901年獲頒首屆諾貝爾化學獎。 1874年發表有關分子立體結構的理論，為立體化學的研究開闢一個新的領域。他解開了某些有機化合物具有光學活性的奧祕，提出分子內部因存在不對稱的元素使平面偏極光旋轉，而產生旋光現象。

科學家小傳：凡特何夫(2) 在阿姆斯特丹大學任教期間，他發現溶解在溶液中物質的滲透壓與密閉容器中理想氣體的壓力相似，亦遵守同樣的定律（πV ＝ nRT）。 1880年代，凡特何夫致力於熱力學的研究，並把它應用到化學平衡中，提出如何計算化學親和力（chemical affinity），並用它來預測化學反應進行的方向。當時，在這方面的研究成果幾與勒沙特列（Henry-Louis Le Châtelier，1850～1936，法國）並駕齊驅。

依數性質

凡特何夫因子i (1)

凡特何夫因子i (2) 對於濃度較高的電解質溶液，其i值也無法直接由化學式中的離子數來判斷。 例如在濃度小於0.001 m時NaCl水溶液的i值約為2，當濃度愈大時其值愈小，0.1 m時其i值減小為1.84。 其主要原因為濃度愈稀時，帶正負電荷的離子相距較遠，能以單獨的粒子來影響依數性質，當濃度增加時，帶正負電荷的離子相距較近，容易形成離子對，因而減少解離的粒子數，i值隨之變小。

依數性質的應用 依數性質不管在實驗室或日常生活中均有許多應用 例如飄雪的寒帶，經常在馬路上灑鹽，以降低冰的熔點，使不易結冰，汽車行駛時較不會打滑 在汽車的水箱中加入抗凍劑，可藉凝固點下降，防止水箱在冬天因結冰而脹裂。也能藉沸點上升，防止水箱中的水在夏天過熱沸騰

乙二醇（抗凍劑） 汽車的水箱中加入乙二醇（抗凍劑），可使水溶液的凝固點降低，達到抗凍的效果。

例題 3-6

單選 3. 液體A與液體B混合形成理想溶液後，其體積變化量為ΔVmix，反應熱變化量為ΔH mix，而A與B分子間的吸引力為F，下列何者正確？ (A) ΔVmix ＝ 0，ΔH mix ＝ 0，F ＝ 0 (B) ΔVmix ＝ 0，ΔH mix ＝ 0，F ≠ 0 (C) ΔVmix ≠ 0，ΔH mix ≠ 0，F ≠ 0 (D) ΔVmix ≠ 0，ΔH mix ＝ 0，F ＝ 0 答：(B) 理想溶液作用力A － A ＝ B － B ＝ A － B ≠ 0 ΔHmix ＝ 0　ΔVmix ＝ 0

單選 6. 在某定溫下，甲、乙兩種純溶劑之蒸氣壓分別為250 mmHg及150 mmHg，甲與乙混合後能形成理想溶液。今取0.30 mol之甲與一未知量之乙混合，結果發現該溶液的飽和蒸氣壓中，甲與乙之分壓正好相等。試求該溶液中所含乙的莫耳數為多少？ (A) 0.18　　(B) 0.36 (C) 0.42　　(D) 0.50

單選 6. 答案 答：(D)

單選 14. 三個形狀、大小相同之容器以 半透膜部分相通（水分子能通 過而溶質則否）。今在容器 a 內加入 2.0 升 0.10 M NaCl 水 溶液，容器 b 內加入 1.0 升 0.20 M BaCl2 水溶液，容器 c 內加入 1.1 升0.30 M葡萄糖水溶液，剛 加入時各容器之液面高低如右圖，當達到平衡時，各容器內之容器液面由高至低順序為下列何者？ (A) b＞a＞c　　(B) c＞b＞a (C) a＞b＞c　　(D) a＞c＞b

單選 14. 答案 答：(A) 達平衡時，πa ＝ πb ＝ πc ∵ πV ＝ nRT（π、T相同） 單選 14. 答案 答：(A) 達平衡時，πa ＝ πb ＝ πc ∵ πV ＝ nRT（π、T相同） 所以溶質莫耳數愈多，溶液液面愈高。 a：2 × 0.1 × 2 ＝ 0.4莫耳 b：1 × 0.2 × 3 ＝ 0.6莫耳 c：1.1 × 0.3 × 1 ＝ 0.33莫耳　 ∴液面b ＞ a ＞ c

多選題 3. 右圖實線表 A 和 B 以各比例混合後 測得之溶液蒸氣壓曲線，虛線表理 想溶液。依據此圖，下列敘述何者 正確？ (A)純 A 液體的蒸氣壓是300 mmHg (B)沸點：B ＞ A (C) A、B 混合時，會放出熱量 (D) A 物質分子間的引力大於 B 物 質分子間的引力 (E)兩溶液各取20 mL混合，混合後溶液之體積會大於40 mL

多選題 3. 答案 答：(B)(C) (A) P°A＝ 350 mmHg，P°B＝ 300 mmHg (B)蒸氣壓愈小，沸點愈大 (C)負偏差，混合後ΔH ＜ 0 (D)蒸氣壓愈大，分子間引力愈小，所以引力A ＜ B (E)依照圖形判斷為負偏差，故混合後溶液之體積會小於40 mL

多選題 7. 容器中以半透膜分成甲、乙兩個 區域如右圖，若裝入下列溶液時 ，哪些甲區域的液面將會升高？ (A)甲溶液為10 ％ C12H22O11（蔗 糖）；乙溶液為10 ％ C6H12O6（葡萄糖） (B)甲溶液為10 ％ NaCl；乙溶液為10 ％ NaI (C)甲溶液為0.5 M NaCl；乙溶液為0.5 M H2NCONH2 （尿素） (D)甲溶液為1.0 M NaCl；乙溶液為1.0 M Na2SO4 (E)甲溶液為純水；乙溶液為0.1 M NaCl

多選題 7. 答案 答：(B)(C) 依題意即是選CM甲 ＞ CM乙，但在稀薄狀況下，體積莫耳濃度 ≒ 重量莫耳濃度，所以本題在無密度下，可求重量莫耳濃度並選m甲 ＞ m乙者。 (A) m甲 ＝（10/342）∕（90 /1000）＜ m乙＝（10/180）∕（90/1000） (B) m甲 ＝（10/58.5）∕（90/1000）＞ m乙＝（10/150）∕（90/1000） (C) CM甲 ≒ 0.5 × 2 ＝ 1.0 M ＞ CM乙≒ 0.5 M (D) CM甲≒ 1.0 × 2 ＝ 2.0 M ＜ CM乙＝ 1.0 × 3 ＝ 3.0 M (E) CM甲＜ CM乙

習題 14.

習題 14. 答案 答：實驗1、2、3均能使漏斗內的液面高於燒杯中的液面，其原因為漏斗內溶液粒子的體積莫耳濃度均高於燒杯中的溶液。

單選 5. 將各為1.0莫耳的Ba(OH)2、NaOH、CaCO3及Na2SO4固體，分別置入1.0升的水中，試問哪一個溶液的蒸氣壓最高？ (A) Ba(OH)2 (B) NaOH (C) CaCO3 (D) Na2SO4 答：(C) 溶液中產生的粒子數愈少，蒸氣壓下降愈少，蒸氣壓愈高。(A) i ＝ 3；(B) i ＝ 2； (C) CaCO3為難溶鹽，粒子數極少；(D) i ＝3。