第三章 地球的运动

第六节 地球自转 一、地球自转及其证明 二、地球自转的规律性 三、地球自转的后果

地球运动的认识过程 地心说的产生 生活在地球上的人们，无法直接感觉地球的运动。然而，人们却能直接观察到日月星辰绕地球旋转的现象。因此，就很容易误认为地球位居宇宙中心静止不动，于是地心说应运而生——由柏拉图(公元前427—公元前347年)提出，→ 他的门生欧多克斯和亚里士多德极力倡导 → 托勒密(90-168年)在2世纪中叶加以系统化 → 便形成一个完整的地心体系。在政教合一的欧洲，这一理论将近统治了1500年。

日心说的提出 波兰天文学家哥白尼(1473-1543年)，总结分析了前人学说及其观测资料，在1505年提出日心说的理论，并用了大半生时间去验证修改和补充日心说说的理论。→ 在他的弟子雷提卡斯的协助下，于其临终前（1543年）公开发表了日心说巨著——《天体运行论》。哥白尼在他的著作中明确指出：地球是运动的，它只是一颗既有自转运动而又环绕太阳作公转运动的普通行星。

小小的地球旋转一周，那是令人不可思议的。 节选自哥白尼的《天体运行论》： “天旋”是由于“地转”。我们可以通过 几何方法证明——“天比地大，其大无比” 如果让庞大无比的天穹，在24小时内绕 小小的地球旋转一周，那是令人不可思议的。

节选自《伽利略对话录》：

讨论与交流 有什么证据可以 证实地球是在 不停转动而 不是静止的？

一、地球自转的证明   天球的周日运动是有目共睹的，地心说认为这是真运动，而日心说则认为这是视运动——地球自转运动在天球上的反映。到底真是“天旋” 还是真的“地转”？哥白尼在他的《天体运行论》中未能提出地球自转的直接证据。在其逝世后的300多年中，无数学者前赴后继地为地球自转寻找证据。其中最有说服力、最直观的证据，是傅科摆的偏转。

地球自转在地球上留下的蛛丝马迹 地球变扁和重力变化 天体虽有周日运动，但古代人仍凭直觉判断地球是静止不动的。人们感觉不到地球自转，原因是自转角速度太小，方向改变很慢。但经科学家仔细考察，还是能从地球本身找到一些自转运动的蛛丝马迹。 地球变扁和重力变化 地球自转产生惯性离心力，其垂直分量减轻了物体的重量，水平分量使重力不指向地心，导致地球变扁。 地球参考椭球体的赤道半径=6378.140km 极半径=6356.755km 两极比赤道扁了大约43km。 在两极重10kg的物体，到了赤道只有9.947kg, 其中因离心力变小轻了35g，因引力变小轻了18g。

1、证据－－地球的形状

证据－－ 2、讨论：落体偏？ 东 西

1851年，法国物理学家傅科在巴黎保泰安教堂，用一个特殊的单摆让在场的观众亲眼看到地球在自转，从而巧妙地证明了地球的自转现象。后人为了纪念他，把这种特殊的单摆叫做“傅科摆”。 傅科摆的特殊结构，都是为了使摆动平面不受地球自转牵连，以及尽可能延长摆动维持时间而设定的： A、傅科摆须有一个密度大的有足够重量的金属摆锤（傅科当年用了一个28kg金属锤），以增大惯性并可储备足够的摆动机械能（为什么？）； B、傅科摆还须有一个尽可能长的摆臂（傅科当年用了一根67m长的钢丝悬挂摆锤），使摆周期延长——降低摆锤运动速度，以减小其在空气中运动的阻力； C、傅科摆结构的关键一环是钢丝末端的特殊悬挂装置——万向节，正是这个万向节使得摆动平面能够超然于地球自转。

证据－－3、傅科摆 特征：摆长，锤重，持续时间长 偏转方向：北半球右偏，南半球左偏 偏转速度：因纬度而异， d/dt＝15sin/时 East China Normal University

法国物理学家傅科 一、证明： “傅科摆” 1、结构：单摆，长67米，锤27公斤。 2、优点：周期长---长绳； 持续久----抗阻力强。 3、特点：摆参与地球自转，摆动平面不变。

傅科摆实验

这样有了一个能摆脱地球自转牵连，并能长时间作惯性摆动的傅科摆，人们就可以耐心地观察地球极为缓慢的自转现象。 D、当傅科摆起摆若干时间后，在北半球人们会发现摆动平面发生顺时针方向偏转(图2.24)，而在南半球摆动平面则发生逆时针方向偏转。 E、傅科摆的偏转现象的解释：假设当傅科摆起摆时，摆动平面与南北方向(或东西方向)重合。经过若干时间后，由于地球的自转，导致该地的南北方向线(或东西方向线)发生偏转，但因摆锤运动的惯性和摆动平面不受地球自转的牵连，故南北方向线(或东西方向线)相对摆面发生了偏离。

图 3-2 傅科摆偏转速度

图 3-3 在两极，傅科摆偏转最快（与地球自转角速度相同）；在赤道，偏转速度为零。

ω为任意纬度佛科摆偏转角速度，ψ为当地地理纬度 推算地球自转 对于一般纬度而言： 　　因为：Δη=AA′/OA，Δθ= AA′/PA，黑体为圆弧 　　所以：Δθ/Δη = OA/PA=sinψ 　　　　　Δθ=Δηsinψ, 　　　　　Δθ/Δt=Δη/Δt sinψ 　　　　　当Δt→0时 　　　　　dθ/dt=dη/dt sinψ 　　　　　ω=ω0 sinψ,ω0=15°/h 　　 ω=15°/h sinψ ω为任意纬度佛科摆偏转角速度，ψ为当地地理纬度 　　 北京为：ω=15°/h sin40o=9.64°/h 推算地球自转

一、地球自转及证明 二、地球自转的规律性 一）地轴和极移 二）地轴进动 三）地球自转周期 四）真太阳日和平太阳日

3、周期：自由摆动周期：14个月； 受迫摆动周期：1年 一）地轴和极移 （ 1、定义：地极在地表的移动 2、原因：地内物质分布不均 3、周期：自由摆动周期：14个月； 受迫摆动周期：1年 4、范围：0.5“ 相当于15米范围 5、后果：地理坐标的微小改变。

二）进动： 1、定义 2、原因 3、进动表现 4、进动后果 5、极移与进动比较：

二）地轴进动 1、定义：地轴绕黄极自东向西作缓慢的周期性的圆周运动。 （南北天极在天球上的移动，反映了地轴在宇宙空间的运动，叫地轴进动。50.29″/年） 左：陀螺的进动（向东） 右：地球的进动（向西）

2、地轴进动的原因： （1）、地球形状：地球赤道部分隆起，日月引力。 　 （2）、黄赤交角的存在，附加引力产生使地轴进动的合力矩。 （3）、地球自转。

力矩 M1>M2，合力矩使地轴趋近黄轴

3 、地轴进动的表现 地轴的一种圆锥运动 圆锥轴垂直于轨道平面，指向黄极； 圆锥半径23（黄赤交角）； 方向向西（与地球自转和公转方向相反）； 速度每年50； 周期25 800年。

4、地轴进动的结果 天极周期性运动； 北极星变迁； 赤道面（和天赤道）的系统的变化； 二分点沿黄道西移（交点退行） ； 恒星赤经、赤纬、黄经发生变化，黄纬不变。 二分点沿黄道西移（交点退行） ；

使回归年小于恒星年（我国古称“岁差”）太阳巡天一周，有别于季节上的一周岁，差值为20 ； 春分点西移： 赤道坐标系中：恒星赤经和赤纬都缓慢而持续变化； 黄道坐标系中：春分点沿黄道西移，恒星黄经持续变化，黄纬不变。

天赤道2 天赤道1 春分点2 1 黄道是不变的，天赤道从1－2

遥远的恆星 恆星年 回归年 春分点移动 地球 恒星年 圖1.5　恆星年示意圖

地球自转的规律性 地轴和极移 极移与进动的比较 极移是地极的移动，不涉及天极在天球上位置的变化；进动造成天极的移动，不涉及地极在地面上的位置的变化

5、极移与进动比较：

二、地球自转的规律性 一）地轴和极移 二）地轴进动 三）地球自转周期 四）真太阳日和平太阳日

三）地球自转周期 恒星日：同一恒星连续两次在同地中天的时间，地球自转的真正周期（有细微差别），23小时56 分 恒星日是同恒星时（春分点的时角）相联系的； 天文学以春分点定义恒星日；

太阳日：太阳连续两次在同地中天时间 24小时00 分 太阴日：月球连续两次在同地中天时间 24小时50 分 太阳日和太阴日不同，二者具有不同的速度

恒星日与 太阳日比较 在一个恒星日内，地球自转360°，在一个太阳日内，地球公转59，自转360°59。这59的差值是地球公转造成的，使太阳日比恒星日约长4分。

地球自转的周期 （三）、地球自转周期 1、自转周期叫日。 2、三种自转周期----恒星日、太阳日、太阴日。 3、恒星日与太阳日比较。 　如上图，当地球在E1，恒星、太阳同时在A地中天，恒星日、太阳日同时开始。由于地球自转又绕日公转至E2，恒星在A地第二次中天，完成一个恒星日，但太阳未第二次中天，未完成一个太阳日，要完成一个太阳日，地球要自转约1°，约需要4分钟。因此，太阳日比恒星日长4分钟。

地球自转周期 4、恒星日与太阴日比较 如上图，当地球在E1处，恒星，月球同时在A处中天，恒星日，太阳日同时开始。此后，月绕地公转，地绕轴自转，同时又绕日公转，地公转至E2处，恒星第二次在A处中天，完成一个恒星日（23时56分）；月球未完成一个太阴日，要完成一个太阴日，地球要自转13°38′。 （在一个恒星日中，月球绕地公转13°10′35″，即地要匀自转13°10′35″，但地自转13°10′35″过程中，月绕地又转了一个角度θ，所以13°10′35″+θ=13°38′）自转13°38′约需要54分，因此，太阴日比恒星日长54分钟。

这太阳日为视太阳日，也叫真太阳日

3、真太阳日与平太阳日 太阳日是昼夜交替的周期，它的长度包含有地球自转和公转的因素。太阳每日赤经差因季节而变化，太阳日长度发生季节性变化。每日赤经差越大，太阳日越长，反之越短。这种因季节变化的太阳日，叫真太阳日。 　　 真太阳日的全年平均值，叫平太阳日。作为时间单位的太阳日是平太阳日，是同太阳每日59/的赤经差相联系的。造成每日太阳赤经差季节变化的原因有两个方面。

恒星日与太阴日比较 East China Normal University

在一个恒星日内，地球自转360°，在一个太阴日内，月球公转13°38，地球自转373°38，这13°38的差值是月球公转造成的，使太阴日比恒星日长约54分。

A

一、地球自转及证明 二、地球自转的规律性 一）地轴和极移 二）地轴进动 三）地球自转周期 四）真太阳日和平太阳日 五）地球自转速度

四）、真（视）太阳日 平太阳日

这是什么？特征？

讨论：视太阳日长度的季节变化 观察：太阳每日赤经差

太阳赤径、赤纬有何变化

真太阳日和平太阳日（形成原因） （1）、黄赤交角的存在相同黄经差，造成赤经差不同。 春秋分日，每日59′黄经差，造成59′-5′=54′，时间减少21秒 真太阳日长度23h 59m 39s 二至日，每日59′黄经差，造成59′+5′=64′，时间增加21秒 真太阳日长度24h 0m 21s

太阳周年运动向东，赤经逐日递增，中天时刻逐减推迟，连续两次中天的时间间隔增长， 因而太阳日大于恒星日 ； 太阳每日赤经差因季节而异，视太阳长 度有季节变化。

（2）、椭圆轨道 1月初地球来到近日点，每日公转59′+2′=61′， 　　　　真太阳日长度24h 0m 8s 　　7月初地球来到远日点，每日公转59′-2′=57′， 　　　　真太阳日长度23h 59m 52s 　　事实上，黄赤交角和椭圆轨道同时起作用并相互干扰。前者是主要的。近日点在冬至之后，远日点在夏至之后，所以一年之中： 　　冬至日的真太阳日略长于夏至日； 　　春分日的真太阳日略长于秋分日。 　　一年之中最长的真太阳日24h 0m 29s发生在12月23日（冬至后） 　　一年之中最短的真太阳日23h 59m 39s发生在9月17日（秋分前）

（a）一月初，地球近近日点，太阳每日赤经差达极大值（61  ）， 视太阳日最长。 1月2日视午 1月1日视午 4月2日视午 4月1日视午 7月2日视午 7月1日视午 （a）视太阳日平太阳日 （a）视太阳日平太阳日 （a）视太阳日平太阳日 图3-11 椭圆轨道（公转速度）与视太阳日长度 （a）一月初，地球近近日点，太阳每日赤经差达极大值（61  ）， 视太阳日最长。 （b）四月初，太阳每日赤经差为全年平均值（59  ），视太阳日=平太阳日。 （c）七月初，地球近远日点，太阳每日赤经差达极小值（57  ）， 视太阳日最短。

太阳每日赤经差季节变化的主要原因是黄赤交角 同样的黄经差造成不同的赤经差；第二赤道坐标系与黄道坐标系有共同原点（春分点），因基圈不同，黄经不同于赤经； 冬夏二至（黄赤二道平行）赤经差最大，视太阳日最长； 春秋二分（二道交角最大）赤经差最小，视太阳日最短。 East China Normal University

造成太阳每日黄经差本身的变化；由于日地距离的变化，地球公转速度的不等； 赤经差变化的次要原因是椭圆轨道 造成太阳每日黄经差本身的变化；由于日地距离的变化，地球公转速度的不等； 近日点变化最快，视太阳日较长 ； 远日点变化最慢，视太阳日较短。 East China Normal University

视太阳日长度的周年变化 点线为长度因黄赤交角而发生的变化，虚线为视太阳日长度因日地距离而发生的变化， 实线表示二者的叠加，主极大在冬至后，次极大在夏至前；主极小在秋分前，次极小在春分后。

真太阳日长度受到黄赤交角和椭圆轨道两个因素的作用和干扰 真太阳日长度变化：二至最长，二分最短； 冬至略长于夏至（最长的视太阳日在冬至后） ； 秋分短于春分（最短的视太阳日在秋分前）。 East China Normal University

3、真太阳日与平太阳日 太阳日是昼夜交替的周期，它的长度包含有地球自转和公转的因素。太阳每日赤经差因季节而变化，太阳日长度发生季节性变化。每日赤经差越大，太阳日越长，反之越短。这种因季节变化的太阳日，叫真太阳日。 　　 真太阳日的全年平均值，叫平太阳日。作为时间单位的太阳日是平太阳日，是同太阳每日59/的赤经差相联系的。造成每日太阳赤经差季节变化的原因有两个方面。

古法记时 日 晷

真（视）太阳日：太阳日不同于恒星日，在于太阳每日赤经差因季节而变化；（不能作为度量衡） 平太阳日：真太阳日的全年平均值（假想值） （作为时间单位）；

一、地球自转及证明 二、地球自转的规律性 一）地轴和极移 二）地轴进动 三）地球自转周期 四）真太阳日和平太阳日 五）地球自转速度

五）地球自转速度 角速度：15/h 线速度： 地球自转速度演示 V0＝2R/T=465m/s V V0 cos T/s为地球自转周期 R/m为赤道半径 地球自转速度演示

4、地球自转的速度 （1）、角速度 　　ω： 15°/h ，15′/m ， 15″/s。 1°/4 ， 1′/4 。（恒星时） 　　ω： 15°2′27″/h ，15′2.4″/m ， 15″.04/s。(平太阳时) （2）、线速度 　　V0=2πR/T=2×3.14×6378140/86146=465(m/s) 　　V0=(2πR/T)cosψ=465 cosψ(m/s) 　　 一个平太阳日=24*60*60=86400平太阳秒 　　 一个恒星日=86400平太阳秒—59′×4s/1′=86164(s)

地球自转速度的变化： 长期减慢 周期变化 不规则变化

四亿年前，泥盆纪珊瑚化石，400日纹

一、地球自转及其证明 二、地球自转的规律性 三、地球自转的后果

三、地球自转的后果 地面方向及地理坐标的确定 昼夜更替 不同天体的周日运动 不同纬度的周日运动 水平运动物体的偏转

地球仪：

地球自转所产生的天文现象 昼 夜 交 替

1、不同天体的周日运动 恒星周日运动的路线（周日圈），即各自所在的赤纬圈，都以南北天极为不动的中心 天和地的关系，犹如球面和球心的关系，周日运动的方向应同地球自转方向相反 恒星周日运动的周期和速度，如实反映了地球自转的周期和它的角速度

天体的周日视运动 地球的自转 →天体的周日视运动 →太阳自东向西在周日平行圈上每日运行一周 →所有天体的东升西落。

这是北天恒星周日视运动的照片。每条弧线都是一颗恒星穿过夜空的轨迹。图(a)的暴光时间约为1小时，图(b)约为5小时。

2、不同纬度的周日运动 恒显星、恒显区和恒显圈 恒显星：在北半球看来，天北极周围恒星永不落地平，这部分周日圈全部位于地平以上的恒星； 恒隐星：天南极周围恒星永不升起南方地平，这部分周日圈全部位于地平以下的恒星； 出没星：介于上述两部分星区之间的恒星，有东升西落，这部分周日圈与地平圈相交的恒星；

（一）不同纬度天体周日运动 在两极：天体高度不变(如右图） 　　天顶与天极重合，因为周日圈与天赤道平行，所以周日圈与地平圈平行；天体高度无改变，无升降现象。对北极来说，北半天球恒星为恒显星，南半天球为恒隐星，无出没星。

在赤道：天体直升直落(如右图） 　　天顶在天赤道上，天极在地平圈上，地平圈与天赤道垂直。因为周日圈与天赤道平行，所以周日圈与地平圈垂直。天体直升直降，12小时在地平以上，12小时在地平以下，全为出没星，无恒显星也无恒隐星。

在其它纬度：天体斜升斜落(如右图） 天轴与地轴相交角度为，天赤道与地平圈斜交。因为周日圈与天赤道平行，所以周日圈与地平圈斜交，天体斜升斜降。对于北半球，以北天极为心，为半径以内的天区为恒显星。以南天极为心，为半径以内天区为恒隐星；其它为出没星。

以北半球为例，天北极周围为恒显星，天南极周围为恒隐星，天赤道南北为出没星。天赤道以北的恒星在地平以上的时间较长，天赤道以南的恒星反之。南半球与之相反。 图3-13 恒显星区（1）、恒隐星区（3）和出没星区（2）

图3-14 不同纬度的天球周日运动 （左）：在北极，只有恒显星和恒隐星，而无出没星；周日圈平行于地平圈。（中）：在赤道，只有出没星，而无恒显星和恒隐星；周日圈垂直于地平圈。（右）：在北半球某纬度，南北天极周围有恒显星和恒隐星，天赤道南北是出没星。北天恒星在地平以上的时间较长，南天恒星反之。周日圈倾斜与地平圈，倾角为当地余纬（90-）。 East China Normal University

永不上升与永不下落天体 δ≥（900－φ） 永不上升天体： δ≤－（900－φ） 地理纬度越高，这类天体越多： 极区：各半； 赤道：无 永不下落天体： δ≥（900－φ） 永不上升天体： δ≤－（900－φ） 地理纬度越高，这类天体越多： 极区：各半； 赤道：无　

恒显圈：恒显星区的界线，即在北点与地平圈相切的赤纬圈。 恒显星区：恒显星在天球上的赤纬范围； 恒显圈：恒显星区的界线，即在北点与地平圈相切的赤纬圈。 纬度越高，恒显（隐）星区愈大，出没星区愈小：周日圈与地平的交角愈小； 纬度越低，恒显（隐）区愈小，出没区愈大：周日圈与地平的交角愈大。 恒显（隐）圈的仰（俯）极距= 出没星区宽度=2(90－ 周日圈与地平交角=90 East China Normal University

3、 水平运动偏转 （1）、地转偏向力 （2）地转偏向力对地表自然现象的影响

（1）地转偏向力

（二）地表水平运动物体偏斜 1、现象：以运动物体前进方向为准，北半球水平运动物体偏向右方，南半球偏向左方。 2、原因：地球自转造成经纬线方向改变，而运动物体有保持不变的惯性。 3、解释:

水平物体的偏转 如右图，地球上的水平方向，都是以经线和纬线为准的，经线的方向就是南北方向，纬线的方向就是东西方向。但是由于地球自转，作为南北方向和东西方向标准的经线和纬线，都随地球自转而发生偏转。于是，真正保持不变方向的物体的水平运动，如果用地球上的方向来表示，倒是相对地发生了偏转。 　　假设某一物体，从A出发，经过若干时间后，到达A′处，此时，经纬线发生空间变化，由于惯性，水平运动的物体要保持原来的方向，结果使物体向右偏（北半球）。南半球向左偏，赤道上无偏转。

F  Vm·sin 偏转方向：北半球偏右，南半球偏左 科里奥利力（地转偏向力） 科里奥利力只改变运动方向，不改变速率 影响地球大气环流，对形成行星风带、天气系统和洋流有重要作用

（2）对地表自然现象的影响： 盛行风向 气旋、反气旋转动方向 河岸的不对称 洋流的偏转

温带气旋