阶段专题复习 第四章

请写出框图中数字处的内容: ①___________________________________ ②_____________________________________ ③_____________________________________ ④_______________ ⑤___________________________________________________ ⑥_______________ 将线段向两个方向无限延长所得到的线 将线段向一个方向无限延长就形成了射线 直线上两个点和它们之间的部分叫做线段 度量法、叠合法 用三个大写字母、用数字、用希腊字母、用一个大写字母 度量法、叠合法

考点 1 线段、射线、直线 【知识点睛】 1.线段、射线、直线 名称 不同点 联 系 共同点 延伸性 端点数 线段 不能延伸 2 考点 1 线段、射线、直线 【知识点睛】 1.线段、射线、直线 名称 不同点 联　系 共同点 延伸性 端点数 线段 不能延伸 2 线段向一个方向延长就成射线,向两个方向延长就成直线 都是直 的线 射线 只能向一个方向延伸 1 直线 可向两方无限延伸 无

2.点、直线、射线和线段的表示 (1)一个点可以用一个大写字母表示,如点A. (2)一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大 写字母表示,如直线l,或直线AB. (3)一条射线可以用一个小写字母表示或端点和射线上另一点 表示(端点写在前面),如射线l,或射线AB(此时A为射线的端点). (4)一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大 写字母来表示,如线段l,或线段AB.

【例1】图中共有　　　　条直线,分别是　　　　　　　;有 　　　　条线段,分别是　　　　　　;以D点为端点的射线有 　　　　条,分别是　　　　　　　;射线DA与射线DC的公共部 分是　　　　　　　　,线段　　　　,　　　　和射线 　　　　相交于点B.

【思路点拨】根据直线沿两个方向无限延伸,射线只沿一个方 向无限延伸,线段不能延伸确定答案.

【自主解答】根据直线的定义及图形可得:图中共有1条直线, 是直线AC. 有6条线段,是线段AB,BD,BC,AD,AC,CD. 以D点为端点的射线有3条,是射线DA,DB,DC. 射线DA与射线DC的公共部分是点D. 线段AB,BC和射线DB相交于点B. 答案：1　直线AC　6　线段AB,BD,BC,AD,AC,CD 3　射线DA,DB,DC　点D　AB　BC　DB

【中考集训】 1.(2012·葫芦岛中考)如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC 的中点，若AB=8 cm，BC=2 cm，则MC的长是( ) A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.6 cm 【解析】选B.由图可知AC=AB-BC=8-2=6(cm). ∵点M是AC的中点，∴MC= AC=3(cm).

2.(2012·广州模拟)如图,在平面内,两条直线l1,l2相交于点O, 对于平面内任意一点M,若p,q分别是点M到直线l1,l2的距离,则 称(p,q)为点M的“距离坐标”,根据上述规定,“距离坐标”是 (2,3)的点共有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【解析】选D.因为两条直线将平面分为四部分,每一部分都有

3.(2012·永州中考)永州境内的潇水 河畔有朝阳岩、柳子庙和迥龙塔等三 个名胜古迹(如图所示).其中柳子庙坐 落在潇水之西的柳子街上,始建于1056年,是永州人民为纪念 唐宋八大家之一的柳宗元而筑建.现有三位游客分别参观这三 个景点,为了使这三位游客参观完景点后步行返回旅游车上所 走的路程总和最短.那么,旅游车等候这三位游客的最佳地点应 在(　　)

A.朝阳岩 B.柳子庙 C.迥龙塔 D.朝阳岩和迥龙塔这段路程的中间位置 【解析】选B.设朝阳岩距离柳子庙的路程为5,柳子庙距离迥龙 塔的路程为8,则朝阳岩距离迥龙塔的路程为13,A、当旅游车停 在朝阳岩时,总路程为5+13=18;B、当旅游车停在柳子庙时,总 路程为5+8=13;C、当旅游车停在迥龙塔时,总路程为13+8=21; D、当旅游车停在朝阳岩和迥龙塔这段路程的中间时,总路程大 于13.故路程最短的是旅游车停在柳子庙.

4.(2011·娄底中考)如图,点C是线段AB上的点,点D是线段BC的 中点,若AB=12,AC=8,则CD=　　　　. 【解析】CD=(AB-AC)÷2=2. 答案：2

5.(2011·佛山中考)已知线段AB=6,若C为AB的中点，则AC= ________. 【解析】AC= AB= ×6=3. 答案：3

考点 2 角的度量、比较与计算 【知识点睛】 1.角的表示 表示方法 图 例 记 法 注意事项 用三个大写字母表示 ∠AOB或 ∠BOA 考点 2 角的度量、比较与计算 【知识点睛】 1.角的表示 表示方法 图　例 记　法 注意事项 用三个大写字母表示 ∠AOB或 ∠BOA 表示顶点的字母要写在中间位置 用一个大写字母表示 ∠O 当同一个顶点处的角有多个时,不能使用一个字母

表示方法 图　例 记　法 注意事项 用数字结合弧来表示 ∠1 不要漏标弧 用希腊字母结合弧来表示 ∠α

2.比较角的大小有两种方法:叠合法和度量法. 3.在进行角的度数计算时要明确一点:角度是60进制的,不要与 十进制混淆了.

【例2】如图,∠AOB=110°,∠COD=70°,OA平分∠EOC,OB平分 ∠DOF,求∠EOF的大小. 【思路点拨】由∠AOB=110°,∠COD=70°,易得∠AOC+∠BOD= 40°,由角平分线定义可得∠AOE+∠BOF=40°,那么∠EOF= ∠AOB+∠AOE+∠BOF.

【自主解答】因为∠AOB=110°,∠COD=70°, 所以∠AOC+∠BOD=∠AOB-∠COD=40°, 因为OA平分∠EOC,OB平分∠DOF, 所以∠AOE=∠AOC,∠BOF=∠BOD, 所以∠AOE+∠BOF=40°, 所以∠EOF=∠AOB+∠AOE+∠BOF=150°.

【中考集训】 1.(2012·梧州中考)如图,直线AB和CD相交于点O,若∠AOC= 125°,则∠AOD=(　　) A.50° B.55° C.60° D.65° 【解析】选B.因为∠AOD与∠AOC是邻补角,所以∠AOD+∠AOC =180°,所以∠AOD=55°.

2.(2011·邵阳中考)如图所示,已知O是直线AB上一点, ∠1=40°,OD平分∠BOC,则∠2的度数是(　　) A.20° B.25° C.30° D.70°

【解析】选D.依据题意,结合图形可知,∠1+∠COD+∠2=180°, 而OD平分∠BOC,所以∠COD=∠2,又∠1=40°,所以有40°+2∠2 =180°,解得∠2=70°.

3.(2012·通辽中考)4点10分,时针与分针所夹的小于平角的角 为(　　) A.55° B.65° C.70° D.以上结论都不对 【解析】选B.∵时针和分针每分钟分别旋转0.5°和6°, ∴把零点时的表针所在位置作为起始位置时,则分针与时针的 夹角为:(30°×4+0.5°×10)-6°×10=65°.

4.(2012·广州中考)已知∠ABC=30°,BD是∠ABC的平分线,则 ∠ABD=　　　　. 【解析】∵BD是∠ABC的平分线,∴∠ABD= ∠ABC, ∵∠ABC=30°,∴∠ABD=15°. 答案：15°

5.(2012·佛山中考)比较两个角的大小,有以下两种方法(规 则): ①用量角器度量两个角的大小,用度数表示,则角度大的角大; ②构造图形,如果一个角包含(或覆盖)另一个角,则这个角大. 对于如图给出的∠ABC与∠DEF,用以上两种方法分别比较它们 的大小.

注:构造图形时,作示意图(草图)即可.

【解析】(1)经测量∠ABC=40°,∠DEF=66°, (2) 故∠DEF大.