材力14-1 30 内容 Chap.14 疲劳 14.1 概念 14.2 疲劳 14.3 持久极限 14.4 疲劳强度 14.5 措施 14.1 概念 14.2 疲劳 14.3 持久极限 14.4 疲劳强度 14.5 措施 要求 知道疲劳概念和持久极限确定方法 练习 作业 14 -1，3，5
第十四章 疲劳 §14.1 交变应力
交变应力 (alternative stress ） ——应力随时间交替变化 z y F a D C B A R ωt K K K FQ F K M Fa 交变应力 (alternative stress ） ——应力随时间交替变化
z y R ωt K t σ
t σ 一个应力循环 1.平均应力 2.应力幅
3.循环特征（应力比） 对称循环 r = －1 脉动循环 r = 0 （－∞） 静应力 r = 1
§14.2 疲劳 一、疲劳失效 fatigue failure 材料和构件在交变应力作用下发生的破坏。 二、疲劳破坏的特征 §14.2 疲劳 一、疲劳失效 fatigue failure 材料和构件在交变应力作用下发生的破坏。 二、疲劳破坏的特征 1. 疲劳破坏需要经过一定数量的应力循环； 2. 破坏时，名义应力值远低于材料的静载强 度极限； 如 Q275钢，σb=520 MPa ,但当 σmax=220 MPa 时, 弯曲对称循环不到107 次即发生疲劳断裂。
3. 破坏前没有明显的塑性变形，即使塑 性很好的材料，也会呈现脆性断裂； 4. 断口特征：同一疲劳断口，一般都有 明显的光滑区和粗糙区。 3. 破坏前没有明显的塑性变形，即使塑 性很好的材料，也会呈现脆性断裂； 4. 断口特征：同一疲劳断口，一般都有 明显的光滑区和粗糙区。 疲劳源区 颗粒状区域 光滑区域
疲劳失效实例
疲劳失效实例
疲劳失效实例 疲劳源
三、 疲劳破坏的机理 晶粒
初始裂纹 晶界 滑移带
初始缺陷 滑 移 滑移带 初始裂纹(微裂纹) 宏观裂纹 脆性断裂
四、疲劳破坏的危害 （1）广泛性 金属断裂事故的80﹪是疲劳断裂 （2）突然性 脆断前无显著变形 （3）破坏性 断裂事故
五、关于疲劳问题的研究 最早的疲劳问题： 19世纪初机车轴疲劳断裂 最早的疲劳实验： 1829，W.A.艾伯特（德） 矿山提升焊接链反复加载，105 次断裂 最早用“疲劳”一词： 1839，J.V.彭赛利（法）
第一个系统研究疲劳问题的人： A.沃勒（德）1847～1889 完成多种疲劳 40年代以前，设计都是采用静强度计算方 试验，1850年发明旋转弯曲疲劳试验机 20世纪： 40年代以前，设计都是采用静强度计算方 法，遇到交变载荷则加大安全因数或降低许用应 力。
§14.3 持久极限 一、疲劳试验 目的：测定疲劳强度指标 设备：疲劳试验机 试件：光滑小试件 记录参数： §14.3 持久极限 一、疲劳试验 目的：测定疲劳强度指标 设备：疲劳试验机 试件：光滑小试件 记录参数： S —— 交变应力最大值σmax 或τmax. N ——疲劳寿命，发生疲劳断裂 试件所经历的应力循环次数。
疲劳试验装置
疲劳试件
疲劳试验装置
二、S－N 曲线 S 有水平渐近线——如碳钢
S－N曲线 O S 无水平渐近线——如有色金属
三、材料的持久极限 1. 持久极限 光滑小试件 经过无数 多次应力循环而不发生疲劳破坏的最大应 力值，称为材料的 持久极限 endurance limit， 记为σr（r 为循环特性） 这种情况存在于钢制试件。
2. 条件疲劳极限 对于有渐近线的S－N 曲线，规定经历107次应力循环而不发生疲劳破坏，即认为可以承受无数多次应力循环。 对于没有渐近线的S－N 曲线，规定经历2107～108 次应力循环而不发生疲劳破坏，即认为可以承受无数多次应力循环。
N0 = 107（钢） 或 N0=2×107～108 （有色金属） ——称为循环基数 疲劳寿命 N = N0 而不发生疲劳破坏的 交变应力最大值，称为材料的条件疲劳极 限。 持久极限和疲劳极限可统称疲劳极限。
N S N0 σr 条件疲劳极限
四、构件的持久极限（疲劳极限） （一）影响因素（对称循环为例） 1. 构件外形 有效应力集中因数 —— 光滑试件的疲劳极限 —— 有应力集中试件的疲劳极限
应力集中的影响
2. 构件尺寸的影响 尺寸因数 －构件的疲劳极限； －光滑小试件的疲劳极限。
弯曲 尺寸的影响
尺寸的影响 扭转
3. 表面质量的影响 表面质量因数 －磨削加工时的疲劳极限。 －其它加工时的疲劳极限；
（二）构件的持久极限 综合考虑各种因素的影响， 构件的持久极限为 对于对称 正应力循环 对于对称 切应力循环
nσ [n] §14.4 对称循环疲劳强度校核 nσ —— 构件的工作安全因数； [n] —— 规定的安全因数。 §14.4 对称循环疲劳强度校核 无限寿命设计方法中，对称循环下的 疲劳强度设计——安全因数法 nσ [n] nσ —— 构件的工作安全因数； [n] —— 规定的安全因数。
对于对称切应力循环，将上式中下标 σ 换成 τ 即可。
§14.5 提高构件疲劳强度的措施 1. 降低应力集中
降低应力集中
2. 降低表面粗糙度 3. 提高表层强度 高频淬火，渗碳，氮化，滚压，喷丸
作业 14-1 14-3 14-5 再见
课程小结
下列章节内容不作重点要求 2.4.4 温度、时间的影响 11.3 卡氏定理 2.8 应力集中 11.4 虚功原理 13.5 冲击韧度 3 剪切 4.3.1 薄壁圆筒应力 4.7 密圈弹簧 4.8 非圆杆扭转 4.9 薄壁杆自由扭转 4.10 应力集中 6.3.6 切应力对正应力影响 11.3 卡氏定理 11.4 虚功原理 13.5 冲击韧度 14 疲劳
可不背公式 8.2.1 斜截面应力 8-1，8-2式 8.5 体积应变 8-14式 8.6.2 畸变能密度 8-18 式 附I .4 转轴公式
卷面分 100 基本内容 60 包括： 拉压、扭转、弯曲（内力图，应力，变形， 强度），应力状态，强度理论，压杆， 卷面分 100 基本内容 60 包括： 拉压、扭转、弯曲（内力图，应力，变形， 强度），应力状态，强度理论，压杆， 基本定理等，几何性质，力学性质 综合内容 20 组合强度，动荷 其它 20 静不定系统，能量法
图示压杆AB由20a号工字钢制成，其横截面数据为 A =3600 mm2, Ix=23.7×106mm4, ix= 81.5 mm, Iy=1.58×106mm4, iy=21.2 mm, 材料的弹性模量为 E=200GPa,比例极限为σp=200MPa, 试求此压杆可用 欧拉公式计算临界应力时的最小长度l值。若取此长度l 时规定的稳定安全因数为nw= 4, 试计算此压杆的许可 载荷 [F] 值。 B A F y x l
长为L的直杆,C端固结重量为P的物体，从图示位置绕 A端的固定铰下落，碰到障碍B突然停止。设杆的EI和 W为已知常量，求杆内的最大动应力（AC杆的质量不 计）。
祝各位同学成功