信息科学与工程学院 05光信息 周晓光 张闻钊 赵永杰 赵庆 光速的测量 信息科学与工程学院 05光信息 周晓光 张闻钊 赵永杰 赵庆

一、光速的天文测量法 光速的测量，首先在天文学上获得成功，这是因为宇宙广阔的空间提供了测量光速所需要的足够大的距离．其中有两种比较经典的测量方法。

卫星蚀法 丹麦天文学家 罗默（1644— 1710）在1676年首先测量了光速，他发现了木星的卫星蚀具有周期性。可以作为测光速的时钟。

罗默在观察木星每隔一定周期所出现的一次卫星蚀时注意到：连续两次卫星蚀相隔的时间，当地球背离木星运动时，要比地球迎向木星运动时要长一些，他用光的传播速度是有限的来解释这个现象．光从木星发出（实际上是木星的卫星发出），当地球离开木星运动时，光必须追上地球，因而从地面上观察木星的两次卫星蚀相隔的时间，要比实际相隔的时间长一些；当地球迎向木星运动时，这个时间就短一些．．

卫星绕木星的周期不大（约为1.75天），所以上述时间差数，(在最合适的时间) 不致超过15秒（地球的公转轨道速度约为30千米/秒）．因此，为了取得可靠的结果，当时的观察曾在整年中连续地进行．罗默通过观察从卫星蚀的时间变化和地球轨道直径求出了光速．由于当时只知道地球轨道半径的近似值，故求出的光速只有214300km/s．

这个光速值尽管离光速的准确值相差甚远，但它却是测定光速历史上的第一个记录．后来人们用照相方法测量木星卫星蚀的时间，并在地球轨道半径测量准确度提高后，用罗默法求得的光速为299840±60km/s．

布莱德雷的光行差法 1728年，英国天文学家布莱德雷（1693—1762）采用恒星的光行差法，再一次得出光速是一有限的物理量．布莱德雷在地球上观察恒星时，发现恒星的视位置在不断地变化，在一年之内，所有恒星似乎都在天顶上绕着半长轴相等的椭圆运行了一周．他认为这种现象的产生是由于恒星发出的光传到地面时需要一定的时间，而在此时间内，地球已因公转而发生了位置的变化．他由此测得光速为： C=299930千米/秒 这一数值与实际值比较接近．

二、地面测量法 光速的测定包含着对光所通过的距离和所需时间的量度，由于光速很大，所以必须测量一个很长的距离和一个很短的时间，大地测量法就是围绕着如何准确测定距离和时间而设计的各种方法

齿轮法 1849年德国物理学家菲索用“齿轮法”测出光速。如图从光源S发出的光，射到半镀银的平面镜A上.经A反射后，从齿轮N的齿间空隙射到反射镜M上然后再反射回来，通过半镀银镜射入观察者眼中.

如果使齿轮转动，那么在光从齿间到达M再反射回齿间的时间Δt内，齿轮将转过一个角度。如果这时齿a和 a′间的空隙恰好被a所占据，则反射回来的光被遮断，因而观察者将看不到光。但如果这时齿轮恰好转到下一个齿间空隙，由M反射回来的光从齿间空隙通过，观察者就能重新看到光。齿轮的齿数已知，测出齿轮的转速，可算出齿轮转过一个齿的时间Δt，再测出M、N间的距离，就可以算出光速。菲索当时测得空气中的光速：c＝315300千米／秒。

三、光速测定的实验室方法 光速测定的天文学方法和大地测量方法，都是采用测定光信号的传播距离和传播时间来确定光速的．这就要求要尽可能地增加光程，改进时间测量的准确性．这在实验室里一般是受时空限制的，而只能在大地野外进行，如斐索的旋轮齿轮法当时是在巴黎的苏冷与达蒙玛特勒相距8633米的两地进行的现代科学技术的发展，使人们可以使用更小更精确地实验仪器在实验室中进行光速的测量．

微波谐振腔法 1950年埃森最先采用测定微波波长和频率的方法来确定光速．在他的实验中，将微波输入到圆柱形的谐振腔中，当微波波长和谐振腔的几何尺寸匹配时，谐振腔的圆周长πD和波长之比有如下的关系：πD=2.404825λ，因此可以通过谐振腔直径的测定来确定波长，而直径则用干涉法测量；频率用逐级差频法测定．测量精度达10-7．在埃森的实验中，所用微波的波长为10厘米，所得光速的结果为299792.5±1km/s．

激光测速法 1790年美国国家标准局和美国国立物理实验室最先运用激光测定光速．这个方法的原理是同时测定激光的波长和频率来确定光速（c=νλ）．由于激光的频率和波长的测量精确度已大大提高，所以用激光测速法的测量精度可达10-9，比以前已有最精密的实验方法提高精度约100倍．

光速公认值 根据1975年第十五届国际计量大会的决议，现代真空中光速的最可靠值是：

299792.458±0.001km/s 谢谢观赏

光的群速度与相速度 人们在精确测量了光速以后，并没有终止对光速的研究，根据光的微粒说，光在两种媒质界面折射时 　　　　　　　　sini1/sini2=v1/v2 1885年迈克尔孙（A。A。Michelson）以较高的精密度重复了傅科实验的同时，还测定了空气和CS2中光速比为1。758，但用折射法测定的CS2折射率为1。64，两数相差甚大。绝非实验误差所造成的，瑞利找到了这种差别的原因，他队光速概念的复杂性进行了说明，从而引出了相速度与群速度的概念

相速度 按照波动理论，这种通常的光速测定法相当于测定由下列方程所决定的波速的数值 　　　　　　　E=Acosω(t-r/v) 不难看出，这里v所代表的是单色平面波的一定位相向前移动的速度，因为位相不变的条件为 t-r/v=常量 由此得 dt-dr/v=0或v=dr/dt 所以这个速度称为位相速度（简称相速），这速度的量值可用波长和频率来计算。

群速度 除真空以外，任何介质通常都具有色散的特征，就是说，各个单色平面波各以不同的相速传播，其大小随频率而变，所以由它们叠加而成的脉动在传播过程中将不断改变其形状。在这种情况下。关于脉动的传播速度问题就变的比较复杂了。观察这种脉动时，可以先认定它上面的某一特殊点，例如振幅最大的一点，而把这一点在空间的传播速度看作是代表整个脉动的传播速度，，但是由于脉动形状的改变，所选定的这一特殊点在脉动范围内也将不断改变其位置，因而该点的传播速度和任何一个作为组成部分的单色平面波的相速都将有所不同。按照瑞利的说法，这脉动称为波群。因而脉动的传播速度称为群速度，简称群速。

群速度代表能量的传播速度，或信号速度，这样前面提到的傅科和迈克耳孙实验的矛盾就得到解释，原来他们所测的都是空气和媒质中光的群速之比，而折射率等于相速之比。由于水的色散率不大，群速与相速差别不明显。但CS2的色散率较大，测量结果就发生了较大分歧。