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(1)如果两个三角形全等,那么它们的面积相等. (2)如果两个三角形的面积相等,那么它们全等. 问题情景 (1)如果两个三角形全等,那么它们的面积相等. (2)如果两个三角形的面积相等,那么它们全等. (3)如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等. (4)如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等. 观察与思考 命题2,3,4与命题1有何关系？ 总述

四种命题 授课人：唐从贵

讨论、交流 1.如果两个三角形全等,那么它们的面积相等. 2.如果两个三角形的面积相等,那么它们全等. 3.如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等. 4.如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等.

互逆命题 逆命题： 学生活动 原命题： 1.如果两个三角形全等， 那么它们的面积相等. 条件 结论 2.如果两个三角形的面积相等 同 逆命题： 2.如果两个三角形的面积相等 ,那么它们全等. 单击实现动画　 结论 条件

学生活动 (1)如果两个三角形全等,那么它们的面积相等. (3)如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等.

互否命题 结论 条件 条件 结论 原命题： 1.如果两个三角形全等， 那么它们的面积相等. 条件的否定 结论的否定 否命题： 意义建构 原命题： 1.如果两个三角形全等， 那么它们的面积相等. 条件的否定 互否命题 结论的否定 结论 条件 否命题： 3.如果两个三角形不全等， 那么它们的面积不相等. 条件　 结论

(1)如果两个三角形全等,那么它们的面积相等. 学生活动 (1)如果两个三角形全等,那么它们的面积相等. (4)如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等. 单击实现动画

条件 结论 结论 条件 原命题： 1.如果两个三角形全等，那么它们的面积相等. 互为逆否命题 否 定 逆否命题： 意义建构 原命题： 1.如果两个三角形全等，那么它们的面积相等. 互为逆否命题 条件 结论 否 定 逆否命题： 4.如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等. 结论 条件

１、互逆命题：如果一个命题的条件和结论分别 数学理论 １、互逆命题：如果一个命题的条件和结论分别 是另一个命题的结论和条件,那么我们称这两个命题为互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题。 ２、互否命题：如果一个命题的条件和结论分别 是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么我们称这两个命题为互否命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题。 ３、互为逆否命题：如果一个命题的条件和结论 分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定， 那么我们称这两个命题叫做互为逆否命题。

原命题： 1.如果两个三角形全等,那么它们的面积相等. 逆命题： 2.如果两个三角形的面积相等,那么它们全等. 否命题： 3.如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等. 逆否命题： 4.如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等.

将命题1抽象成若p则q形式，则命题2、3、4怎样表示? （由特殊到一般） 讨论、交流 1.如果两个三角形全等,那么它们的面积相等. 2.如果两个三角形的面积相等,那么它们全等. 3.如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等. 4.如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等. 将命题1抽象成若p则q形式，则命题2、3、4怎样表示? （由特殊到一般） 数学思想

四种命题的关系图 原命题 若p则q 逆命题 若q则p 否命题 若非p则非q 逆否命题 若非q则非p 数学理论 互为逆命题 四种命题的关系图　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 数学理论 　原命题 　若p则q 　逆命题 　若q则p 互为逆命题 互为否命题 互为否命题 互 为 逆 否 命 题 互 为 逆 否 命 题 　否命题 若非p则非q 逆否命题 若非q则非p 互为逆命题

将“对顶角相等”改写成命题的一般形式并写出它的逆命题,否命题，逆否命题。 练习 想一想

数学应用 例1:写出下列命题的逆命题、否命题、 逆否命题。

例2：把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假。 （1）、两个全等三角形的三边对应相等。 （2）、对角线相等的四边形是平行四边形 数学应用

（1）两个全等三角形的三边对应相等。 原命题： 若两个三角形全等，则这两个三角形的三边对应相等。 真 逆命题： 若两个三角形的三边对应相等，则这两个三角形全等。 真 否命题： 若两个三角形不全等，则这两个三角形不是三边对应相等 真 逆否命题： 若两个三角形不是三边对应相等，则这两个三角形不全等。 真

（2）对角线相等的四边形是平行四边形。 原命题： 若一个四边形的两条对角线相等，则它是平行四边形。 假 逆命题： 若一个四边形是平行四边形，则它的两条对角线相等。 假 否命题： 若一个四边形的两条对角线不相等，则它不是平行四边形。 假 逆否命题： 若一个四边形不是平行四边形，则它的两条对角线不相等。 假

互为逆否命题的两个命题真假性相同 四种命题之间的真假性是否存在着关系呢? 通过以上命题的真假性

练习1： （课本P6） 1.（1）、（2） 2.（2）

练习2:写出下列命题的一般形式并写出它的逆命题、否命题和逆否命题： 正方形的四边相等。 逆命题：如果一个四边形四边相等，那么它是正方形。 否命题：如果一个四边形不是正方形，那么它的四条边不全相等。 原命题： 如果一个四边形是正方形，那么它的四条边相等。 逆否命题：如果一个四边形四边不全相等，那么它不是正方形。

练习3： 1.若命题s的逆命题是t，命题s的逆否命题是r，则t与r的关系是（ ） A.互为逆命题 B.互为否命题 C.互为逆否命题 D.不能确定 2.一个命题与它的逆命题，否命题， 逆否命题这四个命题中( ) （A）真命题的个数一定是奇数 （B）真命题的个数一定是偶数 （C）真命题的个数可能是奇数,也可能是偶数 （D）上述判断都不正确

练习:写出下列各命题的逆命题、否命题 和逆否命题并判断真假： (4)当c>0时，若a>b 则ac>bc; (3)若两个事件是对立事件,则它们是 互斥事件

5、命题“若 ,则 ”与它的逆命题，否命题，逆否命题中，真命题个数为＿＿＿＿ 5、命题“若 ,则 ”与它的逆命题，否命题，逆否命题中，真命题个数为＿＿＿＿

让我想一想 回顾与反思： 1、写一个命题的逆命题，否命题，逆否命题的关键是分清楚原命题的条件和结论(大前提不变) 2、在命题真假性的判断中,学会用互为逆否命题同真假的性质，通过“正难则反”培养自己的逆向思维能力。

本节课到此结束，请同学们课后再做好复习。 作业： p8 习题1，2 再见！

谢谢指导！

将“对顶角相等”改写成命题的一般形式并写出它的逆命题,否命题，逆否命题。 练习 想一想