命题及其关系 1.1.2 四种命题
交流预习 请把预习中的疑惑与同桌交流 1、什么叫做互逆命题？互否命题？互为逆否 命题 2、若原命题为“若p，则q”的形式，则它的逆命 题、否命题、逆否命题应分别写成什么形式？ 3、你能举出一些互逆命题、互否命题、互为逆否命题的实例吗？
三个概念 １、互逆命题：如果第一个命题的条件（或题设）是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题。 ２、互否命题：如果第一个命题的条件和结论是第二个命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题。 ３、互为逆否命题：如果第一个命题的条件和结论分别是第二个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题。
原命题,逆命题,否命题,逆否命题 四种命题形式: 原命题: 逆命题: 若 p, 则 q 否命题: 若 q, 则 p 逆否命题:
试一试 写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题,并判断它们的真假. （1）若a=0,则ab=0 (2) 若a2>b2,则a>b. (3) 当c>0时,若a>b,则ac>bc.
合作探究 1、把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题： (1) 负数的平方是正数； (2)正方形的四条边相等.
合作探究 2、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题 （1）若x2+y2=0,则x、y全为0 . （2）若是a+b是偶数，则a、b都是偶数. （3）若x=3或x=7,则(x-3)(x-7)=0
一些常见的结论的否定形式 “或”的否定是“且” 原词语 否定词 任意的 是 至少有一个 都是 至多有一个 大于 至少有n个 小于 至多有n个 一些常见的结论的否定形式 原词语 否定词 等于 任意的 是 至少有一个 都是 至多有一个 大于 至少有n个 小于 至多有n个 不等于 某个 不是 一个也没有 不都是 至少有两个 不大于 至多有（n-1)个 大于或等于 至少有（n+1)个 “或”的否定是“且”
知识延伸 判断正误,并说明理由: (1)若原命题是“对顶角相等”, 它的否命题是“对顶角不相等”。 (2)若原命题是“对顶角相等”, 它的否命题是“不成对顶关系的 两个角不相等”。
否命题与命题的否定的区别： 否命题是用否定条件也否定结论的方式构成新命题. 命题的否定是逻辑联结词“非”作用于判断,只否定结论不否定条件. 对于原命题: 若 p , 则 q 有 否命题: 若┐p , 则┐q . 命题的否定: 若 p ，则┐q .
课堂展示 B 1. （2009年重庆卷文）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ） 1. （2009年重庆卷文）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ） A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B．“若一个数的平方是正数，则它是负数” C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数” B 2. （2005年江苏）命题“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为______________________. 若a≤b，则2a ≤2b-1
D 3.（2007重庆理）命题“若x2<1,则-1<x<1”的逆否命题是（ ） A.若x2 ≥ 1，则x ≥ 1; B.若-1<x<1，则x2<1； C.若x>1或x<-1,则x2>1; D.若x ≥ 1或x ≤ -1，则x2 ≥ 1 D
4、分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。 （1）若q<1,则方程 有实根。 （2）若ab=0,则a=0或b=0.
总结拓展 这节课你学到了什么？
结束寄语 帮助别人就是帮助自己！ 师生互助，共同进步！
达标检验 1、命题“若a>b,则a-1>b-1”的否命题是（ ） A 、若a>b,则a-1≤b-1 c B、若a>b,则a-1<b-1 C、若a ≤b,则a-1≤b-1 D、若a <b,则a-1<b-1 c
B．若A∩B≠A则A∪B≠B； C．若A∪B≠B则A∩B≠A； D．若A∪B≠B则A∩B=A． A．若A∪B=B则A∩B=A； B．若A∩B≠A则A∪B≠B； C．若A∪B≠B则A∩B≠A； D．若A∪B≠B则A∩B=A．
3、命题“如果x≥a2+b2, x≥2ab，的逆否命题 下面说法中正确的是”（ ） c A、如果x<a2+b2,那么x<2ab B、如果x≥2ab,那么x≥a2+b2 C、如果x<2ab,那么x<a2+b2 D、如果x≥a2+b2,那么x<2ab
c 4、给定命题：若a2+b2=0,则a、b全为零，下列说法中正确的是 A、逆命题：若a、b全不为零，a2+b2≠0 B、否命题：若a2+b2≠0，则a、b全为零 C、逆否命题：若a、b不全为零，则a2+b2≠0 D、以上都不对