教 材 分 析 第三章 运动定律 徐汇区教师进修学院 张培荣
课时安排： 1 牛一律 2 探索牛二律 3 牛二律 4 重力作用下的运动 5 力学单位制 6 超重和失重 7斜拉和斜推 8 斜面上的运动 1 牛一律 2 探索牛二律 3 牛二律 4 重力作用下的运动 5 力学单位制 6 超重和失重 7斜拉和斜推 8 斜面上的运动 9多段运动 10力和运动的关系 11复杂多段运动 12其它有关问题 选修课安排： 1 简单连接体 2 复杂连接体 3 相对论基础 4 动量定理
§1牛顿第一定律
教学内容 ： （一）历史的回顾： （二）伽利略理想实验 （三）牛顿第一定律： 说明： 1 关于状态： （1）状态指的是速度（2）平衡状态，都是加速度为零， 2 关于力： （1）力是物体对物体的作用， （2）力的作用效果之一是产生加速度，即改变运动状态，
教学内容 ： 3 力和运动： （1）通常讲的力是指合外力， （2）不受外力作用时，物体处于平衡状态， （3）合外力为零时，相当于没力作用（4）有力就会改变物体运动状态。 4 惯性：（1）惯性是物体保持原有运动状态的特性 （2）一切物体都有惯性， （3）惯性的表现：无力作用时，保持原有运动状态有力作用时，不同物体运动状态改变难易程度不同 （4）惯性与惯性定律不同， （5）惯性和外力是改变运动状态的内、外因， （6）惯性与静摩擦的区别
练习一：惯性现象解释： 1 解释书上P69自主活动2 2 解释汽车里的乘客，当汽车起动时身体要向后倾倒，左转弯时乘客要向右倾倒。 3 汽车突然刹车时乘客向前倒的原因，下列说法是否正确？ （A）乘客在车行驶时受到一个向前的力，这个力还在起作用， （B）刹车时乘客受到一个向前的力， （C）乘客有惯性，汽车没有惯性， （D）乘客有惯性，而汽车的惯性被制动力克服了。 3 锤子的头和木柄松动时，倒过来把木柄在地上敲几下，就会紧了
练习二：惯性对运动分析的应用： 1 汽球下吊着物体一起上升的过程中，绳断了，下面吊的物体如何运动？ 2 行驶的汽车车窗处放下一物体，此物体如何运动？ 3 匀速行驶的密闭轮船舱里，竖直向上跳起的人落回何处？ 4 一旅游者设想将自己用吊篮悬挂在空中大气球下，只要在空中停留几小时，由于地球自转，就可以到另一地旅游了，可能吗？ 5 运动员跳远时，由于地球自转，向东跳与向西跳成绩有无差异？
练习三：运动和力关系： 1 火车向前行驶时，火车所受合外力一定向前， 2 起重机吊着1000 N重物匀速上升，钢索拉力一定大于1000 N， 3 竖直上抛物体在向上运动过程中一定受到向上的力， 4 卡车匀速前进，放在卡车的水平车厢上的物体受到向前的静摩擦力， 5 物体运动越快所受合外力也越大（如骑自行车的感觉）。
练习四：惯性和静摩擦的区别： 1 用较小的力推车时车不动，说明车的惯性较大， 2 用较小的力推车时车不动，说明推力小于静摩擦力， 3 维持小车匀速运动所需力较小，而要推动小车所需力较大，说明静止物体惯性较大。
五 作业： P71——训练与应用——1，2，3，4，5。
§2 探究牛顿第二定律
复习提问： 1 “只有静止或匀速直线运动的物体才具有惯性”对吗？ 2 “做变速运动的物体惯性被克服了”对吗？ 2 “做变速运动的物体惯性被克服了”对吗？ 3 匀速行驶的火车内水平桌面上放着一个小球，火车突然加速时小球如何运动？为什么？ 4 怎样才算改变物体运动状态？物体速度大小始终不变，状态变了吗？运动状态变化的快慢用什么物理量描述？ 5 （1）用大小不同的力去蹬一辆停着的自行车，什么情况下自行车起动较快（即加速度较大）？ （2）用大小相同的力分别去蹬一辆不带重物的自行车和一辆带有重物的自行车，哪种情况下自行车获得的加速度较大？ （3）由此可得加速度大小可能跟哪些因素有关？
教学内容 ： 二、探究物体运动加速度跟哪些因素有关 猜想加速度可能和什么有关， 实验装置如图， 分析小车和砝码各受哪些力作用？如何使T＝F合？怎么知道已经平衡了？如何使G＝T？ 控制变量法，即m一定时研究a和F的关系，再在F一定时研究a和m的关系。 再归纳结论：归纳得出：aF/m。
三、牛顿第二定律 讨论：1 k决定于单位 2 “牛顿”这一单位是根据牛顿第二定律定义的： 3 若一物体作自由落体，由牛顿第二定律得：G＝mg， 例：10 N的力能使5 kg物体产生多大加速度？能使重为1 N的物体产生多大加速度？
五 作业： P77训练与应用——1，2，5，6。
§3牛顿第二定律
复习提问 ： 1 “牛顿”这一单位是根据什么定律定义的？如何定义的？ 2 牛二律内容是什么？表达式？各量的意义？F＝kma中k决定于什么？
教学内容 ： 讨论：4 a—F，a—1/m图线的斜率表示什么？计算昨天图线的斜率， 5 F＝ma中F指合外力，而不仅是拉力之类的力。 练习：（1）如右图所示两种情况与牛二律有矛盾吗？为什么？ （2）m＝2 kg，仅受两个力作用，F1＝15 N，F2＝7 N，求加速度的可能范围。 （3）左图中，m＝2 kg， F＝10 N，f＝1 N， 求加速度，
6 a和F瞬时对应，F变a也变，F无a也无， 练习：（1）竖直上抛一物体（无空气阻力，有空气阻力两种情况下），上升过程中，最高点时，下落过程中，a和v的变化情况， （2）气球下吊一个物体加速上升，中途线断了，气球、物体的a和v如何变化？
（3）某物体运动的v—t图如右图，则“AB段物体受力逐渐增大”“BC段物体受力最大”对吗？哪一段物体受力最大？ （4）F和v同向，F逐渐减小，a如何变化？是加速还是减速？画出大致的v—t图， F和v反向，F逐渐增大，a如何变化？是加速还是减速？画出大致的v—t图，
7 质量是物体惯性大小的量度： 小结：1 物体运动状态变化的快慢（即）决定于（1）合外力（外因），（2）惯性（内因）。 2 惯性：（1）任何物体都有惯性，（2）惯性大小与受力情况及运动情况均无关，仅决定于质量大小。 惯性的利用和防止：
五 作业： 补1 静止在水平光滑地面上的物体质量为20 kg，受到互成60、大小都为100 N的两个力的作用，求它的加速度。（8.66 m / s2） 2 使质量为16 t的火车车厢以0.2 m / s2的加速度前进，如果车厢所受阻力为其重力的0.02倍，求车厢所受的拉力大小。（6400 N） 3 一个放在水平面上的物体质量为1 kg，在水平方向受到12 N的拉力，得到10 m /s2的加速度，求物体所受的摩擦力。（2 N） 4 质量为2 kg的物体，在5 N的水平拉力作用下沿水平面匀速直线运动，求：（1）在9 N的水平力作用下物体的加速度，（2）要使它加速度增大为第（1）题中的3倍，所施加水平拉力的大小。（2 m / s2，17 N）
§4 质量和重力
复习提问 ： 1 惯性大小决定于什么？试对惯性利用和防止惯性各举一例， 1 惯性大小决定于什么？试对惯性利用和防止惯性各举一例， 2 右图中，当F较小时拉不动，与牛二律有无矛盾？画出a—F图线，它与F轴的交点及斜率各表示什么？ 一物体的a—F图线如右图所示，当F＝3 N时a多大？f多大？当F＝8 N时a多大？f多大？
复习提问 ： 3 A、B两物体的a—F图线如下面左图所示，哪个物体的惯性较大？哪个物体的最大静摩擦力较大？ 4 一个物体的a—F图线如右图所示，若再将一个相同质量的物体迭放在它上面，使两物体一起运动，则其a—F图线应如何？
（一）区别： 1 物理意义：2 质量是标量，重力是矢量， 3 单位： （二）联系：根据牛二律，G＝mg， 1 地球上同一地方，不同物体，g值相同，不同地方，g值不同， 2 质量不随地点而变，重力随g值变化而变化，思考：“同一物体在两极处惯性比赤道处大”对吗？ 3 同一地点重力与质量成正比，思考：若地球突然失去引力，天平还能用吗？弹簧秤还能用吗？若把天平搬到月球上，还能用吗？测量值还准确吗？
例：物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，受到大小为30 N的水平力作用，产生4 m / s2的加速度，求：（1）物体的质量，（2）若地球突然失去引力，此时物体的加速度又多大？（3）若把此装置搬到月球上去，加速度又为多大？（5 kg，6 m / s2，5.6 m / s2）
练习： 1 物体质量为10 kg，与水平面间的动摩擦因数为0.3，求它沿水平面向右滑动时的加速度。（－3 m / s2） 2 物体质量为5 kg，与水平面间的动摩擦因数为0.2，受到水平向右的拉力F的作用，沿水平面向右运动时的加速度为1.5 m / s2，求拉力F的大小。（17.5 N） 3 物体质量为8 kg，受到大小为20 N的水平向右的拉力F的作用，沿水平面向右运动时的加速度为0.5 m / s2，求物体与水平面间的动摩擦因数，（0.2）
练习： 4 物体质量为5 kg，与水平面间的动摩擦因数为0.2，受到大小为15 N的水平向左的拉力F的作用，沿水平面向右运动，求：（1）物体运动的加速度，（2）若把此装置搬到月球上去，加速度又为多大？（－5 m / s2，－3.32 m / s2） 5 物体质量为2 kg，放在水平面上，受到两个水平力作用，已知F1＝3 N，F2＝4 N，（1）若水平面光滑，两力互相垂直，求物体运动的加速度，（2）若两力的夹角可变，则物体的最大加速度和最小加速度分别多大？（3）若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，两力的夹角可变，则物体的最大加速度和最小加速度又分别多大？（4）若水平面仍光滑，再加一个水平力F3＝6 N，则物体的最大加速度和最小加速度又分别多大？（5）若水平面仍光滑，再加一个水平力F3＝8 N，则物体的最大加速度和最小加速度又分别多大？
五 作业： 1 一根绳子只能承受50 N的拉力，物体质量为10 kg，与地面间动摩擦因数为0.3，用此绳子沿水平面拉该物体，能产生的加速度最大是多少？ 2 某物放在水平地面上，用弹簧秤水平拉它，弹簧秤读数为10 N时恰匀速运动，弹簧秤读数为15 N时加速度为1 m / s2，求物体质量及它与地面间的摩擦系数。 3 某物放在水平地面上，用16 N水平力拉时，加速度为6 m / s2，用20 N水平力拉时加速度为8 m / s2，求物体质量及它与地面间的动摩擦因数。 4 某物质量为6 kg，与水平板面间的动摩擦因数为0.1，水平拉力为9 N，在地球上时加速度多大？如突然地球吸引力消失，物体加速度又为多大？若在月球上时其加速度又多大？
§5力学单位制
复习提问 ： 1 物体质量为5 kg，与水平面间的动摩擦因数为0.2，受到大小为20 N的水平向右的拉力F的作用，沿水平面向右运动，求物体运动的加速度，若地球突然没有吸引力了加速度又多大？ 2 两物体质量分别为m和2m，与水平面间的动摩擦因数均为，沿水平面滑动时加速度哪个较大？ 3 物体质量为5 kg，与水平面间的动摩擦因数为0.2，受到水平向右的拉力F的作用，沿水平面向右运动，加速度为3 m / s2，求：拉力F的大小，若质量增大为10 kg，加速度又多大？（25 N，0.5 m / s2） 4 物体受到水平向右的拉力F＝20 N作用时，沿水平面运动的加速度为2 m / s2，水平向右的拉力F＝30 N作用时，沿水平面运动的加速度为4 m / s2，求物体的质量和与地面间的动摩擦因数（5 kg，0.2） 5 匀变速运动的计算公式有哪些？
五、力学单位制 （一）单位制： 说明：1 基本单位和主单位的区别， 2 重要单位和基本单位的区别，如“牛”不是基本单位， 3 常用的单位制是国际单位制： （二）单位制在物理计算中的应用： 1 检查公式是否错误：如s＝v0t＋a t， 2 计算时如果所有物理量都用同一单位制的单位表示，那么计算结果也总是用这一单位制中的单位表示的。
例1：一个原来静止的物体，质量是7. 0 kg，和水平地面间动摩擦因数为0 例1：一个原来静止的物体，质量是7.0 kg，和水平地面间动摩擦因数为0.2，受到一个28 N的水平力作用，沿水平面运动，求5 s末物体的速度。 例2：物体初速为30 m / s，经过50 m后速度减为20 m / s，所受阻力大小为10 N，求物体的质量。
练习： 1 物体质量为4 kg，与水平面间动摩擦因数为0.2，在水平面上运动的初速为10 m / s，在水平恒力F作用下，2 s内通过30 m，求F。（28 N） 2 汽车质量为2000 kg，初速为8 m / s，关闭发动机后所受阻力大小为1000 N，求关闭发动机后前8 s内位移，第8 s内位移，前20 s内位移，第10 s初速度。（48 m，43.5 m，64 m，3.5 m / s） 3 汽车质量为4000 kg，关闭油门前速度为10 m / s，关闭油门后通过36 m后速度为8 m / s，求汽车所受的阻力大小。（2000 N）
五 作业： 1 一个质量是100 g的运动物体，初速是1 m／s，受到的水平拉力是2 N，力的方向跟速度方向相同，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，求其3 s末的速度大小。 2 放在水平桌面上的静止木块，质量为0.1 kg，在水平方向受到0.06 N的拉力，木块和桌面间的滑动摩擦力是0.02 N，求木块通过0.2 m 所用的时间。 3 一辆3 t的汽车以10 m／s的速度前进，要使它在30 s内匀减速地停下，要用多大的阻力？它后10 s内位移多大？ 4 一辆速度为4 m／s的自行车，在水平公路上滑行40 m后停止，如果自行车和人的总质量是100 kg，自行车受到的阻力是多大？到停下所用时间和其前10 s内的位移分别多大？
§6牛顿第二定律应用（一）
例1：质量为m＝2 kg的物体用绳拉着竖直向上运动，其v—t图如图所示，求各段运动中拉力的大小。 超重：当物体加速上升或减速下降时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于所受重力的现象叫超重。（即“视重”增大了，但重力并没有变） 失重：当物体减速上升或加速下降时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于所受重力的现象叫失重。 物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力为零的现象叫做完全失重。
练习：1 质量为m＝6 kg的物体用竖直向上、大小为F＝110 N的力拉着竖直向上运动，所受空气阻力为f＝2 N，求物体运动的加速度。 质量为m＝10 kg的物体用绳拉着竖直向下运动，其v—t图如图所示，求各段运动中拉力的大小。
练习： 3 一人质量为m＝50 kg，站在升降机内的磅秤上，求下列情况下磅秤的示数，（1）升降机以3 m / s的速度匀速上升，（2）升降机以3 m / s2的加速度匀加速上升，（3）升降机以大小为3 m / s2的加速度匀减速上升，（4）升降机以3 m / s2的加速度匀加速下降，（5）升降机以大小为3 m / s2的加速度匀减速下降，（6）升降机以大小为10 m / s2的加速度自由下落。） 思考：（1）哪些情况属于超重？哪些情况属于失重？有什么共同点？（加速度向上即超重，加速度向下即失重）（2）你能设计一个测量电梯的加速度的实验方案吗？
例2：将质量为m＝10 kg的物体以v0＝11 m / s的初速度从地面竖直向上抛出，所受空气阻力大小恒为f＝10 N，求：（1）上升过程中的加速度a上，上升到达最高点所需时间t上及最大高度Hm，（2）下落过程中的加速度a下，下落所需时间t下，落地时的速度vt。
练习：1 将质量为m＝2 kg的物体以v0＝20 m / s的初速度从地面竖直向上抛出，所受空气阻力大小恒为f＝5 N，求：上升过程中的加速度a上，上升到达最高点所需时间t上及最大高度Hm，（12.5 m / s2，16米，1.6秒） 2 一物体静止起从高24米处下落，所受空气阻力是物体重力的1/5，求物体下落的加速度，下落时间，及落地速度。（8 m / s2，秒，8 m / s）
练习： 3 将一物体以v0＝11 m / s的初速度从地面竖直向上抛出，经1秒到达最大高度，求其能上升的最大高度，所受空气阻力与重力的比。（5.5米，1/10） 4将一物体以v0＝12 m / s的初速度从地面竖直向上抛出，落回地面时速度大小为vt＝8 m / s，求上升过程中的加速度a上与下落过程中的加速度a下的比，上升到达最高点所需时间t上与下落所需时间t下的比，所受空气阻力与重力的比。（9/4，2/3，5/13）
五 作业： 1 弹簧秤上挂了一个10 kg的物体，空气阻力为10 N，在下列情况下弹簧秤的读数多大？(1)以3米／秒2加速度上升，(2)以1米／秒2减速上升，(3) 以1米／秒2加速下降，(4) 以3米／秒2减速下降。 2 某钢索能承受的最大拉力是40000 N，如用它吊3.2吨重物静止起加速上升，在4秒内发生的位移不能超过多大？ 3 用600 N的力向上提一重物，静止起提4米速度达到4米／秒，空气阻力为60 N，求物体的质量，若要重物以相同大小的加速度向下加速运动，则拉力又为多大？
§7牛顿第二定律应用（二）
复习提问： 1 设空气阻力大小不变，竖直上抛一物体再落回原处，则上升和下降的加速度相比是_____________，上升时间和下降时间相比是_____________，初速度与落回时速度大小相比是_____________。 2 甲、乙两球质量分别为m和2m，从相同高度下落，所受空气阻力相等，则它们下落的加速度相比是_____________，落地速度相比是_____________，下落时间相比是_____________。 3 质量为m的人沿竖直悬挂的绳子以加速度a向上加速爬上去，求绳子的拉力，若沿竖直悬挂的绳子以加速度a（小于g）向下加速滑下，求绳子的拉力， 4 某人在平地上最多能举起质量为100 kg的物体，则他在以2 m/s2加速度加速上升的升降机内最多能举起质量为多大的物体？
例1：质量为m＝5 kg的物体与水平地面间动摩擦因数为0 例1：质量为m＝5 kg的物体与水平地面间动摩擦因数为0.2，受到与水平面成＝37角斜向下大小为50 N的推力作用由静止起沿水平面运动，求它第2 s内的位移 牛二律解题步骤：（1）确定研究对象，（2）受力分析，（3）运动情况分析，（4）力的合成或分解处理，（5）列动力学方程，（6）选择适当的运动学公式列运动学方程，（7）解方程，（8）判断解的合理性。
练习： 1 质量为m＝5 kg的物体与水平地面间动摩擦因数为0.2，受到与水平面成＝37角斜向上大小为50 N的拉力作用由静止起沿水平面运动，求它通过14.4 m所需时间（2s） 2 质量为m＝4 kg的物体，受到与水平面成＝37角斜向下大小为10 N的推力作用，由静止起沿水平面运动，2 s内的位移为2 m，求它所受摩擦力及它与水平地面间动摩擦因数。（4 N，0.087）
例2：质量为m＝10 kg的物体与竖直墙面间动摩擦因数为0. 3，受到与墙面成＝37角斜向上的推力F作用，由静止起沿墙面向上运动，0 例2：质量为m＝10 kg的物体与竖直墙面间动摩擦因数为0.3，受到与墙面成＝37角斜向上的推力F作用，由静止起沿墙面向上运动，0.2 s末的速度为1.04 m/s，求力F的大小。
练习： 1 质量为m＝10 kg的物体与竖直墙面间动摩擦因数为0.5，受到与墙面垂直、大小为F＝20 N的推力作用，由静止起沿墙面向下滑动，求它的加速度及通过4.5 m时的速度。（9 m/s2，9 m/s） 2 质量为m＝5 kg的物体与竖直墙面间动摩擦因数为0.2，受到与墙面成＝37角斜向上、大小为F＝100 N的推力作用，并正沿墙面向下运动，求其加速度。（－8.4 m/s2） 例3：质量为m的物体与水平地面间动摩擦因数为，受到与水平面成角斜向上的拉力F作用，为使物体能沿水平面加速运动，求力F应满足的条件。
五 作业： 1 物体质量为10 kg，放在水平地面上，若用力F1＝20 N的水平拉物体恰能匀速运动，若改用与水平方向成37角斜向上的拉力F2拉它，由静止起在2 s内运动5.2 m，求(1)物体与地面间的动摩擦因数，(2)F2的大小。 2 物体放在水平地面上，受到与水平面成53角斜向下的力F作用下静止起作匀加速度运动，2 s内物体运动了18 m，物体的质量为4 kg，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2，求F力的大小。 3 一物体紧贴着竖直墙壁，在与竖直方向成53角斜向上的推力作用下由静止起沿竖直墙壁加速竖直上滑，滑行8 m时速度达到4 m／s，推力大小为50 N，物体与墙壁间动摩擦因数为0.2，求物体的质量。 4 质量为m的物体放在水平地面上，与水平地面间的动摩擦因数为，在大小为F、方向成水平面成角斜向下的力作用下沿水平面运动的加速度大小为a，若将作用力大小改为2F，方向不变，则物体运动的加速度大小a’为（A）a’＝2a，（B）a’＞2a，（C）2a＞a’＞a，（D）a’＝a。试加以证明。
§8牛顿第二定律应用（三）
例1：质量为m的物体从高为h、倾角为的光滑斜面顶端静止起滑下，（1）求其加速度，下滑时间，滑到底时的速度，讨论与、m的关系，（2）若物体与斜面间的动摩擦因数为，又如何？若恰能匀速下滑，则为多大？（3）若物体与斜面间的动摩擦因数为，物体以某一初速沿斜面向上冲，求上滑时物体的加速度，若滑到顶时速度恰减到零，求上滑时间及初速，能否滑回来？
练习： 1质量为m的物体从底边长为L、倾角为的光滑斜面顶端静止起滑下，求其加速度，下滑时间，滑到底时的速度，讨论与、m的关系。 2 质量为m＝50kg的物体静止起从倾角为30的斜面上滑下，2s内通过4m，求物体与斜面间的动摩擦因数。 3 质量为m＝5kg的物体，从倾角为37的斜面底沿斜面向上冲，通过4m时速度减到零，然后又下滑，物体与斜面间的动摩擦因数为＝0.25，求：（1）物体的初速度，（2）下滑时的加速度大小及滑回底端所需时间。 4 O为竖直平面内的一个圆，半径为R，AB为其竖直直径，由A点起设置很多光滑斜轨，它们的末端均在圆周上，如图，一物体静止起分别从这些斜轨顶端沿斜轨滑下，沿哪个斜轨下滑所需时间最短？
例2：质量为m的物体受到与斜面成角斜向上的拉力F作用，沿倾角为的斜面向上运动，如图，物体与斜面间的动摩擦因数为，求物体运动的加速度。
练习：1 质量为m＝5kg的物体，受到与斜面成37角斜向上、大小为F＝50N的拉力作用，沿倾角也为37的斜面向上运动，如图，物体与斜面间的动摩擦因数为＝0.2，求物体运动的加速度。
五 作业： 1 在倾角为30的斜面上，一个物体从静止开始下滑，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，物体开始下滑后1秒末它的速度多大？ 1 在倾角为30的斜面上，一个物体从静止开始下滑，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，物体开始下滑后1秒末它的速度多大？ 2 质量为10kg的物体，沿倾角为37的斜面由静止起匀加速下滑，物体和斜面间的动摩擦因数为0.25，在2秒内物体从斜面顶端滑到底端，物体的加速度多大？斜面有多长？ 3 一木箱沿一粗糙斜面匀加速下滑，初速为零，5s内下滑25m，斜面倾角是30，求木箱与斜面间的动摩擦因数，若以某初速沿斜面向上冲，要能上冲4米，初速至少多大？上冲时间多长？ 4 一物体在一斜板上下滑，斜板倾角为37时恰匀速下滑，板倾角为53时下滑的加速度多大？
§9牛顿第二定律应用（四）
例1：质量为m＝10 kg的物体，与水平面间的动摩擦因数为＝0 例1：质量为m＝10 kg的物体，与水平面间的动摩擦因数为＝0.2，受到大小为F＝30N向右的水平力作用，静止起沿水平面运动，经过t1＝4 s时将水平力F改为向左而保持大小不变，求物体再滑行多远停下？
练习： 1 质量为m＝5 kg的物体，与水平面间的动摩擦因数为＝0.2，受到水平力F作用，静止起沿水平面运动，通过s1＝32 m时撤去力F，物体再滑行8 s停下，求力F的大小。（30 N） 2 一物体与水平面间的动摩擦因数为＝0.2，受到大小为F＝40 N向右的水平力作用，静止起沿水平面运动3 m后撤去F，再经3 s停下，求物体的质量。（5 kg） 3 质量为m＝50 kg的物体，受到竖直向上、大小为F＝800 N的拉力作用，静止起竖直向上运动t1＝5 s时撤去拉力F，物体所受空气阻力大小恒为f＝100 N，求（1）物体再上升多高时速度减到零，（2）物体下落时的加速度。（20 m，8 m/s2）
例2：质量为m＝5 kg的物体，与水平面间的动摩擦因数为＝0 例2：质量为m＝5 kg的物体，与水平面间的动摩擦因数为＝0.2，受到与水平面成37角斜向上、大小为F＝50 N的拉力作用，静止起沿水平面运动4 m末撤去拉力F，求物体再滑行多久停下？
练习：1 质量为m＝2 kg的物体，与水平面间的动摩擦因数为＝0 练习：1 质量为m＝2 kg的物体，与水平面间的动摩擦因数为＝0.25，受到与水平面成53角斜向下、大小为F＝25 N的推力作用，静止起沿水平面运动t1＝2 s时撤去力F，求物体还能滑行多远？（5 m） 2 质量为m＝2 kg的物体，与水平面间的动摩擦因数为＝0.2，受到与水平面成37角斜向上、大小为F＝10 N的拉力作用，静止起沿水平面运动t1＝5 s时将F力改为与水平面成37角斜向下，再通过s2＝20 m速度变为多大？（15 m/s）
例3：一物体与倾角为37的斜面间的动摩擦因数为＝0 例3：一物体与倾角为37的斜面间的动摩擦因数为＝0.25，它以平行于斜面的初速度v0＝8 m/s从斜面底端冲上斜面，求它滑回底端所需总时间及滑回原处时的速度。[（1＋）s，4m/s]
五 作业： 1 物体质量为5 kg，与水平地面间动摩擦因数为0.2，受到水平拉力30 N由静止起匀加速运动2 s后，保持水平拉力的大小不变，而方向变为与原来的相反，求物体再过多长时间停下？ 2 质量为2 kg的物体在水平拉力F作用下静止起沿水平面运动，8 s后突然F力变为反向，物 体的速度—时间图线如图，求拉力F与 物体和水平面间的摩擦力的大小。 3 物体质量为2 kg与水平地面间的动摩擦因数为0.2，在与水平方向成37角斜向上的拉力F＝5 N作用下静止起沿水平地面运动，4 s末撤去F，求还能运动多远？ 4 物体放在水平地面上，受到与水平面成53角斜向下的力F作用下静止起作匀加速运动，F为25 N，2 s内物体运动了5 m，2 s末撤去F，再经5 m停下，求(1)物体与水平地面间的动摩擦因数，(2)物体的质量。
§10牛顿第二定律应用（五）
七、力和运动的关系 1 对同一物体，a和F的瞬时对应：
2 运动情况决定于合力和初速度： 合力为零时 初速为零 静止 初速不为零 匀速直线运动 合外力不为零 与初速同向（或初速为零） 加速直线运动（恒力时匀加速运动） 与初速反向 减速直线运动（恒力时匀减速运动） 与初速不在一直线上 曲线运动
讨论：1 “在恒力作用下物体必作匀变速直线运动”对吗？ 2 设物体受几个力作用正好平衡，现突然撤去其中一个力，其余各力均不变，物体如何运动？ 3 设物体受几个力作用正好静止，现将其中一个力逐渐减小，则物体如何运动？当减小到零后又逐渐恢复这个力，物体又如何运动？ 4 物体一开始合外力F与初速同向，F随时间变化关系如图，则物体如何运动？
5 一小球从竖直放置、下端固定的轻弹簧正上方某高度处下落，接触弹簧上端后小球的运动情况如何？ 6 物体质量为2 kg，初速为零，分别受到下述各变力作用，将如何运动？6 s内位移多大？
八、力的独立作用原理 例1：一物体竖直向上抛出，空气阻力大小不变，上升过程中加速度大小为12 m/s2，求下落过程中的加速度大小。
练习： 1 一物体质量为m＝10 kg，与倾角为37的斜面间的动摩擦因数为＝0.5，受到一个平行于斜面向上的大小为F＝150 N的拉力作用，沿斜面向上运动，求其加速度。（5 m/s2） 2 一物体质量为m＝10 kg，与倾角为37的斜面间的动摩擦因数为＝0.5，受到一个平行于斜面向上的大小为F＝80 N的拉力作用，沿斜面向下运动，求其加速度。（－6 m/s2） 3 一物体质量为m＝10 kg，与倾角为37的斜面间的动摩擦因数为＝0.5，受到一个平行于斜面向下的大小为F＝30 N的拉力作用，沿斜面向下运动，求其加速度。（5 m/s2） 九、牛顿定律的适用范围
五 作业： 1 物体静止在光滑水平面上，在F＝10 N的水平力作用下开始运动，且在t1＝5 s内运动了s1＝250 cm，求(1)物体的质量是多少？(2)若在5 s末撤去此力，在第二个5 s内物体运动了多远？ 2 质量为m＝100 g的物体，以v0＝30 m／s的初速度竖直向上抛出，经过t＝2 s到达最高点，求(1)物体上升的最大高度，(2)物体所受空气阻力，(3)物体落回原处时的速度大小。 3 一物体以v0＝10 m／s的初速竖直向上抛出，落回地面时速度大小为vt＝8 m／s，求物体所受空气阻力与物体重力的比值及物体能上升的最大高度。 4 一个质量为m＝5 kg的物体，放在水平地面上，受到与水平方向成＝30角的斜向上的拉力作用，物体自静止起运动，在t＝4 s内水平移动s＝16 m，物体与水平面间的动摩擦因数为＝0.1，求拉力的大小，此时撤去拉力，物体还能滑行多远？
§11牛顿第二定律应用（六）
例1：一物体从倾角为＝37的斜面底端以v0＝12 m／s的初速滑上斜面，当滑回底端时速度大小为vt＝8 m／s，求物体与斜面间的动摩擦因数及物体沿斜面能滑上的最大距离。
练习： 1 物体与斜面及水平面间的动摩擦因数均为＝0.5，它先从倾角为＝37的斜面上某处静止起下滑，滑到底端后即滑入一水平面，到停下共运动了14 s，求物体运动过程中最大速度的大小及物体通过的总路程。 2 物体从一高为2 m、底边长为10 m的斜面上某点A静止起滑下，经过B点再滑到C点速度恰减到零，已知BC＝5AB，且AB段光滑，BC段粗糙，求物体与BC段斜面间的动摩擦因数。（0.24）
例2：一水平传送带以2 m/s速率匀速向右运行，在其左端轻轻放下一物体，物体与传送带间动摩擦因数为＝0
练习：1 一米尺质量为0. 2 kg，垂直于桌边放置，其一端恰在桌边，它与桌面间动摩擦因数为＝0. 2，现用大小为F＝1 练习：1 一米尺质量为0.2 kg，垂直于桌边放置，其一端恰在桌边，它与桌面间动摩擦因数为＝0.2，现用大小为F＝1.2 N、垂直于桌边的水平力拉米尺在桌边的一端，求至少作用多长时间米尺才会从桌边掉下。 2 传送带与水平面成＝37，长为10 m，物体与传送带间动摩擦因数为＝0.5，传送带以2 m/s速率匀速向下运行，在其上端轻轻放下一物体，求物体运动到传送带下端所需时间。
五 作业： 1 质量是m＝2.8 t的汽车，在F＝2900 N的牵引力作用下开始驶上一个山坡，沿山坡每前进1米升高0.05 m，汽车由静止开始前进s＝100 m后速度达到v＝36 km／h，求汽车在前进中受到的摩擦阻力大小，此时关闭发动机，再过多久汽车速度减小到零。 2 一物体以v0＝10 m／s的初速沿水平面滑行，物体与水平面间的动摩擦因数为1＝0.2，滑过s1＝9 m后冲上倾角为＝37的斜坡，物体与斜坡间的动摩擦因数为2＝0.5，求物体能冲上的最大高度。 3 一质量为m＝2 kg的物体，在大小为F＝10 N的水平拉力作用下静止起沿动摩擦因数为1＝0.2的水平面运动s＝10 m后，冲上倾角为＝37的斜坡，拉力的大小和方向均不变，斜坡与物体间的动摩擦因数为2＝0.5，求物体能沿斜面向上运动的最大距离。 4 一水平传送带长L＝10 m，向右传动速度为v＝2 m／s，一物体以v0＝4 m／s的水平初速从传送带的左端向右冲入传送带上恰能沿传送带运动，物体与传送带间的动摩擦因数为＝0.2，求物体从传送带左端运动到其右端所需时间。
§12牛顿第二定律应用（七）
例1：将质量为10 kg的小球挂在倾角为＝30的光滑斜面上，悬线与斜面平行，如图，（1）当斜面以a＝g / 3的加速度向右加速运动时，求线的拉力及斜面的支持力，（2）斜面加速度至少多大时，球对斜面无压力，（3）如果使线张力为零，求斜面沿水平方向的加速度方向和加速度的最小值。
练习： 光滑桌面上放一个物体，质量为360 kg，受两个水平力F1＝400N，F2＝320 N作用，两力的方向如图，若要此物体沿AB线向右作匀加速直线运动，则（1）需对此物体再加最小的外力为多大？应加在什么方向？（2）此时物体的加速度多大？
例2：人质量为50 kg，站在倾角为30的自动扶梯上，人相对梯静止，求：（1）扶梯以2 m/s2的加速度加速上升时，人所受的支持力和摩擦力，（2）当人所受支持力为700 N时人所受摩擦力。
练习：质量为m的物体放在升降机中倾角为斜面上，当升降机以加速度a加速成向上运动时，物体和斜面间相对静止，求物体所受的支持力和摩擦力。
五 作业： 1 在加速行驶的火车上固定一斜面，斜面倾角为，如图，如果火车加速度大小为a时，一质量为m的物体仍静止在斜面上，试求物体所受斜面的支持力和摩擦力的大小。 2 如图所示，质量为m的光滑球，放在电梯中的斜面上，球的左面搁在电梯的侧壁上，电梯以加速度a向下运动 (a＜g ) ，那么，斜面受到球的压力为多大？侧壁所受压力为多大？
五 作业： 3 质量为m的小球系于长为l的轻绳下端，绳上端挂于车上的架子上，如图，求下列情况下绳与竖直方向的夹角及绳中的拉力大小（1）小车沿水平面作匀速直线运动，（2）小车以加速度a水平向右加速运动，（3）小车从倾角为的光滑斜面上滑下，（4）小车以加速度a1沿斜面向上加速运动。 .4 小车沿倾角的光滑斜面滑下，在小车的水平上表面上有一个质量为m的木块与小车保持相对静止，在下滑过程中，求木块所受支持力和摩擦力的大小。
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