做好高考试卷分析，让教学精准发力 --近5年新课标高考数学选择题分析及2016年高考备考建议 学校：龙岩四中 姓名：林建华 时间：2016年4月15日

一、全国卷使用省份

历年高考数学考点分布统计 研究高考命题，指导学生高效的进行高三复习是每个高三教师必需要做的一件事。除了要研究课程标准、高考考纲、考试说明之外。还要对近几年的高考题做研究，归纳，分析，哪些是高频考点，出题类型有哪些，哪些考点是隔几年才出现一次，考察了哪些数学思想方法。为了更好的指导高三复习，笔者梳理了近几年考点分布规律，以期为高效复习提供依据。

近几年新课标1卷选择题6--10的特点 高考数学选择题，知识覆盖面宽，概括性强，小巧灵活 ，题号在前1~5的题目，通常用来考核考生最起码的基础 知识和基本技能。一般采用直接法，即从题干出发，探求 结果。 题号在前6~10的题目，有一定深度与综合性，而且分 值大，能否迅速、准确地解答出来，成为全卷得分的关键 。 如何解决高考数学选择题得分?这个问题对决定学生的 高考成败起着至关重要的作用。

2015年新课标1卷选择题6--10的特点 整个试卷准确把握高中数学的重点，体现了重点知识重点考查，并且注重解决这些问题的通性通法。2015年数学选择题6--10试题分布由易到难、循序渐进，重点考查基础知识和应用能力，试卷整体难度分布比较平缓，计算量适中，试题难度分布也是由易到难，具有一定的梯度和较好的区分度。

2015年新课标1卷选择题6--10的特点 年份 题号 知识点 2011 2012 2013 2014 2015 6 文科 概率（古典概型） 年份 题号 知识点 2011 2012 2013 2014 2015 6 文科   概率（古典概型）  程序框图功能考查  数列（等比求和） 向量（向量线性表示 ）   立体几何（锥体体积） 理科 空间几何体、表面积与体积、三视图 样本数据中提取基本的数字特征  三角函数定义、三角函数的图象

2015年新课标1卷选择题6--10的特点 年份 题号 知识点 2011 2012 2013 2014 2015 7 文科 题号 知识点 2011 2012 2013 2014 2015 7 文科   三角函数（定义及求倍角值） 三视图（几何体体积 ）   程序（分段函数）  三角函数 （周期性 判定）  数列（等差数列基本量计算） 理科 双曲线（离心率） 三视图（几何体体积） 数列（等差数列性质）    程序（当型循环） 向量（向量线性表示）

2015年新课标1卷选择题6--10的特点 年份 题号 知识点 2011 2012 2013 2014 2015 8 文科 题号 知识点 2011 2012 2013 2014 2015 8 文科   三视图（侧视图判定） 立体几何（截面圆与球体积）   抛物线（定义与面积）  三视图（几何体判断）  函数图像（三角解析式和单调区间） 理科 二项式（赋值与展开系数） 双曲线（等距双曲线与抛物线） 三视图（组合体体积）   三角函数（给值求角） 

2015年新课标1卷选择题6--10的特点 年份 题号 知识点 2011 2012 2013 2014 2015 9 文科 题号 知识点 2011 2012 2013 2014 2015 9 文科   抛物线（定义与面积） 三角函数（周期与频率）  函数图像（函数图像判定）  程序（当型循环） 程序（当型循环）  理科 积分（曲边面积） 三角函数（单调区间求频率） 二项式（特定展开项系数关系）   不等式（不等式判定）  

2015年新课标1卷选择题6--10的特点 年份 题号 知识点 2011 2012 2013 2014 2015 10 文科 题号 知识点 2011 2012 2013 2014 2015 10 文科   函数零点（零点判断）  双曲线（等距双曲线与抛物线）  解三角形（倍角公式与余弦定理） 抛物线（抛物线定义）   分段函数（求函数值）   理科 向量（数量积与夹角） 函数图像（特值法确定函数图象）  椭圆（中点弦，椭圆方程） 二项式（特定展开项系数） 

2015年新课示1卷真题知识点分布及分值分布统计表   理科 题号 分值 集合  0 复数 1 5 三角函数 8 函数 13 解析几何 5、14、20 22 概率、统计 4、19 17 向量 7 框图 9 立体几何 6、11、18 简易逻辑 3 导数 12、21 线性规划 15 解三角形 2、16 10 数列 12 二项式定理 56 几何证明选讲 坐标系与参数方程 23 不等式选讲 24 2015年新课示1卷真题知识点分布及分值分布统计表

2015年新课标1卷选择题6--10的特点 坚持通性通法的考察 整个试卷准确把握高中数学的重点，体现了重点知识重点 考查，并且注重解决这些问题的通性通法。 2015年新课标1卷选择题6--10的最大特点是坚持通性通法 的考察，不回避课堂教学热点，重点知识重点方法重点考查 ，试题基本遵循“稳中有变、立足基础、突出能力、锐意求 新”的命题指导思想，试题均可用常规常法和通性通法来解 决，淡化特殊技巧，但是考生要完整准确地解答，则需要有 扎实的双基和良好的数学素养.学生见到这些题不会陌生，基 本功扎实的考生能大多数得分。

2015年新课标1卷选择题6--10的特点 既重视课本知识的考查，又突出了选拔性的功能. 2015年数学选题6--10试题背景公平，情景熟悉，风格灵动，突 出理性思维，保持全国高考试卷简洁、清爽、明快的特色。重视课本 知识的考查，体现出明显的层次感，层层递进。 客观题6--10的知识点清楚明确，试题科学规范，不搞组合.分布由 易到难、循序渐进，重点考查基础知识和应用能力，难度分布比较平 缓，计算量适中，试题难度分布也是由易到难，具有一定的梯度和较 好的区分度。有效区分考生的数学素养，突出了选拔性.

2015年新课标1卷选择题6--10的特点 从基础到综合创新能力的重点考查 试卷从多视角、多维度、多层次地考查数学思维品质,考查考生对数学本质的理解,考查考生的数学素养和学习潜能，没有出现偏、难、怪的试题.突出了数形结合思想和转化思想的考查.以及计算能力的考查，这是对学生从基础到综合创新能力的重点考查.

【同 母 题，异 学 年】 2015年新课标全国卷Ⅰ数学试题秉承了2014年的特点，难 度进一步趋于稳定，尤其是一些题目的题型及解题方法与 2014年试题如出一辙，如2015年新课标1卷理科选择题第7 题与2014年新课标1卷文科第6题的命题方式基本完全一致。

2015年新课标1卷解答题第17题第一问，与2014年新课标 1卷理科第17题第一问，考察的知识点和解题方法完全一致.

该题第二问与2013年新课标1卷的文科第17题第二 问完全一致，甚至对计算量的要求还有所降低。 体现了命题考察的沿续性

2015年新课标1卷选择题6--10的特点 同 母 题，文 理 科 分析 题号 题目 解答 考查 知识点 数学思想 方法 与技巧 难易程度 同 母 题，文 理 科 分析 题号 题目 解答 考查 知识点 数学思想 方法 与技巧 难易程度 题后反思 6 文科 见材料 略  圆锥的体积的计算    中 做题要细心，计算准确  理科 中 

【高考新动向】 当然，2015年数学试题仍体现出很多微创 新，总体特点主要有创新试题设计，深入考 查逻辑推理能力，突出实践能力考查，增强 创新应用意识，注重基础性考查，渗透数学 传统文化.

【 2015年新课标1卷理科】 1.考查了圆锥的体积公式 2.亮点：以《九章算术》中问题为背景命制试题，弘扬中国古代数学文化.

【创新题，有亮点】 (1)试题素材创新.第6题以《九章算术》中问题为背 景命制试题，弘扬中国古代数学文化. (2)更加突出对应用性问题的考查，融入数学文化内 涵. (3)试题的解决方案创新。2015试卷选取了体现中 国古代优秀数学文化并与中学数学内容结合紧密的 素材，编拟试题，要求考生运用所学的基础知识、 基本思想方法去解决问题。第6题出自《九章算术》 转化为锥体体积的计算.

考点新，微变化 与往年考卷相比，命题方式基本稳定，重视基本知识、基 本技能、基本思想方法的考查.从考点上看，存在下列差别： (1)更加突出对应用性问题的考查，融入数学文化内涵. (2)突出了计算方法的考查. (3）强化突出了考创新，考应变，考规范，考能力的特点 ①突出了创新能力的考查. ②突出了应变能力的考查. ③突出了规范答题能力的考查. ④突出了综合能力的考查.

2015年新课标1卷选择题6--10的特点 同 母 题，文 理 科 分析 题号 题目 解答 考查 知识点 数学 思想 方法 与技巧 难易 同 母 题，文 理 科 分析 题号 题目 解答 考查 知识点 数学 思想 方法 与技巧 难易 程度 题后 反思 7 文科 见资料 略 等差数列通项，求 和 方程思想 解方程 中  易算 错 （求解） 理科 略  向量的运算  数形结合思想  注意向量的方向问题  易出错 （思考）

7 5

【 2015年新课标1卷理科】 考查情况：平面向量运算。

【 2014年新课标1卷理科】 考查情况：考查了向量数量积；双曲线的标准方程。

考查情况：意在考查学生向量的数量积的有关运算以及学生转化、化归与方程的数学思想。 【 2013年新课标1卷理科】 考查情况：意在考查学生向量的数量积的有关运算以及学生转化、化归与方程的数学思想。

【 2014年新课标1卷理科】 法2：利用向量共线基本定理 考查情况：向量的中点坐标公式及圆的直径所对的圆周角为直径的知识。

反思 在复习中要把知识点、训练目标有机结合．重点掌握相 关概念、性质、运算公式、法则等．明确平面向量具有几何 形式和代数形式的双重身份，能够把向量的非坐标公式和坐 标公式进行有机结合，注意“数”与“形”的相互转换．在 复习中要注意分层复习，既要复习基本概念、基本运算，又 要能把向量知识和其它知识(如曲线、数列、函数、三角等) 进行横向联系，以体现向量的工具性．

2015年新课标1卷选择题6--10的特点 同 母 题，文 理 科 分析 题号 题目 解答 考查 知识点 数学思想 方法 与技巧 难易程度 同 母 题，文 理 科 分析 题号 题目 解答 考查 知识点 数学思想 方法 与技巧 难易程度 题后反思 8 文科 见资料 略   三角函数的图象  数形结合思想  理解和计算能力   中  难点在于求  理科 三角函数的图象   理解和计算能力

8 5

【 2015年新课标1卷理科】

【 2015年新课标1卷理科（三小题）】 考查情况：三角函数图像与性质

【 2015年新课标1卷理科（三小题）】 考查情况：正余弦定理；数形结合思想 大胆预测：2016年是不是还会三小题? 亮点3：将解三角形的原理推广运用到四边形中，要求考生打破常规思路，独立思考，积极探究. 考查情况：正余弦定理；数形结合思想 大胆预测：2016年是不是还会三小题?

【 2015年新课标1卷理科（三小题）】

考查情况：本题考查了诱导公式、辅助角公式、三角函数性质等基本知识和基本技能，意在考查分析问题和解决问题的能力。 【 2013年新课标1卷理科一大一小】 考查情况：本题考查了诱导公式、辅助角公式、三角函数性质等基本知识和基本技能，意在考查分析问题和解决问题的能力。

【 2014年新课标1卷理科】

【 2014年新课标1卷理科】 法2：取x=0,π/2,π，得f(x)=0排除A、D,又f(x)<1,排除B,故选C. 考查情况：考查了三角函数的定义、三角函数的恒等变形以及识图能力。

【 2014年新课标1卷理科三小题】 法2：a=π/3、b=π/6 考查情况：诱导公式以及对三角函数等恒等变形的能力。

2015年新课标1卷选择题6--10的特点 同 母 题，文 理 科 分析 题号 题目 解答 考查 知识点 数学思想 方法 与技巧 难易程度 同 母 题，文 理 科 分析 题号 题目 解答 考查 知识点 数学思想 方法 与技巧 难易程度 题后反思 9 文科 见资料 略  程序框     明确判断型语句的输出方向 中上  赋值时要细心，以免出错  理科 程序框图   中上

【 2015年新课标1卷理科】 考查情况：程序框图中的循环语句。

【 2015年新课标1卷理科】 2016年？

算法的意义 以算法为背景的裂项相消求和

考查情况：程序框图中的条件语句的应用和分段函数求值域问题。 【 2013年新课标1卷理科】 考查情况：程序框图中的条件语句的应用和分段函数求值域问题。

【 2014年新课标1卷理科】

2015年新课标1卷选择题6--10的特点 同 母 题，文 理 科 分析 题号 题目 解答 考查 知识点 数学思想 方法 与技巧 难易程度 同 母 题，文 理 科 分析 题号 题目 解答 考查 知识点 数学思想 方法 与技巧 难易程度 题后反思 10 文科   见资料 略  分段函数  方程思想 分类整合思想 运算求解能力  中上  忽略函数的定义域出错  理科  略 二项展开式 

【易错题，新亮点】 易错题 第10题由以前的二项式变为三项式，体现二项 式定理与排列组合的综合，学生不适应容易出错.

10 5

亮点：由以前的二项式变为三项式，体现二项式定理与排列组合的综合，学生不适应容易出错. 【 2015年新课标1卷理科】 亮点：由以前的二项式变为三项式，体现二项式定理与排列组合的综合，学生不适应容易出错. 考查情况：排列组合，二项式定理

考查情况：解决本题的关键是要准确理解二项式系数的概念，在中间位置取得最大值，但要特别注意第m+1项的二项式系数是 而不是 。 【 2013年新课标1卷理科】 考查情况：解决本题的关键是要准确理解二项式系数的概念，在中间位置取得最大值，但要特别注意第m+1项的二项式系数是 而不是 。

【 2014年新课标1卷理科】

反思 注重课本中的每个知识点的理解和掌握，所有的题都是源于课本的，只有将基础知识掌握好了，才有能力去逐层的去解决综合性的问题，对于综合性很强的问题首先要自己在头脑中储存一定量的题型及变式，平时练习时多学学如何思考，如何切入，如何从未知变成已知，如何计算更省时省力，这样即使题型有变化，也不会对你快而准的得出正确结果有任何障碍。真正的提高自己学习数学和应用数学的能力，同时要善于总结典型题的解题方法和规律，精选习题，有效训练。倡导理性思维，强化探究能力的培养。

什 么 原 因？ 学生数学学习中的现实性问题该如何在高三备考复习中 有效解决？ (1)不会审题(抓不住问题核心，读不出关联) (2)不会转换(文字、符号、图形语言不能合一) (3)概念欠深刻、脉络不清晰(缺乏知识关联) (4)只有“算”而不讲“法”，机械、繁琐(方法单一、少灵活) (5)解题顺序及时间安排欠合理(缺少答卷整体分析及规划) (6)“畏难”情绪与“草率”书写(会而不对、对而不全)

出路在何方？ 1.深挖教材资源，做到精做、深思、广联 注重课本中的每个知识点的理解和掌握，所有的题都是源于课本的，只有将基础知识掌握好了，才有能力去逐层的去解决综合性的问题，对于综合性很强的问题首先要自己在头脑中储存一定量的题型及变式，平时练习时多学学如何思考，如何切入，如何从未知变成已知，如何计算更省时省力，这样即使题型有变化，也不会对你快而准的得出正确结果有任何障碍。真正的提高自己学习数学和应用数学的能力，同时要善于总结典型题的解题方法和规律，精选习题，有效训练。倡导理性思维，强化探究能力的培养。

出路在何方？ 回归课本、扎实基础、渗透思想、掌握方法，努力提高学 生的综合能力。关注过程认知，注重概念深化，精选训练习题， 有效拓展反思。 数学选择题常见的解题方法、思路解选择题的特殊方法一般 有顺推法，估算法，特例法，特征分析法，直观选择法，逆推 验证法、数形结合法等等。要想确保在有限的时间内，对10多 条选择题作出有效的抉择，明晰解题思路是十分必要的。一般 说来， 数学选择题有着特定的解题思路，具体概括如下：仔细 审题，吃透题意。反复析题，去伪存真。抓往关键，全面分析 。 反复检查，认真核对 。得分优先、随机应变。

出路在何方？ 2.掌握高考题型方法，会用解题基本思维模式解题 近几年的考题启示我们要充分挖掘教材资源：精做、深 思、广联。数学解题基本思维模式：观察--联想--变换将学 生的数学解题过程逐渐带入“力求简约、崇尚自然、追求美 好”的和谐流畅境界？尊重学生的个性差异，因才施教，合 理把握侧重点与教学节奏，突出不同群体学生复习的针对性 与实效性是高中数学教与学的大势所趋，也是取得好的高考 数学成绩的良方。

出路在何方？ 2.掌握高考题型方法，会用解题基本思维模式解题 （1）知识方面：立足基础、抓住主干、注重整合； 对倡导理性思维，强化探究及本质规律理解，突出对语言 转化的应用，掌握科学有效的算法，指导学生学会解题分析、 策略选择、算法优化、解后反思。 （1）知识方面：立足基础、抓住主干、注重整合； （2）方法方面：注重通法，加强基本思想方法的渗透，淡 化特殊技巧； （3）能力方面：注重培养学生综合运用基础知识解决数学 问题的能力，

四、今后数学教学和复习备考的启示 （1）时时温故以课本和笔记为蓝本加强基础知识的 回顾与复习; 在后期复习中尤其要注意培养阅读与审题能力、 计算能力等；规范性方面：在后期复习中要注重培 养学生规范答题的习惯要求学生们应做到： （1）时时温故以课本和笔记为蓝本加强基础知识的 回顾与复习; （2）力求知新： 以课堂为复习的主阵地高效上课， 力求知新; 利用试卷， （3）消除盲区：以“错”纠错，查漏补缺，注重反 思，及时归纳

欢迎各位同仁指教！ 预祝全市高考在2016年取得圆满成功！ 2016年4月16日