轴 概述 轴的结构设计 轴的计算

§15-1 概 述 一、主要功用 1、支承轴上回转零件（如齿轮） 2、传递运动和动力 二、分类 1、按承载分 §15-1 概 述 1、支承轴上回转零件（如齿轮） 一、主要功用 2、传递运动和动力 二、分类 1、按承载分 心轴：只承受弯曲（M），不传递转矩（T=0） 转动心轴：轴转动 固定心轴：轴固定

问：火车轮轴属于什么类型？ 问：自行车轴属于什么类型？

传动轴：只受转矩，不受弯矩M=0，T≠0 如：汽车下的传动轴。 转轴：既传递转矩（T）、又承受弯矩（M） 如：减速器中的轴。

问：根据承载情况下列各轴分别为哪种类型？ 0 轴： Ⅰ轴： Ⅴ轴： Ⅱ轴： Ⅲ轴： Ⅳ轴： 传动轴 转轴 转动心轴 转轴 转轴 转动心轴 如何判断轴是否传递转矩： 从原动机向工作机画传动路线，若传动路线沿该轴轴线走过一段距离，则该轴传递转矩。 如何判断轴是否承受弯矩： 该轴上除联轴器外是否还有其它传动零件，若有则该轴承受弯矩，否则不承受弯矩。

2、按轴线形状分 光轴 直轴 阶梯轴 又可分为实心、空心（加工困难） 曲轴：发动机专用零件

钢丝软轴：轴线可任意弯曲，传动灵活。 动力源 被驱动装置 接头 钢丝软轴 钢丝软轴的绕制

三、轴的应力 转轴 弯矩：对称循环应力 扭矩：脉动循环应力 （） 静应力 o t  （） t 脉动循环应力 o t  （） 转轴 弯矩：对称循环应力 扭矩：脉动循环应力

四、轴设计的主要内容 1、轴的结构设计 ①确定轴的各段直径和长度 ②轴的结构工艺性 ③解决轴上零件的固定和定位等问题 2、轴的工作能力设计 ①强度计算（防止疲劳折断） ②刚度计算（防止过渡变形） ③磨损计算（防止过量磨损） ④振动计算（防止共振） 3、轴设计的一般过程 估算轴径 初步结构设计 按弯扭合成强度计算 修正结构设计 按疲劳强度精确核算 绘制工作图

五、轴的材料 对轴材料的要求： 强度、刚度、耐磨性 1）碳素钢：价格低，对应力集中不敏感，可以通过热处理提高耐磨性 优质中碳钢：35、40、45和50号等，进行调质或正火处理。 普通碳钢：Q215、Q235、Q255和Q275等 2）合金钢：强度高，耐磨性好，可以满足特殊工作要求 20Cr、40Cr、20CrMnTi、35SiMn、38CrMoAlA、40MnB等 。 3）球墨铸铁：价廉、对应力集中敏感性低，适于复杂外形的轴，如凸轮轴、曲轴。

§15-2 轴的结构设计 目的：确定轴的外形和全部结构尺寸 轴结构设计的基本要求 ①装在轴上的零件有相对确定的位置； ②轴受力合理，有利于提高强度和刚度； ③具有良好的工艺性； ④便于装拆和调整； ⑤节省材料，减轻重量。 设计方法：“三边”设计方法，边计算、边画图、边修改。 已知条件：P、n，传动零件的尺寸、参数及传动装置简图。 设计步骤

一、拟定轴上零件的装配方案 对如图所示的圆锥-圆柱齿轮减 速器的输出轴Ⅲ，可拟定如图 所示方案。

二、轴上零件的轴向定位及固定 定位目的 定位方法 (a)轴肩-锁紧挡圈（b）轴肩-弹性挡圈（c）双锁紧挡圈（d）轴肩-套筒 (e)轴肩-圆螺母（f）轴肩-轴端挡圈（g）套筒-轴端挡圈（h）圆锥形轴头-轴端挡圈

说明 ①轴肩高度的确定：定位轴肩，h=（0.07～0.1）d，非定位轴肩，h=1～2mm，h为与零件相配处的轴的直径； ②为保证轴向固定牢靠，与齿轮、联轴器等零件相配合的轴段落长度应比轮毂长度略短2～3mm。 三、轴上零件的周向固定 目的：为传递运动和转矩，必须限制轴上零件与轴发生相对转动。 方法：键、花键、销、紧定螺钉（用于传力不大之处）以及过盈配合等。

四、初步确定各轴段的直径和长度 (1) 初步估算轴径 1、方法 类比法：经验设计方法； 按扭转强度估算： 2、按扭转强度估算 对圆剖面钢轴： 式中 τT扭转剪应力，d估算轴径。 A与轴的材料有关

3、说明 ①估算确定的轴径d是阶梯轴承受扭矩作用的轴段的最小直径dmin，通常也把它作为中间轴Ⅱ轴装轴承处的直径。 ②当直径d≤100mm，剖面上开有一键槽时，轴径增大5%～7%，有两个键槽时，增大10%～15%，然后将轴径圆整至标准直径。P371 （2）以dmin为基础画图，初步确定各段轴直径和长度 1、阶梯轴各段直径的确定 根据拟定的装配方案、轴上零件的固定、装拆要求，以dmin为基础，逐次加大各段轴的直径。 d1=dmin d2=d1+2(0.07～0.1)d1 d3=d2+2(1～2)，取标准值 d4=d3+2(1～2) d5=d4+2(0.07～0.1)d4 d6=d3+2(0.07～0.1)d3

注: ①轴颈、轴头的直径应按规范取标准直径，特别是装滚动轴承、联轴器、密封圈等标准件的轴径必须取相应的标准值及所选配合的公差。 ②为了使齿轮、轴承等有配合要求的零件装拆方便，并减小配合表面的擦伤，在配合轴段前应采用较小的直径。 ③为了使与轴作过盈配合的零件易于装配，相配轴段的压入端应制出锥度，或在同一轴段的两个部位上采用不同的尺寸公差。

2、阶梯轴各段长度的确定 根据轴上各零件与轴配合部分的轴向尺寸来确定。 例如：l3=b+s+Δ（b为轴承宽度） l1=联轴器与轴配合长度-（2～3）mm l2=l+轴承端盖的总宽度； l4=B-(2～4)mm l5：轴环宽度，≥1.4h； l6=Δ+s-l5 其中：l 根据轴承端盖和联轴器的装拆要求定出，l =20～30mm， s滚动轴承内侧与箱体的距离，s=5～10mm， Δ齿轮端面距箱体内壁的距离，Δ=10～20mm，B为齿轮宽度。

五、轴的结构工艺性 ①轴的过渡处应有圆角，为便于加工，过渡圆角处半径尽可能一致； ②为便于加工，轴上若有两个以上键槽，应布置在同一母线上，同时键槽的结构尺寸，尽可能一致； ③若轴上有螺纹，应考虑有螺纹推退刀槽；若轴上有磨削，应有砂轮越程槽; ④轴端应有倒角，便于装拆，Cx450； ⑤轴上零件安装时，所经过的轴段直径都应比该零件孔小； ⑥滚动轴承内圈定位的轴肩、套筒的外径应小于内圈的直径。

六、提高轴的强度的措施 1、改善轴的受载情况 弹性挡圈

2、改进轴上零件的结构，减少轴承受的弯矩 图示卷筒的轮毂结构使轴承受的弯矩较大；改进卷筒的轮毂结构后，不仅可以减小轴的弯矩，提高轴的强度和刚度，而且使轴与轮毂的配合良好。

3、改进轴的结构，减少应力集中 1）适当↑过渡圆角r，或用凹切圆角、肩环 2）↓表面打印、紧定螺钉端坑等 ，合理选择键槽(盘铣)；

3）过盈配合轴 ：开减载槽（P137 图8.8）； 4、改善表面质量，提高轴的疲劳强度 a)过盈配合应力集中 b)轮毂上开卸载槽 c)轴上开卸载槽 d)增大轴径 4、改善表面质量，提高轴的疲劳强度 提高疲劳强度的方法有：减小轴表面的粗糙度值；对轴的表面进行辊压、喷丸等。

§15-3 轴的计算 一、轴的强度校核计算 强度计算的目的：检验轴的工作能力及结构设计的合理性。 强度计算方法： 传动轴：传递转矩，应按扭转强度条件计算； 心轴：承受弯矩，应按弯曲强度条件计算； 转轴：传递转矩，又承受弯矩，按弯扭合成强度条件计算，同时还应按疲劳强度条件进行精确校核；对瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重的轴，还应按峰尖载荷校核静强度，以免产生过大的塑性变形。

1、按弯扭合成强度条件计算 已知条件：作用力大小、位置、轴d、l、支点位置 由dmin(扭转初估)→结构设计→支点、力大小、作用点 →画出M、T合成弯矩图→危险截面→计算。 为简化计算，通常把轴当作铰支梁，不计轴、轴上零件的重量和轴承中的摩擦力矩。 步骤： 1）画出轴的空间受力简图：力分解到水平面、垂直面

2）作水平面弯矩Mxy图和垂直面弯矩Mxz图 3）作出合成弯矩 图 4）绘转矩T图

5）校核轴的强度 根据M、T，确定危险截面，按第三强度理论校核。 因为弯曲应力σ为对称循环变应力，而τ常常不是，为了考虑两者循环特性不同的影响，引入折合系数α，则 α的确定： τ为静应力时，取α=0.3； τ为脉动循环变应力时，取α=0.6； τ为对称循环变应力时，取α=1。

6）说明 ①若σca≤[σ-1]，满足要求；若σca>[σ-1]时，需要修改轴的结构；若σca<<[σ-1]时，从经济角度，应修改，但应综合全面考虑轴承寿命、轴上零件装拆、定位等。 ②α是按扭矩性质确定的。 ③对心轴σca=σ，转动心轴，σ为对称循环变应力，许用应力为[σ-1]；固定心轴，σ为脉动循环变应力，许用应力为[σ0]，[σ0]=1.7[σ-1]；对传动轴，按扭转强度计算。 ④支点位置的确定 对“6”类深沟球轴承，支点在轴承宽度中点； 对向心推力轴承，支点在压力中心； 滑动轴承：当B/d≤1时，e=0.5B；当B/d>1，取e=0.5d，但不小于（0.25～0.35）B。 对于调心轴承，e=0.5B。

2、按安全系数进行精确校核计算 （1）目的、实质、方法 目的：判断轴在变应力作用下，抵抗疲劳破坏的能力； 实质：确定在变应力作用下轴的安全程度； 方法：找出一个或几个危险剖面确定安全系数。 （2）计算 根据第三强度理论，考虑成双向稳定变应力时的疲劳强度，即 式中 [S]为许用安全系数

3、按静强度条件进行校核 二、轴的刚度校核计算（自学） 三、轴的振动及振动稳定性的概念（自学） （1）目的：判断轴抵抗塑性变形的能力； （2）方法：利用瞬时或尖峰载荷，校核静强度。 强度条件： 二、轴的刚度校核计算（自学） 三、轴的振动及振动稳定性的概念（自学）