GRB的突发伽玛射线暴来自共振逆康普顿散射机制 陈磊(1) 刘当波(2) 黄永锋(3) 尤峻汉(2) 1.中科院上海天文台 2.上海交通大学物理系 3.南京大学天文系

引言 GRB：宇宙空间中强的突发性的伽玛射线点源 GRB的流行模型——火球模型,要点: 1. 早期的伽玛射线主暴来自：内激波 　1. 早期的伽玛射线主暴来自：内激波 　2. X-ray和光学余辉则来自：外激波 　3. 伽玛射线的辐射机制：同步辐射(有人同时考虑逆康普顿散射)----所需相对论电子(快电子), 来自内激波的碰撞。

标准模型：the Fireball Model 外激波 ~1011 km γ>>1 ~108 km γ~1000 内激波 main burst Afterglows 初始火球 Inter- Stellar Medium e+, e- γ p R~10 km E>1052 ergs M<10-5 Msun

然而，同步辐射(和逆康普顿散射)机制面临困难，与观测矛盾。 例如： 1. 关于伽玛射线谱。为何观测的伽玛射线谱总是折断的幂律形谱？Stern & Poutanen 2004, MNRAS 2. 特别是, 其中有‘死线问题’。即伽玛射线谱低能部分的谱指数问题。Preece 1998, 2000, ApJ; Lloyd-Ronning & Petrosian 2000, ApJ 同步机制要求：低能谱(即上升谱部分)很平。 谱指数必须满足条件 (或光子谱指数 )。 而观测谱指数常常明显大于1/3，很陡！！！

观测中GRB的 rays能谱(Schaefer et al. 1992, ApJ)

GRB 021206: 伽玛光子的线偏振度高达(8020)% ？ 3. 观测到偏振(Willis et al. 2005 A&A; Coburn & Boggs, 2003, Nat, 423, 415; Kalemci et al, 2007; ApJ) GRB 021206: 伽玛光子的线偏振度高达(8020)% ？ 4. Amati 关系: (Amati, 2006, MNRAS, 372, 233; 2002, A&A, 390, 81; Yonetoku et al., 2004, ApJ, 609, 935; Sakamoto et al., 2004, ApJ, 602, 875) 　　　　　　　　　　　 Fig. 2

5. 能量转换效率很低.(Piran 1999, Phys. Rep) 中间过程多. 复杂链条: 并合形成火球(引力能释放 )—火球膨胀形成抛射(内激波)—内激波碰撞形成相对论电子—同步辐射或逆康普顿散射形成X-射线—多普勒移动，形成 rays. 链条中，多少引力能转换成最终的 rays?

我们建议： 既然传统的辐射机制在解释这些观测事实时遇到困难，就应寻求新的伽玛射线辐射机制并尝试新模型来解决这些目前存在的问题。 要点: 用强磁场相对论电子的共振逆康普顿散射(RICS) 代替流行的同步辐射(以及普通逆康普顿散射ICS)解决这些困惑。 我们认为: 这是探讨GRB的 rays起源的很有希望的新路!

II. 共振逆康普顿散射(RICS)及其在GRB中的作用 2.1. 先说观测对 ray辐射机制的限制 i). 要求该辐射机制非常高效,以和观测匹配; ii).该机制的辐射波段必须主要在 ray波段; iii).它产生的 ray光子能够躲避强吸收(如磁湮灭和 湮灭), 顺利逃出. 即不只产生 ray光子, 还能跑出来(即可以解决‘致密性’难题).

iv). 它产生的 ray辐射应当是偏振的，用以说明观测； vi). 最后，它能够解释Amati relation的物理本质，容易由它导出统计关系 以下论证：RICS机制满足以上条件。

2.2 RICS物理概说： 相对论电子在强磁场中力学运动特点： b). 在电子静止系（ERF）S’观察RICS，电子在圆轨道上运动。量子化能级　　　　　　。 S’系中,入射光子和电子的碰撞总是 对头碰。 a). 在实验室系S考察RICS, 快电子在磁力 线方向沿‘拉紧’的螺旋轨道运行而散 射光子方向也是沿着磁力线。

　在电子静止参考系ERF中(对散射做理论处理方便)散射截面与频率的关系,

细说：先说非共振的逆康普顿散射 如果 　　　，非共振散射和普通的，没有磁场时的逆康普顿散射其实无区别。因为此时严格的QED理论给出的散射截面　　　　。 反之，如果　　　，非共振散射实际已不存在，因为QED给出　　　　。 　此时，散射被‘磁冻结’了。大量的低频光子时是无用的‘垃圾光子’。这说明普通逆康普顿散射在强磁场中变得很不重要。 　磁冻结：磁场太强，低频光子扰动不了被束缚很紧的电子。

如果在电子静止参考系ERF中，入射光频率 再说共振的逆康普顿散射 　如果在电子静止参考系ERF中，入射光频率 特别是当　　　　，则有共振的逆康普顿散射。 记为RICS，用以区别共存的ICS。RICS性质特殊，很重要。因 为QED共振截面 ，亦即具有极高的辐射效率。 例如：　　　　　，　　　　　　　　。 因此，若周边有足够多能共振吸收的光子（即满足匹配条件），电子会很快耗尽能量变成辐射。

1. 把强磁场逆康普顿散射分解，共振和非共振，分别处理, 许多学者对此工作有贡献，Herold,Dermer, Daughty & Harding, Gonither, 乔国俊，夏晓阳，吴鑫基，邓劲松等。 我们的贡献： 　1. 把强磁场逆康普顿散射分解，共振和非共振，分别处理, 根据：两部分物理性质很不同，出现的频段也不同。见上述 图 　　（严格论证了：强磁场中，共振部分远比非共振部分重要）　　 2. 不用QED, 　改用经典Quantum 　　用半量子的共振散射截面(含时微扰论)代替复杂的QED截面，精确一致。而所得RICS诸公式，数学大为简化，RICS物理更加清晰，便于实用。

我们所利用的半经典量子回旋散射截面公式在 情况下是推广QED结果的一个很好的近似，但我们的公 式简洁实用。

RICS的基本公式 1. 电子静止系 中，微分共振散射截面公式 入射光子频率，　和　　分别为入射角和散射角。 为洛仑兹轮廓因子：

2. 共振条件 在 ERF中， 在观测者系中，

3. 单个电子的RICS辐射谱功率 令 为以最大散射频率为单位的无量纲频率 (光子能量), 则单个电子RICS谱功率为 其中 令 为以最大散射频率为单位的无量纲频率 (光子能量), 则单个电子RICS谱功率为 其中 此处 代表能量为 的单个电子无量纲的RICS辐射谱， 示于图3。

由图可见，RICS谱有很好单色性——在最大散射频率 (or )处，有尖锐极大! 并有延伸到 的弱的‘尾巴’。所以，常用‘准单色近似’， 。 射谱不同。注意在极大频率 处有一尖锐高峰。以及拖着一条 弱的低频尾巴，一直到 ，仍有较好单色性。

4. RICS效率 上式中的 一个积分。 5. RICS辐射总功率 所以 。 上式中的 一个积分。 可看作是RICS效率的量度。因为包含了所有合格的软光子，频率为共振频率 5. RICS辐射总功率 所以 。

2.3. RICS机制应用在GRB研究中的优越性 １. RICS最突出的优点是其极高的辐射效率 　　为此，估计电子的特征射程　 (电子沿磁轴方向飞行 后，几乎耗尽全部动能，转换为RICS光子）。显然，射程　　越短，RICS机制的辐射效率就越高。估计如下： 　　单个能量为　的相对论电子的RICS辐射功率是： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)

由(1)式得到，电子沿磁轴方向单位路程的能量损失为 (2) 故 (3) 由此得特征路程为 (4) 由(4)式可见，在一般周边软光子场中，特征飞行距离 都非常小。 例：在中子星表面附近，存在黑体辐射场，温度为 取典型值 ， 。则按Planck公式，频率 处的共振强度为 ， 从而 。

特征路程惊人的短！！沿磁轴方向，穿过极短的路程 ， 电子即耗尽其动能，全变成RICS辐射！！RICS的高效率令人意外！！！ 高效率保证了一种可能性：RICS机制在 ray波段产生的辐射 总能量足以达到与GRB观测值相比较， 。 以下给出论证，能量估计： 在流行的火球模型中，引力能释放 来自‘吞没’和大质量 星的‘坍缩’。 ，引力能大部分由典型温度为 的中微子气体带出(Ruffert et al. 1997, A&A)。

中微子对 将做两件事： a. 由于中微子气体的高压，结合中子星强偶极磁场的定向作用，会形成喷流，内、外激波。 b. 对的湮灭会形成大量相对论电子对 ，使强RICS过程似乎不可避免！！ 大约0.2—0.3%，甚至0.7%的 对能量将转变成电子 对 的动能，故 ！！！ (Ruffert et al. 1997, A&A) 由于RICS的高效率，它全部都变成辐射，足以与GRB 的观测之匹配。

RICS的其他优点： RICS辐射能量高度集中于 ray波段(见图3单电子RICS谱图)。

大量电子集体RICS谱总有折断的幂律谱形，而不问周边软光子场是什么场。而且‘拐点’总在 处（唯一条件是电子能谱为幂律）。 (Liu et al. 2006 MNRAS) 最后，RICS机制可以自然导出Amati relation！！

III. Amati 关系的推导 基本想法: 假如早期 ray果然来自RICS，则观测到的 表观的各向同性辐射总能量 和观测谱的拐点峰能 表观的各向同性辐射总能量 和观测谱的拐点峰能　 必然都依赖于同一个参量：电子平均能量 .消去参量 , 即可得到统计关系 。 推导： 记GRB的真实RICS辐射能量为 ，RICS辐射所张小 立体角为 ，则表观的各向同性 ray辐射能量 将放 大 ，即 (5)

对于平均能量是 的相对论电子束，其RICS辐 射的半张角是 。因此 (7) 故 (8) 由于RICS的极高效，使得 的总动能 (假定 对所有GRBs都一样)会全部转变成 ray辐射， 故 ，即视为标准烛光。 故有 (9)

另一方面，RICS的集体谱的‘拐点’位于 (9) 而观测表明，中子星磁场强度高度集中于 （Narayan & Ostriker, 1990, ApJ; Zhang & Kojima, 2006, MN)。 故(9)中的 故有 (10) 结合(9)式和(11)式，即得 (11) 此即Amati关系！！！

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并合示意图

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