《经济数学》说课 边际 dR dQ ？ ？ 弹性

课程定位 培养目标 教材分析 教学设计 方法与手段 考试方式 特色与改进

课程定位 高等职业技术教育是我国高等教育的重要组成部分， 是培养适应生产、建设、管理及服务第一线需要的， 德、智、体全面发展的技术应用型人才的教育。为 了适应各个技术领域和职业岗位对人才素质的需要， 必须培养学生具备诸多方面的能力。数学素质培养 也是不可缺少的。

课程定位 《经济数学》是我院财经系、管理系各个专业必修的 基础课，它是培养学生理性思维方法和学习能力的重 要载体，是提高学生文化素质和培养高等技术应用型 人才的主要基础课程，它还是国家教委高教司于1989 年审定的"高等学校财经类专业11门核心课程"之一。

课程定位 《经济数学》是在“初等数学”的基础上深入拓展，也是 后续专业基础课程和专业课程重要的铺垫。同时在连续 复利、边际成本、边际收益、最小成本、最大利润、弹 性分析等一些实际问题中也有着直接地应用。这充分表 明《经济数学》这一门课程在高职教育中占有不可缺少 的地位。

课程定位 通过该课程的学习，一方面使学生获得经济数学的基本 概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进 一步获得数学知识奠定必要的数学基础；它在培养学生 的综合素质和创新意识方面起着十分重要的作用，并且 在以后的专业课学习中发挥着工具的作用。 返总目录

培养目标 专业能力 方法能力 社会能力

培养目标 专业能力 方法能力 社会能力

培养目标 专业能力 无论是财经类专业还是管理类专业，在后续的专业课程的学习 和以后的实际工作中，都不可避免的要运用数学工具进行数据 的分析和运算，要运用数学的思想方法来分析、研究、解决一 些实际问题。如：模型最优化问题，边际分析、弹性分析问题， 投入产出数学模型分析问题，微分方程模型的求解问题等等。 另外随着科学技术的更新周期越来越短，要求各类人才自学的 能力越来越高，而“经济数学”是各类技术中必备的“应用软件”。 因此，“经济数学”的教学担负着责无旁贷的责任和义务。 专业能力

培养目标 专业能力 方法能力 社会能力

培养目标 通过本课程教学，使学生初步认识极限的概念，掌握微 分与积分的基本方法，微分方程的求解。此外，通过各 个教学环节逐步培养学生的观察、分析能力；概括的能 力；运用数学符号和语言的表述能力。诱导学生的发现 能力、归纳能力和创造能力。提高运算能力和综合运用 所学知识去分析和解决问题的能力，特别是运用数学的 方法分析解决经济、管理方面的实际问题的能力。 方法能力

培养目标 专业能力 方法能力 社会能力

培养目标 《经济数学》的核心是微积分学，其最基本的特点就是，用运动的、变化的观点来观察问题、研究问题、分析问题、解决问题。通过本课程的教学，用我国数学家们的成就，激发学生的民族自尊心和爱国主义思想情感。通过揭示微积分学的思想方法,引导学生从有限中认识无限,从近似中得到精确。 并体验从量变到质变,从具体到抽象，从特殊到一般的认识过程，从而促进学生辩证唯物主义世界观的形成。在大量题目的演练中，逐步培养学生耐心、细致精确计算的良好习惯。 社会能力 返总目录

教材分析 选用教材 重点,难点 重点,难点 教材处理 教材处理

选用教材 近几年来，选用的教材分别是由顾静相编写的《经济数学基础》和由周宗谷、王艳天编写的《应用数学》。《经济数学基础》是由高等教育出版社出版的教育部高职高专规划教材。《应用数学》也是高职高专的专用教材。教学中还主要参考了中国人民大学赵树嫄等编写的《数学基础》。

选用教材 这些教材有三大特点：第一，内容精简，许多概念，定理尽量采用学生容易懂的方式叙述，不追求理论系统的完整性。第二，该书在力争保持数学学科的科学性的同时，充分体现了“以应用为目的，以必须为够用为度”的原则；第三，突出应用能力培养，在书各章的应用部分都尽量的采用与经济案例相结合的例题，并选配适量的例题，习题，使学生能较快的掌握基本理论和方法。

极限的概念，微积分的概念，积分计算方法、最优 化理论等 。 重点,难点 重点 极限的概念，导数的概念与计算，导数的经济应用，定积 分的概念与计算，定积分的应用，一阶线性微分方程的求解 与应用等 。 难点 极限的概念，微积分的概念，积分计算方法、最优 化理论等 。

教材处理 教学内容 充分发挥教材的优势，依据教学大纲，以”必须.够用”为度,对教材内容进行整合。将教材划分为函数与极限、导数及其应用，积分及其应用、微分方程四个模块组织教学。通过教学让学生掌握必要的数学知识和方法,为后续课程的学习奠定扎实的基础. 对于抽象的数学知识和理论方法，我们为学生设置铺垫，降低台阶高度，让大多数的学生能够轻松跨越。

教材处理 理论教学 做到以实例引入，以问题驱动，淡化纯粹数学理论的推导与演绎，借助生动形象的事例、或直观明快的图形帮助学生认识抽象数学理论的内涵，加强学生的感性认识。

教材处理 概念教学 遵循从简单到复杂，从特殊到一般，由浅入深，从具体到抽象的循序渐进的认知规律。用通俗易懂实际工作、生活中的引例导入极限、导数、定积分等概念，让学生认识概念产生背景的同时，也为这些概念方法的应用埋下伏笔。

教材处理 方法教学 数学计算的教学是经济数学的核心，数学是专业课的工具。要会用、用好这些工具，即是要掌握好基本的数学公式，能独立进行基本的计算。教学中仔细讲解方法、分解步骤、总结规律，并且讲练结合，在强化训练中不断巩固。

教材处理 应用教学 经济应用是数学教学的最终目标。将数学运用于经济学，可以深入揭示仅靠定性分析难以表达的现代经济错综复杂的关系及其变动趋势。借助数学方法可以建立相关数学模型，或对已有的模型进行分析，为决策者提供可靠的依据。在模型最优化问题，边际分析、弹性分析问题，投入产出数学模型分析问题，微分方程模型的求解问题等应用模块的教学中，我们选取有专业背景的大量实例进行讲解、训练，增强学生的应用意识，掌握应用方法。 返总目录

教学设计 教学理念 学习情境 教学过程 实践教学

教学理念 坚持“以学生为主体，以职业能力为导向，以市场需求为起点，以项目任务为载体，理论实践一体化”的原则，和“基础理论以应用为目的，以必需够用为度”的指导思想实施教学。通过教学,使学生掌握经济数学的相关的基础知识、了解基本理论,具有熟练的运算技能,并能运用数学分析的方法和原理解决实际问题，为学习其他相关课程打好基础。还要使学生掌握数学的思维方式和特点,培养学生的数学意识和自学能力,为终身学习打下扎实的基础。

教学理念 （1）做到理论联系实际,注重学生能力培养 高职教育应该培养适应我国现代化建设可持续发展所需要的高素质技能型人才。经济数学教学更应注重培养学生应用数学方法解决实际问题的能力。我们在教学过程中尽量收集与教学内容和学生专业相关的数学实例，尽可能多地将数学与经济学、生态学、社会学等领域联系起来，展现数学的巨大魅力。例如引出导数概念根据专业的不同找到不同切入点，建立微分方程模型时可以举抵押贷款买车买房问题、人口增长等多个例子，这样既能让学生了解到数学的作用，又通过理论联系实际, 提高了学生的数学应用能力。

教学理念 （2）根据教学内容和学生的特征进行教学方法设计 根据高职学生现有的知识结构和认知特点，教学方法做如下安排： ①经济数学教学内容的优化：内容的选取应该是少而精，做到实用、够用。内容应与专业相贴近，针对不同系别和专业的学生，经济数学教学的内容和重点也应有所不同。②数学知识贴近生活，贴近实际，增强学生的参与意识：③重视数学思想方法：教师在高等数学教学过程中，应当对课程中蕴含的一些数学方法加以阐述，如演绎、递推、类比、建模、反证等思想方法，对深化学生知识，提高学生的分析问题、解决问题的能力，增强学生的整体素质有着重要作用。

学习情境 学习有得必有疑，只有产生疑问，学习才有动力，通过对问题的解决和处理，从中培养学生发现问题、提出问题、分析和解决问题的能力。本着用问题来驱动，以项目为载体的教学方式，课堂教学中常常设计一些趣味问题、生活中的实际问题或相关专业中的问题，提出问题后，鼓励学生通过分析、探索，尝试解决问题的方法，通过自己亲自尝试，学生的思维能力得到培养，教学中力求做到“概念让学生自己去总结、规律让学生去探索、题目引导学生去解决”。这样在教学过程中学生会潜移默化地学到了“发现法”、“模仿法”、“归纳法”等。我们力争通过本课程的教学使学生“学会设疑、学会发现、学会尝试、学会联想、学会总结”。

实施过程 该课程在教学程序上大体分为：问题导入，概念(方法)探索，概念建立，知识巩固，归纳总结等五个阶段。视具体情况调整。 问题导入 问题解决 概念探索 归纳总结 知识巩固 概念建立

1.问题导入 思维从疑问开始，问题的提出使学生的思维得以启动，在讲授新知识之前，教师首先提出问题，问题本身贴近生活、贴近实际具有新鲜感和诱惑力，极大地引起了学生的兴趣，这样引入符合问题激趣、项目载体，理论与实践一体化的原则。

2.概念探索 先让学生了解一下古今中外科学家处理这些数学问题的思路、方法，同时通过对科学家不畏艰难勇于探索事迹的介绍，也是对学生不怕困难刻苦学习精神的教育。然后通过生动的语言，借助于图像、实例的形象描述、分析讲解，引导学生探索、发现，使学生从感性上理解，再逐步上升到理性上的认识，这符合人们先由感性认识再逐步上升到理性认识的认识事物的一般规律。

3.概念建立 在分析探索的基础上，我们尽可能将概念和定理用简单形象的文字进行表述，主要是让学生理解概念的内涵，并不追求数学上的精确与严密。使学生不再觉得理论如同天文，遥远而不可及。

4.练习巩固 课堂练习有利于学生巩固当堂课所学知识，加深理解，便于师生发现问题，及时纠正。习题作为衡量理论是否掌握的标准，看似是一个简单的部分，却是学生最为头疼的部分，整体而言，我们学校大部分学生的数学基础较差，因此如何引导学生解答习题无疑是我们工作中的一大重点。习题讲解都是由简单到复杂，先引出简单的例题，并举一反三，接着让学生模仿着来做题，要鼓励学生在模仿的过程的寻找解题规律。

5.归纳总结 完成了每节课的教学内容后，在教师的引导下，师生共同归纳总结，目的是让学生在头脑中更深刻更清晰地留下思维的痕迹，调动学生的学习积极性和主动参与意识，符合教学论中的激发性原则 。

实践教学 一般都认为经济数学是基础理论课，是没有实践可言，其实不然。如果没有“实践”是学不好数学的。这里谈到的实践教学有三个层面。 课堂实践：数学对于高职学生来说是学习的工具，但是要会用这个工具、用好这个工具，没有一定的功底是不行的。功底靠扎扎实实的练习积累，可以说课堂练习和作业是课堂教学中不可缺少的实践环节，也是最基本的实践。

实践教学 方法实践：要让学生感到学有所用，明确学习经济数学的目的，我们在教学过程中随时结合教学进度创设应用的情境。如单利，复利的计算，多次付息，贴现的问题，求最小成本、最大利润问题，最小采购库存费用问题，人口增长模型的求解问题等。使学生们感受到运用微积分方法，能解决初等数学所不能解决的经济生活中的问题。

实践教学 应用实践：鼓励学生随时将所学数学知识应用到专业课程中，以谁成功应用平时成绩将给予加分来刺激他们的积极性。还鼓励他们积极收集其他课程中、生活实践中遇到的与数学有关的问题，共同分析研究，“有了困难找数学、学完数学找应用”，在这种类似研究性学习中，可以把学习效果提到更高的层次。 以上三种实践是层层递进的，没有前面的基础便没有后面的提高。达到这三种层次的实践要求，是我们教学追求的目标。 返总目录

教学方法与手段 教学方法 教学手段 学法指导

教学方法 数学课程对于高职学生来说，往往困难很大，我们在设计教学方法时，力求体现以“必需、够用”为原则，淡化系统性和严密性，加强实践环节，运用现代技术的理念。所谓淡化系统性，是指不强调教学内容的连贯与衔接；所谓淡化严密性，就是针对学生抽象能力的薄弱，不追求逐字逐句的严格描述；强调思维性，就是关注数学的思维方式，体现数学素质的修养。教学中坚持以学生为主体，教师为主导的教学原则，遵从高职学生的认知规律，充分调动学生的学习积极性，提高课堂教学的效果，我着重采用如下的教学方法：

教学方法 ⑴问题激趣法：在讲解各种概念的时候，以实例引入，辅以各种背景材料。如：由“刘徽的割圆术”、“龟兔赛跑中的谬论”导入极限的问题；平均变动成本与瞬时变化成本引入导数概念；如何由汽车刹车痕迹计算是否超速行驶，导入不定积分问题，使学生一开始就对新的概念发生兴趣。 ⑵启发诱导法：教师灵活使用启发式、诱导式等多种方法。注意因材施教,教学上注意循序渐进,由浅入深。在教学过程中充分发挥学生的主观能动性，就象教小孩子学走路“会走不牵，能牵的不抱”。如：复合函数的导数、换元积分法等的教学。

教学方法 ⑶探索发现法：创设富有启发的学习情境,打破教师讲学生听的单向信息传递模式，发挥学生的主体作用。对于较难的问题，教师设置铺垫降低高度，让学生观察、归纳、总结，在教师启发引导下，去发现规律。如：极限、导数的概念；导数的应用等。 ⑷数形结合法：数值计算结合观察函数的图象，通过数形结合的直观教学，分析数学概念的几何意义，既提高了学生观察、分析的能力，又能有效降低学生学习的困难。如：导数、定积分概念和几何意义等。

教学方法 ⑸讲解分析法：分析数学思想，讲解数学方法，分解运算步骤。设计了一些简单易记的文字语言解读数学公式，对抽象内容作形象化处理，避免了记号复杂、下标林立的局面，使学生加强了对数学公式的理解。如：数学应用方面的教学。 ⑹讲练结合法：只有通过练习才能加深学生对知识的理解，从而提高能力。结合考核知识点，我们补充了大量习题，让学生反复练习，使学生熟悉题型，掌握方法，同时深化理解。如：计算方法方面的教学。 此外还有问答法、讨论法、归纳法、总结法等等。

教学手段 ⑴发挥尺规作图的老传统，彰显科学认真的教学态度 数学教学离不开作图，教师是认认真真的用作图工具去画，还是随意画，对学生有潜移默化的影响。如果教师作图循“规”蹈“矩”，或练就熟练的徒手画图功底，不仅彰显了科学认真的教学态度，还会有意想不到的教学效果。

教学手段 ⑵采用多媒体课件与板书相结合，可以使抽象内容生动化 多媒体教学可使原来抽象、枯燥的学习内容通过图形、动画等表现形式而变得直观、易懂；能形象直观地展现各种几何空间关系；能省去了教师书写的时间，从而可以加大教学信息量，有利于提高课堂教学效率。但必要的板书可使学生领悟数学教师的思维过程,对培养学生的创造力仍有不可忽略的功效。

教学手段 ⑶运用现代技术，构建互动平台 互联网的迅速发展，为学生汲取知识提供了一个很好的平台。充分利用现代化教育技术，全面提高教学质量和效率，最核心的工作是数学网站的建设，其内容应包括：教学文件(教学大纲，考试大纲等)、例题解答、开发CAI助学软件，电子教案、名师的视频讲课、用于师生交流的论坛、相关网站的信息介绍等。这些内容可以给学生一个自主学习的天地，同时，教师也可以利用网站与学生沟通交流，扩大师生互动交流的空间。

学法指导 教师的教学目的不仅要使学生学会,更重要的是使学生会学.特别是培养学生的自学能力。因此我在教学活动过程中，通过如下一些方法指导学法： (1) 学会观察，引导发现问题。 (2) 学会归纳：由特殊到一般，善于发现规律。 (3) 探索讨论：通过自我探索、相互讨论直到最终发现规律，辩明是非，去伪存真。 (4) 动手练习：及时巩固，掌握规律。 (5) 总结整理：突出知识的内在联系。 返总目录

考核方式 经济数学是考试课程。按学院考试课规定，平时成绩占40%，期末考试成绩占60%。平时成绩根据课堂表现，作业完成情况，和平时小测验综合评定。期末考试突出基本知识，突出应用，重点考核基本运算能力和简单应用能力。 根据高职高专教育培养目标，经济数学要突出能力培养，为专业服务。为此必须改革考试考核方式，我建议采取3：3：4的考核方式：平时成绩占30％，教师根据学生平时的综合表现评定。基本应用能力占30％，主要考核学生通过查阅信息、与人合作，利用数学知识解决实际问题的能力。问题可由任课老师或学生自己提出，利用所学数学知识去加以解决，最后写成小论文形式。期末考试成绩占40％，这主要通过闭卷考试，考核学生的数学基本知识、基本计算、数学思维方法。

教师队伍 东莞南博职业技术学院基础部数学教研室现有专职教师10人:其中副教授2人，讲师3人,助教5人。硕士研究生7人(其中有2人在读)，占70%。50岁以上的2人，35—50岁2人，25—35岁6人。数学教研室的师资队伍无论是职称结构、学历结构、还是年龄结构都具有较强的优势，既有一批教学经验丰富教科研能力强的学院中坚，又有一批思想活跃、专业能力扎实、善于开拓创新积极进取的新鲜血液。数学教研室教师在本学科教学中注重培养学生的创新能力，教学中能倾心投入热情并倾注心血尽心尽力，能认真细致的备课，及时批改作业、辅导答疑，在学生评教中受到一致好评。 返总目录

特色与改进 特色 在经济数学整个教学过程中，始终坚持“以学生为主体，以职业能力为导向，以市场需求为起点，以项目任务为载体，理论实践一体化”的原则，并且用“以应用为目的，以必需够用为度”的指导思想实施教学。注重学生能力培养，优化教学内容。通过教学,使学生掌握经济数学的相关的基础知识、了解基本理论,具有熟练的运算技能,发展数学思想方法，收到了较好的教学效果。

特色与改进 改进意见 ⑴教材建设 现在使用的教材尽管体现了经济应用方面内容，但使用后我们仍发现许多不适合我院教学要求的地方。为了更好服务于专业课，我们根据本院经管类学生的培养目标，针对我院学生的学习特点，将组织教师编写《经济数学》教材。本着注重基本知识、重素质、重能力、重应用和求实创新的总体思想，叙述上力求由浅入深、通俗易懂、概念清晰、例题丰富贴近实际，为我院的教材建设再增添一片砖瓦。

特色与改进 改进意见 ⑵ 开通网络教育平台 搞好高等数学精品课程建设，构建网络教育平台。充分运用现代教育技术对提高教学质量、教学效果都具有重要的作用。把教学文件(教学大纲，考试大纲等)、例题解答（题型分为基本类型，提高类型，综合类型，研究类型，应用类型)、电子课件、电子教案，以及助学软件，名师的视频讲课等放在数学网页上，供学生浏览学习，给学生一个自主学习的天地。还可以建设网络自测题库，供学生自我检测。构建师生交流的论坛、答疑辅导，扩大师生互动交流的空间。

感谢指导! 再见!