一次函数的图象复习课 南华实验学校 初二（10）班 教师：朱中萍
学习目标 1、快速画出一次函数图象 2、灵活运用一次函数图象的性质
本节知识思维导图展示
一次函数y=kx+b（k ≠ 0）图象的性质 一次函数的图象和性质 系数k、b决定 函数图象位置 系数k决定 函数增减性 k>0，y随x 增大而增大 运用 系数k决定 函数增减性 k<0，y随x增大而减小 系数b决定图象与y轴交点位置
一次函数y=kx+b（k≠0）的性质 y y随x 的 增大 而 x k>0 b>0 b=0 b<0 一、二、三象限 图象 性质 经过象限 变化规律 k>0 b>0 b=0 b<0 x y 一、二、三象限 y随x 的 增大 而 一、三象限 一、三、四象限
一次函数y=kx+b（k ≠ 0）的性质 图象 性质 y y随x 的 增大 而 减小 x k<0 b>0 b=0 b<0 经过象限 变化规律 k<0 b>0 b=0 b<0 x y 一、二、四象限 y随x 的 增大 而 减小 二、四象限 二、三、四象限
练习1（k,b决定函数图象的位置） （1）直线 y=x-1的图象经过第__________象限 一、三、四 一、二、四 一、二、三 二、三、四
练习2（k 决定函数图象增减性） (1)、已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在直线 y=6x 的图象上，则y1_____y2（填大于,小于或等于）； 小于 (2)、已知点A(3,y1),B(5,y2)都在直线 y=-3x 的图象上，则y1_____y2（填大于,小于或等于）； (3)、已知点A（x1,y1）,B(x2,y2)都在直线y=x+1的图象上，且x1>x2,则y1_____y2（填大于,小于或等于） 大于 大于
作图探究 在同一直角坐标系内作出一次函数 y=2x+1，y=- x-1, y=2x-1的图象。 y= 2x+1 y=- x-1 y=2x-1 （一）列表 （二）描点 （三）连线 1 -2 -1 2 x y y=2x-1 函数 与y轴交点 与x轴交点 y= 2x+1 (- , 0) (0 , 1) y=- x-1 (0 , -1) (-2 , 0) y=2x-1 (0 , -1) ( , 0) y= 2x+1 y=- x-1
讨论一 仔细观察函数图象 你能发现直线y=kx+b（k≠0)的图象位置什么特点吗? y y=2x-1 x y= 2x+1 y=- x-1 2 -2 -1 2 x y y=2x-1 y=- x-1 y= 2x+1 仔细观察函数图象 你能发现直线y=kx+b（k≠0)的图象位置什么特点吗?
小结 两直线y=k1x+b1(k1≠0)与y=k2x+b2(k2 ≠0)的位置关系： （1）当k1=k2，且b1≠b2时：_______________; （2）当k1=k2，且b1 = b2时：______________; （3）当k1≠k2时：______________________; 特别地，当k1·k2=-1时：________________; （4）当k1≠k2，且b1 = b2时： 两直线平行 两直线重合 两直线相交 两直线垂直 两直线交于y轴上一点(0 , b1)或（0 , b2）
练习3 （1）在同一直角坐标系，下列函数图象能与 y=-3x+1的图象平行的是（ ） A y= 3x B y=-2x+1 C y=2x-1 D y= -3x+2 （2）已知直线 y=(2-5k)x,若该直线与直线 y=-3x-5平行，则k=______ （3）已知直线y=5x-3与直线y=3x+a交于y轴上一点，则a=______ D 1 -3
拓展提升1 1、如图所示，已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=-x-k的图象大致是（ ） B C A x y C x y A x y B x y D
拓展提升2 × 2、下列图象中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m,n为常数，且mn≠0）的图象的是（ ） A C A B x y C x y x y x y A B × D
课堂小结 1、一次函数图象的画法 两点确定一直线 2、一次函数图象的性质 系数k,b对图象的影响 3、函数与图象之间是一一对应的关系 （数形结合思想）