今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 猜想答案 x+y=35 ① 2x+4y=94 ② 你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗?
30X+15y=675 42x+20y=940 20 5 20 5 较准确 偏高
列方程组解应用题的一般步骤 设 列 解 验 答 用两个字母表示问题中的两个未知数 列出方程组 解方程组,求出未知数的值 设 列 解 验 答 用两个字母表示问题中的两个未知数 分析题意,找出两个等量关系 列出方程组 根据等量关系列出方程组 解方程组,求出未知数的值 检验求得的值是否正确和符合实际情形 写出答案
{ 复习 巩固 ①×2得 4X+6y=31 ③ 把x=4代入 ③ ,得 X=4 y=2.5 P116 由题意,得 ① ② 2X+ 3y =15.5 5X+6y=35 { ①×2得 4X+6y=31 ③ ② - ③得 x=4 把x=4代入 ③ ,得 y=2.5 y=2.5 X=4 所以原方程组的解是 3X+5y=3×4+5×2.5=24.5 答:3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5吨.
{ { { P117 解:设打折前A和B两种商品的价格分别为每件x元和y元, 由题意,得 60X+ 30y =1080 ① ② 2X+y=36 5x+y=84 { 化简,得 ② - ① ,得 3x=48 即 x=16 把x= 16代入① ,得 y=4 { X=16 y=4 所以这个方程组的解是 500X+500y-9600=400 答:买500件A商品和500件B商品用了9600元, 比不打折少花400元.
1. 如果一个两位数的十位数字为x,个位上的数字为y,那么这个两位数可表示为___________;如果交换个位和十位数字,得到的新两位数为________. 10y+x 2. 两个两位数分别为x和y,如果将x放到y的左边就得到一个四位数,那么这个四位数可表示为___________;如果将x放到y的右边就得到一个新的四位数,那么这个新的四位数可表示为___________. 100x+y 100y+x 一个两位数的十位数字为x,个位上的数字为 y,如果在它们的中间加一个零,变成一个三位数,那么这个三位数可表示为___________. 100x+y
例 1 已知一个两位数,十位数字是 个位数字的4 倍,将十位数字与个 位数字对调所得的新数比原数小27, 求这个两位数。 若设十位数字为x,个位数字为y,则 十位 个位 两位数的代数式 原数 新数 x y 10x+y y x 10y+x
例2 两个两位数的和为 68,在较大的 两位数的右边接着写较小的两位数,得 到一个四位数;在较大的两位数的左边 接着写较小的两位数,也得到一个四位 数. 已知前一个四位数比后一个四位数 大2178, 求这两个四位数. 若设较大的两位数为x,较小的两位数为y,则 左边 右边 四位数的代数式 原数 新数 x y 100x+y y x 100y+x
试试看 小明和小亮做游戏 ,小明在一个加数 的后面多写了一个0,得到的和为242; 小亮在另一个加数后面多写了一个 0 , 得到的和为341。原来的两个数分别为 多少?
小明骑摩托车在公路上高速行驶,12:00时看到里程碑上的数是一个两位数,它的数字之和是7;13:00时看里程碑上的两位数与12:00时看到的个位数和十位数颠倒了;14:00时看到里程碑上的数比12:00时看到的两位数中间多了个零,小明在12:00时看到里程碑上的数字是多少? 解:设小明在12:00时看到的数的十位数字是x,个位的数字是y,由题意得 (10y+x)-(10x+y)=(100x+y)-(10y+x) x+y=7 x=1 y=6 解得: 答:小明在12:00时看到的数字是16.
{ { P117 解:设每支牙刷x元,每盒牙膏y元, 由题意,得 39X+ 21y =396 52X+28y=518 13X+7y=132 化简,得 这个方程组无解,说明记录有误.
小结与作业 1、列方程组解应用题的一般步骤 2、作业本(1):
{ { ①×5得 25X+5y=15 ③ ③ - ② 得 24x=13 P123 解:设一个大桶可盛酒x斛,一个小桶可盛酒y斛. 由题意,得 所以这个方程组的解是 7 24 y= 13 x= { 7 24 y= 把 代入①,得 13 x=