8.3实际问题与二元一次方程组 www.uusxw.com
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30X+15y=675 { 42x+20y=940 www.uusxw.com 20 5 20 5 较准确 偏高
{ { 复习 巩固 ①×2得 4X+6y=31 ③ 把x=4代入 ③ ,得 解:设一辆大车一次运货x吨,一辆小车一次运货y吨. 由题意,得 ② 2X+ 3y =15.5 5X+6y=35 { ①×2得 4X+6y=31 ③ ② - ③得 x=4 把x=4代入 ③ ,得 y=2.5 { X=4 y=2.5 www.uusxw.com 所以这个方程组的解是 3X+5y=3×4+5×2.5=24.5 答:3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5吨.
{ { { 解:设打折前A和B两种商品的价格分别为每件x元和y元, 由题意,得 60X+ 30y =1080 50X+10y=840 ① ② 2X+y=36 5x+y=84 { 化简,得 ② - ① ,得 3x=48 x=16 把x= 16代入① ,得 y=4 { X=16 y=4 www.uusxw.com 所以这个方程组的解是 500X+500y-9600=400 答:买500件A商品和500件B商品用了9600元, 比不打折少花400元.
{ { 解:设每支牙刷x元,每盒牙膏y元, 由题意,得 39X+ 21y =396 52X+28y=518 13X+7y=132 化简,得 这个方程组无解,说明记录有误. www.uusxw.com
{ { ①×5得 25X+5y=15 ③ ③ - ② 得 24x=13 解:设一个大桶可盛酒x斛,一个小桶可盛酒y斛. 由题意,得 所以这个方程组的解是 www.uusxw.com 7 24 y= 13 x= { 7 24 y= 把 代入①,得 13 x=
一个两位数的十位数字为x,个位上的数字为 y,如果在它们的中间加一个零,变成一个三位数,那么这个三位数可表示为___________. 10y+x 2. 两个两位数分别为x和y,如果将x放到y的左边就得到一个四位数,那么这个四位数可表示为___________;如果将x放到y的右边就得到一个新的四位数,那么这个新的四位数可表示为___________. 100x+y 100y+x www.uusxw.com 一个两位数的十位数字为x,个位上的数字为 y,如果在它们的中间加一个零,变成一个三位数,那么这个三位数可表示为___________. 100x+y
例 1 已知一个两位数,十位数字比 个位数字大3 ,将十位数字与个位 数字对调所得的新数比原数小27, 求这个两位数。 若设十位数字为x,个位数字为y,则 十位 个位 三位数的代数式 原数 新数 www.uusxw.com x y 10x+y y x 10y+x
例2 两个两位数的和为 68,在较大的 两位数的右边接着写较小的两位数,得 到一个四位数;在较大的两位数的左边 接着写较小的两位数,也得到一个四位 数. 已知前一个四位数比后一个四位数 大2178, 求这两个两位数. 若设较大的两位数为x,较小的两位数为y,则 www.uusxw.com 左边 右边 四位数的代数式 原数 新数 x y 100x+y y x 100y+x
试试看 小明和小亮做游戏 ,小明在一个加数的 后面多写了上0,得到的和为242;小亮 在另一个加数后面多写了一个 0 ,得到 的和为341。原来的两个数分别为多少? www.uusxw.com
解:设小明在12:00时看到的数的十位数字是x,个位的数字是y,那么 小明骑摩托车在公路上高速行驶,12:00时看到里程碑上的数是一个两位数,它的数字之和是7;13:00时看里程碑上的两位数与12:00时看到的个位数和十位数颠倒了;14:00时看到里程碑上的数比12:00时看到的两位数中间多了个零,小明在12:00时看到里程碑上的数字是多少? 解:设小明在12:00时看到的数的十位数字是x,个位的数字是y,那么 www.uusxw.com x+y=7 (10y+x)-(10x+y)=(100x+y)-(10y+x) x=1 y=6 解之: 答:小明在12:00时看到的数字是16.
小结与作业 列二元一次方程组解应用题的一般步骤: 1.设立二个末知数. 2.根据题意列出二个方程. 3.解这个方程组,并检验所求的值是否 符合题意 4.回答应用题所提出的问题. www.uusxw.com 5.作业:完成同步练习册。
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