山倒映在湖中，建筑物倒映水中……这是令人难忘的对称景象． 导入 自远古以来，对称的形式被认为是和谐、 美丽并且真实的．不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见． 山倒映在湖中，建筑物倒映水中……这是令人难忘的对称景象．

16.1轴对称

我们能不能给具有这样特征的一个图形起一个名称呢？ 探索新知 观察这些图形有什么共同的特征？ 你想一想请：将上图中的每一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？ 我们能不能给具有这样特征的一个图形起一个名称呢？

A 如果一个图形能够沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形.这条直线叫这个图形的对称轴。 对折后重合的点叫对应点(对称点) ． B C D D C B D 对折后重合的线段叫对应线段. AB AC DB DC 对折后重合的角叫对应角. ∠B ∠ C ∠ DAB ∠ DAC 轴对称图形的性质 两部分沿对称轴对折后完全重合; 对应线段相等; 对应角相等.

闯关游戏 第一关观察图9.1.1中的各个图形，（1）它们是轴对称图形吗？ （1） （2） （3） （4） (5)

第二关 你能找出图1中各图形的对称轴吗？如果能，请在图上画出来。是否有些图形的对称轴不止一条呢？ 有的图形的对称轴这么多哇！ 以后找对称轴我可得好好想想呀！

第三关 请看,圆有几条对称轴? 哇!1条、2条 … 无数条!

在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？ 猜字游戏 在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 8 有些数字也是轴对称图形！ 举一反三；寻找身边的轴对称图形。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 8 右下角花按钮用于返回 两个概念 12页。

有些字母也是轴对称图形！ A A B C D E F G H M Q B C D E H M 右下角花按钮用于返回 两个概念 12页。

活动一： 1）用两块形状、大小一样的直角三角形拼出不同的轴对称图形，看哪一组拼的又多又好。 www.1230.org 初中数学资源网

每一组里，左边的图形沿直线对折后与右边的图形完全重合吗？ 一个图形 刚才我们研究了一个图形具有轴对称的特征（对折后完全重合）， 类 比 你想不想看看两个图形是否也具有这样的特征？ 两个图形 那么请大家再看看两组图形 请你认真观察哟！ 每一组里，左边的图形沿直线对折后与右边的图形完全重合吗？

（第一组）

（第二组）

轴对称： 对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点 。

相信自己一定行!! 3、观察下图中的每组图案，你能找出成轴对称的图形吗？

探究轴对称的性质 跟我学 1、把矩形纸折叠(可以不对折)； 2、在矩形纸对折后的重叠部分上画一个四边形ABCD； 4、顺次连接四个顶点； 5、展开矩形纸，看看这两个四边形是否重合？

探索与发现 轴对称图形（或关于某条直线对称的两个图形）的基本性质： 1.沿对称轴对折后的两部分(或两个图形)完全重合。 2.对应线段相等，对应角相等。

请你标出下图中 A、B、C 三点的对称点 A1、B1、C1. 并说出对应角有哪些？ 想一想 并说出对应角有哪些？ AO1=A1O1 O1 A1 C1 B1

解：因为四边形ABCD与四边形EFGH成轴对称 我的地盘,我做主! 两个四边形关于一条直线成轴对称，其中四边形ABCD的周长是10.5，AB=3，AD=2，DC=4，问(1):GF是多少？ 解：因为四边形ABCD与四边形EFGH成轴对称 所以GF=BC 而BC=10.5-AB-AD-CD =10.5-3-2-4=1.5 所以GF=1.5 D E H A 60° 60° 120° 70° B G C F 问(2):∠B是多少度? ∠B =110°

后面还有智力测验， 你想试一试吗？

这是2001年哈佛大学的一道招生试题，它可以测试一个人的观察力和多角度观察问题的能力，请你仔细观察，你能知道横线上应填什么吗？

挑战自己! 轴 对 称 轴对称图形 轴对称图形和轴对称的区别与联系: A Ｄ Ａ Ｂ Ｆ Ｂ Ｃ Ｃ Ｅ

比较： 轴对称图形和两个图形成轴对称 轴对称图形 两个图形成轴对称 区别 ＿个图形 联系 １．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够＿＿＿＿． ２．都有＿＿＿＿． ３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿．且其对称轴，是任何一对对应点所连线段的＿＿＿＿． 一 两 完全重合 对称轴 对称 轴对称图形 垂直平分线

活动二： 跟我学剪纸 1.准备一张纸； 2.对折纸； 3.发挥你的想象，用剪刀沿折叠处剪出你画出的图案。（例如右图所示） 4.分别设计出轴对称图形和两个图形轴对称，比一比看哪组同学设计的又准确又美丽！

剪纸艺术

脸谱艺术

车标设计欣赏

国旗欣赏 摩洛哥 约旦 英国 肯尼亚 瑞典 也门

交通标志欣赏

请你谈一谈 通过今天的学习，你有什么收获与体会？

本课小结： 生活中的轴对称 一、轴对称图形 二、轴对称 三、轴对称图形与轴对称 的联系与区别 联系：都是沿对称轴对折后能完全重合 三、轴对称图形与轴对称 的联系与区别 联系：都是沿对称轴对折后能完全重合 区别：一个指图形 一个指两图形间的关系 二、轴对称 A B E A F B C D C H G 四、轴对称及轴对称图形的性质 1、沿对称轴对折后完全重合 2、对应线段相等 对应角相等 www.czsx.com.cn

作业: 1.课本69页 ：1、2、3、4 2.为了美化我们的学习环境，请同学们都来为教室的玻璃窗设计窗花。比一比看谁设计的更美。

谢谢！