第二章 遥感技术物理基础 1、立体角与截面 —— 立体角 为立体角 即辐射球面上的一个面△S 占全部球面，如此称为立体角（附图1） 第二章 遥感技术物理基础 1、立体角与截面    ——    立体角 点状物体辐射通常是以球面波形式向外均匀传输能量。为定量化地在一个方向上的某个面接收到的辐射能量的大小，引出立体角概念。 定义: 为立体角 即辐射球面上的一个面△S 占全部球面，如此称为立体角（附图1）

这个定义与平面上定义一个弧度制的平面角在概念上是一致的。 当 R 足够大， △S 可以当平面来处理。 立体角表达点状地物向各方向辐射量，在以点状地物位置为球心的某一球面上的某一局部球面上获取辐射能的比例。同样道理，立体角可以表达球上局部面向外辐射能量，在其垂直方位上的一个点接收到的能量比例。这就是为什么遥感传感器（包括人肉眼）距离地物越近，则地物相对于传感器立体角越大，收到地物辐射能越多，地物辨别越清楚。

—— 截面 A 为辐射面面积； S 为截面面积； 为辐射面与截面法线的交角。 ——     截面 注意以上立体角概念中，辐射面对于一个点 A 的立体角要求这一点 A 必须在辐射面的法线方向上。如果点 A 不在法线方向上应做如何处理？这就引出截面概念。所谓截面就是将辐射面投影到一个平面 S 的法线通过点 A 。显然辐射面投影到平面 S 后面积减少了。两面积之间数量关系为： A 为辐射面面积； S 为截面面积； 为辐射面与截面法线的交角。

2、波长与波段 电磁波波长与频率的关系： —— 电磁波波谱 0.003 ～ 0.38 紫外 0.38 ～ 0.43 紫 为波长，c 为光速（3 10 m/s）， f 为频率。 ——   电磁波波谱 0.003 ～ 0.38 紫外 0.38 ～ 0.43 紫 0.43 ～ 0.47 兰 0.47 ～ 0.50 青 0.50 ～ 0.56 绿 0.56 ～ 0.59 黄 0.59 ～ 0.62 橙 0.62 ～ 0.76 红 0.76 ～ 3 近红外 3 ～ 5 中红外 8 ～ 14 远红外 0.3 ～ 100 cm 微波与雷达

3、黑体辐射 ——— 黑体概念 黑体是对外界辐射量完全吸收的理想物体，自然界并不存在。自然界存在着灰体，即一部分能量吸收，一部分能量反射。 注意： 波段划分并不是唯一的 可见光是一个很窄的波长范围（0.38 ～ 0.76 ） 红外中 8 ～ 14 又称热红外。 3、黑体辐射 ——— 黑体概念 黑体是对外界辐射量完全吸收的理想物体，自然界并不存在。自然界存在着灰体，即一部分能量吸收，一部分能量反射。 灰体辐射的规律接近黑体。

——— 黑体辐射定律，即普朗克定律。 W 为波长为 时的辐射功率密度，单位 w / cm² · 此式有两个自变量： 、T ，其它都是常数 ——— 黑体辐射定律，即普朗克定律。 W 为波长为 时的辐射功率密度，单位 w / cm² · 为波长，单位为 c 为光速 2.98 10 m / s h 为普朗克常数 6.6256 10 J · s K 为波尔兹曼常数 1.38 10 J / K T 为绝对温度，单位为K W 6000k 4000k . 此式有两个自变量： 、T ，其它都是常数 因而可写为：W = ƒ ( , T ) 其函数曲线可表示为 注意：公式的量纲平衡；波段宽度与W 的关系。 _

对普朗克定律的讨论： 1）黑体辐射的能量只与波长、温度有关，与物质组成无关，发射能量是一个连续的波长谱； 2） 对普朗克公式积分可得到： 由此可引出 亮温 的概念，所谓 亮温 即此温度下的总辐射量。 再差分： 为斯忒蔼— 波尔兹曼常数，单位为 上式意义为辐射能量随温度变化的梯度很大。 3）对普朗克函数求波长曲线极值，得到： 此式称为维恩定律，或称为光谱位移定律。用它可测定太空星体表面温度，也可用来选择对特定地物的监测波段，如火灾检测。

4、太阳辐射 ——— 太阳常数 ——— 太阳能量光谱的波段分布 ——— 太阳常数 太阳常数（ Solar Constant ）即距离太阳在地球与太阳的平均距离上，单位面积上的光能量功率。 太阳光能到达地面上的能量功率为： ——— 太阳能量光谱的波段分布 0.2 ~ 1.4 占有 90.8 % 1.4 ~ 1.8 占有 5.2 % 1.8 ~ 2.5 占有 2.6 % 3.0 ~ 4.2 占有 1.1 % 4.5 ~ 5.5 占有 0.18 % 7.5 ~ 14 占有 0.11 %

5、大地辐射 可见太阳光绝大部分能量分布在 0.2 ~ 1.4 上。 其中在可见光部分（ 0.4 ~ 0.76 ）集中 46 % 能量。 可见太阳光绝大部分能量分布在 0.2 ~ 1.4 上。 其中在可见光部分（ 0.4 ~ 0.76 ）集中 46 % 能量。 5、大地辐射 大地也近似可看为黑体，向外辐射能量。 大地辐射能量分布为： 0 ~ 3 占有 0.2 % 3 ~ 5 占有 0.6 % 5 ~ 8 占有 10 % 8 ~ 14 占有 50 % 14 ~ 30 占有 30 % 30 ~ 100 占有 9 % >1 mm 占有 0.2 % 这就是热红外的波段划分的依据。 注意： 遥感夜晚成象可以反映地表温度。

~ 6、大气效应 —— 大气散射效应 选择性散射要求条件为微粒半径 r << 瑞利散射（Rayleigh-Scattering） 选择性散射要求条件为微粒半径 r << ~ 为散射光光强（Intensity of Scattering light） 为波长 由此可见，瑞利散射对紫外、紫、兰光散射量很大，而对红光、红外散射量极小。 这是晴朗无污染天气天空呈兰色的原因，也是清洁水发兰的原因。

—— 大气吸收与大气窗口 米氏散射（miler-scattering ） 非选择性散射，要求条件微粒半径 r > 一般灰尘、水蒸汽可满足此条件，这种物质在化学上有胶体的性质，称气溶胶。 非选择散射致使天空呈灰白色。 遥感利用这两种散射效应可测试大气污染程度。 —— 大气吸收与大气窗口 大气吸收是指除去太阳光穿过大气到达地面、大气反射返回太空的部分。大气吸收对于太阳光中各波段是有选择性的。即有的波段吸收比率很大，即大气对这部分光是不透明的，而对另一些波段吸收比率小，即对这部分光是透明的，而这些大气对电磁波吸收比率小的波段称之为大气窗口。

大气位太阳光的作用大致情况为： 20 ~ 30 % 返回太空； 20 % 漫散射到达地面（天空光） 17 % 吸收 40 % 直接到达地面 大气窗口 0.15 ~ 0.20 远紫外 透射率 70 % 0.30 ~ 1.30 近紫外 、可见光、近红外 透射率 90 % 特别是可见光透射率更高 1.55 ~ 1.75 近红外 透射率 80 % 可用于遥感 2.08 ~ 2.35 近红外 透射率大于 80 % 可用于遥感

3.5 ~ 5.50 中红外 透射率 60 ~ 70 % 可用于监测火灾 8 ~ 14 热红外 透射率 80 % 〉 1.5 cm 微波 透射率 几乎100 % 注意：大气窗口仅是大气对电磁波的作用结果，不包括大气云层、烟尘、水汽作用。 大气窗口还不止以上这些，有很多不适于遥感。未在以上列举。 大气窗口对遥感波段选择的意义 遥感工作波段选择要考虑两个因素： 1）  电磁波能量 注意是电磁波能量谱 的积分量 2）  大气窗口

7．反射与散射 （Reflecting and Scattering ） —— 基本概念 反射是指入射角等于反射角的地物对入射电磁波的作用。 散射是指不遵从入射角等于反射角的地物对入射电磁波向外返回的作用。 漫散射是散射的一种，即完全没有方向性 如散射。产生漫散射的地物表面称为朗伯面 —— 瑞利判据 目的：判断物体表面对特定光到底是反射还是散射。

两波差 相位为完全抵消，差0 为完全相重合，介乎之间差 考虑方法： 粗糙度推导示意图 两波差 相位为完全抵消，差0 为完全相重合，介乎之间差 （相位差） （光程差） 其中： 为粗糙度； 为光的入射角； 为光波长。

瑞利判据分析： 如果 两波偏于相重合，则呈反射为主、光滑表面。 如果 两波偏于相抵消，则呈散射为主、粗糙表面。 增大， 增大， 有利于形成光滑表面。 减小， 减小，有利于形成粗糙表面。 由此引出粗糙度的概念：在遥感中一个象元覆盖的地面面积单元内，相邻一个波长距离的平均高差 。 对于可见光， 在 范围内，所有地物都是粗糙面，而对于微波， 在 cm 到 m 之间，地物表面呈粗糙与光滑临界状态。

8、地物反射光谱 地物对不同波长入射光有不同的反射率，这就构成了地物反射光谱。这也是我们能够用颜色、色调分辨各种地物的原因。 R(%) 雪 植物 沙漠 湿地 λ(μm) 雪、沙漠、植物与湿地反射光谱示意图 —— 雪反射光谱曲线 1）  雪对所有波长反射率都很高且与太阳能量频谱基本同步、这是雪呈现白色的原因。 2）  雪在紫兰波段反射率较大，因而雪呈兰白色。

—— 沙漠反射光谱曲线 —— 绿色植被反射光谱曲线 沙漠与雪有基本相同的性质，相对讲红、橙、兰波段反射率较大，因而呈淡橙黄色。 —— 沙漠反射光谱曲线 沙漠与雪有基本相同的性质，相对讲红、橙、兰波段反射率较大，因而呈淡橙黄色。 —— 绿色植被反射光谱曲线 1）  对绿光 （0.55 ）有一小的反射峰值，反射率大致为20%，这是绿色植物呈现绿色的原因。注意这里也正是太阳光的光能峰值。 2） 在红光处（0.68 ）有一吸收谷，这是光合作用吸收谷。注意此处太阳光能仍很大，若吸收谷减小，则植被发黄、红。 3） 在 0.7~1.4 与 1.5 ~ 1.9 有很高红外反射峰，反射率可高达70%以上，这两峰与前边红光波谷是植被光谱的特征。这第一峰波长段还处在太阳光能波谱中主要能量分布区（0.2~1.4 ）占有全部太阳光能量90.8%，这是遥感识别植被并判断植被状态的主要依据。

—— 湿地 4） 在 1.45 至 1.95 有两处吸收谷，表明植被中水分含量。 4）  在 1.45 至 1.95 有两处吸收谷，表明植被中水分含量。 5） 不同种类植物反射光谱曲线的变化趋势相同，而植物与其它地物的反射光谱曲线显著不同，这是遥感可以估测生物量的基础。 6） 植物叶片重叠时，反射光能量在可见光部分几乎不变，而在红外却可增加20~40%。这是因为红外光可透过叶片，又经下层叶片重复反射。叶片重叠反映作物长势旺盛，生物量高。 7) 植物叶片可见光区反射率有显著的方向性，这是因为植物叶片反射（散射）不是纯粹的朗伯散射，还有方向性。而在红外区方向性就不显著，这是因为红外光透射性好，透射后重复反射打扰了方向性。 —— 湿地 湿地对可见光 — 红外很宽的波区反射率都很低，绝大部分光能被吸收，因而在遥感图像上呈黑色或深灰色。

9 、遥感物理的几个基本概念 —— 反射率与反照度（Reflectivity and Albedo） 反射率 = 反射光能 / 入射光能 反射率 = 反射光能 / 入射光能 反照度 = 到达遥感传感器光能 / 入射太阳光能 注意：到达遥感传感器光能中不仅包含有反射太阳光的光能，还包括程辐射光能。所以遥感图像每个象元的灰度是该象元对应地物加权平均反照度的表征，不是地物反射率的表征。 一个物体的反射率本身受多种原因影响，包括有：入射角、入射光、波长、物体本身状态。 反照度除反射率所受各种因素影响外，还包括大气状态、太阳角等影响。

—— 同物异谱与同谱异物 在某一个谱段区，两个不同地物可能呈现相同的谱线特征。这是同谱异物，也可能同一个地物，处于不同状态，如对太阳光相对角度不同，密度不同，含水量不同等等，呈现不同的谱线特征。 同物异谱与同谱异物现象给图像判译带来困难。 这就引申出一个概念，遥感中绝对定标（Absolute Calibration）是不可能的。如果定标，可以做相对定标，即寻找典型地物的光谱特征，其它地物的光谱与之对比。 —— 三种分辨率 几何分辨率，即遥感图像上一个象元覆盖实际地面的大小。反映为遥感制图的比例尺。 辐射分辨率，即遥感传感器将截获的光能量能够分出的等级。反映为图像的灰阶数，如 64 灰阶、128 灰阶、256 灰阶等。 光谱分辨率，即遥感工作波段的宽窄。原则上希望其越窄越好。

三种分辨率对于一种传感器是相互制约的，有矛盾的。在同等敏感度水平上，几何分辨率增高，光谱分辨率或辐射分辨率就不可能高。其根本原因是传感器是要获得一定光能才能响应。 除以上三种分辨率以外，还有时相分辨率，它是指对于同一地区重复获取影像的最短相隔时间，它受制于几何分辨率。