数学来源于生活,又应用于生活
一元一次方程的应用复习课 抚顺市教师进修学院附属中学 郭 健
知识回顾 列方程解应用问题的步骤： 1. 审：弄清题意，理清数量关系； 1. 审：弄清题意，理清数量关系； 1. 审：弄清题意，理清数量关系； 1. 审：弄清题意，理清数量关系； 1. 审：弄清题意，理清数量关系； 2. 设：设适当的未知数，并表示未知量； 2. 设：设适当的未知数，并表示未知量； 2. 设：设适当的未知数，并表示未知量； 2. 设：设适当的未知数，并表示未知量； 2. 设：设适当的未知数，并表示未知量； 3. 列：根据题目中的等量关系列方程； 3. 列：根据题目中的等量关系列方程； 3. 列：根据题目中的等量关系列方程； 4. 解：解这个方程(并检验是否符合题意)； 5. 答：回答问题（注意写清单位）．
怎样找出等量关系列出方程？ 在题目描述过程中，“拉出”一个量，依题意用两种方式加以表达，中间连一个等号方程即成立．
引入问题 十一期间，我和朋友们一起到大连森林动物园游玩，孩子们对熊猫馆的纪念册颇感兴趣．
引入问题 十一期间,朋友们一起到大连森林动物园游玩，孩子们对熊猫馆的纪念册颇感兴趣．若给5个孩子每人买一本，则我的身上还剩200元钱；若只买一本孩子们共同观赏，则身上可剩440元钱，聪明的同学们，你知道一本纪念册多少钱吗？
思考： 1.哪一种方法最好？为什么？ 2.你认为列方程解应用题的难点是什么？ 思考： 1.哪一种方法最好？为什么？ 2.你认为列方程解应用题的难点是什么？
难点 １、理解题意，理清数量关系． ２、找出等量关系，并能根据等 量关系表示出所需要的代数式，从而列方程．
巩固训练，层层递进 甲船由A地顺流而下到B地，同时乙船由B地逆流而上到A地．已知两船在静水中的速度都为8km/h，水流的速度为2km/h，A、B两地相距100km．则经过多少小时两船之间距离为20km？(设未知数列出方程，不必求解)
小结 1、顺水速度=静水速度+水流速度 逆水速度=静水速度-水流速度 2、清楚相向而行时的各种情况 3、会用画线路图的方法去分析问题
递进1 工厂要生产100个零件，规定一个工人1小时应生产零件8个．实际操作中，甲每小时多生产2个，乙每小时少生产2个，他们同时工作，几小时后还差20个零件完成任务． (设未知数列出方程，不必求解)
理清数量关系 (8+2) (8+2) x (8-2) x (8-2) 列表分析： 工作效率 时间（小时） 总产量 甲 乙 x x 还差20个零件完成任务（100个零件）
小结 1、找准各自工作效率，并理解其在题中具体含义 2、工作总量=工作效率×时间
思考 工厂要生产100个零件，规定一个工人1小时应生产零件8个．实际操作中，甲每小时多生产2个，乙每小时少生产2个，他们同时工作，几小时后还差20个零件完成任务． 改变题中条件使题目满足下面方程 （8+2）x+(8-2)x-20=100
课后任务 观察生活，上述两个方程， 你还能想出哪些实际问题？
递进2 若工程问题中没有给出工作总量怎么办呢？ 生产一批零件，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前7天由甲、乙两人合作，但在这7天中，乙因事中途离开了一段时间；后两天乙，丙两人合作完成全部任务．问乙中途离开了几天？
感受与收获 再次回顾列方程解方程的步骤．（顺口溜） 方程问题就是妙，已知未知全用到， 审清题意很重要，解设一步莫忘掉， 等量关系要找到，利用等量列方程， 解出方程检验好，写出答句就完了．
课后训练 甲、乙两个拼装玩具的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲玩具按50%的利润定价，乙玩具按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两个玩具均按8折出售，这样老板共获利84元，求甲、乙两个玩具的成本各是多少元？
按阶段分析 ： 时间（天） 完成工作量 第一阶段 第二阶段 生产一批零件，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后两天乙，丙两人合作完成全部任务．问乙中途离开了几天？ 按阶段分析 ： 时间（天） 完成工作量 第一阶段 第二阶段 甲：７ 乙：（７－x） 乙、丙合作２天
按每个人完成的工作量 ： 时间（天） 完成工作量 甲 乙 丙 （７－x+２） 生产一批零件,甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后两天乙，丙两人合作完成全部任务．问乙中途离开了几天？ 按每个人完成的工作量 ： 时间（天） 完成工作量 甲 乙 丙 ７ （７－x+２） ２