第一章 预备知识 第一节 排列与组合 第二节 集合.

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1 、谁能说说什么是因数? 在整数范围内( 0 除外),如果甲数 能被乙数整除,我们就说甲数是乙数的 倍数,乙数是甲数的因数。 如: 12÷4=3 4 就是 12 的因数 2 、回顾一下,我们认识的自然数可以分 成几类? 3 、其实自然数还有一种新的分类方法, 你知道吗?这就是我们今天这节课的学.
因数与倍数 2 、 5 的倍数的特征
3 的倍数特征 抢三十
质数和合数 富县北教场小学 潘小娟 1 、什么叫因数? 2 、自然数分几类? 奇数和偶数. 3 、自然数还有一种新的分类方法, 就是按一个数的因数个数来分. 4 、写出 1—20 的因数。 前置性作业.

3 的倍数的特征 的倍数有 : 。 5 的倍数有 : 。 既是 2 的倍数又是 5 的倍数有 : 。 12 , 18 , 20 , 48 , 60 , 72 , , 25 , 60 ,
因数与倍数 2 、 5 的倍数的特征 绿色圃中小学教育网 扶余市蔡家沟镇中心小学 雷可心.
2 和 5 的倍数的特征 运动热身 怎样找一个数的倍数? 从小到大写出 2 的倍数( 10 个): 写出 5 的倍数( 6 个) 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12 , 14 , 16 , 18 , 20 5 , 10 , 15 , 20 , 25 , 30.
2.6 隐函数微分法 第二章 第二章 二、高阶导数 一、隐式定义的函数 三、可微函数的有理幂. 一、隐函数的导数 若由方程 可确定 y 是 x 的函数, 由 表示的函数, 称为显函数. 例如, 可确定显函数 可确定 y 是 x 的函数, 但此隐函数不能显化. 函数为隐函数. 则称此 隐函数求导方法.
数的顺序 比较大小 3 、口答 ( 1 )一个两位数,个位上是 7 ,十位上是 6 , 这个数是( )。 ( 2 )一个数,百位上是 1 ,十位、个位上都 是 0 ,这个数是( )。 1 、读数: 43 、 55 、 67 、 100 、 91 2 、写数:五十二、八十九、四十、七十三、一百.
第四单元 100 以内数的认识
2 、 5 的倍数的特征 玉田百姓. 1 、在 2 、 3 、 5 、 8 、 10 、 12 、 25 、 40 这几个数中, 40 的因数有几个? 5 的倍数有几个? 复习: 2 、在 6 、 10 、 12 、 15 、 18 、 20 这几个数中,哪些数 是 2 的倍数?哪些数是 5 的倍数?
初稿:吴 飞(安徽省黄山市歙县新安小学) 第四单元:万以内的加法和减法(二) 三位数加三位数(进位) 核稿:高娟娟(安徽省黄山市教科院) 审稿:吴淑艳(安徽省黄山市歙县新安小学)
因数与倍数 2 、 5 、 3 的倍数的特 征 新人教版五年级数学下册 执教者:佛山市高明区明城镇明城小学 谭道芬.
冀教版四年级数学上册 本节课我们主要来学习 2 、 3 、 5 的倍数特征,同学们要注意观察 和总结规律,掌握 2 、 3 、 5 的倍 数分别有什么特点,并且能够按 要求找出符合条件的数。
2 , 5 的倍数的特征. 我们可以先写出几个 5 的 倍数来看看。 对,先研究小范围的数, 再进行推广验证。
人教新课标一年级数学下册. 教学目标 1. 初步掌握 100 以内数的顺序。 2. 初步会比较 100 以内数的大小。 3. 初步结合具体事物,使同学们 感 受 100 以内数的意义,会用 100 以 内的数表示日常生活中的事物, 并进行简单的估计和交流。
第四单元 100 以内数的认识
练一练: 在数轴上画出表示下列各数的点, 并指出这些点相互间的关系: -6 , 6 , -3 , 3 , -1.5, 1.5.
2 、 5 的倍数特征 集合 2 的倍数(要求) 在百数表上依次将 2 的倍数找出 并用红色的彩笔涂上颜色。
复习: :对任意的x∈A,都有x∈B。 集合A与集合B间的关系 A(B) A B :存在x0∈A,但x0∈B。 A B A B.
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组 合 复习 引入 探求1 探求2 组合 练习1 例1 巩固1 巩固2 小结 作业 公式.
一、原函数与不定积分 二、不定积分的几何意义 三、基本积分公式及积分法则 四、牛顿—莱布尼兹公式 五、小结
第四章 一元函数的积分 §4.1 不定积分的概念与性质 §4.2 换元积分法 §4.3 分部积分法 §4.4 有理函数的积分
第5章 定积分及其应用 基本要求 5.1 定积分的概念与性质 5.2 微积分基本公式 5.3 定积分的换元积分法与分部积分法
第二章 导数与微分 第二节 函数的微分法 一、导数的四则运算 二、复合函数的微分法.
2-7、函数的微分 教学要求 教学要点.
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倒装句之其他句式.
第 22 课 孙中山的民主追求 1 .近代变法救国主张的失败教训: “师夷之长技以制 夷”“中体西用”、兴办洋务、变法维新等的失败,使孙中山
第三章 多维随机变量及其分布 §2 边缘分布 边缘分布函数 边缘分布律 边缘概率密度.
第一章 函数 函数 — 研究对象—第一章 分析基础 极限 — 研究方法—第二章 连续 — 研究桥梁—第二章.
排列(一).
1.2.1排列(一).
1.2子集、全集、补集(二) 楚水实验学校高一数学备课组.
第六章 集合的基数 在前面我们的基数简单的看作集合元素的个数,这对于有限集来说没有问题,但对于无限集而言,“元素的个数”这个概念是没有意义的,那么两个集合的“大小”,“相同”的确切含义是什么呢?形式的描述元素“多少”的概念数学工具是函数。 先讨论自然数集合,有限集,无限集。
第一章 函数与极限.
数列.
线性代数 第二章 矩阵 §1 矩阵的定义 定义:m×n个数排成的数表 3) 零矩阵: 4) n阶方阵:An=[aij]n×n
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1.2 有理数 第1课时 有理数 伏家营中学 付宝华.
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§6.7 子空间的直和 一、直和的定义 二、直和的判定 三、多个子空间的直和.
1.2 子集、补集、全集习题课.
1.设A和B是集合,证明:A=B当且仅当A∩B=A∪B
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2、5的倍数的特征 马郎小学 陈伟.
2.2矩阵的代数运算.
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§2 自由代数 定义19.7:设X是集合,G是一个T-代数,为X到G的函数,若对每个T-代数A和X到A的函数,都存在唯一的G到A的同态映射,使得=,则称G(更严格的说是(G,))是生成集X上的自由T-代数。X中的元素称为生成元。 A变, 变 变, 也变 对给定的 和A,是唯一的.
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第一章 预备知识 第一节 排列与组合 第二节 集合

第一节 排列与组合 加法原理:完成一件事情有n 类方法,第 i 类 乘法原理:完成一件事情有n 个步骤,第 i 个 第一节 排列与组合 加法原理:完成一件事情有n 类方法,第 i 类 方法中有 mi 种具体的方法,则完成这件事情 共有 种不同的方法 乘法原理:完成一件事情有n 个步骤,第 i 个 步骤中有 mi 种具体的方法,则完成这件事情 共有 种不同的方法

排列 从 n 个不同的元素中取出 m 个 (不放 全排列 可重复排列 从 n 个不同的元素中可重复地 回地)按一定的次序排成一排不同的 排法共有 全排列 可重复排列 从 n 个不同的元素中可重复地 取出 m 个排成一排, 不同的排法有 种。

不尽相异元素的全排列 n 个元素中有 m 类, 第 i 类中有 个相同的元素, 将这 n 个元素按一定的次序排成一排, 种 不同的排法共有

例1 从8个不同的元素种任取3个的排列种数 [解]所求的排列种数为 例2 从1,2,3,4,5,6,7七个数中任取3个不同的数组成的三位数中有几个是奇数? [解]三位数为奇数,个位数只能是奇数,有4中可能。因此个位取定后十位有6种取法,百位有5种取法。所求的个数为

例3 用0,1,2,3,…,9十个数组成三位数,在这些三位数中, (1)若考虑重复,问可以组成多少个不同的三位数? (2)三个数没有重复的有几个? (3)三个数相同的有几个? (4)只有两个数字相同的有几个? [解](1)考虑重复,除百位数不能为0,个位和十位可以任取。有9×10×10=900. (2)同样百位数不能为0,有9种取法,十位有9种,个位有8种取法。共有9×9×8=648. (3)三位数中三个数相同,百位不能为0,因此只有9种。 (4)百位和十位相同,有9×9个数;百位和个位相同有9×9个数,个位和十位相同有9×9个数。共有 9×9+9×9+9×9=243.

组合 从 n 个不同的元素中取出 m 个(不放 回地)组成一组, 不同的分法共有 多组组合 把 n 个元素分成 m 个不同的组 (组编号), 各组分别有 个元素 不同的分法共有 种。

例 4 有5本不同的数学书、8本不同的物理书,从中任取两本数学书、四本物理书。问有多少种不同取法? [解] 从5本书中取2本数学书,有 种取法。 从8本书中取4本物理书,有 种取法。因此,所求的取法的种数为 注:总的事件数为 .

(1) 每组有1 名女同学(设为事件A)的分法; (2) 3 名女同学同组(设为事件B)的分法。 例4 将15 名同学(含3 名女同学), 平均分成 三组. 求 (1) 每组有1 名女同学(设为事件A)的分法; (2) 3 名女同学同组(设为事件B)的分法。 例4 解 (1) (2)

第二节 集合 一、集合相关的定义 集合:具有某种特性的事物所组成的集体。用A,B,C…来表示。组成集合的各个事物称为集合的 元素。如果a是集合A的元素,记为 ,读作“a属 于A”;如果a不是集合A的元素,记为 ,读作“a不属于A”。若A由多个元素a,b,c…组成,记为

集合的元素可以是任意种类的对象:点、数、函数、事件、人等。 如 (1)全体实数组成的组成一个集合; (2)平面上的点; (3)某班级的学生人数; (4)某区间的连续函数; 在讨论集合时,集合中的元素只算一次。

有限集:元素为有限的集合. 无限集:元素为无限的集合. 可数集:一个无限集的诸元素能与全体自然数构成一一对应关系,这个集称为有限集或可列集,否则为不可数集。如可数集

二、集合的运算 1.子集:属于A中的元素都属于B, .A称为B的子集. 若 空集:不含任何元素的集合,记为 . 空集:不含任何元素的集合,记为 . 2.并集:由至少属于集合A及集合B二者之一的所有元素 所组成的集合称为A与B的并集。记为 如 则 3.交集:同时属于集合A和集合B的所有元素组成的集合.

如果 ,即集合A,B无公共元素,称A与B互不相交。如区间(1,2),(2,3)不相交。 集合的并与交满足下列分配率: 4.差集 余集 对任意集合A,B,称由属于A而不属于B的所有元素组成的集合为A,B的差集,记为A-B. 若A与B不相交,则A-B=A。

设 称U-B为B在U中的余集,记为 如 当U为整个数轴时,区间 在U内的余集为 余集的有关性质: 设A,B,…等都是U的子集 (1) (2)若 (3)

作 业 1 1 由数字1,2,3,4,5,6能组成多少个没有重复数字的五位数? 2 由数字0,1,2,3,4,5能组成多少个没有重复的五位数? 3 在0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取四个,能组成多少个是偶数的四位数? 4 有三种不同的数学书、五种不同的物理书、四本不同的英语书,从中任取两本数学书、三本物理书、三本英语书,有多少种取法? 5 平面上由 确定的集合与由 确定的集合的交集是怎样一个集合?