信号与系统基础 (二) 王烁 2013.4.14.

Slides:



Advertisements
Similar presentations
Final Review Chapter 1 Discrete-time signal and system 1. 模拟信号数字化过程的原理框图 使用 ADC 变换器对连续信号进行采样的过程 使用 ADC 变换器对连续信号进行采样的过程 x(t) Analog.
Advertisements

第 6 章 傅立叶变换  6.1 傅立叶积分 6.1 傅立叶积分  6.2 傅立叶变换 6.2 傅立叶变换  6.3 函数及其傅立叶变换 6.3 函数及其傅立叶变换  6.4 傅立叶变换的性质 6.4 傅立叶变换的性质.
信号与系统 第三章 傅里叶变换 东北大学 2017/2/27.
测 试 技 术 机械工程测试技术基础 主编:熊诗波 黄长艺 机械工业出版社.
第3章 离散傅立叶变换 DFS DFS的性质 DFT DFT的性质 圆周卷积 利用DFT计算线性卷积 频率域抽样.
课程:信号与系统 任课老师:电子信息学院 卢昕
1.2 信号的描述和分类.
數位訊號處理 第4章 離散時間訊號與LTI系統之傅利葉分析
第六章 Fourier变换法.
第十章 图像的频域变换.
内容提要 傅立叶级数 傅立叶变换 典型信号的傅立叶变换 周期信号的傅立叶变换 抽样信号的傅立叶变换 抽样定理 第二章 傅立叶变换( FT )
第2章 时域离散信号和系统的频域分析 教学内容包括: 序列的傅立叶变换定义及性质 Z变换的定义与收敛域 利用z变换分析信号和系统的频域特性.
第一章 绪论.
第3章线性时不变(LTI)连续系统的时域分析
陇东学院 信号与系统研究性教学方案 赵廷靖 2011年6月.
第一章 信号与系统概述.
第七章  FIR数字滤波器设计 滤波器的设计师依据某种准则设计出一个频率特性去逼近于指标要求的滤波器系统函数 或频率响应 。 FIR滤波器的设计就在于寻找一个频率响应函数 去逼近所需要的指标,逼近方法主要有四种: 傅里叶级数展开 窗函数法 (时域逼近)
一、原函数与不定积分 二、不定积分的几何意义 三、基本积分公式及积分法则 四、牛顿—莱布尼兹公式 五、小结
CH 6 傅里叶积分变换 1、傅立叶积分 傅立叶变换 2、 3、傅立叶变换的性质 4、卷积及傅立叶变换的应用.
1 绪论.
第7章 离散信号的频域分析 离散Fourier级数 离散Fourier变换 第3章 连续信号的频域分析 连续Fourier级数
类型1. 形如 的积分, 其中R(cosx,sinx)为cosx与sinx的有理函数. 令z=eix, 则dz=ieixdx=izdx
Signals and Systems Lecture 28
第4章 MATLAB在信号处理中的应用 4.1 信号及其表示 4.2 信号的基本运算 4.3 信号的能量和功率 4.4 线性时不变系统
第2章 Z变换 Z变换的定义与收敛域 Z反变换 系统的稳定性和H(z) 系统函数.
第二章 傅立叶变换 §2.1 周期信号的频谱分析(傅立叶级数) §2.2 典型周期信号的频谱 §2.3 非周期信号的频谱(傅立叶变换)
Matlab 中IIR数字滤波器设计相关函数
Discrete Fourier Transforms
熟悉傅里叶变换的性质 熟悉常见信号的傅里叶变换 了解傅里叶变换的MATLAB实现方法. 熟悉傅里叶变换的性质 熟悉常见信号的傅里叶变换 了解傅里叶变换的MATLAB实现方法.
第三章 连续信号与系统的频域分析 3.1 信号的正交分解 3.2 周期信号的连续时间的傅立叶级数 3.3 周期信号的频谱
Principle and Application of Digital Television
计算机数学基础 主讲老师: 邓辉文.
Biomedical signal processing
Chapter 3 Discrete Fourier-Transform (Part Ⅰ)
成果展示 第十二章 图像的频域变换 巫义锐 河海大学计算机与信息学院.
第一章 信号与系统概论 信号 系统 信号与系统分析概述.
数字信号处理 Lecture 6: Properties of Discrete Fourier Transformation 杨再跃
第五章 频率特性法 在工程实际中,人们常运用频率特性法来分析和设计控制系统的性能。
数字信号处理 Lecture 4: Analysis of Discrete-time System 杨再跃
第六章、数字信号处理技术 工程测试技术基础 本章学习要求: 1.了解信号模数转换和数模转换原理 2.掌握信号采样定理,能正确选择采样频率
实验一: 信号、 系统及系统响应 1、实验目的 1 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系, 加深对时域采样定理的理解。
第三章 付里叶分析 离散付氏级数的数学解释(The Mathematical Explanation of DFS)
第 3 章 傅里叶变换.
Chapter 2 Z-Transform and Discrete Time Systems Analysis
Partial Differential Equations §2 Separation of variables
第四章习题.
2 下载《标准实验报告》 1 3 下载 实验题目 4 提交 实验报告 切记:请按时上传作业!到时将自动关机! 07:32:44.
晶体管及其小信号放大 -单管共射电路的频率特性.
晶体管及其小信号放大 -单管共射电路的频率特性.
熟悉傅里叶变换的性质 熟悉常见信号的傅里叶变换 了解傅里叶变换的MATLAB实现方法. 熟悉傅里叶变换的性质 熟悉常见信号的傅里叶变换 了解傅里叶变换的MATLAB实现方法.
模拟电子技术基础 1 绪论 2 半导体二极管及其基本电路 3 半导体三极管及放大电路基础 4 场效应管放大电路 5 功率放大电路
2019/5/2 实验一 离散傅立叶变换的性质及应用 实验报告上传到“作业提交”。 08:20:28.
实验一 熟悉MATLAB环境 常用离散时间信号的仿真.
2019/5/4 实验三 离散傅立叶变换的性质及应用 06:11:49.
光学信息技术原理及应用 (五) 总结与习题.
Signals and Systems 第1章 信号与系统 Signals and Systems.
3.1 离散傅里叶变换的定义 3.2 离散傅里叶变换的基本性质 3.3 频率域采样 3.4 DFT的应用举例
2019/5/11 实验四 FIR滤波器的特性及应用 05:31:12.
2019/5/11 实验三 线性相位FIR滤波器的特性 05:31:30.
第一节 不定积分的概念与性质 一、原函数与不定积分的概念 二、不定积分的几何意义 三、基本积分表 四、不定积分的性质 五、小结 思考题.
第10章 Z-变换 The Z-Transform.
第二章 信号分析与信息论基础 2.1 确知信号分析 2.2 随机信号分析 2.3 信息及信息的度量 2.4 信道统计特性.
2019/5/21 实验一 离散傅立叶变换的性质及应用 实验报告上传到“作业提交”。 11:21:44.
第三章 连续信号频域分析 3-1 信号的正交函数表示 3-2 周期信号傅立叶级数展开 3-3 周期信号频谱 3-4 非周期信号频域分析
§2 方阵的特征值与特征向量.
§7.3 离散时间系统的数学 模型—差分方程 线性时不变离散系统 由微分方程导出差分方程 由系统框图写差分方程 差分方程的特点.
本講義為使用「訊號與系統,王小川編寫,全華圖書公司出版」之輔助教材
第6章 离散信号与系统的频域分析 6.1 周期信号的离散时间傅里叶级数 6.2 非周期信号的离散时间傅里叶变换
第三章 从概率分布函数的抽样 (Sampling from Probability Distribution Functions)
数字信号处理 (Digital Signal Processing)
Presentation transcript:

信号与系统基础 (二) 王烁 2013.4.14

回顾——信号 信号 离散信号 x(t) 连续信号 x[n] 卷积运算(Convolution) Discrete convolution

 

回顾——冲激函数 单位冲激函数 (Dirac delta function) 单位脉冲序列

筛选性质 信号的卷积表示

函数卷积

回顾——系统 线性时不变系统 (Linear Time Invariant System) 线性性 时不变性

卷积积分的性质 交换律 分配律 结合律

方框图

傅里叶级数 (Fourier Series) 周期信号的表示

特征函数 一个信号,若系统对该信号的输出响应仅是一个常数(复数)乘以输入,则称该信号为系统的特征函数,而幅度因子称为系统的特征值。 LIT系统的特征函数

连续时间周期信号的傅里叶级数(FS) 三角函数形式

连续时间周期信号的傅里叶级数(FS) 复数形式 在工程测试中常见的周期信号(即周期函数)一般都满足狄里赫利条件。

频谱(Spectral)概念 信号在频域中的图形表示又称作信号的频谱,包括幅频谱和相频谱等。 基于傅立叶变换理论,在频域中对信号进行分析的方法称为信号的频域分析。

频谱(Spectral)概念

周期性矩形脉冲信号的频谱

周期性矩形脉冲信号的频谱

Gibbs现象

离散时间周期信号的傅里叶级数(DFS) Discrete-Time Fourier Series 有限个函数

周期性方波序列的DFS

傅里叶变换 (Fourier Transform) 非周期信号的表示

连续时间傅里叶变换(FT) Continuous Fourier Transform

连续时间傅里叶变换(FT) 习惯上仍称频谱

连续时间傅里叶变换的性质

连续时间傅里叶变换的性质

LIT系统频域特性函数

LIT系统频域分析法

周期信号傅里叶变换

周期性单位脉冲序列及频谱

LIT频率响应的计算

离散时间傅里叶变换(DTFT) Discrete-time Fourier Transform

FS FT DFS DTFT 变换小结: FS:傅立叶级数展开 ,用于分析连续周期信号 ,时域上任意连续的周期信号可以分解为无限多个正弦信号之和,在频域上就表示为离散非周期的信号,即时域连续周期对应频域离散非周期的特点 。 DFS:离散时间傅立叶级数 ,离散周期序列信号,取主值序列 ,得出每个主值在各频率上的频谱分量,这样就表示出了周期序列的频谱特性。 FT:傅立叶变换,用于分析连续非周期信号,由于信号是非周期的,它必包含了各种频率的信号,所以具有时域连续非周期对应频域连续非周期的特点。 DTFT:离散时间傅立叶变换 ,它用于离散非周期序列分析,由于信号是非周期序列,它必包含了各种频率的信号,所以对离散非周期信号变换后的频谱为连续的,即有时域离散非周期对应频域连续周期的特点。

2. 连续时间(周期)与离散频率(非周期)的傅里叶变换 2. 连续时间(周期)与离散频率(非周期)的傅里叶变换 FS

4. 离散时间(周期)与离散频率(周期)的傅里叶变换 DFS

1. 连续时间(非周期) 与连续频率(非周期)的傅里叶变换 FT

3. 离散时间(非周期)与连续频率(周期)的傅里叶变换 DTFT

离散时间傅里叶变换(DFT) 对于时限信号,将其周期性延拓,求出离散傅里叶级数,可近似计算DTFT. FFT是DFT的一种快速计算方法。 Discrete Fourier Transform 对于时限信号,将其周期性延拓,求出离散傅里叶级数,可近似计算DTFT. FFT是DFT的一种快速计算方法。

采样 (Sampling)

窗函数、截断和泄漏 信号的历程一般较长,在进行数字信号处理技术时要进行截断。截断就是将无限长的信号乘以有限宽的窗函数。 加窗后的频谱相当于原信号频谱与窗信号的频谱在频域作卷积。矩形窗函数产生“拖尾”(频谱延伸扩展)现象。

窗函数、截断和泄漏 选择两端比较平滑的窗函数,便能减少泄漏误差。

回顾小结 LTI系统的表征方法 单位冲激(脉冲)响应函数h(t) 微分方程 频响函数H(ω) 傅里叶变换——联系时域和频域 采样

相关分析 (Correlation Analysis)

相关 所谓“相关”是指变量之间的线性关系。 相关系数 自相关函数

相关 互相关函数

功率谱密度函数 LTI系统: 通过输入、输出功率谱的分析,就能得出系统的幅频特性。 互谱密度函数 LTI系统:

谢谢!